电磁感应讲解.docx

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电磁感应讲解

电磁感应

一、电磁感应中的电路问题

1．内电路和外电路

（1）切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

（2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．

2．电源电动势和路端电压

（1）电动势：

E＝Blv或E＝

（2）电源正、负极：

用右手定则右手定则或楞次定律确定．

（3）路端电压：

U＝E－Ir＝IR.

二、电磁感应图象问题

法拉第电磁感应定律

电磁感应

电磁感应

位移x

时间t

三感应电流在磁场中所受得安培力

1安培力的大小

由感应电动势

感应电流

安培力公式

得

2安培力的方向

先用右手定则确定感应电流的电流方向，再用左手定则确定安培力的方向

四、电磁感应中的能量转化

1．导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中是机械能或其他形式的能转化为电能．具有感应电流的导

体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能

或内能．因此，电磁感应过程中总是伴随着能量转化发生．

2．电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公

式为Q＝I2Rt.

重点理解

一、电磁感应中的动力学问题分析

1．两种状态处理

（1）导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．

处理方法：

根据平衡条件合外力等于零列式分析．

（2）导体处于非平衡态——加速度不为零．

处理方法：

根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析

2．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系

二、电磁感应与力学综合问题中的运动的动态分析和能量转化的特点

1．运动的动态分析

2．能量转化特点

机械能安培力做功电流做功

3．电能求解思路主要有三种

（1）利用克服安培力求解：

电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．

（2）利用能量守恒求解：

其他形式的能的减少量等于产生的电能．

（3）利用电路特征来求解：

通过电路中所产生的电能来计算．

4．安培力在两种不同情况下的作用

注意

在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时，要分析安培力的做功情况，安培力在导体运动过程中是做正功还是做负功，进而判断安培力是动力还是阻力．另外，参与能量转化的形式要考虑周全，要准确判断哪些能量增加、哪些能量减少．

1．（2010·广东理综）如右图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域．细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示．可能正确的是（　　）

A．电容器两端的电压为零

B．电阻两端的电压为BLv

C．电容器所带电荷量为CBLv

D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

2.如右图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是（　　）

2.如右图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（　　）

A．棒的机械能增加量　　B．棒的动能增加量

C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量

4如右图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，长为L＝0.40m、电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．（g＝10m/s2）求：

（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；

（2）金属棒的质量；

（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．

重点题型

一电磁感应图象问题分析

解决图象问题的一般步骤

（1）明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等．

（2）分析电磁感应的具体过程．

（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．

（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．

（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．

（6）判断图象（或画图象或应用图象解决问题）

例1如右图所示，半径为R的导线环对心、匀速穿过半径也为R的匀强磁场区域，关于导线环中的感应电流随时间的变化关系，下列图象中（以逆时针方向的电流为正）最符合实际的是（　　）

二电磁感应中的电路问题

解决电磁感应电路问题的基本步骤

（1）“源”的分析：

用法拉第电磁感应定律算出E的大小用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：

感应电流方向是电源内部电流的方向．从而确定电源正负极，明确内阻r.

（2）“路”的分析根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．

（3）根据E＝BLv或E＝n

结合闭合电路欧姆定律，串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．

例2如右图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10－3kg，电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率为v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.

三电磁感应中的力学问题

解决电磁感应中动力学问题的基本思路

（1）用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向．

（2）应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小．

（3）分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定．

（4）列出动力学方程或平衡方程求解．

例（2010·四川理综改编题）如右图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A．变为0B．先减小后变大

C．等于FD．先增大再减小

四电磁感应中的能量问题

分析电磁感应现象中能量问题的一般步骤

（1）在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．

（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．

（3）根据能量守恒列方程分析求解．

例1（21分）如下图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50m，轨道的MM′端接一阻值R＝0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20kg、电阻r＝0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界x＝2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10m/s2，求：

（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向．

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量．

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热

五电磁场、电磁感应、复合场与能量的综合运用

极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=32V?

（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

例2．如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的

初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求

（1）线

框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．

（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．

（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．

16．（14分）如下图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。

在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。

t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。

在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。

已知cd棒的质量为m、电

阻为R，ab棒的质量、