人教版初中数学八年级下册《182 特殊的平行四边形》同步练习卷7.docx

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人教版初中数学八年级下册《182特殊的平行四边形》同步练习卷7

人教新版八年级下学期《18.2特殊的平行四边形》

同步练习卷

一．选择题（共9小题）

1．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE＝x°，∠ACB＝y°，则（　　）

A．y＝xB．y＝﹣

x+90C．y＝﹣2x+180D．y＝﹣x+90

2．如图，将面积为S的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝BC，DH＝AD，连接EF，FG，GH，HE，AF，CH．若四边形EFGH为菱形，

＝

，则菱形EFGH的面积是（　　）

A．2SB．

SC．3SD．

S

3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：

①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

4．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，分别以直角边AB、斜边AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AC的中点，DE与AC交于点O，DF与AB交于点G，给出如下结论：

①四边形ADFE为菱形；②DF⊥AB；③AO＝

AE；④CE＝4FG；其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

5．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：

①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG＝

（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，点E在边AB上，且AE＝2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（　　）

A．2B．1.5或2C．2.5D．2或2.5

7．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是（　　）

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

8．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：

①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝

CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

9．如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、AD上的中点，连接AF、DE交于点M，连接GM、CG，CG与DE交于点N，则结论①GM⊥CM；②CD＝DM；③四边形AGCF是平行四边形；④∠CMD＝∠AGM中正确的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共6小题）

10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D在BC上，E为AB中点，AD、CE相交于F，AD＝DB．若∠B＝35°，则∠DFE等于　　°．

11．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，

），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为　　．

12．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：

连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是　　．

13．如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒．则当t＝　　秒时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？

14．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是　　cm．

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△BAD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是　　（填序号）．

三．解答题（共25小题）

16．已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点．

（1）求证：

MN⊥BD；

（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB＝PD？

请说明理由．

17．如图1，已知∠ABC＝90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．

（1）求证：

BE＝BF；

（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

18．菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．

（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．

（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．

19．【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：

DE＝EF．

【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的大小．

【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB＝2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．

20．如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．

（1）求证：

△ECG≌△GHD；

（2）小亮同学经过探究发现：

AD＝AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．

（3）若∠B＝30°，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由．

21．如图，在▱ABCD和▱BFDE中，∠A＝∠F，AD与BE交于点M，BC与DF交于点N，

（1）四边形BNDM一定是平行四边形吗？

为什么？

（2）当AB与BF满足什么数量关系时，四边形BNDM是菱形，请说明理由．

22．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝100cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？

如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？

请说明理由．

23．在五边形ADBCE中，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠DAB＝∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．

（1）求证：

△EMO≌△OND；

（2）若AB＝AC，且∠BAC＝40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．

24．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（2）求证：

PC⊥CF．

25．已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA＝CE，连接AE，F是线段AE的中点，

（1）如图1，当AD＝DC时，连接CF交AB于M，求证：

BM＝BE；

（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB＝30°，S四边形GBOH＝

，求线段GC的长．

26．如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：

四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？

为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？

为什么？

27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．

（1）求证：

CE＝DF；

（2）连接DE、EF，证明四边形CEDF为矩形．

28．如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．

（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由；

（2）当∠BAC多少度时，四边形DAFE是矩形；

（3）探究下列问题：

（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足　　条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足　　条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．

29．已知：

分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，DF．

（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？

并说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案　　．

30．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出

（2）中菱形AQCP的周长和面积．

31．已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图

（1）所示）时，易证得结论：

PA2+PC2＝PB2+PD2，请你探究：

当点P分别在图

（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图

（2）证明你的结论．

答：

对图

（2）的探究结论为　　；

对图（3）的探究结论为　　；

证明：

如图

（2）

32．如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM：

CM＝1：

2，BE＝

，求AB的长；

（2）如图2，若DA＝DE，求证：

BF+DF＝

AF．

33．如图，已知正方形ABCD的边长为

，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

（1）求DE的长；

（2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

34．已知：

如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E，F分别是AB，CD的中点，连接CE并延长交DA的延长线于M，连接AF并延长交BC的延长线于N．

（1）求证：

△ABN≌△CDM；

（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？

请说明理由．

35．如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：

四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

36．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．

（1）求证：

BC＝BE；

（2）连结CF，若∠ADF＝∠BCF且AD＝2AF，求证：

四边形ABCD是正方形．

37．已知：

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE＝BC，且∠CBE：

∠BCE＝2：

3，求证：

四边形ABCD是正方形．

38．如图所示是5个大小相同的正方形相连，共有正方形的顶点12个，从中任取4个点为顶点构成正方形，共可以组成多少个正方形？

39．如图，以△ABC的各边为边长，在边BC的同侧分别作正方形ABDI，正方形BCFE，正方形ACHG，连接AD，DE，EG．

（1）求证：

△BDE≌△BAC；

（2）①设∠BAC＝α，请用含α的代数式表示∠EDA，∠DAG；

②求证：

四边形ADEG是平行四边形；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？

请说明理由．

40．在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为　　；

（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？

并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为　　；位置关系为　　．

人教新版八年级下学期《18.2特殊的平行四边形》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE＝x°，∠ACB＝y°，则（　　）

A．y＝xB．y＝﹣

x+90C．y＝﹣2x+180D．y＝﹣x+90

【分析】由垂直的定义得到∠ADB＝∠BEA＝90°，根据直角三角形的性质得到AF＝DF，BF＝EF，根据等腰三角形的性质得到∠DAF＝∠ADF，∠EFB＝∠BEF，于是得到结论．

【解答】解：

∵AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；

∴∠ADB＝∠BEA＝90°，

∵点F是AB的中点，

∴AF＝DF，BF＝EF，

∴∠DAF＝∠ADF，∠EBF＝∠BEF，

∴∠AFD＝180°﹣2∠CAB，∠BFE＝180°﹣2∠ABC，

∴x°＝180°﹣∠AFD﹣∠BFE＝2（∠CAB+∠CBA）﹣180°＝2（180°﹣y°）﹣180°＝180°﹣2y°，

∴y＝﹣

x+90，

故选：

B．

【点评】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．

2．如图，将面积为S的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝BC，DH＝AD，连接EF，FG，GH，HE，AF，CH．若四边形EFGH为菱形，

＝

，则菱形EFGH的面积是（　　）

A．2SB．

SC．3SD．

S

【分析】设FB＝2a，AB＝3a，由Rt△EBF≌Rt△GDH（HL），推出FB＝DH，推出BF＝DH＝AD＝BC＝2a，设AE＝CG＝x，由FG＝GH，可得16a2+x2＝（x+3a）2+4a2，解得x＝

，用a表示菱形的面积即可解决问题．

【解答】解：

∵FB：

AB＝2：

3，

∴可以假设FB＝2a，AB＝3a，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，AB＝CD，

∵AE＝CG，

∴BE＝GD，

∵∠EBF＝∠GDH＝90°，EF＝GH，EB＝GD，

∴Rt△EBF≌Rt△GDH（HL），

∴FB＝DH，

∵AD＝DH，

∴BF＝DH＝AD＝BC＝2a，设AE＝CG＝x，

∵FG＝GH，

∴16a2+x2＝（x+3a）2+4a2，

解得x＝

，

∴S菱形EFGH＝2×

×2a×（3a+

）+6a2+2×

×4a×

＝15a2，

∵S＝6a2，

∴a2＝

，

∴菱形EFGH的面积＝

S．

故选：

B．

【点评】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：

①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

【分析】由平行四边形的性质可得OB＝BC，由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断②正确，通过证四边形BGFE是平行四边形，可判断③正确，由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确，由∠BAC≠30°可判断⑤错误．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴BO＝DO＝

BD，AD＝BC，AB＝CD，AB∥BC，

又∵BD＝2AD，

∴OB＝BC＝OD＝DA，且点E是OC中点，

∴BE⊥AC，

故①正确，

∵E、F分别是OC、OD的中点，

∴EF∥CD，EF＝

CD，

∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点，

∴GE＝

AB＝AG＝BG

∴EG＝EF＝AG＝BG，

故②正确，

∵BG＝EF，AB∥CD∥EF

∴四边形BGFE是平行四边形，

∴GF＝BE，且BG＝EF，GE＝GE，

∴△BGE≌△FEG（SSS）

故③正确

∵EF∥CD∥AB，

∴∠BAC＝∠ACD＝∠AEF，

∵AG＝GE，

∴∠GAE＝∠AEG，

∴∠AEG＝∠AEF，

∴AE平分∠GEF，

故④正确，

若四边形BEFG是菱形

∴BE＝BG＝

AB，

∴∠BAC＝30°

与题意不符合

故⑤错误

故选：

C．

【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．

4．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，分别以直角边AB、斜边AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AC的中点，DE与AC交于点O，DF与AB交于点G，给出如下结论：

①四边形ADFE为菱形；②DF⊥AB；③AO＝

AE；④CE＝4FG；其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

【分析】根据等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、平行四边形的判定和性质等知识一一判断即可．

【解答】解：

∵∠BAC＝30°，△ABD是等边三角形，

∴∠BAD＝60°，

∴∠DAF＝90°，

∴DF＞AD，

∴四边形ADFE不可能是菱形．故①错误．

连接BF．

∵△ABC是直角三角形，AF＝CF，

∴FA＝FB，∵DA＝DB，

∴DF垂直平分线段AB，故②正确，

∵AE⊥AB，DF⊥AB，

∴AE∥DF，

∵AE＝2AF，DF＝2AF，

∴AE＝DF，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∴OA＝OF，

∴AE＝AC＝4OA，故③正确，

在Rt△AFG中，∠FAG＝30°，

∴AF＝2FG，

∵EC＝AC＝2AF，

∴EC＝4FG，故④正确，

故选：

D．

【点评】本题考查直角三角形30度角性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

5．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：

①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG＝

（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB＝CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断．

【解答】解：

∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，

∴EF＝

CD，FG＝

AB，GH＝

CD，HE＝

AB，

∵AB＝CD，

∴EF＝FG＝GH＝HE，

∴四边形EFGH是菱形，

∴①EG⊥FH，正确；

②四边形EFGH是菱形，正确；

③HF平分∠EHG，正确；

④当AD∥BC，如图所示：

E，G分别为BD，AC中点，

∴连接CD，延长EG到CD上一点N，

∴EN＝

BC，GN＝

AD，

∴EG＝

（BC﹣AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误．

综上所述，①②③共3个正确．

故选：

C．

【点评】本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与AB＝CD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键．

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，点E在边AB上，且AE＝2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（　　）

A．2B．1.5或2C．2.5D．2或2.5

【分析】分两种情况讨论：

若△BPE≌△CQP，则BP＝CQ，BE＝CP；若△BPE≌△CPQ，则BP＝CP＝5厘米，BE＝CQ＝6厘米；

【解答】解：

当点Q的运动速度与点P的运动速度都是2厘米/秒，若△BPE≌△CQP，则BP＝CQ，BE＝CP，

∵AB＝8厘米，BC＝10厘米，AE＝2厘米，

∴BE＝CP＝6厘米，

∴BP＝10﹣6＝4厘米，

∴运动时间＝4÷2＝2（秒）；

当点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，

∴BP≠CQ，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP＝PC＝5厘米，CQ＝BE＝6厘米，即可．

∴点P，Q运动的时间t＝

＝

（秒），

故选：

D．

【点评】本题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握：

正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意分类思想的运用．

7．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是（　　）

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

【分析】由∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H可得∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG即可得HE＝EC＝EG，再根据A，B，C，D的条件，进行判断．

【解答】解：

∵∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H，

∴∠HCG＝90°，∠ECG＝∠ACG；

∵DE∥AC．

∴∠ACG＝∠HGC＝∠ECG．

∴EC＝EG；

同理：

HE＝EC，

∴HE＝EC＝EG＝

HG；

若CH∥BG，

∴∠HCG＝∠BGC＝90°，

∴∠EGB＝∠EBG，

∴BE＝EG，

∴BE＝EG＝HE＝EC，

∴CHBG是平行四边形，且∠HCG＝90°，

∴CHBG是矩形；

故A正确；

若BE＝CE，

∴BE＝CE＝HE＝EG，

∴CHBG是平行四边形，且∠HCG＝90°，

∴CHBG是矩形，

故B正确；

若HE＝EC，则不可以证明则四边形BHCG为平行四边形，

故