人教版新教材四年级上册第三单元《角的度量》教学设计.docx
《人教版新教材四年级上册第三单元《角的度量》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版新教材四年级上册第三单元《角的度量》教学设计.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版新教材四年级上册第三单元《角的度量》教学设计
第三单元角的分类
第一课时线段直线射线
设计说明
本节课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了直线、角的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时也是学生学习“角的度量”和“垂直和平行”等的基础。
因此在教学时，教师应该充分运用直观的多媒体进行演示，以帮助学生建立表象、发展空间观念。
根据学生已有的知识经验和本课教学目标设计此课时，主要突出以下两大特点：
1．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
在教学过程中，教师精心设计各个环节，从学生的认知水平出发，大部分学生对线比较熟悉，只是区别不清，所以力求做到在学生原有的认知基础上导入新知，层层相扣。
通过多媒体课件的合理运用，学具的恰当选择，活动和合作的有效组合，使学生在观察、独立思考、动手操作、合作交流的过程中获得新知。
2．加强动手操作，提供探索空间。
《数学课程标准》指出应当让学生有足够的时间和空间经历观察、操作、推理、验证等过程。
在教学时放手让学生去交流、归纳，整理直线、射线和线段之间的联系和区别，为学生提供自主探究的空间，加强动手操作，发展空间观念，渗透极限思想。
课前准备
教具准备 PPT课件 手电筒 线
学具准备 直尺或三角尺 线绳
教学过程
⊙创设情境，导入新课
谈话：
我们的生活就像一个五彩缤纷的万花筒，我们可以把生活中的美丽描绘下来。
瞧，小朋友画的这幅画很美吧（课件出示一幅含有线段、射线和直线的画），今天我们探究的数学知识就蕴涵在这画里，画面上藏着许多线，大家找找看，你能把它描绘出来吗？
学生找出线后画在纸上，教师巡视，将学生画好的线展示在黑板上。
黑板上有的是直线，有的是线段，有的是射线，还有的是曲线，你对这些线了解吗？
这节课，我们就共同来研究一下。
（板书课题）
设计意图：
创设“画出生活中的线”这一富有童趣的操作情境，把学生在日常生活中经常见到的或学过的“线”带入课堂，使孩子们感受到生活中有数学，数学就在身边，同时唤起了孩子们已有的知识表象，从而激发他们的学习热情。
⊙探究新知
1．认识线段。
（1）拿出一段线，拉紧。
提问：
老师两手之间的部分可以看成什么？
（线段）
（2）课件出示线段：
你对线段有哪些了解呢？
学生交流说说线段的特征。
板书：
线段
（3）师小结：
有两个端点，用字母来表示线段，可以测量长度。
（4）介绍线段的表示方法：
为了表述方便，线段可以用线段上的字母来表示。
如上面的线段可以记作“线段AB”。
（5）学生自由测量自己本上线段的长度。
2．认识直线。
师：
下面我们请出数学王国的另一个朋友——直线。
（课件展示：
我是直线，我没有端点，我可以像孙悟空的金箍棒一样向两端无限延伸，你知道我有多长吗？
）
师：
谁来说说直线有什么特征？
生：
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师小结：
把线段向两端无限延伸，就得到了一条直线。
直线是无限长的，它除了可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l。
3．认识射线。
师：
（开、关手电筒）观察手电筒发出的光，我们可以近似地将它看成是射线，与我们学过的直线和线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
师：
你能举出生活中的一些射线的例子吗？
生自由发言。
师小结：
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点。
射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。
4．小组合作，探究特征。
（1）师：
刚才我们一起认识了线段、直线、射线，请同学们想一想，它们各自有什么特征？
小组讨论交流，找出直线、射线和线段的联系与区别，然后记录在表格里。
名称
联系
区别
端点数
长度
（2）先画出线段、直线、射线的图示，再交流线段、直线、射线的区别与联系，小组汇报后教师小结。
（课件出示）
设计意图：
直线、射线和线段的区别与联系是本节课的难点，教学时放手让学生将所学的知识进行整理，使学生在归纳中有效地学习三者的联系与区别，加深对射线和直线的认识，形成合理的知识结构。
5．拓展延伸。
师：
屏幕中有一点，猜猜看，通过这个点分别可以画几条射线和直线？
（生尝试画射线和直线，课件出示画的过程）
师：
还能画吗？
能画完吗？
你有什么发现？
得出结论：
经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。
师：
屏幕中出现两点，通过这两点可以画几条直线？
（生尝试画直线，课件出示画的过程）
师：
你有什么发现？
得出结论：
经过两点只能画一条直线。
⊙巩固应用
1．完成教材39页上面“做一做”。
2．填空。
（1）线段和射线都是（ ）的一部分。
（2）通过两点可以画（ ）条直线。
（3）射线有（ ）个端点。
3．画出一条2厘米长的线段。
⊙课堂总结
通过对线段、直线和射线的学习，谈谈你们的收获。
⊙布置作业
找出下图中有哪些线，各有几条？
板书设计
名称
联系
区别
端点数
长度
直线
线段和射线是直线的一部分
0
无限长
射线
1
无限长
线段
2
有限长
第二课时角的度量
（一）
设计说明
本节课立足于培养学生良好的空间思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究有关角的数学知识的过程，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。
1．重视学生的实践操作。
由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学中为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
通过合作、动手操作、想一想、说一说、做一做等，让学生真正动眼、动手、动脑参与到获取知识的过程中。
2．突出自主探究和合作交流相结合的学习方式。
教学过程中要立足于现实，从生活中先找到角，抽象出角，激活学生已有的知识与经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。
让学生先独立思考、动手操作，给予学生足够的时间和空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 直尺或三角尺 硬纸条 图钉
教学过程
⊙情境引入
1．课件演示：
出示剪刀、三角尺、闹钟等物体中的的角，从生活中的物体表面抽象出角。
2．你还知道生活中哪些地方有角？
3．揭题。
今天我们共同来探究“角”的相关知识。
设计意图：
趣味情境的创设，不仅能很快使学生集中注意力，而且还能让学生把学习当成一种乐趣，从而激发学习兴趣。
⊙探究新知
1．认识角。
（1）角的组成。
（屏幕出示角）
①引导学生观察角，想一想角是由哪几部分组成的。
（屏幕闪烁顶点及两条射线）
②汇报，明确组成。
（一个点，两条射线）
（2）角的概念。
①想一想，如果让你用自己的话来描述角，你想怎么描述呢？
②说一说，学生相互交流、描述。
③总结：
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
（3）画角。
请在练习本上自由画角，并与同桌相互评价。
（4）认识角的各部分名称。
老师介绍角的各部分名称。
（板书）
（5）角的表示及读法：
师：
角通常用“∠”来表示，如黑板上的角我们可以记作：
∠1，读作：
角1。
（板书）
2．角的特性。
拿出两个大小相同，但边的长度不同的角。
（1）组织学生比较两个角的大小和边的长度。
（2）说一说，你有什么发现。
（3）想一想，角的两条边是什么线？
有什么特点？
角的大小与什么有关（角的两条边都是射线，说明这两条边可以无限延伸。
所以角的大小与边的长度没有关系，与角的两边张开的大小有关）
3．制作角。
（1）指导学生操作，用两个硬纸条和图钉制作一个活动角。
（2）体会活动角，角的大小与长短无关，与张开的大小有关。
设计意图：
学生在初步认识角和射线的基础上，通过动手画一画、说一说，进一步认识角，让学生自己归纳出角的概念，体现了以学生为主体的教学理念。
在制作活动角的过程中，进一步体会角的大小与边的长短无关，与角的两边张开的大小有关。
⊙巩固应用
1．请你来当小医生。
（1）角的两条边越短，角越小。
（ ）
（2）组成角的两条边是线段。
（ ）
2．数一数，组成了几个角。
（ ） （ ）
⊙课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获？
师：
角的用处很大，角的秘密也很多，希望同学们在生活中仔细观察，找到更多的角，发现角更多的秘密。
⊙布置作业
完成教材39页下面“做一做”。
板书设计
角
记作：
∠1 读作：
角1
第三课时角的度量
（二）
角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念的基础上学习的，为学生以后学习角的分类和画角打下基础。
因此本节课的设计主要有以下两大特点：
1．自主探究，激发兴趣。
在认识量角器这一环节，先让学生观察自己的量角器，说一说在量角器上发现了什么。
同桌讨论，全班交流。
新鲜的事物总能吸引学生的注意，学生的观察是认真的、仔细的，汇报、发现也很积极，然后归纳小结，从中体验探索的乐趣。
接着提出怎样用量角器度量角，激发学生学习的兴趣。
2．通过实践，建立自信。
教学中注重引导学生独立去寻找量角的方法：
量角器的中心对准角的顶点，0°刻度线对准角的一条边，另一条边对着量角器的另一条刻度线，说明你要量的角就是量角器上形成的这个角，并给学生留出思考和探究的时间和空间。
课前准备
教具准备 PPT课件 三角尺 量角器
学具准备 三角尺 量角器 活动角
教学过程
⊙创设情境，揭示课题
1．感受角的大小。
师：
出示活动角，提问：
要把这个角变大一些，可以怎样做？
变小呢？
生自由讨论、交流。
明确：
角是有大有小的，角的两条边张开一些，角就大一些；把角的两条边收拢一些，角就小一些。
师：
教师出示两个角，∠1和∠2哪个角大？
大多少呢？
我们怎么进行度量呢？
2．揭题：
我们以前学习度量线段，是用厘米、分米、米来表示，那么，角的大小怎样度量呢？
这就是今天我们要学习的内容。
设计意图：
通过对活动角的操作，引导学生复习旧知，化枯燥的复习为有趣的学习，有效地激发学生的学习积极性。
⊙自主探究，建构模型
1．量一量，比一比。
（1）组织学生操作比较。
（2）交流比较的结果。
（能比较出大小，但还是不能准确地知道∠1比∠2小多少）
2．认识角的度量单位。
要准确地测量出一个角的大小，应该用一个合适的单位来度量。
（1）课件演示将圆平均分的过程，学生观察。
（2）介绍角的度量单位。
（人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°）
3．认识量角器。
（1）师：
请同学们拿出准备好的量角器，仔细观察，你有什么发现？
（生观察，同桌合作探究量角器）
（2）汇报观察结果。
（让学生充分地发表自己的意见）
量角器是一个半圆形，上面有许多刻度线，有两圈数，都是从0°到180°……
（3）认识内、外圈刻度。
师：
量角器上有两圈刻度，里面的一圈叫内圈刻度，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°到180°；外面的一圈叫外圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°到180°。
量角器上还有一条重要的线，叫做0°刻度线，你们知道在哪吗？
请同学们在量角器上找一找。
强调：
量角器上0°刻度所对应的这条线就是0°刻度线。
为了加以区分，我们把指着内圈0°刻度的这条线叫内圈0°刻度线，指着外圈0°刻度的这条线叫外圈0°刻度线。
刻度线汇集的一点，叫做量角器的中心。
师：
在你的量角器上找到量角器的中心，找到内圈0°刻度线，顺着内圈0°刻度线指一指内圈刻度；再找到外圈0°刻度线，顺着外圈0°刻度线指一指外圈刻度。
设计意图：
在引导学生明确量角器作为度量工具的必要性后，放手让学生自主观察，通过交流认识量角器的结构。
在量角器上找出指定度数的角，实际上是为了在量角器上正确地读数做准备。
4．读角。
师：
量角器被平均分成180等份，每一份是1度，这样的10份所对应的角是10度的角，这样的60份所对应的角是60度的角，这样的90份所对应的角是90度的角。
师：
现在我们一起来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗？
谁能从左边起找出外圈50°的刻度线。
（顺时针）谁再来找出90°的刻度线？
（指名演示）从右边起，内圈的刻度怎样找呢？
（逆时针）哪位同学来找内圈80°的刻度线？
（指名演示）90°呢？
设计意图：
读角的目的是引起学生的认知冲突，激发学生学习新知的欲望。
让学生经历和体验知识的形成过程，使学生印象深刻，培养学生独立解决问题的能力。
5．教学角的量法。
（1）讨论。
师：
大家看教材41页例1中的角，同桌讨论一下怎样测量这个角的度数。
量角要分哪几步？
指出：
可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师出示课件。
两重合：
量角器中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合。
一看数：
角的另一条边所对的刻度数，就是这个角的度数。
（2）观察。
师：
请大家和老师一起来量这个角的度数（投影一个30°的角）。
先把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
（边说边演示重合的方法）再看另一条边所对的刻度数，现在知道这个角多少度了吗？
你是怎样看出来的？
为什么要看内圈？
指出：
在量角时要弄清看的是哪一圈的刻度。
这里是用右边起内圈的0°刻度线和角的一条边重合的，按逆时针方向找出另一条边对着多少度。
这条边对着30，这个角就是30°。
（3）实践。
师：
请同学们按这样的方法量一量教材41页“做一做”2题中各角的度数，写在角的下面。
设计意图：
通过动手操作，使学生学会如何用量角器量角，同时在学习活动中，每个人都参与探究过程，充分体现学生是学习的主体这一教学理念。
⊙巩固应用，拓展延伸
1．量出下列角的度数。
2．用量角器量出生活中常见的角的度数。
3．用三角尺拼出150°、120°、15°的角。
⊙课堂总结
同学们，今天我们学习了什么内容？
你有什么收获？
⊙布置作业
完成教材41页“做一做”3题。
板书设计
角的度量
量角的工具：
量角器
角的计量单位：
“度”，符号“°”。
量角的方法：
（1）量角器的中心和角的顶点重合。
（2）0°刻度线和角的一条边重合。
（3）角的另一条边在量角器上的刻度就是这个角的度数。
第四课时角的分类
角的分类是第二学段“图形与几何”领域中的重要内容，本课时教学设计主要有以下两大特点：
1．重视动手操作，经历知识的形成过程。
教学过程中学生动手操作活动角，经历平角、周角的形成过程；通过动手测量，按度数给角分类及明确各种角之间的关系。
这样的活动设计可以充分调动学生学习的积极性和主动性。
2．以小组合作学习为主要学习方式。
角的分类关键是确定分类的标准，教学时组织学生以小组为单位合作学习，学生在交流的过程中发现思维漏洞，不断地完善自身知识体系的构建。
课前准备
教具准备 PPT课件 折扇 活动角 量角器 三角尺 各种大小的角
学具准备 三角尺 量角器 活动角
教学过程
⊙创设情境，揭示课题。
1．你们喜欢猜谜语吗？
一起来猜一猜：
分解不用牛刀。
（猜一数学名词）
谜底：
角。
2．同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？
这些角有的大，有的小，有的是平平的，还有的是直的，是不是很不容易记啊？
这节课我们就来给它们分分类。
（板书课题：
角的分类）
设计意图：
通过猜谜语，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到角在生活中的作用。
通过活动角，让学生体会到给角分类的重要性，自然引入新课。
⊙探索新知
1．测量直角。
师：
（指着直角）这个角是多少度？
学生用量角器动手测量直角的度数。
得出：
直角是90度。
2．明确旋转与角的关系。
（1）组织活动：
让同学们用手中的活动角转出一个角。
（2）观察发现：
想一想角是怎样形成的。
（角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形）
3．认识平角。
师：
老师为每个小组都准备了一把折扇（能旋转180°）。
我们固定一边，旋转另一边，用它能转出什么角？
（1）动手操作，交流展示。
师：
同学们转出了这么多不同的角，看一看，老师转出来的是角吗？
（是）
（师转出一个平角）
强调：
用角的特征来判断是不是角，只要有一个顶点，两条边，那么它就是一个角，只不过这个角比较特殊，它的两条边在同一条直线上。
引导学生指出这个角的顶点在哪里，两条边在哪里，这个角与以前学过的角相比，它的两条边有什么特点。
预设：
生：
角的两条边在同一条直线上。
明确：
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
师：
平角是多少度呢？
（请两名同学量黑板上的平角，看看是多少度，并汇报，1平角＝180°）
（2）平角与直角的关系。
用量角器量一量，看看平角与直角的关系。
1平角＝2直角（板书）
4．认识周角。
师：
刚才我们认识了平角，老师又带来一把这样的折扇（能旋转360°）。
出示折扇，教师演示：
把一条边绕着它的端点旋转一周后和另一条边重合，老师旋转出的是角吗？
（1）各小组交流想法。
预设：
生1：
是角，它有一个顶点，两条边，只是两条边重合了。
生2：
不是角，它有一个顶点，只有一条边。
（2）活动演示，明确概念。
师：
用活动角来旋转，固定活动角的一条边，旋转另一条边，看看每次都能得到什么角。
（依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角）
师：
继续把活动角的一条边绕着它的端点旋转，当活动角的一条边绕着它的端点旋转一周时，形成的也是角，这个角的顶点和边在哪里呢？
（让学生指出这个角的顶点和两条边，使学生进一步明确这个角的两条边重合）
强调：
一条边绕它的端点旋转一周，它仍有一个端点、两条边，只不过两条边重合了，它符合角的特征，所以形成的也是一个角。
这样的角，我们把它叫做周角。
师：
刚才老师旋转形成的角是周角，那么请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，想一想，周角是多少度？
周角与平角、直角之间有什么关系？
1周角＝360°
1周角＝2平角＝4直角
设计意图：
通过观察、操作等活动，让学生经历平角和周角的形成过程。
通过演示，让学生感知一条射线绕着它的端点旋转也能形成角，突破教学难点。
5．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
师：
刚才我们认识了平角和周角，下面我们就来根据角的度数把各种角分类。
请同学们拿出材料袋中的角进行测量，并记录度数。
引导学生归纳出：
一类是小于90°的角，叫做锐角。
一类是大于90°而小于180°的角，叫做钝角。
一类是等于90°的角，叫做直角。
师：
锐角、直角、钝角、平角、周角它们之间有什么关系呢？
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗？
预设：
生1：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
生2：
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
6．实践活动。
拿出活动角，教师说出角的种类，你来演示。
设计意图：
通过角的分类活动，让学生动手操作，并进行归纳总结，更加明确锐角、钝角的定义，知道各种角之间的关系。
充分调动了学生学习的积极性和主动性。
⊙巩固应用
1．下面的角各是什么角？
写出角的名称。
2．判断。
（1）179°是平角。
（ ）
（2）1周角＝2平角。
（ ） （3）大于90°的角是钝角。
（ ）
（4）周角就是一条射线。
（ ）
⊙课堂总结
今天我们又认识了哪些新的角，它们之间有什么关系？
⊙布置作业
收集生活中各种角，进行分类。
板书设计
角的分类
直角等于90°。
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角＝180° 1平角＝2直角
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角＝360°1周角＝2平角＝4直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
第五课时画角
画角这一教学活动是师生积极参与、交流互动的过程。
本课时设计突出体现有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。
让学生自主探索怎样画60°的角，为他们自主思考、自主操作、自主发现提供时间与空间。
让他们在动脑、动手、动口中获取画角的方法，让他们经历操作的过程，并及时调整操作策略，这样才能充分展示他们的探索过程，并在纠正、完善中获得画角的方法。
课前准备
教具准备 PPT课件 量角器 三角尺
学具准备 量角器 三角尺
教学过程
⊙复习导入，引入新课
1．复习：
画一个锐角，一个钝角，一个平角。
让学生独立画角，同桌交流，说一说画角的方法。
2．揭示课题：
同学们这样画角既快又简单，但是如果让你画一个指定度数的角，如60°的角，你还能这么快地画出来吗？
这节课我们就一起来学习如何画任意指定度数的角。
（板书课题：
画角）
⊙动手操作，探究新知
1．复习量角。
师：
我们用什么工具来量角呢？
（量角器）请一名同学到台前量一量黑板上的角（60°），并说一说量角的步骤。
生：
把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60，这个角就是60°。
2．画60°的角。
（1）用三角尺画60°的角。
①学生用三角尺独立画角。
②展示交流，说一说你是怎么画的？
（2）用量角器画60°的角。
①思考、讨论用量角器画60°的角，该怎么画？
②学生自学教材43页例题内容。
③交流用量角器画角的步骤：
A、画一条射线；
B、点点重合；（量角器的中心和射线的端点重合）
C、线线重合；（量角器的0°刻度线和射线重合）
D、找点连线；
E、标度数。
④教师按步骤示范画角。
⑤学生尝试独立画角，小组交流画角体会。
3．组织学生画任意指定度数的角，巩固画角方法。
设计意图：
画角的前提是脑海中有角的大致样子，因此在探讨角的画法之前先让学生量角，做到“脑中有角”，以达到准确画出指定度数角的效果。
使用PPT课件教学画角的步骤，充分展示学生的思维方法和操作过程，大大提高了课堂教学效率。
4．量角与画角的对比，说一说它们之间的联系。
（师结合学生的回答，完成表格）
量角
画角
1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2.找到角的另一边所对的量角器上的刻度。
2.在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
3.在角内标出测量的度数。
3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并在画出的角内标上度数。
师小结：
画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合，一对准”，所以我们以后学习新知时，要利用旧知，看看它们之间有什么联系和区别，这种学习方法叫做迁移。
设计意图：
让学生在独立尝试中思考探索，在小组讨论中拓宽思路，在师生交流中体验学习方法。
⊙巩固练习
1．分别画出135°、55°的角。
2．用你喜欢的方法画一个150°的角。
3．完成教材45页6题。
⊙课堂总结
这节课我们学习了画角，画角的步骤同学们掌握得很好，但是值得注意的是：
从0°刻度线开始数度数时，要注意分清内圈刻度线和外圈刻度线。
⊙布置作业
教材43页2题。
板书设计
画 角
画角的步骤：
①画一条射线；
②点点重合；（量角器的中心和射线的端点重合）
③线线重合；（量角器的0°刻度线和射线重合）
④找点连线；
⑤标度数。
升级会员 