届高考物理一轮复习微专题精炼 第6章 动量 动量守恒定律 微专题48 动量守恒定律的理解和应用.docx

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2019届高考物理一轮复习【微专题精炼】

48动量守恒定律的理解和应用

[方法点拨]　

（1）守恒条件的判断：

理想守恒、近似守恒、单方向守恒．

（2）应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过程的初、末状态．（3）要注意规定正方向．

1．（多选）（2017·北京西城区模拟）如图1所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg.则下列判断正确的是（　　）

图1

A．甲的速率与乙的速率之比为10∶9

B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9∶10

C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1

D．甲的动能与乙的动能之比为1∶1

2．（2017·北京石景山区模拟）如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态．一颗子弹以水平初速度射入木块内（子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计），然后一起向右摆动直至达到最大偏角．从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是（　　）

图2

A．机械能守恒，动量不守恒

B．机械能不守恒，动量守恒

C．机械能不守恒，动量不守恒

D．机械能守恒，动量守恒

3．（多选）（2017·福建漳州联考）如图3所示，木块a和b用一根水平轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．尚未离开墙壁前，a、b及弹簧组成的系统动量守恒

B．尚未离开墙壁前，a、b及弹簧组成的系统机械能守恒

C．离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量守恒

D．离开墙壁后，a、b及弹簧组成的系统动量不守恒

4．（多选）（2017·贵州凯里模拟）如图4所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的

光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg.现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取10m/s2，则（　　）

图4

A．A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小F＝50N

B．A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失

C．A、B碰撞后的速度v＝3m/s

D．A、B滑上圆弧轨道的最大高度h＝0.55m

5．（2017·四川成都第一次诊断）如图5所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

图5

A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B．小球离开小车后做竖直上抛运动

C．小球离开小车后做斜上抛运动

D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h

6．（多选）（2017·福建漳州八校模拟）如图6所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若mA>mB，则（　　）

图6

A．当弹簧压缩最短时，B的速度达到最大值

B．当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定向右

C．当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定小于B的速度

D．当弹簧再次恢复原长时，A的速度可能大于B的速度

7．（2017·江西南昌三校第四次联考）如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略，则新微粒运动的（　　）

图7

A.轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

D.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t

8.（多选）（2017·山东淄博一模）如图8所示，在质量为M（含支架）的小车上用轻绳悬挂一小球，小球质量为m0，小车和小球以恒定的速度v沿光滑的水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列哪些说法是可能发生的（　　）

图8

A．在此碰撞过程中，小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2＋m0v3

B．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2

C．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝（M＋m）u

D．碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋mv2

9．（2017·黑龙江大庆模拟）如图9所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为12m、14m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）

图9

10．（2018·山东青岛二中模拟）如图10所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．

图10

11．（2018·四川成都第七中学月考）如图11所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一水平轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：

图11

（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；

（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；

（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小．

答案精析

1．AC　[两人在光滑的冰面上，故他们受合力为零，当甲推乙时，二人的总动量守恒，故m甲v甲＝m乙v乙，则

＝

＝

＝

，选项A正确；二人的相互作用力大小相等，方向相反，故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比，即10∶9，选项B错误；二人相互作用的时间相等，作用力大小相等，故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1，选项C正确；由Ek＝

可知，甲、乙的动能不相等，选项D错误．]

2．C

3．BC　[以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，在a离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，故A错误，B正确；当a离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故C正确，D错误．]

4．AC　[设水平向右为正方向，A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft＝mAv1′－mA（－v1），解得F＝50N，故A正确．若A与墙壁碰撞时无能量损失，A将以速度6m/s水平向右运动，由题已知碰后的速度大小变为4m/s，故B错误．设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1′＝（mA＋mB）v，解得v＝3m/s，故C正确．A、B在光滑圆弧轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得

（mA＋mB）v2＝（mA＋mB）gh，解得h＝0.45m，故D错误．]

5．B

6．BC　[A开始压缩弹簧时做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩到最短，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，所以弹簧压缩到最短时，B的速度没有达到最大，故选项A错误；弹簧压缩到最短时，两者速度相等，然后B继续做加速运动，A继续做减速运动，直到弹簧恢复原长，此时B的速度达到最大，且大于A的速度，根据动量守恒有：

mAv0＝mAvA＋mBvB，若A的速度方向向左，则mBvB＞mAv0，动能Ek＝

，可知EkB＞Ek0，违背了能量守恒定律，所以A的速度一定向右，故选项B、C正确，D错误．]

7．C　[带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量不变，总电荷量也保持不变，由Bqv＝m

，得：

r＝

＝

，p、q都不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨迹应为pa，由周期T＝

可知，因m增大，故粒子运动的周期增大，因所对应的弧线不变，圆心角不变，故新微粒运动至屏幕所用的时间将大于t，C正确．]

8．CD

9．5v0

解析　设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：

乙船与货物：

14mv0＝13mv1－mv

甲船与货物：

12m·2v0－mv＝13mv2

两船不相撞的条件是：

v2≤v1，

解得v≥5v0.

10．2m/s

解析　因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC

A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝（mA＋mB）vAB

A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC，联立以上各式，代入数据得vA＝2m/s.

11．

（1）

v0　

（2）

v0　（3）

mv02

解析　

（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，

由动量守恒定律得，

mv0＝2mv1

解得v1＝

v0

（2）设A、B第二次速度相同时的速度大小为v2，对A、B、C组成的系统，根据动量守恒定律：

mv0＝3mv2

解得v2＝

v0

（3）B与C碰撞的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：

m

＝2mv3

解得v3＝

v0

系统损失的机械能为ΔE＝

m（

）2－

×2m（

）2＝

mv02

当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大，此时v2＝

v0

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：

Ep＝

mv02－

（3m）v22－ΔE＝

mv02