湖北武汉中考数学模拟试题5.docx
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湖北武汉中考数学模拟试题5
武汉市2009—2010学年度九年级中考模拟测试题5
一．单项选择题（共12小题，共36分）
1．—的倒数是
A — B C –2 D 2.
2．函数y＝中自变量x的取值范围是
A x≤0 Bx≤ Cx≤— Dx≤
3.不等式组 的解集表示在数轴上正确的是
4.下面计算正确的是
A=3 B+＝2 C×＝4 D-＝2
5.关于x的一元二次方程（m-2）x２+x+m２-4＝0的一个根为0,则m的值是
A±2 B－2 C 2D 4
6.一滴雨的重量是0.00025千克，用科学计数法表示为
A2.5×10-４千克B2.5×10-3千克C-2.5×104千克D-2.5×103千克
７.一副直角三角板如图放置：
（∠ACB=∠ADB=90°）,∠CAB=30°,∠BAD=45°,AB交CD于E,
则∠CEB的度数是
A30° B 45°C60° D 75°
8.一个无盖的正方体粉笔盒展开图可以是下列图形的
A只有
（2）B
（1）（3）C
（2）（3 ）D
（1）
（2）
9.水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干。
在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（ ）
A9000条 B 9600条C10000条 D 12000条。
10.已知，⊙O的内接△ABC中，AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则⊙O的半径是
A13B14C15D16
11.据网上数据：
2008年我国的国内生产总值为24万亿元，比上一年增长10.5％并预计2009年国内生产总值增长8％,下列说法：
①2007年我国国内生产总值为 万亿元。
②2007年我国国内生产总值为24（1-10.5％）万亿元
③预计2009年我国国内生产总值为24（1+8％）万亿元。
④预计2009年我国国内生产总值比2007年增长18.5％
其中正确的是（ ）
A①③B①④C②③D②④
12.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。
连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论 ①GM⊥CM②CD=CM③四边形MFCG为等腰梯形。
④∠CMD=∠AGM
其中正确的有（ ）
A①②③ B①②④ C①③④ D①②③④
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13.一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等，则x的值是 .
14.观察下列顺序排列的等式：
①42+32＝52 ②62+82＝102 ③82+152＝172 ④102+242＝262直接写出第⑤个等式 .
15.如图直线y＝kx+b过A（1,3），则不等式组kx+b≥3x＞0的解集是.
16．如图：
两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C都在y＝上，若D（-8,0），则k＝。
三．解答下列各题（共9小题，共72分）
17.（6分）解方程：
x2-3x-2＝0
18.（6分）先化简，再求值（）÷其中a是方程x2+3x-4018＝0的一根。
19.（6分）如图：
正方形ABCD,M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求证:
AE2+CF2=AD2
20．（7分）⑴.如图.①把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是
⑵.如图②把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形的成功概率是.
⑶.如图③⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O,（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率。
21.（7分）如图⊿ABC三点的坐标为A（1,4）,B（5,1）,C（1,1）
①作出⊿ABC关于y轴对称变量得到的⊿A1B1C1,则B1坐标为.
②作出⊿ABC绕点C逆时针旋转90得到的⊿A2B2C2，则A2的坐标为.
③⊿A1B1C1与⊿A2B2C2重叠部分的面积是.
22.（8分）如图AB是⊙O的直径,=,C在上，且不与A、M重合，MF⊥BC于F,ME⊥AC于E,连CM.①求证:
ME=MF②若AC=6,BC=8,求线段CM的长。
23.（10分）百家福超市以8元/千克购进若干千克芒果，总经理调查时：
销售员A：
如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克
销售员B：
如果以14元/千克的价格销售，那么每天可以获得利润600元
销售员C：
每天售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在一次函数关系。
⑴．求y与x之间的函数关系（x＞8）
⑵．设某天芒果的利润为800元，此利润是否为该天的最大利润？
并说明理由。
⑶．请分析并回答，x在什么范围内时，每天销售芒果的利润不少于750元。
24.（本题满分10分）如图：
已知等边三角形ABC,D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD,M为线段BD上一点，∠AMD=60°,AM交BC于E.
⑴.若n＝1,则=,=.
⑵.若n＝2,求证：
BM=6DM.
⑶.当n＝ 时，M为BD中点.
（直接写结果，不要求证明）。
25.如图平行四边形OABC,A点坐标为（2,0）抛物线y＝ax2+bx+4经过点A、B、C三点，交Ｙ轴于Ｄ。
①求此抛物线的解析式。
②P是抛物线上一点且⊿OBP≌⊿ODP,求P点坐标。
③直线MN∥x轴，交抛物线于N,交y轴负半轴于M,连线段BN、AM,BN交OD于E,得AM∥BN,求线段MN的长。
答案
姓名 班级 分数 .
一、选择题（3×12＝36）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
D
A
B
A
题号
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
A
A
二、填空题（3×4＝12）
13、 4或6 14、 122+352=372 .
15、 0三、解答题（共72分）
17、解:
a=1,b=－3,c=－2.…………………（1分）
b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17…………………（3分）
x=……………………………………（5分）
∴x1=,x2=………………………………（6分）
18、解:
原式a是方程的解
=（（2分）∴a2+3a-4018=0
=（3分） ∴ a2+3a=4018（5分）
=（4分）∴原式==2009（6分）
请在矩形方框内答题、超出规定范围答题无效
19、证明:
在正方形ABCD中
AD=DC,∠ADE+∠CDF=90°（1分）
AE⊥DM,FC⊥DM
∠AED=∠ADE=90°（2分）
∠EAD+∠ADE=90°（3分）
∠EAD=∠FDC
⊿AED≌⊿DFC（4分）
CF=DE（5分）
在⊿RtADE中,
AE2+DE2=AD2
AE2+CF2=AD2（6分）
20、
（1）（2分）,
（2）（4分）
（3）解:
⊙O的面积为10000平方厘米套中的面积为400平方厘米.（6分）
P（套中）==（7分）
21、
（1） （-1,4）（2分）
（2）（-2,1）（4分）
（3）（7分）
22、
（1）.证明:
连OM,
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵=∴∠MOB=90°
∴∠MCF=∠MOB=45°
∴∠ECM=45°……………（2分）
∴MC平分∠ECF
又∵EM⊥CE,MF⊥CB,
∴ME=MF………………（4分）
（2）解:
连AM.BM
由
（1）得正方形EMFC
MF=FC=CE
∵=
∴AM=BM
又ME=MF
∴Rt△MBF≌△MAE…………（6分）
∴BF=AE
∴2BF=BF+AE
∴2BF=BF+CF+AC=8+6=14
∴BF=7
∴CF=8-7=1
∴CM=CF
∴CM=…………………（8分）
得分栏
题号
一
二
三
总分
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
23、
（1）解:
600÷（14-8）=100（千克）
设y=mx+n,得
解得:
y=-50x+800（8＜x≤16） （3分）
（2）解:
设每天利润为W元,则
W=（-50x+800）（8-x）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800（5分）
∴当x=12时,W最大=800元
∴某天利润为800元时,是该天最大利润.（6分）
（3）解:
由
（2）W=-50x2+1200x-6400
当W=750时,
750=-50（x-12）2+800 （7分）
（x-12）2=1
X1=13,x2=11
由抛物线w=-50x2+1200x-6400的图像可知:
W≥750时,
11≤x≤13 （10分）
24、
（1）1.2.（2分）
（2）.证明:
∠AMD=∠ABD+∠BAE=60°
∠CAE+∠BAE=60°
∴∠ABD=∠CAE
又,BA=CA,∠BAD=∠ACE=60°
∴△BAD≌△ACE（ASA）
∴AD=CE∴CD=BE（4分）
作CF∥BD交AE于F
∴===①（5分）
==②（6分）
①×②得 =
∴BM=6DM （7分）
（3）n=（10分）（3）.
25、
（1）.由平行四边形ABCO得
BC=AO=2
∴对称轴x=-=-1,b=2aD（-4,0）
∴y=ax2+2ax+4过点D（-4,0）
∴0=16a-8a+4.a=-
y=-x2-x+4（3分）
（2）解:
∵△OBP≌△ODP
∠BOP=∠DOP
∠BOP=45°或135°
P在第二或第四象限的角平分线上.
P的横坐标与纵坐标互为相反数.（5分）
x+y=0
又y=-x2-x+4.x+y=-x2+4=0
x1=2.x2=-2
y1=-2y2=2
P（2,-2）或（-2,2）（7分）
（3）解:
设N（x,y）
则OM=-y,MN=-x
MN∥x轴,AM∥BN
=①=②（9分）
由①②得=,=,y=（10分）
又y=-x2-x+4
=-x2-x+4
化简得x2+4x-4=0
解得x1=2-2,x2=-2-2
MN=-x=2+2（12分）
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