4唐无为梁维聪袁佳林 电力市场的输电阻塞管理张传林.docx
《4唐无为梁维聪袁佳林 电力市场的输电阻塞管理张传林.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4唐无为梁维聪袁佳林 电力市场的输电阻塞管理张传林.docx（37页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
4唐无为梁维聪袁佳林电力市场的输电阻塞管理张传林
电力市场的输电阻塞管理
摘要
在电力市场中，市场交易-调度中心按照电网公司制定的最优化成本的方案以及“安全第一”的原则制定各机组的出力分配方案。
如果出现阻塞的状况，则为了避免发电方损失过大，需要制定一个相对公平的出力调度方案，并保证阻塞费用最小。
在第一问中，我们通过观察表1表2的数据给出一个有功潮流关于各机组出力的近似表达式。
由于我们假设各机组的工作是独立的，结合表1表2，我们不难推测出每条线路的潮流值是由8个机组的全部或者部分出力组成的，所以比较有把握的猜测其关系是线性的。
接下来我们使用MATLAB对数据进行多元回归分析，得到六个线性方程，并对其进行显著性检验和对方案0的预测能力的检验，结果发现拟合程度非常好，说明此线性模型是有效的。
在第二问中，我们考虑到序内容量部分因不能出力和序外容量在低于报价的清算价上出力的损失，按照公平的原则对其与清算价的差额进行了补偿，并得到了阻塞费用的计算方法：
在第三问中，结合表3表4，再根据“按段价从低到高选取各机
组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷”的电力市场规则及各机组的段容量、段价、爬坡速率的数据的约束，通过筛选，得到负荷需求为982.4MW时清算价是303元/MWh，各机组出力为:
第四问要求对第三问给出的出力分配方案进行检验。
检验后发现有几段线路超过了潮流值，即不满足安全要求。
我们对照表6给出的潮流值限值，分析发现计算出的线路总潮流值小于潮流限制的总和，于是猜测可以在限值范围内调整得到一组新的出力方案使其得到的各线路潮流值满足限值。
通过lingo我们得到了在此限值条件下的一组可行解，验证了我们的猜测。
于是我们添加上使阻塞费用最小的目标以及段价的约束条件，得到了一组新的出力方案，在此分配方案下即满足安全性也可以使阻塞费用最小。
阻塞费用为7803.747
第五问给出了另外一个负荷需求的预报，通过简单计算知，此时通过清算价最小的原则求出的潮流值超过了潮流限制的总和，但在安全裕度之内，所以可以在不拉闸限电的情形下，通过使每条线路潮流值超出百分比最小，，结合之前的阻塞费用最小，在双目标的情况下，通过lingo得到一个最优的出力分配方案:
X1=150，x2=78.9992，x3=199.7078，x4=99.9990，x5=125，x6=149.6078，x7=119.4875，x8=129.9987，阻塞费用为543.32
关键字：
MATLAB多元线性回归出力分配方案清算价lingo阻塞费用
一、问题重述
在电力行业里，从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬时完成的，这种行业特性决定了电力市场需要采取交易与调度一体化的模式的市场模式——发电侧电力市场。
在这种市场模式下，电网公司除了必须遵循电网“安全第一”的原则外，同时还要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
另一方面，市场交易—调度中心则需要负责根据负荷预报和交易规则制定满足电网安全运行的调度计划—各机组的出力方案。
在制定各机组出力方案时，需要考虑每条线路上的有功潮流、安全限值以及每条线路的相对安全裕度。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出安全限值，即发生输电阻塞，就需要研究制定既安全又经济的调度方案。
市场交易-调度中心需要在市场交易规则的约束下根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷。
并确定清算价，即最后一个被选入的段价，也是最高段价，最后给出一个初始交易方案。
如果根据各机组出力分配预案计算出来的各主要线路上的有功潮流会导致某些线路出现输电阻塞。
则需要调整各机组出力分配方案，而改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，可能会因为某些序内容量不能出力和某些序外容量要在低于对应报价的清算价上出力，使得发电商和网方之间产生经济利益冲突，此时网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，这笔费用我们称之为阻塞费用，所以网方在保证电网安全运行的同时，应考虑尽量减少阻塞费用。
如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。
我们需要做的就是在这种市场背景下，解决的如下问题：
1.某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：
在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。
3.假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。
4.按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。
5.假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。
二、问题分析
第一问要求我们通过观察表1表2的数据给出一个有功潮流关于发电机出力的近似表达式，此时可先观察数据的特点，再考虑用MATLAB或SPSS软件作相关分析。
如果线性关系强则可以使用多元回归分析得到对应的函数关系。
第二问要求设计一个简明、合理的阻塞费用计算规则，综合考虑市场规则以及公平对待一些通过竞价取得发电权的不能出力的发电容量（称序内容量）和一些在竞价中未取得发电权的要在低于对应报价的清算价上出力的发电容量（称序外容量）。
由于对序内容量和序外容量都有利益损失，所以电网应该按照他们的损失赔偿，并且要完全按照其实际损失的利益进行赔偿，才能做到公平。
第三问要求根据负荷需求给出出力分配方案，同时综合要考虑段容量、段价和爬坡速率数据的约束，按照给定的按段价从低到高的市场交易规则对段价进行筛选，得到出力分配方案。
第四问要求对第三问给出的出力分配方案进行检验。
检验后可以发现线路是否超过潮流值，有几段线路超过了潮流值，即不满足安全要求，又或者判断是需要拉闸限电。
我们可以对照表6给出的潮流值限值和相对裕度进行分析，再添加上使阻塞费用最小的目标以及段价的约束条件，得到了一组新的出力方案，在此分配方案下即满足安全性也可以使阻塞费用最小。
第五问给出了另外一个负荷需求的预报，方法如同三、四问，此问要注意潮流总值是否超过相对裕度内的允许最大潮流值，如果超过，就要拉闸限电，不超过则要使每条线路上潮流的绝对值超过限制的百分比尽量小。
三、基本假设
1．各机组工作是独立的，即彼此对线路潮流值影响是互不干扰的；
2.在爬坡过程中各机组段价都按照该段出力值端点上的按左侧段价计算；
3.电力市场交易规则是只通过考虑购电费用最小的目标来分配出力；
4.忽略机组开关机的时间（实际上有），在爬坡速率的限制下，一旦达到要求功率值，则稳定按此功率发电，直至下一个分配方案实施（即下一时间段开始）；
5.所有调整出力方案、预测当前出力值、负荷预报等行为的参照时间点均为当前时段结束时刻，并且忽略制定决策的时间；
四、符号说明
……………不发生阻塞时的机组
的出力；
………………线路
上的有功潮流值；
………………阻塞发生，各机组出力调整后，机组
的所对应的出力；
……………发生阻塞，经调整后机组
的出力值
与调整前的出力值
之差；
……………发生阻塞，经调整后线路
的潮流值与调整前的潮流值之差；
………………根据电力市场交易规则制定的清算价；
………………阻塞发生，各机组出力调整后，机组
的所对应的报价；
………………方案调整后，部分发电商因序内容量不能出力而造成的损失；
………………方案调整后，部分发电商因序外容量不得不在低于对应段价的清算价上出力而造成的损失；
………………机组
的爬波速率；
………………第
条线路的潮流限值；
………………8台机组出力值总和；
五、模型的建立与求解
问题一的分析与求解：
经过对表1中的出力方案的观察，我们假设只改变单一机组的出力值，其余七个机组的出力不变，数据如下：
方案1~4的各机组出力数据
方案\机组
1
2
3
4
5
6
7
8
1
133.02
73
180
80
125
125
81.1
90
2
129.63
73
180
80
125
125
81.1
90
3
158.77
73
180
80
125
125
81.1
90
4
145.32
73
180
80
125
125
81.1
90
此数据表示只改变机组1的出力，其他七个机组出力不变
方案1~4的各线路潮流值数据
方案\线路
1
2
3
4
5
6
1
165.81
140.13
-145.14
118.63
135.37
160.76
2
165.51
140.25
-144.92
118.7
135.33
159.98
3
167.93
138.71
-146.91
117.72
135.41
166.81
4
166.79
139.45
-145.92
118.13
135.41
163.64
此数据为改变机组1的出力时各线路上潮流值的变化情况。
用matlab做出各线路的潮流值随机组1的出力变化而变化的趋势图如下；
从图中可以明显看出：
在其他七个机组的出力不变的情况下，各线路的潮流值与线路1的出力变化是高度线性相关的。
同理可以分别抽出方案4~8，方案9~12，方案13~16，方案17~20，方案21~24，方案25~28，方案29~32的出力数据，再分析与之对应的线路2到6的潮流值关于出力的变化趋势可以得到相同的结论。
由上面的分析可以判断六条线路的潮流值分别是关于八个机组出力的多元线性回归问题，因此我们设8台机组出力分别为
，6条主要线路的有功潮流分别为
，
，
（
）分别为六条方程的截距和系数
我们可以假设线性回归方程如下：
用matlab做多元线性回归分析（程序见附录一），可得如下结果；
y1=110.4775+0.0826*x1+0.0478*x2+0.0528*x3+0.1199*x4-0.0257*x5+0.1216*x6+0.122*x7-0.0015*x8；
y2=131.3521-0.0547*x1+0.1275*x2-0.0001*x3+0.0332*x4+0.0867*x5-0.1127*x6-0.0186*x7+0.0985*x8；
y3=-108.9928-0.0694*x1+0.062*x2-0.1565*x3-0.0099*x4+0.1247*x5+0.0024*x6-0.0028*x7-0.2012*x8；
y4=77.6116-0.0346*x1-0.1028*x2+0.205*x3-0.0209*x4-0.012*x5+0.0057*x6+0.1452*x7+0.0763*x8；
y5=133.1334+0.0003*x1+0.2428*x2-0.0647*x3-0.0412*x4-0.0655*x5+0.07*x6-0.0039*x7-0.0092*x8；
y6=120.8481+0.2376*x1-0.0607*x2-0.0781*x3+0.0929*x4+0.0466*x5-0.0003*x6+0.1664*x7+0.0004*x8。
下面我们用两种方法对所求的方程进行拟合优度检验。
方法一：
取显著性水平为
对各个方程的显著性进行检验。
结果如下表；
方程
复相关系数
F统计量
P-值
误差方差
y1
0.9994
5376.75
0.0000
0.001400
y2
0.9995
6970.16
0.0000
0.001050
y3
0.9999
21787.61
0.0000
0.001109
y4
0.9999
24423.90
0.0000
0.001046
y5
0.9995
6433.89
0.0000
0.001161
y6
0.9998
16029.24
0.0000
0.001513
由表可见，各个方程的复相关系数
都接近于1，我们知道
越接近与1说明回归效果越好。
并且P-值几乎等于0，显然小于
，而P-值越小，说明回归方程效果越好。
所以各回归方程在显著性水平为
时是显著的。
方法二：
利用上面6个回归方程和方案0中8个机组出力，估计6条线路的潮流值，并将预测潮流值与原始潮流值进行对比，我们把方案0的8个机组的出力分别代入上面6条方程可求得预测潮流值，与原始数据对比，计算相对偏差如下表；
预测潮流值
164.7126
140.8401
-144.204
119.0384
135.37
157.6215
原始潮流值
164.78
140.87
-144.25
119.09
135.44
157.69
相对偏差（%）
0.040903
0.0212252
0.031612
0.043329
0.051683
0.04344
由上面表格可以看出，预测值与原始值的相对偏差不超过0.051683%，完全在误差允许的范围之内，由此可以判断六条回归方程回归的效果是很好的。
综合上面的显著性检验和对原方案0的预测能力来看，6个回归方程的回归效果都很好，这就说明六条多元回归方程相对有效地反映了六条线路分别关于八个机组的近似函数关系。
问题二的分析与求解：
问题2要给出一个阻塞费用的计算方法。
对于阻塞费用，我们必须结合电力市场规则并且公平对待出力值发生变动的发电机。
从题目中不难得出，出现阻塞后，必须要调整分配方案，这时，一些序内容量不能出力，而序外容量要在低于对应报价的清算价上出力。
因此，我们要完全按照序内和序外的损失赔偿。
现在假设
（
）为调整后第i台发电机的出力值差，则
>0说明有序外容量，
<0说明有序内容量。
原清算价为
（调整前），调整后第i台发电机对应的报价为
。
所以，对于序内部分，由于调整后少发电，这部分的实际损失为：
L1==
（
>0），其中
是因为调整后少发电可能导致其段容量减小进而段价减小（由题目可知段价随段容量递增其值单调不减）；同样对于序外部分，由于调整后多发电，这部分损失为：
L2=
（
<0）,其中
是因为调整后多发电导致段容量升高导致其段价升高，但仍然按照较低的清算价计算。
所以，补偿费用应该等于各发电厂商损失费用之和，即
从补偿的公式上看，序内容量和序外容量都按照报价和预案清算价之差进行补偿，这里可以体现出对多发电一方和少发电一方的公平对待。
问题三的分析与求解：
问题三要求给出在负荷需求为982,4MW的情况下的一个出力分配方案。
这里首先要理解段容量和段价。
由题意有，最低技术出力应该是最小的发电功率，也就是段容量的第一段；最高技术出力是最大的发电功率，是各段容量的累加值。
机组在某一时段的功率应为之前段容量的累加，所以，结合方案0各机组出力方案的数据，先给出方案0的各机组的对应段容量：
表1各机组出力方案（单位：
兆瓦，记作MW）
方案\机组
1
2
3
4
5
6
7
8
0
120
73
180
80
125
125
81.1
90
方案0各机组的段容量（单位：
MW）
机组\段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
70
0
50
0
0
30
0
0
0
40
2
30
0
20
8
15
6
2
0
0
8
3
110
0
40
0
30
0
20
40
0
40
4
55
5
10
10
10
10
15
0
0
1
5
75
5
15
0
15
15
0
10
10
10
6
95
0
10
20
0
15
10
20
0
10
7
50
15
5
11.1
10
10
5
10
3
2
8
70
0
20
0
20
0
20
10
15
5
由于当前出力值之和为：
120+73+180+80+125+125+81.1+90=874.1，比下一时段预报的负荷需求982.4更小，因此下一个时段各机组的出力分配预案不再是上表。
出力方案的调整要受电力市场规则“按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷”及各机组的段容量、段价和爬坡速率的约束。
爬坡速率的约束如下表：
各机组的爬坡速率及15分钟内的变化功率（单位：
MW/分钟）
机组
1
2
3
4
5
6
7
8
速率
2.2
1
3.2
1.3
1.8
2
1.4
1.8
变化功率
33
15
48
19.5
27
30
21
27
现综合考虑表3和表4，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷（同时考虑上述变化的功率），得出下表：
下一时段各机组的段容量（单位：
MW）
机组\段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
70
0
50
0
0
30
0
0
0
40
2
30
0
20
8
15
6
2
0
0
8
3
110
0
40
0
30
0
20
40
0
40
4
55
5
10
10
10
9.5
15
0
0
1
5
75
5
15
0
15
15
0
10
10
10
6
95
0
10
20
0
15
10
20
0
10
7
50
15
5
15
10
10
5
10
3
2
8
70
0
20
0
20
0
3.9
10
15
5
其中机组4的第6段由于爬坡速率的限制无法达到最大段容量，所以只能达到部分的段容量9.5（因为在15分钟里机组4功率最大增加为1.3*15=19.5<20）。
另外，由于机组8的第7段为清算价所取段，所以其段容量只能取部分才能满足负荷需求，故取为3.9。
综合比较后，可以得到上表所对应的各机组出力方案为：
各机组出力方案（单位：
兆瓦，记作MW）
机组
1
2
3
4
5
6
7
8
下一时段
150
79
180
99.5
125
140
95
113.9
该方案恰好满足题目的要求，此时对应的清算价为303。
问题四的分析与求解：
按照第四问的要求，我们先要计算出在第三问中得到的出力分配方案对应的各线路潮流值。
将上述得出的各机组出力方案代入问题一得出的方程组
y1=110.4775+0.0826*x1+0.0478*x2+0.0528*x3+0.1199*x4-0.0257*x5+0.1216*x6+0.122*x7-0.0015*x8；
y2=131.3521-0.0547*x1+0.1275*x2-0.0001*x3+0.0332*x4+0.0867*x5-0.1127*x6-0.0186*x7+0.0985*x8；
y3=-108.9928-0.0694*x1+0.062*x2-0.1565*x3-0.0099*x4+0.1247*x5+0.0024*x6-0.0028*x7-0.2012*x8；
y4=77.6116-0.0346*x1-0.1028*x2+0.205*x3-0.0209*x4-0.012*x5+0.0057*x6+0.1452*x7+0.0763*x8；
y5=133.1334+0.0003*x1+0.2428*x2-0.0647*x3-0.0412*x4-0.0655*x5+0.07*x6-0.0039*x7-0.0092*x8；
y6=120.8481+0.2376*x1-0.0607*x2-0.0781*x3+0.0929*x4+0.0466*x5-0.0003*x6+0.1664*x7+0.0004*x8；
我们可以得出此时的各线路的潮流值：
各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：
MW）
线路
1
2
3
4
5
6
出力分配
预案
173.3084
141.0167
-150.9190
120.9034
136.8083
168.5149
观察表6的潮流限值：
表6各线路的潮流限值（单位：
MW）和相对安全裕度
线路
1
2
3
4
5
6
限值
165
150
160
155
132
162
安全裕度
13%
18%
9%
11%
15%
14%
通过对比，我们发现线路1、5、6出现输电阻塞，因此要调整各机组的出力分配方案。
但问题是，是否可以在限制之内调整呢？
通过简单计算，得到限值内最大潮流值为：
165+150+160+155+132+162=924，显然大于当前潮流值总和：
|173.3084|+|141.0167|+|-150.919|+|120.9034|+|136.8083|+|168.5149|=891.4707，因此我们猜测，必有一种方案使得各线路的潮流值不超过其对应的潮流限值。
于是我们用lingo软件进行解的存在性分析（程序见附录三），即在使得调整最
小的目标函数
，有以下约束条件：
1）6个回归方程；
2）潮流值
的限制：
；
3）爬坡速率的限制：
（
为调整后的出力方案，
为第
台发电机的爬坡速率）
编入lingo以后，得到以下分析结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.1822281
VariableValueReducedCost
DMINUS0.18222810.000000
Y1165.00000.000000
Y2150.00000.000000
Y3159.72460.000000
Y4130.26800.000000
Y5132.00000.000000
Y6154.29520.000000
DPLUS0.0000001.000000
X1125.82850.000000
X282.508000.000000
X3228.00000.000000
X480.000000.000000
X5141.55130.000000
X6110.0000
升级会员 