六年级奥数题圆和组合图形含分析答案解析.docx
《六年级奥数题圆和组合图形含分析答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数题圆和组合图形含分析答案解析.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级奥数题圆和组合图形含分析答案解析
专业资料整理分享
圆和组合图形（后面有答案分析）
一、填空题
1.算出圆内正方形的面积为.
6厘米
2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
平方厘米.
2
3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面
积是120平方厘米.这个扇形面积是.
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
4.如图所示,以
、
C
为圆心的两个半圆的直径都是
2厘米,则阴影部分的周
B
长是
厘米.（保留两位小数）
E
ABCD
5.三角形ABC
是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28
C
厘米,BC长
厘米.
平方厘米.AB长40
②
①
BA
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为.
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的
圆心角是度.
8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.AOB45,AC垂直OB于C,那么图
中阴影部分的面积是平方厘米.（3.14）
A
6
45
OCB
9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
10.在右图中（单位:
厘米）,两个阴影部分面积的和是平方厘米.
15
12
20
二、解答题
11.ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知:
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?
（圆周率3.14）
A10B
D
C
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.
那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米?
S2
S1
13.如图,已知圆心是
O
半径=9厘米,1
215,那么阴影部分的面积是
r
多少平方厘米?
（3.14）
A
12
完美WORD格式编辑
0
专业资料整理分享
14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它
们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是
1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
———————————————答案——————————————————————
1.18平方厘米.
由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三
角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为631218（平方
2
厘米）.
2.1.14平方厘米.
由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三
角形的面积.即3.142245
222
1
1.14（平方厘米）.
360
2
3.125.6平方厘米.
由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为
120
3.14120125.6（平方厘米）.
4.3.09厘米.
边结
、
则
BE=CE=BC=
1（厘米）,故三角形
BCE
为等边三角形.于是
BECE
⌒
⌒
EBC
BCE
60.BE=CE=3.142
60
厘米）.于是阴影部分周长为
1.045（
360
1.0452
13.09
（厘米）.
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
5.32.8厘米.
从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②
加上空白部分的面积是三角形
ABC的面积.又已知①的面积比②的面积小
28平
方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积小28
平方厘米.
2
1
40
628（平方厘米）,三角形ABC的面积为
半圆面积为3.14
2
2
628+28=656（平方厘米）.BC
的长为656240
32.8（厘米）.
6.379平方厘米.
13
将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为
x
2
厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的1,于是有
8
2
3200.故等腰直角三角形的面积为
x2
3.14
1x82,解得x2
2
13
3200
1
379（平方厘米）.
13
2
13
7.72.
扇形面积是圆面积的31.4157
1
故扇形圆心角为360
的1
即72.
5
5
8.5.13.
三角形
ACO是一个等腰直角三角形,将AO看作底边,AO边上的高为
AO2
6
2
3（厘米）,故三角形ACO的面积为163
9（平方厘米）.而扇形
45
2
面积为
3.14
62
14.13（平方厘米）,从而阴影部分面积为
14.13-9=5.13（平
360
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
方厘米）.
9.142.75.
由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为2045（厘
米）.图形总面积为两个3圆面积加上正方形的面积,即4
3.14523
252
142.75（平方厘米）.
4
10.90平方厘米.
图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直
角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即
12
22
3.14
1
（16
2）2
3.14
1
12
15
1
（20
2）2
3.14
1
90
2
2
2
2
（平方厘米）.
A
10
B
E
O
D
11.如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积
1
减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的.
C
三角形AED的面积是
（10
10
2）
（10
2）
1;正方形面积是（10
2）2,圆面
积的1
是1
2
3.14
（10
2）2,故阴影部分面积为:
4
4
1
1
（10
10
2）
（10
2）
（10
2）2
3.14
（10
2）2
2
4
37.5
25
19.625
32.125（平方厘米）.
12.由已知半圆S1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为
14.1323.149（平方厘米）,故半径为3厘米,直径为6厘米.
完美WORD格式编辑
专业资料整理分享
又因圆S2的面积为19.625平方厘米,所以S2半径的平方为
19.6253.146.25（平方厘米）,于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米.
阴影部分面积为（65）55（平方厘米）.
13.因OA=OB,故三角形OAB为等腰三角形,即
OBA
1
15,
AOB
180
15
2150,
同理AOC
150
于是
BOC
360
150
260.
602
扇形面积为:
3.14942.39（平方厘米）.
14.正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为
12122（平方厘米）.
2
正方形内空白部分面积为4个1圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即
4
1222（平方厘米）,所有空白部分面积为2
（2）平方厘米.
故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为
12422
（2）8（平方厘米）.
完美WORD格式编辑
升级会员 