挂蓝构件受力计算书.docx
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挂蓝构件受力计算书
重庆·云阳长江公路大桥
桁式挂篮计算书
一、工程概况
重庆云阳长江公路大桥主桥长637.0米，桥跨组合为132.0＋318.0＋187.0米。
主桥结构型式为高、低塔、双索面、密索、对称扇形布置、预应力钢筋砼双纵肋主梁、塔梁分离的支撑体系斜拉桥。
主梁为预应力砼双纵肋，肋高230㎝，肋腹宽为160㎝，肋底宽260㎝，顶板厚25㎝，翼缘板宽120㎝，桥面全宽20.5m。
主梁标准块件每节段长6.0m，节段内设一道25㎝厚的横隔板，S段0号块长为8.0m。
二、设计依据
1、《重庆云阳长江公路大桥·两阶段施工图设计文件》
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）
3、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-85）
4、《钢结构－原理与设计》（清华版）
5、《路桥施工计算手册》（人交版）
6、《结构力学》、《材料力学》（高教版）
三、主要技术参数
1.挂蓝设计荷载：
3000kN（不含挂蓝自重）；
2.挂蓝自重1166kN。
其中主桁架353kN，底篮378kN，模板与支架335kN，人员机具100kN；
3.标准悬浇梁段：
长6.0m，宽20.5m，高2.3m，砼方量88.94
，重2313kN；
4.挂蓝利用系数λ＝0.51，满足设计规范要求。
四、材料主要参数
1、弹性模量：
16Mn、A3型钢：
E=2.06
105Mpa。
2、弯曲正应力：
A3型钢[б]=145Mpa,16Mn钢[б]=210Mpa。
3、轴向应力：
A3型钢[б]=140Mpa，16Mn钢[б]=200Mpa。
4、允许剪应力：
A3型钢[τ]=85Mpa,16Mn钢[τ]=120Mpa。
五、材料截面特性计算
表1挂篮杆件截面特性
类别
杆件编号
材料组成
截面面积（㎝2）
主
桁
杆
件
GJ1
2[36a＋2×□280×20
233.78
GJ2
2[36a＋2×280×20＋
2×□340×10
301.78
GJ3
2[36a＋2×280×20＋
2×□340×10
301.78
GJ4
2[36a＋2×280×20＋
2×□340×10
301.78
GJ5
2[36a＋2×280×20＋
2×□340×10
301.78
GJ6
2[14b
42.62
前
上
横
梁
杆
件
QGJ1
2[18b
58.58
QGJ2
2[18b
58.58
QGJ3
2[18b＋2×□130×10＋
2×□120×10
108.6
QGJ4
2[18b
58.58
QGJ5
2[18b＋2×□130×10
84.58
QGJ6
2[14b
42.62
QGJ7
2[14b
42.62
前
上
横
梁
杆
件
QGJ8
2[14b
42.62
QGJ9
2[18b＋2×□130×10
84.58
QGJ10
2[18b＋2×□130×10
84.58
QGJ11
2[18b＋2×□130×10
84.58
QGJ12
2[14b
42.62
QGJ13
2[18b＋2×□130×10
84.58
后
横
梁
杆
件
HGJ1
2[14b
42.62
HGJ2
2[14b
42.62
HGJ3
[14b
21.31
HGJ4
[14b
21.31
HGJ5
[14b
21.31
注：
1）本挂篮采用销接，所有杆件视为桁架单元，只需计算截面面积；
2）挂篮前、后下横梁均采用2I50a，为连续杆件，其截面积A＝238×10-4㎡，刚度I＝9.294×10-4m4；
3）吊杆采用冷拉Ⅳ级钢，截面积A＝8.04×10-4㎡。
六、标准段荷载计算
图1（单位：
cm）
把砼的一半重量作用在前横梁上，1、2、3各部分线荷载计算如下：
g11=ρghL/2=26
×2.3m×3m/2=23.4kN/m；
g12=ρghL/2=26
×2.3m×3m/2=179.4kN/m；
g13=ρghL/2=26
×0.25m×3m/2=19.5kN/m；
七、挂篮空载荷载
1、主梁腹腔线荷载g03计算：
a、腹腔模板：
21×6×80.0＝10080kg；
b、横隔板模板：
2×15×2.2×80.0＝5280kg；
c、腹腔支架：
横撑：
3×14×6.0＝252m
立柱：
14×6×2.3＝193.2m
纵梁：
13×3×6.0＝234m
合计：
①＋②＋③＝679.2m×3.84＝2608.1kg
d、腹腔分配梁[10:
8×10×13.0＝1040kg
e、前端支架：
3.84×（20.5×2×3＋2.0×23×2＋1.3×23×3）＝1170kg
f、横隔板底模：
78.5×13.1×0.25×0.01＝257kg
共计：
205KN
g、纵、横梁自重：
（8.5×13×52.7＋7×13×11.25）/2×13.0＝2.63kN/m
g03＝205/12.9×2＋2.63＝10.5kN/m
2、主梁梁肋线荷载g02计算：
a、梁肋底模板：
2.6×6×0.01×78.5＝1224.6kg；
b、纵、横梁自重：
4×8.7×106＋8.7×52.7＋13×2.6×11.25＝4527.5kg；
g02＝（1224.6＋4527.5）/2×2.6＝11.1kN/m
3、主梁翼缘板线荷载g01计算：
a、翼缘板模板：
3700kg；
b、翼缘板支架：
①横撑：
2×8×1.0＝16.0m
②立柱：
16×2.0＝32.0m
③纵撑：
4×7.0＝28.0m
合计：
①＋②＋③＝76.0m×3.84＝292.0kg
c、纵、横梁自重：
（2×8.7×52.7＋7×2.2×11.25）＝1090kg
g01＝（292.0＋1090＋3700）/2×1.2＝21.2kN/m
八、在g0+g1状态下运行SAP2000程序，计算主桁构件
（一）主桁杆件内力分析
1、主桁杆件模型建立：
采用SAP2000空间分析程序，将挂篮主桁杆件简化为空间桁架单元，计算模型如下：
图2
表2挂篮主桁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主桁
杆件
GJ1
-1244.98
GJ2
1632.11
GJ3
-1455.11
主桁
杆件
GJ4
-1359.64
GJ5
1306.73
GJ6
-8.19
主桁
结点
R1
-1018.82
R2
2028.94
备注：
本计算书中“＋”表示拉力，“－”表示压力，以下类同。
2、主桁前上横梁杆件受力：
图3
表3挂篮前上横梁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主
桁
前
上
横
梁
杆
件
QGJ1
-179.46
QGJ2
254.06
QGJ3
-407.43
QGJ4
-183.69
QGJ5
354.96
QGJ6
-98.8
QGJ7
-2.41
QGJ8
-98.8
QGJ9
-343.04
QGJ10
363.99
QGJ11
366.55
QGJ12
205.41
QGJ13
-368.69
3、主桁后上横梁杆件受力：
图4
表4挂篮后上横梁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主桁
后上横梁
杆件
HJ1
0.11
HJ2
29.53
HJ3
22.58
HJ4
-15.83
HJ5
4.22
HJ6
-17.61
HJ7
-32.53
（二）主桁杆件变形分析
1、主桁前上横梁
图5
表5挂篮前上横梁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
-12.6
2
-12.9
3
-17.2
4
-20.9
5
-13.2
6
-17.2
7
-20.4
备注：
本计算书中“-”表示向下变形，“+”表示向上变形，以下类同
2、主桁后上横梁
图6
表6挂篮后上横梁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
0
2
-1.8
3
-2.4
4
-1.2
5
-2.3
2、主桁架
图7
表7挂篮主桁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
-1.2
2
-13.3
3
-12.9
九、在g0+g1状态下运行SAP2000程序，计算底篮
图8（单位：
mm）
表8挂篮吊杆件承受荷载
结点编号
吊点受力（kN）
结点编号
吊点受力（kN）
1
176.66
2
455.36
3
199.61
十、构件应力验算
1、主桁各杆件应力验算：
结构构件的强度按《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）强度计算公式表1.2.15验算，以最不利受力杆件GJ3为例：
σ＝N/A＝1455.1kN/（233.78×10-4m2）＝62.3Mpa<[σ]＝140Mpa
轴心应力满足规范要求！
根据《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）总稳定性计算公式表1.2.16－1进行杆件稳定性验算（拉杆则不必进行稳定性验算），以最不利受力杆件GJ3为例：
φ1[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
N/A＝1455.1kN/（233.78×10-4）＝62.3Mp<φ1[σ]＝72.9Mpa
GJ3杆件总体稳定性满足规范要求！
其余各杆件应力验算略，具体验算数据附后。
2、挂篮前、后下横梁应力验算：
结构构件的强度按《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）强度计算公式表1.2.15验算，以前下横梁为例：
图9前下横梁受力弯矩图（kN.m）
σ＝M/W＝115.0/（2×1858.9×10-6）＝30.9Mpa<[σ]＝140Mpa，
弯曲应力满足规范要求！
根据《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）总稳定性计算公式表1.2.16－1进行杆件稳定性验算，以前下横梁为例：
φ2[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
M/W＝30.9Mpa<φ2[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
前下横梁杆件总体稳定性满足规范要求！
后下横梁计算同前下横梁，计算略。
3、吊杆应力验算：
挂篮吊点拟采用冷拉Ⅳ级钢，其单根允许承受力为：
[N]＝S×[σ]＝3.14×0.0322×700/4=563.0kN
表9挂篮吊杆安全系数
结点编号
吊点受力（kN）
吊杆根数
安全系数
1
176.66
1
3.20
2
455.36
2
2.47
3
199.61
1
2.82
十一、结点板应力验算
以挂篮主桁前下结点为例，N＝max｛Ngj1,Ngj3,Ngj4｝＝1455.1kN
由挂篮设计图SIV-08可知，结点销轴的孔壁承压厚度为：
t＝20×4＋2×10＋2×9＝118㎜
σ＝N/（t×3.14d/2）＝1455.1/（0.118×3.14×0.11/2）＝71.4Mpa
<[σ]＝210Mpa
计算通过，满足规范要求！
其余结点销轴的孔壁承压计算略。
十二、销轴直径计算
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-85）中，“在销接接头中，垂直受力方向销孔直径处的净截面积应比刚件计算所需的面积大40％”的要求和《路桥施工计算手册》（人交版）承载能力计算公式表12－11，进行杆件销轴承载力计算，计算公式如下：
S＝N/nj[τ]
式中：
S――截面计算面积；N――计算杆件承受荷载；nj――受剪面数目；
S=1244.98/（2×125）＝49.80㎝2
1.4S＝3.14×d2/4，d＝9.42，
各杆件销轴承受的荷载和直径数据见表10。
十三、底篮纵梁计算
1、主梁肋板处I56a纵梁计算：
纵梁I56a间距分别为70cm、80cm。
以80cm进行受力计算，则每根纵梁所受荷载为：
1砼重：
0.8×6.0×2.3×26.0＝287.1kN；
2模板：
0.8×6.0×0.012×78.5＝3.8kN；
③自重：
1.1kN/m
其所受均布荷载q＝（①＋②）/6+1.1=49.6kN/m
图10（单位：
kN.m）
Mmax＝298.7kN.m，
σ＝M/W＝298.7/（2342×10-6）＝127.5Mpa<[σ]＝140Mpa
弯曲应力满足规范要求！
节点反力R1＝148.8KN；R2＝148.8kN。
2、主梁腹腔处I32a纵梁计算：
纵梁I32a间距分别为100cm。
则每根纵梁所受荷载为：
①砼重：
1.0×6.0×0.25×26.0＝39.0kN；
②支架：
78.0×3.84＝3.0kN；
③自重：
0.53kN/m
其所受均布荷载q＝（①＋②）/6+0.53=7.53kN/m
图11（单位：
kN.m）
主桁杆件应力及销轴尺寸计算表10
杆件
规格
截面积（㎜2）
荷载工况（kN）
最大工况下的应力
容许应力（Mpa）
压杆稳定（Mpa）
销轴面积（㎝2）
直径
（cm）
取值（cm）
一
二
三
GJ1
2[36a＋2×280×20
233.78
-1244.98
-335.62
1200.27
-53.25
140.00
102.22
49.80
9.42
10.00
GJ2
2[36a＋2×280×20＋2×340×10
301.78
1632.11
448.38
54.08
140.00
65.28
10.79
11.00
GJ3
2[36a＋2×280×20＋2×340×10
301.78
-1455.11
-449.85
-437.92
-48.22
140.00
92.55
58.20
10.19
11.00
GJ4
2[36a＋2×280×20＋2×340×10
301.78
-1359.64
-370.28
-1343.83
-45.05
140.00
86.48
54.39
9.85
10.00
GJ5
2[36a＋2×280×20＋2×340×10
301.78
1306.73
-360.96
1306.11
43.30
140.00
52.27
9.65
10.00
GJ6
2[14b
42.62
-8.19
0.00
0.00
-1.92
140.00
0.33
0.76
5.00
QGJ1
2[18b
58.58
-179.46
-45.43
-179.59
-30.64
140.00
58.80
7.18
3.58
5.00
QGJ2
2[18b
58.58
254.06
66.74
252.65
43.37
140.00
10.16
4.26
5.00
QGJ3
2[18b＋2×130×10
108.60
-407.43
-158.16
-402.49
-37.52
140.00
72.01
16.30
5.39
6.00
QGJ4
2[18b
58.58
-183.69
-46.35
-183.89
-31.36
140.00
60.19
7.35
3.62
5.00
QGJ5
2[18b＋2×130×10
84.58
354.96
165.45
354.71
41.97
140.00
14.20
5.03
6.00
QGJ6
2[14b
42.62
-98.80
-82.98
-98.46
-23.18
140.00
44.49
3.95
2.65
5.00
QGJ7
2[14b
42.62
-2.41
-2.20
-2.33
-0.57
140.00
1.09
0.10
0.41
5.00
QGJ8
2[14b
42.62
-98.80
-83.04
-98.50
-23.18
140.00
44.49
3.95
2.65
5.00
QGJ9
2[18b＋2×130×10
84.58
-343.04
-152.10
-343.02
-40.56
140.00
77.85
13.72
4.95
6.00
QGJ10
2[18b＋2×130×10
84.58
363.99
202.02
363.52
43.03
140.00
14.56
5.10
6.00
QGJ11
2[18b＋2×130×10
84.58
366.55
202.33
366.07
43.34
140.00
14.66
5.11
6.00
QGJ12
2[14b
42.62
205.41
87.63
204.30
48.20
140.00
8.22
3.83
5.00
QGJ13
2[18b＋2×130×10
84.58
-368.69
-202.26
-368.31
-43.59
140.00
83.67
14.75
5.13
6.00
HGJ1
2[14b
42.62
-32.53
-32.75
-26.69
-7.63
140.00
14.65
1.30
1.52
5.00
HGJ2
2[14b
42.62
29.54
29.74
23.68
6.93
140.00
1.18
1.45
5.00
HGJ3
[14b
21.31
22.58
22.68
18.72
10.60
140.00
0.90
1.27
5.00
HGJ4
[14b
21.31
-15.83
-15.30
-12.09
-7.43
140.00
14.26
0.63
1.06
5.00
HGJ5
[14b
21.31
4.22
-4.22
-9.27
1.98
140.00
3.80
0.17
0.55
5.00
浇注标准节荷载工况为一，空载时荷载工况为二，浇注一号块荷载工况为三。
压杆稳定系数取值0.521。
销轴面积的安全系数为1.4。
Mmax＝60.0kN.m
σ＝M/W＝60.0/（692.5×10-6）＝86.6Mpa<[σ]＝140Mpa
弯曲应力满足规范要求！
节点反力R1＝25.7kN；R2＝42.8kN。
3、I56a纵梁与横梁螺栓连接计算：
根据《路桥施工计算手册》（人交版）承载能力计算公式表12－11，进行普通螺栓抗拉能力计算：
[N]＝n×3.14（2d－1.8763×t）2×[σ]/16
代入[N]＝148.8kN，[σ]＝110Mpa，t＝1.0mm
d＝20mm，n＝8，σ＝65.2Mpa<[σ]＝110Mpa
螺栓抗拉能力验算通过！
I32a纵梁与横梁螺栓连接计算略。
4、I32a纵梁与横梁焊接连接计算：
根据《路桥施工计算手册》（人交版）对接焊缝连接强度计算公式表12－6，进行I32a纵梁与横梁焊接连接计算：
图12（单位：
kN.m）
①正应力：
σ＝6M/（δ×Lf2）＝6×22.6/（0.0115×0.92）＝14.6Mpa<[σ]＝145Mpa
②剪应力：
τ＝1.5Q/（δ×Lf）＝1.5×42.8/（0.0115×0.9）＝6.2Mpa<[τ]＝85Mpa
验算通过，满足规范要求！
十四、梁肋处底模计算
梁肋底模以0.5m×0.8m为划分单元，则作用在小单元的线荷载为g＝0.5×2.3×26＋0.5×0.012×78.5＝30.4kN/m，根据《路桥施工计算手册》（人交版）附录表2-10四跨等跨连续梁内力计算可知：
式中，
――跨中最大正弯矩；
――计算跨径，这里，
Mmax＝0.077×30.4×0.82＝1.50kN.m
W＝b×h2/6＝0.5×0.0122/6=1.2×10-5m3
σ＝M/W＝1.50/（1.2×10-5）＝125Mpa<[σ]＝145Mpa
验算通过，满足规范要求！
十五、底篮连接横梁计算
1、底篮连接横梁I10a计算：
连接横梁I10a间距为50cm，则每根连接横梁梁所受荷载为：
①砼重：
0.5×0.8×2.3×26.0＝23.9kN；
②模板：
0.5×0.8×0.012×78.5＝0.38kN；
③自重：
0.11kN/m
其所受均布荷载q＝（①＋②））/0.8+0.11=30.5kN/m
图13（单位：
kN.m）
Mmax＝1.64kN.m
σ＝M/W＝1.64/（49.0×10-6）＝33.5Mpa<[σ]＝140Mpa
弯曲应力满足规范要求！
节点反力R1＝12.2kN；R2＝12.2kN。
2、连接横梁I10a与纵梁焊接连接计算：
根据《路桥施工计算手册》（人交版）表12-6对接焊缝连接强度计算可知：
。
1正应力：
σ＝6M/（δ×Lf2）＝6×1.64/（0.0045×0.182）＝67.5Mpa<[σ]＝145Mpa
②剪应力：
τ＝1.5Q/（δ×Lf）＝1.5×12.2/（0.0045×0.18）＝22.6Mpa<[τ]＝85Mpa
验算通过，满足规范要求！
十六、挂腿受力计算
1、挂腿与后下横梁焊接连接计算：
由挂篮设计图SIV-34可知，挂腿G3部分与后下横梁焊接连接由4个钢板凳组成。
则每一个钢板凳撑受的Q＝425kN；
M＝Q×L/8=425×0.74/8=39.3kN.m；连接杆件厚度δ＝12mm；
焊缝计算长度Lf＝n（Lfs-10）＝4×（450-10）+6×（300-10）=3500㎜
根据《路桥施工计算手册》（人交版）表12-6对接焊缝连接强度计算可知：
①正应力：
σ＝6M/（δ×Lf2）＝6×39.3/（0.012×3.52）＝1.6Mpa<[σ]＝145Mpa
2剪应力：
τ＝1.5Q/（δ×Lf）＝1.5×425/（0.012×3.5）＝15.2Mpa<[τ]＝85Mpa
验算通过，满足规范要求！
2、挂腿G1～G2，G2～G3部分螺栓连接计算：
由挂篮设计图SIV-33可知，挂腿G1～G2，G2～G3部分采用M24高强螺栓连接，8个M24高强螺栓共同承受剪力Q＝425kN。
则每一个M24高强螺栓承受剪力为Q＝425kN/8=53.2kN
根据《路桥施工计算手册》（人交版）表12-14高强螺栓的允许承载能力计算可知：
[N]＝P×μ×n/K＝225×0.55/1.7＝72.8kN﹥Q＝53.2kN
验算通过，满足规范要求！
3、挂腿G2连接板受力计算
由挂篮设计图SIV-33可知，挂腿G2连接板净截面积为：
S＝（250－2×25）×20＝40㎝2
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