人教版初一数学下册61平方根第二课时课件.docx

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人教版初一数学下册61平方根第二课时课件

中炀

学习目标、重点

学习目标：

（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义.

（2）用计算器求一个非负数的算术平方根.

学习重点：

能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围.

1.解决上节课提出的问题

拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？

血有多大呢?

活动1

a/2有多大呢?

。

oO匚血大于1而小于

你是怎样判断出血大于1而小于2的？

因为12=1,22=4,而1v2v4,

所以1＜血＜2.

你能不能得到血的更精确的范围?

活动1

a/2有多大呢？

因为1.42=1.96,1.52=2.25,而1.96v2v2.25，所以1.4

因为1.4尸=1.9881,1.422=2.0614,

而1.9881<2<2.0164,所以1.41<^2<1.42.

因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,

而1.999396<2<2.002225,所以1.414<^2<1.415.

1J

活动1

例1用计算器求下列各式的值:

（1）V3136;

（2）^2（精确到0.001）.

你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？

这时它的速度要大于第一宇宙速度片（单位：

m/s）而小于第二宇宙速度厂（单位：

m/s）・儿飞的大小满足vx2=gR,

v22=2gR,其中g=9.8m/s2,7?

是地球半径，7?

q6・4x10%・香样求讣嶼？

你会表示儿，匕吗?

解决章引言中提出的问题

v272x9.8x6.4xl06l.lxlO4

因此，第一宇宙速度儿大约是7.9xIO?

m/s,

第二宇宙冬速度大约是l.lxlO4m/s

利用计算器计算，并将计算结果填在表中,

你发现了什么规律?

•••

70.0625

JO・625

4625

a/625

V625

J6250

J62500

•••

•••

•••

你能用计算器计算盯（精确到0.001）吗?

并利用刚才的得到规律说出顾，7300a/30000的近似值.

你能否根据石的值说出顶是多少?

与0.5.

例题讲解

例2比较大小:

解：

•・・5>4,

：

.^5>2,

・・・腐—1>2—1=1,

>0.5・

例题讲解

小丽想用一块面积为400cm?

为的长方形纸片,沿着边的方向剪岀一块面积为300cn?

的长方形纸片，使它的长宽之比为3:

2•她不知能否裁得岀来，正在发愁.小明见了说：

“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁岀一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？

小丽能用这块纸片裁岀符合署平的纸片吗?

你能将这个问题转化为数学问题吗?

图形演示

例题讲解

解：

设剪出的长方形的两边长分别为3兀cm和2兀cm,则有3x-2x=300,

6x2=300,

兀2=50,

x=a/50,

故长方形纸片的长为3V55cm,宽为2V^cm.因为50>49,得a/5Q>7,所以3V50>3X7=21,比原正方形的边长更长，这是不可能的.所以，小丽不能用这块纸片裁岀符合要求的纸片.

归纳小结

举例说明如何估算算术平方根的大小.