四年级奥数与智能思维下73页精编.docx
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四年级奥数与智能思维下73页精编
第一讲组合与推理
第一讲逻辑推理
【一】桌上有排球、足球、篮球各1个。
排球在足球的右边，篮球在足球的左边。
请按从左到右的顺序排列出求的摆放情况。
练习
1、甲、乙、丙比身高，甲说：
“丙的身高没有乙高。
”乙说：
“甲的身高没有丙高。
”丙说：
“乙比甲矮。
”问：
最高的是谁？
2、A班学生中，如果：
有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人又蓝色铅笔。
那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”对吗？
【二】何老师、邓老师和陈老师三人在语、数、英三门课中每人教一门。
已知：
邓老师：
我不教数学。
陈老师：
我既不教语文，也不交数学。
请你说这三位老师分别教什么课？
练习
1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。
为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下：
第一次：
①+②比③+④轻；第二次：
①+③比②+④重。
那么，轻球的编号是几？
2、华老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。
他找来小红、小黄、小兰三人，进行询问。
小红说：
“是小黄做的。
”小黄说：
“不是我做的。
”小兰：
“不是我做的。
”
已知这三人中，只有一个说了实话。
问：
这件好事是谁做的。
【三】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
风儿说：
“云儿做的比雨儿多。
”
云儿说：
“风儿做的比雨儿多。
”
雨儿说：
“云儿做的比风儿少。
”
这三位小朋友中谁做的好事最多？
谁做的好事最少？
练习
1、小丁，小刚和小美一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在知道：
小丁和医生不同岁；
医生比小刚年龄小；
小美比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
2、张明、徐玲和秦汉是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
秦汉比工程师年龄大；
张明和数学家不同岁；
数学家比徐玲年龄小
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
【四】有一个正方体，每个面分别写上汉字；数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
问这个正方体每个汉字的对面各是什么字？
练习
1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。
请判断黄色的对面是什么颜色？
白色的对面是什么颜色？
红色的对面是什么颜色？
2、一个正方体，六个面分别写上ABCDEF，你能根据这个正方体不同摆法，求出相对的两个面的字母是什么？
【五】王春、陈刚和银华当中一人做了坏事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话。
陈：
“我没做这件事，银华也没做这件事。
”王：
“我没做这件事，陈刚也没做这件事。
”银：
“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。
”当老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做坏事的是谁？
练习
1、已知A、B、C三个中，只有一个人会开汽车。
A说：
“我会开汽车。
”B说：
“我不会开。
”C说：
“A不会开汽车。
”如果三人中有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？
2、为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。
A说：
“是B做的。
”B说：
“不是我做的。
”C说：
“不是我做的。
”这三个人中只有一个人说了实话，这件事是谁做的？
【六】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。
赛后，甲说：
“丙是第一名，我是第三名。
”乙说：
“我是第一名，丁是第四名。
”丙说：
“丁是第二名，我是第三名。
”丁没有说话。
成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三人各说对一半。
你能说出他们的名次吗？
练习
1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。
赛前，名次众说不一。
有的说：
“甲是第二名，丁是第三名。
”有的说：
“甲是第一名，丁是第二名。
”有的人说“丙是第二名，丁是第四名。
”实际上，上面三种说法各说对一半。
问甲、乙、丙、丁各是第几名？
2、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌面上一排，问甲、乙、丙、丁、戊五个人猜包里的珠子的颜色。
甲猜：
“第2包紫色，第3包黄色。
”乙猜：
“第2包蓝色，第4包红色。
”丙猜：
“第1包红色，第5包白色。
丁猜：
第3包蓝色，第4包白色。
戊猜：
第2包黄色，第5包紫色。
结果每个人各猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？
【七】A、B、C、D与小强一起进行象棋比赛，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？
练习
1、上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京队赛了几场？
2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时握手，明明握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手。
问毛毛握了几次手？
课外作业
1、小光和小芳一起去买《雷锋的故事》这本书，小光一人去买缺1分钱，小芳一人去买缺2元7角钱，用他们两人的钱合起来买这本书，钱还是不够，这本书的价钱是多少？
2、有甲、乙、丙、丁4人住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知：
①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。
②医生住在教室的楼上，在工人楼下。
③工程师住在最底层。
试问：
甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？
各自的职业是什么？
3、江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：
江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学是同学。
请问：
三位老师分别教什么科目？
4、五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，
把木块叠成右图，那么，2的对面是几？
4的对面是几？
5的
对面是几？
5、ABCD四个小孩踢球打碎了玻璃窗。
A说：
“是C或D打碎的。
”B说：
“是D打碎的。
”C说：
“我没有打碎玻璃窗。
”D说：
“不是我打碎的。
”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃窗？
6、华老师请五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊上写上号码，这五个同学都只认对了一半，他们是这样回答的：
甲：
2是巢湖，3是洞庭湖；乙：
4是鄱阳湖，2是洪泽湖；丙：
1是鄱阳湖，5是太湖；丁：
4是太湖，3是洪泽湖；戊：
2是洞庭湖，5是巢湖。
请写出各个号码所代表的湖泊。
7、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人赛一场。
结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。
问：
丁胜了几场？
第二讲容斥问题
【一】一个旅行社，每人至少会英语和俄语中的一种，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两种都会的有4人，旅行社总共有多少人？
练习
1、四
（2）班检查作业时，每人至少完成语文和数学中的一门作业，其中做完语文的有35人，做完数学的有40人，两种都完成的有25人。
四
（2）班总共有多少人？
2、四
（1）班上体育课，全班排成4行（每行人数相等），小芳排的位置是：
从前数第6个，从后数第7个，这个班共有多少名学生？
【二】四（3）班有44人，参加美术组的有30人，参加故事组的有25人，每人至少参加一个小组，这个班两个兴趣小组都参加的有多少人？
练习
1、在一次数学测试中，所有同学都答了1、2题，其中答对第1题的有35人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。
一共有50人参加了这次测验，问答对第2题的有多少人？
2、博思一天中，四、六年级有95人参加学习，上午学习的有45人，上午和下午都学习的有24人，下午有多少人学习？
【三】在100名学生中，参加书法兴趣小组的有80人，参加围棋兴趣小组的有50人，其中两个小组都参加的有30人，那么，两个小组都不参加的有多少人？
练习
1、某班有30个同学，参加作文竞赛的有16人，参加数学竞赛的有24人，作文和数学竞赛的有10人，问有多少个同学作文竞赛和数学竞赛都没有参加？
2、四年级二班有48人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有11人，订《小学生优秀作文》的有35人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
【四】四
（1）班有30个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有20人。
问有多少个同学两题都没有答对？
练习
1、四年级
（1）班有50个学生，其中有38人参加数学小组，26人参加科技小组，有18人两个小组都参加了。
那么，有多少人两个小组都没有参加？
2、竹苑小学四年级
（2）班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有多少人？
【五】某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科的有多少人？
练习
1、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？
2、一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。
问这两种棋都会下的有多少人？
【六】在1到100的自然数中，既不是6的倍数也不是8的倍数的数有多少个？
练习
1、在1到150的全部自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？
2、在1到100的全部自然数中，既不是4的倍数也不是7的倍数的数有多少个？
【七】杨仙逸小学举办学生书法展览。
学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参加参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法共有多少幅？
练习
1、植树节那天，学校每个年级的学生都去郊外义务植树，其中有30棵不是三年级种的，有20棵不是四年级种的，三、四年级植的树共有10棵，其他年级种的树有多少棵？
2、元旦节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有15幅不是五年级的，有16幅不是六年级的，五、六年级参展的画共有11幅，其他年级的画有多少幅？
课外作业
1、艺术小组的同学至少都会弹琴和吹笛子中的一种，其中会弹琴的有11名，会吹笛子的有32名，两样都会的有8名，艺术小组共有多少人？
2、四
（1）班50名同学，喜欢乒乓球的有35名，乒乓球和跳绳都喜欢的有14名，如果每人至少喜欢其中的一项，喜欢跳绳的总共有多少人？
3、学校文艺组每人至少会演奏手风琴和电子琴其中的一种，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的17人，其中两种都会演奏的有8人，这个文艺组一共有多少人？
4、学校选出50名学生参加作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多少人？
5、三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人，这两队都没有参加的有10人。
请算一算，这个班共有多少人？
6、五
（1）班做广播操，全班排成4行，每行人数都相等。
小华的位置是从前面数第5个，从后面数第8个，这个班共有多少个学生？
7、中心小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有28幅不是六年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有20幅。
一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。
一、二年级参展的书法作品共有多少幅？
第二章数与计算
（一）
第一讲速算与巧算
（一）
【一】9＋99＋999
练习
1、99＋99＋992、98＋98＋98
【二】49＋18＋39＋78
练习
1、57＋97＋482、96＋97＋98
【三】9＋99＋999＋9999
练习
1、99999＋9999＋999＋99＋9
2、9＋98＋996＋9997
3、9999＋1998＋396＋497
4、198＋297＋396＋495
【四】169＋170＋171＋172＋173＋174
练习
1、50＋52＋53＋54＋51
2、262＋266＋270＋268＋264
3、82＋83＋84＋85＋86＋87
4、181＋178＋182＋183＋179
【五】
（1）672－108－172
（2）28＋176＋72－76
练习
1、1103－850－1032、262＋173－62
【六】
（1）268＋（132－93）
（2）214－（114－97）（3）283＋（358－183）
练习
1、348＋（252－166）2、269＋（320－129）
3、382－（182－129）4、576－（315－224）
【七】1、286＋879－6792、812－593＋193
练习
1、368＋1859－8592、582＋393－293
3、632－385＋2854、2756－2478＋1478＋244
课外作业
1、1998＋2997＋4995＋5994
2、1998＋3996＋4995＋6996
3、132＋128＋133＋129＋131＋130
4、2451＋2452＋2446＋2453
5、132－85＋686、2318＋625－1318＋378
7、5623－（623－289）＋452－（352－211）
8、736＋678＋2386－（336＋278）－186
9、612－375＋275＋（388＋286）
10、756＋1478＋346－（256＋278）－246
第二讲速算与巧算
（二）
【一】4×9×250
练习
1、7×125×82、48×125
【二】135÷15
练习
1、450÷152、240÷15
【三】325÷25
练习
1、450÷252、525÷25
3、3500÷1254、10000÷625
【四】25×125×4×8
练习
1、125×15×8×42、25×24
3、125×164、75×16
【五】1、（3600＋108）÷36
2、1÷2＋3÷2＋5÷2＋7÷2
练习
1、（720＋96）÷242、（4500－90）÷45
3、6342÷214、180÷36
【六】158×61÷79×3
练习
1、238×36÷119×52、138×27÷69×50
【七】1、103×96÷162、200÷（25÷4）
练习
1、612×366÷1832、1000÷（125÷4）
课外作业
1、4950÷902、900÷25
3、49500÷9004、9000÷225
5、125×25×32
6、25×5×64×125
7、73÷36＋105÷36＋146÷36
8、（10000－1000－100－10）÷10
9、624×48÷312÷8
10、406×312÷104÷203
第三章实践与应用
（一）
第一讲应用题
（二）
【一】有18个香蕉，小猴前4天每天吃了3个，剩下的每天吃2个，还可以吃几天？
练习
1、某人有事从东村到西村去，要走26千米，前2个小时每小时走6千米，后来为了抓紧时间，每小时走7千米，还要走几小时？
2、把120千克糖放入大、小两种纸箱里，大纸箱有3个，每个可以放25千克，小纸箱每个可以放15千克，还需几个小纸箱？
【二】某玩具厂计划每天生产大型玩具9个，15天完成任务。
现在要提前6天完成任务，那么每天要生产多少个玩具？
练习
1、小华写大字，计划每分钟写12个，5分钟可以完成作业。
实际每分钟比计划多写3个，小华几分钟可以完成作业？
2、某工厂要生产一批课桌。
原计划每天生产45张，12天可以完工，实际每天多生产9张，多少天可以完成？
【三】某发电厂有1800吨煤，前十天每天烧80吨，后来改进炉灶，每天烧煤50吨，这堆煤还能烧多少天？
练习
1、某电视机厂要生产1920台冰箱，已经生产了9天，每天生产120台，剩下的每天生产210台，还要多少天才能完成任务？
2、某工厂计划生产30000套轴承，前5天平均每天生产1500套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2500套。
这样完成这批轴承共需多少天？
【四】师傅和徒弟同时开始加工300个零件，师傅每小时加工30个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？
练习
1、王丹和李艳开始各做120个玩具，王丹每天做12个，完成任务时，李艳还要做两天才能完成任务。
李艳每天做多少个？
2、小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成，小明每天写多少个字？
【五】东、西两城相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时，张亮从东城出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达西城？
练习
1、玩具厂一车间生产800个玩具。
如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时，后来改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
2、甲、乙两地相距400千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时，张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
【六】某筑路队修一条长3600米的公路，原计划每人每天修4米，派9人完成，实际修筑时增加了3人，可以提前几天完成任务？
练习
1、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。
原计划每人每天生产3件，派18热完成。
实际增加了3人，可以提前几天完成任务？
2、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。
如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？
【七】自行车厂计划每天生产自行车200辆，可按期完成任务，实际每天生产240辆，结果提前5天完成任务，这批自行车有多少辆？
练习
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。
实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。
实际每天运20吨，结果提前3天运完。
这批黄沙有多少吨？
课外作业
1、小亮买了65元钱的水果，西瓜每千克3元钱，买了15千克，还买了每千克10元的桂圆，问小亮买了几千克的桂圆？
2、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，8天可以修完，比计划提前了多少天？
3、某机床厂计划每天生产机床20台，15天完成任务。
现在要提前5天完成任务，每天要生产多少台？
4、丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？
5、A、B两城相距300米。
摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。
他从A城到B城共用了多少小时？
6、友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工两套，8人可以按时完成，如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？
7、新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产8台，结果25天就完成任务，这批机器有多少台？
第二讲平均数问题
【一】小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？
练习
1、某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。
这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克水果？
2、四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。
平均每批有多少人？
【二】体育课上，四
（1）班分成3排，共39人，四
（2）班分成4排，共52人。
平均每排多少人？
练习
1、有五个同学参加折纸竞赛，前2个同学共折了46个千纸鹤，后3个同学共折了64个千纸鹤，平均每个同学折了多少个？
2、小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？
【三】二
（1）班学生分三组植树，第一组有6人，共植树72棵，第二组有7人，共植树79棵，第三组有8人，共植树80棵，平均每人植树多少棵？
练习
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分是多少？
【四】雷老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球同学的平均身高。
练习
1、五
（1）班有7个同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？
2、气象小组每天早上8：
00测得一周气温如下：
13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。
【五】从山顶到山脚的路长18千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
练习
1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
【六】小华参加体育达标测试，五项平均成绩是87分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是85分，小华投掷得了多少分？
练习
1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是86分，已知前两次平均分是85分，求他第三次得了多少分？
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，它的平均成绩下降了1分。
问小丽的数学考了多少分？
【七】如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于20岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
练习
1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄可能是多少岁？
课外作业
1、在一节课的时间里，小红做了10道数学题，小明做的题是她的2倍还多2道。
他们平均每人做了多少道题？
2、有A、B、C、D、E、F、G共7个数，前5个数的平均数为59，后两个数的平均数为66，这7个数平均是多少？
3、四
（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵。
四
（1）班平均每人植树多少棵？
4、中山敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
5、周老师上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？
6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。
这个班有学生多少人？
7、刘刚五次考试平均分为94分（
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