成都市金堂县届九年级上期末考试数学试题含答案.docx

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成都市金堂县届九年级上期末考试数学试题含答案

金堂县2016-2017学年度上期九年级期末调研考试题

数学

本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。

考试结束时,监考人将答题卡收回。

A卷（共100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上.

2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.

3.A卷的第II卷和B卷在答题卡上作答。

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题：

（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算sin45°的值等于（）

A.B.C.D.

2.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．两组对边分别平行B．对角线相等

C．对角线互相平分D．四条边相等

4.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）

A．200米B．米C．米D．米

5.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（）

A.B．C．D．

6.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若,DE=8，则BC等于（）

A.12B.10C.16D.20

7.将抛物线向左移动2个单位，再向上

移动3个单位后，抛物线的顶点为（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,3）D.（-2,-3）

8.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-4

9.函数、、，y随x的增大而减小的有（）个.

A．0个B．1个C．2个D．3个

10.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则k=.

12.抛物线的顶点是.

13.如下左图，Rt△ABC中，∠C=90°,且AC=1，BC=2，则sin∠A=.

14.如上右图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为.

三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）

15.

（1）计算：

（2）化简：

.

16.解方程：

17.为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．

（第17题图）

18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m=；

（2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化”；

（3）调查结果中，该校九年级

（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

19.如图，一次函数与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（2，n）两点

（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；

（2）在直角坐标系内取一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC,求△ABC的面积．

（第20题图）

（第19题图）

20.在⊿ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E.

（1）若AD=BC，求证：

DE=DB

（2）若G是DE的中点，延长AG交BC于F.求证：

F是BC的中点.

（3）在

（2）的条件下，延长CG交AB于H,使AH=BH，当AC=4时，求DE的长.

B卷（共50分）

1、填空题（每小题4分，共20分）

21.比较大小：

________.

22.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.

23.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=,AD=2,点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.

（第25题图）

（第24题图）

（第23题图）

24.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数（k>0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若,则

25.如图在∆ABC中,AB=BC=10,AC=12，BO⊥AC,垂足为点O，过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B,P两点之间的距离为m，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，小颖同学思考后给出了下面结论：

①;②当时，;③当m=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当m=0或m=10时，都有∽;⑤当时，与一定相似；正确的结论有（填序号）.

二、（本题满分8分）

26.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？

最大利润是多少？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

三、（本题满分10分）

27．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将⊿COD绕O按逆时针方向旋转得到，旋转角为a（0°

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.

求证：

，并直接写出与的位置关系.

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，若,判断与的位置关系，说明理由，并求出k的值.

（3）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接,设.请写出m的值和的值.

四、（本题满分12分）

28.如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形？

若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：

在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？

若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。

金堂县2016-2017学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见

A卷（共100分）

一、选择题：

（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

A

B

B

C

B

B

A

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11.；12.；13.；14.；

三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分,19题10分,20题10分）

15.

（1）计算：

解：

原式＝………………………4分（每算对一个运算得1分）

＝………………………6分

（2）化简求值：

（3）解：

原式＝………………………2分

＝………………………3分

＝………………………4分

＝………………………5分

＝………………………6分

16.解方程：

解：

………………………2分

………………………4分

………………………6分

（注：

用其它方法计算正确也得全分）

17.解由题意得:

,………………2分（不罗列条件不扣分）

在中，,………………5分

解之得：

………………6分

∴………………7分

答：

观光塔CD高。

………………8分

18.解：

（1）60，18；（每空1分）……………2分

（2）240；……………3分

（3）列表如下：

男

男

男

女

男

（男，男）

（男，男）

（男，女）

男

（男，男）

（男，男）

（男，女）

男

（男，男）

（男，男）

（男，女）

女

（女，男）

（女，男）

（女，男）

……………6分

由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男）三种，……………7分

∴P（一男一女）……………8分

19.解：

（1）把A（1，4）代入

得……………1分

∴，……………2分

把B（，）代入得，

∴B（，）……………3分

把A（1，4），B（，）代入得

解之得

……………5分

∴……………6分

（2）设直线AB交轴于点D，则D（3，0）…………7分

∵B和C关于原点对称，

∴OB=OC…………8分

∴…………9分

…………10分

20.

（1）证明：

∵

∴

∵CD为AB边上的高线

∴,

∴………1分

∵

∴………2分

∵

∴≌

∴…………3分

（2）∵

∴

∵

∴∥…………4分

∴,…………5分

∴

∵G是DE的中点

∴

∴

∴F是BC的中点…………6分

（3）连接HF，过H作HM⊥AC于M,连接DM，

∵HM⊥AC,BC⊥AC

∴HM∥BC

∵AH=BH

∴AM=CM=…………7分

∵CD⊥AB

∴△ADC是

∴DM=…………8分

∵F是BC中点

∴HF∥AC,HF=

∴

∴

∴

∴…………9分

…………10分

B卷（共50分）

2、填空题（每小题4分，共20分）

21.﹥；22.；23.；24.；25.①②③⑤

二、（本题满分8分）

26.

（1）由题意得:

…………2分（自变量取值范围没写正确扣1分）

（2）对称轴:

…………3分

∵,

∴在对称轴左侧,随增大而增大,

∴当时,.…………4分

∴售价=元

答:

当售价为50元时,可获得最大利润2600元.…………5分

（3）由题意得:

…………6分

解之得:

（不符合题意,舍去）…………7分

∴售价=元.

答:

售价为43元时,每周利润为2145元.…………8分

三、（本题满分10分）

27解：

（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴OC=OA=OD=OB，AC⊥BD，

∴∠AOB=∠COD=90°，

∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，

∴OC1=OC，OD1=OD，∠COC1=∠DOD1，