收益还原法公式.docx

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收益还原法公式

收益还原法

教学时数：

6课时

教学目的与要求：

通过本章学习，使学生掌握收益还原法的基本原理，掌握收益还原法的公式，掌握资本化率的含义，掌握收益还原法应用举例与分析。

教学重点：

房地产纯收益的计算

教学难点：

收益还原法的应用

教学手段和方法：

以讲授为主，辅以多媒体教学手段，结合案例教学。

教学内容：

第一节基本原理

一、基本概念

收益法也称收益还原法、资本化法（IncomeCapitalizationMethod），是将房地产预期未来各年的正常纯收益以适当的还原利率折现求和（资本化），求取待估房地产在一定时点、一定产权状态下价格的一种估价方法。

收益还原法是房地产价格评估的基本方法之一，在国内外房地产价格评估中应用很广，又称地租资本化法、投资法、收益资本化法。

其估价思想就是房地产价格等于未来土地上可得到的纯收益折算成现在价值的总和。

采用收益还原法求算的房地产价格，被称为收益价格。

还原利率，是指用以将房地产纯收益还原成为房地产价格的比率。

在采用收益还原法评估房地产价格时确定适当的还原利率，是准确计算房地产价格的非常关键的问题。

二、理论依据

收益还原法的理论依据是房地产的预期收益原理。

在通常情况下，人们使用某一房地产的目的是在正常情况下获得该房地产的纯收益并期望在未来若干年间也可以源源不断地获得该收益。

从现实生活看，这种源源不断获得的纯收益也可以被当作地租。

将这种在未来所获得的纯收益以某一适当的还原利率贴现到评估时日得到一个货币总额（现值），那么，这个货币总额存入银行，也能源源不断地带来与这个纯收益等量的收入。

形象一点可以表示为：

某一货币额

利息率=纯收益，那么，这一货币额就是该房地产的理论价格。

用公式表示为：

房地产价格=纯收益/利息率

例如，假设某公司拥有一处房产，每年可有400万的纯收益，同时该公司又有4000万现金，以10%的年利息率存入银行，每年可得利400万元的利息，则对该公司来说，理论上上述房地产价值与4000万元的货币等价，即价值4000万元。

上述收益还原法的表述方法是马克思主义地租理论的应用，当然这只是一种特殊形式，即假设情况下在房地产纯收益每年不变，房地产还原利率每年不变，而且在房地产使用年期为无限年期情况下的理想状态下的土地价格。

同时，房地产还原利率也不是简单的银行利率，如果假设中的三个基本因素发生变化，房地产价格的计算公式也将发生变化，这将在下面的公式中有所反映。

第二节收益还原法的公式

1、房地产还原利率不变且大于零，使用年期无限的价格计算公式为：

P=a/r

式中：

P——房地产价格

a——房地产纯收益

r——房地产还原利率

2、房地产使用年期有限且其他因素不变

当a每年不变；r每年不变且大于零；房地产使用年期为n年时，其计算公式如下：

式中：

P、a、r同前；

n——使用房地产的年期或房地产有收益的年期。

3、房地产纯收益在若干年内有变化

①房地产使用年期无限

当年以前（含t年）纯收益有变化，其值为

；t年以后纯收益无变化，其值为a；r每年不变且大于零，使用期无限时，房地产价格的计算公式为：

式中：

P、a、r同前；

——第i年纯收益；

t——纯收益有变化的年限。

②房地产使用期有限

当t年以前（含第t年）纯收益有变化，其值为

；t年以后纯收益无变化，其值为a，r每年不变且大于零；房地产使用年期为n时，房地产价格的计算公式如下：

式中：

P、r、

、t、n同前。

③未来若干年后的房地产价格已知

当未来某年的房地产价格已知，而已知房地产价格的年份以前的纯收益有变化（不变是特例），r每年不变且大于零时，房地产价格的计算公式如下：

式中：

P、

、r同前

t——未来房地产价格已知的年限；

——未来第t年的房地产价格。

④纯收益按等差级数递增或递减

a、房地产使用年期无限

式中：

、

、r同前；

——纯收益的等差级数递增或递减的数额，如纯收益第一年为

，则第二年为

第三年为

，第

年为

。

公式中符号，当纯收益按等差级数递增时取加号，递减时取减号。

b、房地产使用年期有限

式中：

P、a、r、b、n同前。

公式中符号的选取，当纯收益按等差级数递增时取上面的符号，递减时取下面的符号。

第三节收益还原法的特点与应用范围

一、收益还原法的特点

1、收益还原法具有很强的理论基础。

收益还原法的理论依据是地租理论和生产要素分配理论。

房地产价格的生产要素分配理论是指房地产、劳动、资本等生产要素组合产生的收益，应由各因素分配，归属于房地产的收益是地租和利用房地产带来的纯收益；它可以采取从总收益中扣除其他生产要素产生的收益得到，然后，将房地产的收益以一定的利率还原，即为房地产价格。

2、收益还原法是以收益为途径评估房地产的价格。

收益还原法将土地的价格视为一笔货币额，将其存入银行，每年可得到一定的利息，这个利息相当于房地产的纯收益。

所以从测算房地产收益入手，即可求的房地产价格，求得的价格也称“收益价格”。

二、应用范围

收益还原法是以求取房地产纯收益为途径评估房地产价格的方法，它仅使用于有收益或有潜在收益的土地、建筑物、和房地产的估价，尤其是房屋租赁的估价，其他情况下的适用性有待考虑。

第四节收益还原法的基本程序

一、估价程序

1．计算总收益

总收益是指以收益为目的的土地及与此有关的设施、劳力以及经营等相结合而产生的总收益。

计算总收益首先分析可能产生的各种收益，然后按一般、持续及稳定等原则来确定土地的总收益。

2．计算总费用

总费用是指为创造收益所投入的直接必要的劳动费用与资本费用。

总费用在不同情况下，所包含的项目也有所不同。

因此，计算总费用，首先要分析可能的各种费用支出。

然后在全面分析的基础上，计算加总一般正常合理的必要年支出，即得总费用。

3．计算土地纯收益

从总收益中扣除总费用和房屋折旧费、房屋收益等，即为纯收益。

4．确定合适的还原利率

还原利率是影响地价高低的重要因素，必须慎重选择。

一般通过各种途径，确定各

种可能的还原利率，然后再经过综合分析、比较，确定可采用的还原利率。

5．公式求算地价

根据评估对象和评估目的等具体的条件，选用相应的计算公式，将纯收益用相的还原利率进行资本还原，即得土地或房产的收益价格。

二、总收益的计算方法

根据土地参与生产经营过程的形式和业主以土地取得收益的方式不同，总收益产生的方式有以下几种情况：

1、土地租金：

是指直接通过土地出租，每年获得租金收入，包括在土地租赁过程中承租方所交纳的押金或担保金的利息。

2、房地出租的租金：

是指房地一起出租过程中，出租方从承租方取得的租金及相关收益。

一般根据实际的租赁合同金额和当地的房地产租赁市场状况，确定客观收益水平。

3、企业经营收益：

是指企业在正常的经营管理的水平下每年所获得的客观总收益。

三、总费用的计算

1、土地租赁中总费用的计算：

一般这种单纯的土地租赁时，发生的土地总费用，分为以下几种情况：

（1）土地税。

指因土地使用或租赁发生的，由评估土地负担的税赋。

（2）管理费。

指管理人员的薪水及其他费用。

一般以年租金的3%计算。

（3）维护费。

指维护土地使用所发生的费用，如给排水及道路的修缮费用等。

2、房屋出租中总费用的计算：

（1）管理费。

指对出租房屋进行的必要管理所需的费用。

分为两部分：

一是出租经营过程中消耗品价值的货币指出，另一是管理人员的工资支出，通常以年租金的2%~5%计。

（2）维修费。

指为保证房屋的正常使用每年需支出的修缮费。

（3）保险费。

是指房产所有人为使自己的财产免受意外损失而向保险公司支付的费用。

（4）税金。

指房产所有人按有关规定向税务机关交纳的房产税和营业税等。

（5）空房损失费。

指房屋可能的空置现象造成的房主租金收益损失，应根据当地房屋出租的空置率和空置时间测算后确定。

（6）房屋折旧费。

折旧费是指房屋在使用过程中因损耗而在租金中补偿的那一部分价值。

其计算公式为：

年折旧费=（房屋重置价格—残值）/耐用年限

四、房地产纯收益的计算

1、房地产收益的种类

  运用收益法估价（无论是报酬资本化法还是直接资本化法），需要预测估价对象的未来收益。

可用于收益法中转换为价值的未来收益主要有4种：

①潜在毛收入；②有效毛收入；③净运营收益；④税前现金流量。

（1）潜在毛收入是假定房地产在充分利用、无空置（即100％出租）情况下的收入。

（2）有效毛收入是由潜在毛收入扣除空置等造成的收入损失后的收入。

空置等造成的收入损失是因空置、拖欠租金（延迟支付租金、少付租金或不付租金）以及其他原因造成的收入损失。

  （3）净运营收益通常简称净收益，是由有效毛收入扣除运营费用后得到的归属于房地产的收入。

运营费用是维持房地产正常使用或营业所必须支出的费用。

  （4）税前现金流量是从净收益中扣除抵押贷款还本付息额后的数额。

2、净收益测算的基本原理

  收益性房地产获取收益的方式，主要有出租和营业两种。

据此，净收益的测算途径可分为两种：

一是基于租赁收入测算净收益，例如存在大量租赁实例的普通住宅、公寓、写字楼、商铺、标准工业厂房、仓库等类房地产；二是基于营业收入测算净收益，例如旅馆、疗养院、影剧院、娱乐场所、加油站等类房地产。

在英国，前一种情况下的收益法被称为投资法，后一种情况下的收益法被称为利润法。

有些房地产既存在大量租赁实例又有营业收入，如商铺、餐馆、农地等，在实际估价中只要能够通过租赁收入测算净收益的，宜通过租赁收人测算净收益来估价。

所以，基于租赁收入测算净收益的收益法是收益法的典型形式。

（1）基于租赁收入测算净收益

  基于租赁收入测算净收益的基本公式为：

   净收益＝潜在毛收入一空置等造成的收入损失一运营费用

      ＝有效毛收入一运营费用

 ①潜在毛收入、有效毛收入、运营费用、净收益通常以年度计，并假设在年末发生。

 ②空置等造成的收入损失一般是以潜在毛收入的某一百分率来计算。

 ③运营费用与会计上的成本费用有所不同，是从估价角度出发的，不包含房地产抵押贷款还本付息额、会计上的折旧额、房地产改扩建费用和所得税。

（2）基于营业收入测算净收益

 有些收益性房地产通常不是以租赁方式而是以营业方式获取收益的，如旅馆、娱乐中心、加油站等。

这些收益性房地产的净收益测算与基于租赁收入的净收益测算，主要有如下两个方面的不同：

一是潜在毛收入或有效毛收入变成了经营收入，二是要扣除归属于其他资本或经营的收益，如商业、餐饮、工业、农业等经营者的正常利润。

基于租金收入测算净收益由于归属于其他资本或经营的收益在房地产租金之外，即实际上已经扣除，所以就不再扣除归属于其他资本或经营的收益。

3、几种收益类型房地产净收益的求取

 净收益的具体求取因估价对象的收益类型不同而有所不同，可归纳为下列几种情况

⑴出租的房地产净收益求取

 出租的房地产是收益法估价的典型对象，包括出租的住宅（特别是公寓）、写字楼、商铺、停车场、标准厂房、仓库和土地等，其净收益通常为租赁收入扣除由出租人负担的费用后的余额。

 租赁收入包括租金收入和租赁保证金或押金的利息收入。

 出租人负担的费用是（例如表6—1所列的费用中）出租人与承租人约定或按惯例由出租人负担的部分。

 出租的房地产求取净收益需要扣除的费用

⑵营业的房地产净收益求取

  营业的房地产的最大特点是，房地产所有者同时又是经营者，房地产租金与经营者利润没有分开。

  ①商业经营的房地产，应根据经营资料测算净收益，净收益为商品销售收入扣除商品销售成本、经营费用、商品销售税金及附加、管理费用、财务费用和商业利润。

  ②工业生产的房地产，应根据产品市场价格以及原材料、人工费用等资料测

 算净收益，净收益为产品销售收入扣除生产成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、管理费用、财务费用和厂商利润。

  ③农地净收益的测算，是由农地平均年产值（全年农产品的产量乘以单价）扣

 除种苗费、肥料费、人工费、畜工费、机工费、农药费、材料费、水利费、农舍费、农具费、税费、投资利息、农业利润等。

⑶自用或尚未使用的房地产净收益求取

  自用或尚未使用的房地产、可以根据同一市场上有收益的类似房地产的有关资料按上述相应的方式测算净收益，或者通过类似房地产的净收益直接比较得出净收益。

⑷混合的房地产净收益求取  

  对于现实中包含上述多种收益类型的房地产，其净收益视具体情况采用下列方式之一求取：

一是把它看成是各种单一收益类型房地产的简单组合，先分别求取各自的净收益，然后予以加总。

二是先测算各种类型的收入，再测算各种类型的费用，然后将两者相减。

三是把费用分为固定费用和变动费用，将测算出的各种类型的收入分别减去相应的变动费用，予以加总后再减去总的固定费用。

4、求取净收益时对有关收益的取舍

 ⑴有形收益和无形收益

  房地产的收益可分为有形收益和无形收益。

有形收益是由房地产带来的直接货币收益，无形收益是指房地产带来的间接利益，如安全感、自豪感、提高个人的声誉和信用、增强企业的融资能力和获得一定的避税能力。

在求取净收益时不仅要包括有形收益，还要考虑各种无形收益。

  无形收益通常难以货币化，因而在计算净收益时难以考虑，但可以通过选取较低的报酬率或资本化率来考虑无形收益。

同时值得注意的是，如果无形收益已通过有形收益得到体现，则不应再单独考虑，以免重复计算。

如在当地能显示承相人形象、地位的写字楼，即承租人租用该写字楼办公可显示其实力，该因素往往已包含在该写字楼的较高租金中。

 ⑵实际收益和客观收益

  房地产的收益可分为实际收益和客观收益。

实际收益是在现状下实际取得的收益，一般来说它不能直接用于估价。

因为具体经营者的经营能力等对实际收益影响很大，如果将实际收益进行资本化，就会得到不切实际的结果。

  客观收益是排除了实际收益中属于特殊的、偶然的因素之后所能得到的一般正常收益，一般来说只有这种收益才可以作为估价的依据。

所以，估价中采用的潜在毛收入、有效毛收入、运营费用或者净收益，除了有租约限制的以外，都应采用正常客观的数据。

为此，除了有租约限制的以外，利用估价对象本身的资料直接测算出潜在毛收入、有效毛收入、运营费用或者净收益后，还应与类似房地产在正常情况下的潜在毛收入、有效毛收入、运营费用或者净收益进行比较。

如果与正常客观的情况不符，则应对它们进行适当的修正，使其成为正常客观的。

  有租约限制的，租赁期限内的租金应采用租约约定的租金（简称租约租金，又叫称为实际租金），租赁期限外的租金应采用正常客观的市场租金。

所以，租约租金高于或低于市场租金，都会影响房地产的价值。

从投资角度来说，当租约租金高于市场租金时，房地产的价值就要高一些；相反，当租约租金低于市场租金时，房地产的价值就要低一些。

当租约租金与市场租金差异较大时，毁约的可能性也较大．这对于房地产的价值也有影响。

  收益法的一种变通形式是“成本节约法”。

当一种权益或资产并不产生收入，可以帮助所有者避免原本可能发生的成本时，就可以采用这种方法评估其价值。

该方法的实质是，某种权益或资产的价值等于其未来有效期内可以节约的成本的

现值。

承租人权益的价值评估是这种方法的一种典型。

承租人权益的价值等于剩余租赁期限内租约租金与同期市场租金的差异经折现后的现值。

如果租约租金低于市场租金，则承租人权益就有价值；反之，如果租约租金高于市场租金，则承租人权益就是负价值。

  同一宗房地产，有租约限制下的价值、无租约限制下的价值和承租人权益的价值三者之间的关系为：

  有租约限制下的价值＝无租约限制下的价值一承租人权益的价值

5、净收益流模式

 运用报酬资本化法估价，在求取估价对象的净收益时，应根据估价对象的净收益在过去和现在的变动情况及未来可获收益年限，确定估价对象未来各期的净收益，并判断未来净收益流属于下列哪种类型，以便选用相应的报酬资本化法公式进行计算：

①每年基本上固定不变；②每年基本上按某个固定的数额递增或递减；③每年基本上按某个固定的比率递增或递减；④其他有规则变动的情形。

 在实际估价中使用最多的是净收益每年不变的公式，其净收益A的求取方法有

下列几种：

（1）“过去数据简单算术平均法”。

（2）“未来数据简单算术平均法”。

 （3）“未来数据资本化公式法”。

 6、收益年限的确定

  收益年限是估价对象自估价时点起至未来可获收益的年数。

收益年限应视估价对象的不同，在房地产自然寿命、法律规定（如土地使用权法定最高年限）、合同约定（如租赁合同约定的租赁期限）等的基础上，结合房地产剩余经济寿命来确定。

一般情况下，估价对象的收益年限为其剩余经济寿命，其中，土地为剩余使用年限。

  对于单独土地和单独建筑物的估价，应分别根据土地剩余使用年限和建筑物剩余经济寿命确定收益年限，选用相应的收益年限为有限年的公式进行计算。

对于土地与建筑物合成体的估价对象，如果是建筑物的经济寿命晚于或与土地使用年限一起结束的，应根据土地剩余使用年限确定收益年限，选用相应的收益

年限为有限年的公式进行计算。

如果是建筑物的经济寿命早于土地使用年限而结束的，可先根据建筑物的剩余经济寿命确定收益年限，选用相应的收益年限为有限年的公式进行计算，然后再加上土地使用年限超出建筑物经济寿命的土地剩余使用年限价值的折现值。

五、报酬率

1、报酬率的实质

  报酬率（yieldrate，Y）是与利息率、折现率、内部收益率的性质相同的名词。

进一步弄清报酬率的内涵，需要弄清一笔投资中投资回收与投资回报的概念及其之间的区别。

投资回收是指所投入的资本的回收，即保本；投资回报是指所投入的资本全部回收之后所获得的额外资金，即报酬。

以向银行存款为例，投资回收就是向银行存入的本金的回收，投资回报就是从银行那里得到的利息。

所以，投资回报中是不包含投资回收的，报酬率为投资回报与所投入的资本的比率。

  可以将购买收益性房地产视为一种投资行为：

这种投资所需投入的资本是房地产的价格，试图获取的收益是房地产预期会产生的净收益。

投资既要获取收益，又要承担风险。

所谓风险，是指由于不确定性的存在，导致投资收益的实际结果偏离预期结果造成损失的可能性。

即投资的结果可能盈利较多，也可能盈利较少，甚至会亏损。

以最小的风险获取最大的收益，可以说是所有投资者的愿望。

盈利的多少一方面与投资者自身的能力有关，但如果抽象掉投资者自身的因素，则主要与投资对象及其所处的投资环境有关。

在一个完善的市场中，投资者之间竞争的结果是：

要获取较高的收益，意味着要承担较大的风险；或者，有较大的风险，投资者必然要求有较高的收益，即只有较高收益的吸引，投资者才愿意进行有较大风险的投资。

因此，从全社会来看，报酬率与投资风险正相关，风险大的投资，其报酬率也高，反之则低。

  认识到了报酬率与投资风险的关系，实际上就在观念上把握住了求取报酬率的方法，即所应选用的报酬率，应等同于与获取估价对象产生的净收益具有同等风险投资的报酬率。

例如，两宗房地产的净收益相等，但其中一宗房地产获取净收益的风险大，从而要求的报酬率高，另一宗房地产获取净收益的风险小，从而要求的报酬率低。

因此，风险大的房地产的价值低，风险小的房地产的价值高。

2、报酬率的求取方法

⑴累加法

 累加法是将报酬率视为包含无风险报酬率和风险补偿率两大部分，然后分别求出每一部分，再将它们相加、累加法的一个基本公式为：

 报酬率＝无风险报酬率+投资风险补偿+管理负担补偿+缺乏流动性补偿一投资带来的优惠

  完全无风险的投资在现实中难以找到，对此可以选用同一时期的相对无风险的报酬率去代替无风险报酬率，例如选用同一时期的国债利率或银行存款利率。

于是，投资风险补偿就变为投资估价对象相对于投资同一时期国债或银行存款的风险补偿；管理负担补偿变为投资估价对象相对于投资同一时期国债或银行存款管理负担的补偿；缺乏流动性补偿变为投资估价对象相对于投资同一时期国债或银行存款缺乏流动性的补偿；投资带来的优惠变为投资估价对象相对于投资同一时期国债或银行存款所带来的优惠，

 需要注意的是，上述无风险报酬率和具有风险性的房地产的报酬率，一般是指名义报酬率，即已经包含子通货膨胀的影响。

这是因为在收益法估价中，广泛使用的是名义净收益流，因而应使用与之相对应的名义报酬率。

⑵市场提取法

 市场提取法是搜集同一市场上三宗以上类似房地产的价格、净收益等资料，选用相应的报酬资本化法公式，反求出报酬率。

例如：

  在y＝A/Y的情况下，是通过Y＝A/V来求取Y，即可以采用同一市场上类似房地产的净收益与其价格的比率作为报酬率。

⑶投资报酬率排序插入法

 报酬率是典型投资者在房地产投资中所要求的报酬率。

具有同等风险的任何投资的报酬率应该是相似的，所以，可通过同等风险投资的报酬率来求取估价对象的报酬率。

报酬率排序插入法的操作步骤和内容如下：

①调查、搜集估价对象所在地区的房地产投资、相关投资及其报酬率和风险

程度的资料，如各种类型的银行存款的利率、政府债券的利率、公司债券的利率、股票的报酬率及其他投资的报酬率等。

②将所搜集的不同类型投资的报酬率按从低到高的／顷序排列，制成图表。

③将估价对象与这些类型投资的风险程度进行分析比较，考虑管理的难易、

投资的流动性以及作为资产的安全性等，判断出同等风险的投资，确定估价对象风险程度应落的位置。

④根据估价对象风险程度所落的位置，在图表上找出对应的报酬率，从而就确定出了所要求取的报酬率。

六、直接资本化法

1、直接资本化法概述

⑴直接资本化法的概念和基本公式

  直接资本化法是将估价对象未来某一年的某种收益除以适当的资本化率或者乘以适当的收益乘数转换为价值的方法。

未来某一年的某种收益通常是采用未来第一年的，其种类有毛租金、潜在毛收入、有效毛收入、净收益等。

  资本化率是房地产的某种年收益与其价格的比率，即：

   资本化率=年收益/价格

  利用资本化率将年收益转换为价值的直接资本化法，常用的是下列公式：

   y—NOI/V

 式中 y——房地产价值；

    NOI——房地产未来第一年的净收益；

    R——资本化率。

  因此，资本化率的具体计算公式为：

   R=NOI/V

  收益乘数是房地产的价格除以其某种年收益所得的倍数，即：

  收益乘数＝价格/年收益

  利用收益乘数将年收益转换为价值的直接资本化法公式为：

  房地产价值＝年收益X收益乘数

⑵几种收益乘数法

  对应着不同种类的年收益，收益乘数具体有毛租金乘数（grossrentmultiplier，GRM）、潜在毛收入乘数（potentialgrosslncomemultiplier，PGIM）、有效毛收入乘数（effectivegrossincomemultiplier，EGIM）和净收益乘数（netincomemultiplier，NIM）。

相应地，收益乘数法有毛租金乘数法、潜在毛收入乘数法、有效毛收入乘数法和净收益乘数法。

  ①毛租金乘数法

  毛租金乘数法是将估价对象未来某一年或某一月的毛租金乘以相应的毛租金乘数转换为价值的方法，即：

  房地产价值＝毛租金X毛租金乘数

  毛租金乘数是市场上房地