新人教版四年级下册数学总复习资料.doc

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第一部分数与代数

第一单元：

四则运算

【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

【典型例题】

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864=1189-325=

【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】

★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

【典型例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14=504÷36=

【知识要点3】有关0的运算

【重点内容】

★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】

计算0÷27+5×0+4

【知识要点4】四则运算顺序

【重点内容】

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号，要先算小括

号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。

【典型例题】

计算（34×2+92）÷16－7

【知识要点5】租船问题

【重点内容】

★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

【典型例题】

老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。

小船每条限乘4人，租金20元。

怎样租船最省钱？

第三单元：

运算定律与简便计算

【知识要点6】加法运算定律

【重点内容】

★加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

★加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;（a+b）+c=a+（b+c）。

【典型例题】

计算26+37+7446+28+54+72

【知识要点7】连减的简便计算

【重点内容】

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。

【典型例题】

计算356—27—73545—167—145

【知识要点8】乘法运算定律

【重点内容】

★乘法交换律:

两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:

a×b=b×a。

★乘法结合律:

三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:

（a×b）×c=a×（b×c）

★乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

逆运算：

a×b+a×c=a×（b+c）

★结合律是一种运算，分配律是两种运算。

乘法分配律也适用于减法。

【典型例题】

1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。

这批图书一共多少元？

2、计算（21+25）×464×64+36×64265×105—265×5

【知识要点9】乘除法的简便计算

【重点内容】

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:

a÷b÷c=a÷（b×c）

★在除法中，交换除数的位置，商不变。

【典型例题】

计算：

①3200÷4÷25②88×125③99×38+38④99×56⑤101×85

第四单元：

小数的意义和性质

【知识要点10】小数的产生和意义

【重点内容】

★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【典型例题】

0.7里面有（）个0.1。

0.42里面有（）个0.01。

0.736里面有（）个0.001。

2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

【知识要点11】小数的读法和写法

【重点内容】

★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

★小数的数位顺序如下表:

★整数部分的最低位是个位，没有最高位。

小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。

★小数的读法：

先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。

★小数的写法：

先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。

【典型例题】

1、读数：

6.8（）0.05（）320.08（）2、写数：

三百点八五（）九点零七（）零点零四二（）

3、写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04（）5.42（）0.25（）0.672（）

【知识要点12】小数的性质

【重点内容】

★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

要注意：

只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。

将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。

【典型例题】

1、化简小数：

0.80=（）105.0400=（）

2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。

0.4=（）5.08=（）8=（）

3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（）

4、判断：

小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

【知识要点13】小数的大小比较

【重点内容】

★小数的大小比较的方法:

先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。

如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:

比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

【典型例题】

1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

按从大到小的顺序排列：

。

2、判断:

大于5且小于6的小数只有9个。

（）

3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（），最大的两位小数是（）。

【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化

【重点内容】

★小数点移动引起小数大小的变化如下:

右扩大，左缩小。

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；

小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的；

★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。

【典型例题】

1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？

1000千克盐水里含盐多少千克？

2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（）。

【知识要点15】小数与单位换算

【重点内容】

★单名数的改写:

高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;

高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）

★把复名数改写成小数:

复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位换算：

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

【典型例题】

48公顷=（）平方千米⒊7千克=（）克7千米32米=（）千米,

【知识要点16】求一个小数的近似数

【重点内容】

★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。

保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位……

★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。

【典型例题】

0.634精确到百分位是（）1.28精确到十分位是（）

0.799精