中考物理命题热点突破方法和技巧 上专题九 压强一固体和液体的压强.docx
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中考物理命题热点突破方法和技巧上专题九压强一固体和液体的压强
第九章压强
（一）—固体压强和液体的压强
中考透视明确航向
主要考点：
实验探究影响压力的作用效果的因素、探究液体压强内部的规律；固体压强和液体压强的定性比较与计算；增大或减小压强实例判断；生活中的连通器的应用识别.
典例探究提炼技法
考点一：
固体的压力与压强
命题角度1：
增大和减小压强的方法
【例1】：
（2017•聊城）下列实例中，为了减小压强的是（ ）
A.蚊子尖尖的口器B．篆刻刀的刀刃很锋利
C．破窗锤的锤头很尖D．骆驼宽大的脚掌
命题角度2：
有关固体压力和压强的计算
【例2】：
（2017•岳阳）今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积为0.04m2，g=10N/kg．求：
（1）小明所受的重力大小；
（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；
（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为1.0×103kg/m3）．
考点二：
液体的压力与压强
命题角度1：
定性比较液体压力、压强的大小
【例3】：
（2017•自贡）如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（ ）
A．水对容器底的压力减小
B．水对容器底的压强减小
C．容器对桌面的压强减小
D．容器对桌面的压力减小
命题角度2：
有关液体压力、压强的计算
【例4】：
（2017•兰州）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）容器对水平桌面的压强；
（2）水对容器底部的压力．
命题角度3：
连通器原理在生活中的应用
【例5】：
（2017•广东模拟）在装修房屋时，工人师傅常用一根灌有水（水中无气泡）且足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，如图所示．工人师傅这样做的目的是（ ）
A．把水管当刻度尺用
B．把水管当气压计用
C．为了找到两个相同高度的点
D．为了测量两个点的水平距离
考点三：
探究影响压力作用效果的因素
【例6】：
（2017•湘潭）利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素，如图1至图3所示．
（1）图中压力的作用效果是通过海绵发生（选填“形变”或“运动状态改变”）来体现的，我们（选填“可以”或“不可以”）用沙子代替海绵来完成实验．
（2）通过比较图1和图2，说明受力面积一定时，压力（选填“越大”或“越小”），压力的作用效果越明显，通过比较图（填序号）和图3，说明压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显．
（3）实验中主要采用的研究方法是（选填“控制变量法”或“理想实验法”）．
考点四：
探究液体内部压强的特点
【例7】：
（2017•常德）下表是小利同学利用如图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据．
（1）实验时通过观察来判断液体内部压强的大小；实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为．
（2）通过分析比较实验序号的数据得出结论：
同种液体内部，深度越深，压强越大．请列举出一个与此相关的实例：
．
对点实战诊断达标
1．（2017•盐城）如图所示情景中，为了增大压强的是（ ）
2．（2017•武汉）如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ）
A．手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力
B．手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力
C．手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强
D．钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力
第2题图第3题图
3．（2017•温州）用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图），下列问题中可以用该装置探究的是（ ）
①液体压强是否与液体的深度有关
②液体压强是否与液体的密度有关
③液体是否对容器的底部产生压强
④液体是否对容器的侧壁产生压强．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
4．（2017•烟台）在探究实践创新大赛中，小明同学展示了他的“液体压强演示仪”，其主要部件是一根两端开口且用橡皮膜扎紧的玻璃管（如图甲），将此装置放于水中，通过橡皮膜的凹凸程度变化，探究液体压强规律．如图乙描述的几种橡皮膜的变化情况，其中正确的是（ ）
5．（2017春•焦作期中）如图所示，甲、乙是两支相同的试管，各盛有质量相同的不同种类的液体，且当甲试管适当倾斜时，两试管中液面等高，则这时两试管中液体对管底的压强是（ ）
A．甲管中大B．乙管中大
C．两管中一样大D．条件不足，无法确定
第5题图第6题图
6．（2017•杭州）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（ ）
A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大
7．（2016•郴州）如图所示，薄壁容器的底面积为S，在容器中装入某种液体，液体的重力为G，密度为ρ，深度为h，那么，容器底部受到液体的压强和压力分别为（ ）
A．G/S和GB．ρgh和G
C．G/S和ρghSD．ρgh和ρghS
第7题图第8题图
8．（2017•城中区一模）如图所示，容器中盛有水，其中h1=100cm，h2=60cm，容器底面积S=20cm2，水对容器顶的压强是（ ）
A．10000PaB．2000Pa
C．6000PaD．4000Pa
9．（2017•乌鲁木齐）我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时，对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强相当于（ ）
A．2km高水柱产生的压强
B．4km高水柱产生的压强
C．8km高水柱产生的压强
D．20km高水柱产生的压强
10．（2017•闵行区一模）在如图所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是（ ）
A.茶壶B．下水道U型弯管
C．锅炉液位计D．吸盘挂衣钩
11．如图所示，甲、乙两个相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精．若液体内部A、B两点处在同一水平高度，设这两点的压强分别为pA和pB，则它们的大小关系是（ ）
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA=pBD．无法确定
12．（2017•无锡）探究压力的作用效果与受力面积的关系时，分别采用如图甲、乙所示的两种方法．用两只手的食指分别压在铅笔两端．
（1） 的方法不合理，该方法未控制 相等．
（2）图甲中．铅笔笔尖面积是0.5mm2，两手指均用2N的力对压铅笔两端．则笔尖对手指的压强为
Pa．
13．（2017•广州）停在水平地面的汽车质量为2400kg，汽车所受重力为 N．轮胎与地面接触面积共为0.12m2，汽车对地面压强为 Pa．（g=10N/kg）
14．（2017•枣庄）在杂技表演中，总重为600N的人站立在六个鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，如图所示，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的 ，从而减小压强来保护鸡蛋．如果脚与鸡蛋的总接触面积约为1.2×10﹣3m2，此时脚对鸡蛋的压强为 Pa．
15．（2017•绥化）一本重为4N的物理课本放在水平桌面上，与桌面的接触面积为5×10﹣2m2，则书对桌面的压强为 pa．如果在书上放一只笔袋，则书对桌面的压强 （选填“增大”“减小”或“不变”）．
16．（2017•菏泽）三峡船闸实现了上下游船只的通航，如图所示．船闸是根据 原理工作的．当闸室内的水深为36米时，水对闸室底部产生的压强为
Pa．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
第16题图第17题图
17．（2017•黑龙江）如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压力将 ，水对容器底的压强将 （均选填“变大”“变小”或“不变”）．
18.（2017•郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2．杯中水深10cm，杯和水的总重力为3N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N．（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
第18题图第19题图
19.（2017•徐州）如图所示，切蛋器装有一排很细的钢丝，能轻松地把熟鸡蛋切成片，请你解释其中的原因：
。
20．（2017•东丽区一模）某同学在探究“压力的作用效果和哪些因素有关”时，利用小桌、海绵、砝码完成了如图所示的实验：
（1）实验中该同学通过观察 反映压力的作用效果．
（2）实验探究影响压力作用效果的因素是 ．由实验可以得出的结论是 ．以下实例应用该结论的是 ．（选填字母）
A．菜刀要经常磨一磨B．书包要用宽的背带C．汽车限重D．啄木鸟有个坚硬而细长的喙
（3）接下来该同学要探究压力的作用效果与 的关系，他的操作步骤是：
．
21．（2017•荆州）如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”．
（1）图甲所示压强计是通过U形管中水面 来反映被测压强大小的．
（2）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过 （填写正确选项前字母）方法可以进行调节．
A．从U形管内向外倒出适量水；B．拆除软管重新安装；C．向U形管内添加适量水；
（3）比较乙图、丙图和丁图，可以得到：
在同一深度，液体内部向各个方向的压强 ．
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差将 ．（选填“变大”．“变小”或“不变”）．
（5）若在步骤（4）时，图乙中U形管左右两侧水面的高度差h=5cm，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为 Pa．（ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/Kg）
22．（2017•通辽）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）．求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．
拓展升华提升能力
23．（2017•东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体．在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）
A．p甲＜p乙B．p甲＞p乙
C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断
24．（2016•怀化）如果一个人在冰面上散步，当冰面快要破裂时，他采取的自救方法最恰当的是（ ）
A．马上站立不动B．马上抬起一只脚不动
C．快速跑向安全区D．趴下平躺爬向安全区
25．（2017•随州）如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面．已知：
2R＞a＞2r，它们对桌面的压强P甲=P乙=P丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B．ρ甲=ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙D．ρ甲=ρ乙=ρ丙
26．甲、乙两容器间有斜管相连，都盛有水，液面一样高，K是一个开关．开关K打开后，下列判断哪种是正确的（ ）
A．水将由甲流向乙
B．水将由乙流向甲
C．水不流动，B处压强大于A处压强
D．水不流动，A、B处压强相等
第26题图第27题图
27．（2017•南充）边长12cm的均匀正方体，重为72N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为 Pa；如图所示，若沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为 cm．
28．（2017•德州）如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是 ，三种液体对容器底的压强最大的是 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）
压强
（一）——固体和液体的压强
例1.D．解析：
A、蚊子尖尖的口器，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A不符合题意．
B、篆刻刀的刀刃很锋利，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B不符合题意．
C、破窗锤的锤头很尖，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C不符合题意．
D、骆驼宽大的脚掌，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故D符合题意．
例2.解析：
（1）小明所受的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，小明站立在水平地面时对地面的压强：
p=
=
=1.25×104Pa；
（3）由ρ=
可得，小明的体积：
V=
=
=0.05m3．
答：
（1）小明所受的重力为500N；
（2）小明站立时对水平地面的压强为1.25×104Pa；
（3）小明的体积为0.05m3．
例3.A．解析：
设如图放置时的底面积为S大，倒置过来后的底面积为S小，
因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式p=ρgh可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了．
（1）第一次水对容器底的压力：
F=pS=ρghS大，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力．如图：
（2）第二次水对容器底的压力：
F′=p′S小=ρgh′S小，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力．如图：
对比前后两次情况，液体对容器底部的压力将会变小，且倒置后，液面升高，据p=ρgh，h变大，容器底部所受液体的压强变大；
且倒置前后容器对桌面的压力等于总重力，重力不变故压力不变，而与水平面的接触面积减小，故压强增大．
例4.解析：
（1）水的体积：
V=1.5L=1.5×10﹣3m3，根据ρ=
可得水的质量：
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，则容器对水平桌面的压力：
F=G=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，
容器对水平桌面的压强：
p=
=
=2.5×103Pa；
（2）水对容器底部的压强：
p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，
则水对容器底部的压力：
F′=p′S=1×103Pa×80×10﹣4m2=8N．
答：
（1）容器对水平桌面的压强为2.5×103Pa；
（2）水对容器底部的压力为8N．
例5.C．解析：
透明软管的两端开口，底部连通正符合连通器的特点，所以工人师傅这样做的目的是保证两点在同一等高线上．
例6.
（1）形变；可以；
（2）越大；2；（3）控制变量法．解析：
（1）实验中，海绵的凹陷程度越大，压力作用效果越明显，即压力的作用效果是通过比较海绵的凹陷程度来反映的；
我们一般选择海绵、泡沫塑料、沙子等较易形变的材料，如果用沙子代替海绵做此实验，则仍然可以完成本次实验；
（2）由图1和图2可知，受力面积相同，而压力不同，压力越大，海绵的凹陷程度越大，压力的作用效果越明显，故可得到的结论是：
受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显；由图2和图3可知，压力相同而受力面积不同，受力面积越小，海绵凹陷程度越大，力的作用效果越明显，由此可知：
压力相同，受力面积越小，压力的作用效果越明显；
（3）1、2两图比较，受力面积相同，压力不同；2、3两图比较，压力相同，受力面积不同，用到的科学研究方法是控制变量法．
例7.
（1）U形管左右液面高度差； 4；
（2）1、2、3；拦河大坝上窄下宽．
解析：
（1）实验中通过U形管两边液面的高度差来判断液体内部压强的大小；
在液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等，第4次朝下的实验中，实验装置中左右液面的高度差△h=8.6cm与第3次和第5、6次不同，显然错误；
（2）1、2、3三组数据同种液体，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：
在同种液体中，液体内部产生的压强随深度的增加而增大；
同种液体内部，深度越深，压强越大，与此相关的实例是拦河大坝上窄下宽；深海潜水要穿抗压潜水服等．
1.D．解析：
A、房屋建在承重面积更大的地基上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故A不合题意；
B、通过沼泽地时脚下垫木板，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故B不合题意；
C、载重汽车装有很多轮子，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．故C不合题意；
D、压路机的碾子质量很大，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强．故D符合题意．
2.D．解析：
B、固体可以传递压力，用手给钉帽施加压力，图钉会把这个力大小不变的传递给墙壁，所以手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力．故B错误；
C、手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉帽的面积较大，即受力面积较大，根据p=
可知，手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强．故C错误；
D、钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力，它们大小相等、方向相反、作用在不同物体上，是一对相互作用力，故D正确；
A、由BD的解答可知，手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉尖对墙壁的压力等于墙壁对钉尖的压力，所以，手指对钉帽的压力等于墙壁对钉尖的压力．故A错误
3.B．解析：
①在容器两侧倒入深度不同的同种液体，观察橡皮膜产生的现象；可以探究“液体压强跟深度的关系”；
②在容器两边分别装入深度相同，密度不同的甲、乙两种液体，若橡皮膜凹向左边，则右边液体密度大，若橡皮膜凹向右边，则左边液体密度大，因此本实验装置能大致比较两种液体的密度大小，若要探究“液体压强跟液体密度的关系”，要控制液体深度相同，密度不同，则应在容器两侧倒入深度相同的不同液体，观察橡皮膜产生的现象；液体压强是否与液体的密度有关系；
③此时的橡皮膜没有处于容器的底部，所以该现象不能验证液体对容器底部有压强；
④此装置可以在一侧倒入液体，如果橡皮膜凸出，则表明液体对容器的侧壁有压强，若不凸出，则表明液体对侧壁没有压强；可以探究液体是否对容器的侧壁产生压强．
4.B．解析：
A、玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，所以应该是下面橡皮膜向上凹得更厉害些，故A错误；
B、玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，且下面橡皮膜向上凹得更厉害些，故B正确；
C、玻璃管水平放置在液体中，液体对两侧橡皮膜有向内的压强，所以右侧橡皮膜应该向左凹，故C错误；
D、玻璃管水平放置在液体中，两侧的橡皮膜都应向内凹，故D错误；
5.B．解析：
由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器大，因液体质量相同，所以甲液体的密度比乙液体密度小，又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式p=ρgh可知，乙管中液体对管底的压强大．
6.A．解析：
如图三容器装入相同质量的水，
因容器的底面积相等，
所以，三容器内水的深度关系为h甲＞h乙＞h丙，
由p=ρgh可知，容器底部受到水的压强关系为p甲＞p乙＞p丙．
7.D．解析：
某种液体的深度为h，则p=ρgh，
由p=
可得，容器底部受到液体的压力：
F=pS=ρghS．
8.D．解析：
容器顶距离液面的高度：
h=h1﹣h2=100cm﹣60cm=40cm=0.4m，
水对容器顶的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa．
9.D．解析：
（1）对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强p1=
=
=2×108Pa；
（2）若水产生的压强p2=p1=2×108Pa，
由p=ρgh得：
h=
=
=2×104m=20km；
故ABC错误．
10.D．解析：
A、茶壶的结构是：
上端开口，下部连通，即是一个连通器，故A不符合题意；
B、下水道U型弯管符合上端开口、底部连通的特点，是利用连通器的原理制成的，故B不符合题意；
C、锅炉液位计符合上端开口、底部连通的特点，是利用连通器的原理制成的，故C不符合题意；
D、吸盘挂衣钩是利用大气压的作用将其固定在光滑的墙面上的，不是利用连通器原理工作的，故D符合题意．
11.B．解析：
由图知，两容器相同且粗细均匀，分别盛有质量相等的水和酒精，
由p=
=
=
可知，两个容器底部所受压强相同：
pA底=pB底，
由p=ρgh，A、B两点等高，即：
hA下=hB下，又因为ρ水＞ρ酒精，
所以A、B以下液体对底部压强：
pA下＞pB下，
A、B两点压强为pA=pA底﹣pA下，pB=pB底﹣pB下，
所以pA＜pB．
12.
（1）乙；压力；
（2）4×106．解析：
（1）为研究压力的作用效果与受力面积的关系，应当控制压力大小不变，而乙图中铅笔竖直放置时，由于铅笔的重力会导致下面手指受的压力增大，即没有控制压力相等，所以乙的方法不合理．
（2）笔尖对手指的压强为：
p=
=4×106Pa．
13.2.4×104；2×105．解析：
汽车所受重力：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，汽车对地面压强：
p=
=
=2×105Pa．
14.受力面积；5×105．解析：
（1）人对鸡蛋的压力是一定的，等于其自身重力，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据p=
可知，减小了对鸡蛋的压强．
（2）人对鸡蛋的压力F=G=600N，
脚对鸡蛋的压强：
p=
=
=5×105Pa．
15.80；增大．解析：
书放在水平桌面上，对桌面的压力F=G=4N；
对桌面的压强p=
=
=80Pa．
如果在书上放一只笔袋，重力增大，物体对桌面的压力增大，受力面积不变，根据公式p=
可知书对桌面的压强增大．
16.连通器；3.6×105．解析：
船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，所以船闸是根据连通器原理工作的．
水对闸室底部产生的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×36m=3.6×105Pa．
17.不变；不变．解析：
装满水的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，将其倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，所以，水平桌面受到的压力将不变；将其倒置后，水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强不变；
18.1500；2．解析：
（1）杯对水平桌面的压力：
F=G总=3N，
则杯对水平桌面的压强：
p=
=
=1500Pa；
（2）水的深度h=10cm=0.1m，
水对杯底的压强：
p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
水对杯底的压力：
F′=p′S=1000Pa×20×10﹣4m2=2N．
19.钢丝很细，切蛋压力一定时，鸡蛋受力面积小，钢丝对鸡蛋的压强大，所以能轻松地把熟鸡蛋切成片．
解析：
钢丝很细，切蛋压力一定时，鸡蛋受力面积小，钢丝对鸡蛋的压强大，所以能轻松地把熟鸡蛋切成片．
20.
（1）海绵的凹陷程度；
（2）压力大小；在受力面积一定时，压力越小，压力的作用效果越不明显；C；（3）受力面积；将甲（或乙）中的小桌桌面朝下放在海绵上，观察海绵的
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