由于商贩只要按进价提高20%即可获利
所以可得：
75×（1+20%）<（1+20%）X<100×（1+20%）
即：
90<1.2x<120
答：
应在90~120范围内还价。
14.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有－－－－件。
解：
设幼儿园有x名小朋友，这批玩具共有（3x+59）件
{3x+59-5（x-1）＜4
{3x+59-5（x-1）＞0
解得{x＞30
{x＜32
∴30＜x＜32
∵x是正整数
∴x=31
∴3x+59=152
答：
这批玩具共有152件.
15.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1则三个连续数中最大的整数为多少？
解：
设最大整数为x，根据题意知三个连续的三个整数分别为：
x-2;x-1;x
∵x-2＞1并且 x-2+x-1+x＜10
∴3x＜13
解得：
3＜x＜13/3≈4.3
∴x≈4
∴x的最大值是4。
16。
已知一个球队共打了场,恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少,那么这个球队最多赢了_________场.
解：
设赢了x场,
∵这一球队共打了14场,而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少,
∴x＜14/3,
∴可知这个球队最多赢了4场.
17某连队在一次执行任务时将战士编成8个组，如果分配给每组的人数比预定人数多1名，那么战士总数超过100人；如果每组分配的人数比预定人数少1名，那么战士人数不到90人．求预定每组分配的人数．
解：
设预定每组分配x人，根据题意得：
解得：
11.5＜x＜12.5
∵我们要求的是人数，人不可能是小数。
∴在11到12之间的整数能满足原韪条件的整数只有12。
∴x=12.
答：
预定每组分配的人数为12人。
18.学校将若干间宿舍分配给七
（1）班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．有多少间宿舍，多少名学生？
解设有x间宿舍,依题意得,
5x+5＜35
8（x-1-1）＜35
解之得,x＜6
∵宿舍数应该为整数,
∴,最多有x=5间宿舍,
当x=5时,学生人数为:
5x+5=5×5+5=30人.
答:
最多有5间房,30名女生.
19。
某市的一家化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？
若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明
（1）中哪种生产方案总成本最低？
最低生产总成本是多少？
解：
（1）能.设生产产品件,则生产B产品（80-x）件.依题意得,
5x+2.5（80-x）≤290
1.5x+3.5（80-x）≤212
解之得,34≤x≤36
则,x能取值34,35,36可有三种生产方案.
方案一:
生产A产品34件,则生产B产品80-34=46件;
方案二:
生产A产品35件,则生产产品（80-35=45）件;
方案三:
生产A产品36件,则生产产品（80-36）=44件.
设生产A产品X件,总造价是y元,可得y=120x+200（80-x）=16000-80x
由式子可得,x取最大值时,总造价最低.
即x=36件时,y=16000-80×36=13120元.
答:
第三种方案造价最低,最低造价是13120元.
20。
大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10个，问：
大小盒子各多少个？
解：
设大盒X个，小盒Y个,根据题意得：
由①得：
7x+5X+5y=99
提取公因式得：
7X+5（X+y）=99
由②得：
5（X+Y）>50，则：
7X<49
∴X<7
∵12x是偶数，99是奇数，
∴5y一定是奇数，且个位数字只能是0或5.
由于5y是奇数，所以，5y的个位数字是5，
由此可知：
12x的个位数字是4，进一步可知：
x只能是2或7，
又∵：
x＜7，∴，x＝2
则，12×2＋5y＝99,y＝15
即：
大盒有2个，小盒有15个。
21.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
解：
设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：
，
解①得：
x＞10，解②得：
x＞25
∴不等数组的解集是：
x＞25．
答：
某游客一年进入该公园超过2x=25次时，购买A类年票合算．
22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.
按要求安排A,B两种产品的件数有几种方案?
请你设计出来.
以上方案哪种利润最大?
是多少元?
解：
（1）设Ａ生产种产品x件,根据题意得：
解得:
30≤x≤32,
所以有三种方案:
①Ａ为30件，Ｂ为20件.
②Ａ为31件，Ｂ为19件。
③Ａ为32件，Ｂ为18件。
.
（2）∵方案一为:
7×30＋1200×20＝45000元;
方案二为：
700×31＋＝1200×19＝44500元；
方案三为：
700×32＋1200×18＝44000元。
采用方案①所获利润最大,为45000元.
23在实施"中小学校舍安全工程"之际,某市计划对Ａ、Ｂ两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所类学校和三所Ｂ类学校的校舍共需资金480万元,改造三所Ａ类学校和一所Ｂ类学校的校舍共需资金400万元.
改造一所Ａ类学校的校舍和一所Ｂ类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
该市某县Ａ、Ｂ两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到Ａ、Ｂ两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中Ａ、Ｂ两类学校各有几所?
解：
（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍所需资金y万元,
则
解得
答:
改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.
（2）设类学校应该有所,则类学校有（8-a）所.根据题意得：
解得：
∴1≤a≤3，即，a=1;2;3.
答:
有种改造方案.
方案一:
类学校有1所,B类学校有7所;
方案二:
类学校有2所,B类学校有6所;
方案三:
类学校有3所,B类学校有5所.
24
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
（3）相关资料表明：
甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?
总费用最小是多少元?
解：
设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为（200-x只.
（1）根据题意列方程,得2x+3（2000-x）=4500,
解这个方程得:
x=1500（只），2000－x=2000-1500=500（只）
即:
购买甲种小鸡苗只,乙种小鸡苗500只;
（2）根据题意得:
2x+3（2000-x）≤4700,
解得:
x≥1300,
即:
选购甲种小鸡苗至少为1300只;
（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元,
根据题意得:
y=2x+3（2000-x）=-x+6000,
又由题意得:
94%+99%（200-x）≥2000×96%,
解得:
x≤1200,
∵购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,
∴当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:
2000-1200=800（只）,
即:
购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.
25
某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:
Ｂ型号童装的进货单价是Ａ型号童装进货单价的2倍,购进Ａ型号童装60件和Ｂ型号童装40件共用2100元.
（1）求Ａ、Ｂ两种型号童装的进货单价各是多少元?
（2）若该店每销售1件Ａ型号童装可获利4元,每销售1件Ｂ型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进Ａ,Ｂ两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?
请你通过计算说明，该店共有哪几种进货方案。
解：
（1）设Ａ型号童装进货单价为Ｘ元,则Ｂ型号童装进货单价为2x元,
由题意得:
60x+40×2x=2100,
解之得:
x=15,则2x=30.
答:
A、B两种型号童装的进货单价分别是15元,30元.
（2）设该店购进型号童装件,则购进型号童装（300－a）件,由题意得：
解之得:
180≤a≤181
设总获利润为元,则W=4a+9（300-a）=2700-5a,
于是W是关于a的一次函数,a越小则W越大,故当a=180时,W最大,
最大值为：
Ｗ=2700-5×180＝1800。
于是：
300－a=120.
答:
该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元.
26
潮流时装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需1880元。
（1）求老板购进A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？
如何进货？
解：
（1）设A、B两种型号的服装每件分别为x元、y元。
根据题意得：
解得
即A、B两种型号的服装每件分别为90元，100元。
（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件。
根据题意得：
解得9≤m≤12
因为m为整数，所以m=10，11，12，即2m+4=24，26，28。
故有三种进货方案：
B型服装购买10件，A型服装购买24件；
B型服装购买11件，A型服装购买26；
B型服装购买12件，A型服装购买28件。
27
为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品。
若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元。
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第
（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
题型：
解答题难度：
偏难来源：
黑龙江省中考真题
解：
（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，
则，∴解方程组得，
∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元；
（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，
∴，解得20≤y≤25，
∵y为正整数，∴共有6种进货方案；
（3）设总利润为W元，
W=20x+30y=20（200-2y）+30y=-10y+4000（20≤y≤25），
∵-10＜0，
∴W随y的增大而减小，
∴当y=20时，W有最大值，
W最大=-10×20+4000=3800（元），
∴-当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元。
29.试题题文
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商品每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售l件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低216元，问应该怎么样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
题型：
解答题难度：
中档来源：
专项题
（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元，
7x+8y=380
x=20
由题意得y=30
A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．
（2）设商店准备购进A种纪念品a件，购进B种纪念品（40-a）件，由题意，得
解得30a32
∴总获利W=5a+7（40-a）=-2a+280是a的一次函数，且W随a的增大而减小，
∴当a=30时，W最大，最大值W=-2×30+280=220.
∴40-a=10．
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元．
30
某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件。
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？
并简述购货方案。
题型：
解答题难度：
中档来源：
广东省期末题
解：
（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：
解之得
（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：
∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28。
答：
有三种进货方案：
（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；
（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；
（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件。
31
某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，则购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该商场用不超过5050元同时购进甲、乙两种商品共200件，且购进甲种商品的数量不超过乙种产
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