满堂架计算书.docx

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满堂架计算书

扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为2.8m，

立杆的纵距b=1.00m，立杆的横距l=1.00m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，间距150mm，

木方剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.12+0.20）+1.40×2.50=7.354kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.100×0.120×1.000+0.200×1.000）=2.891kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×1.000=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；

I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×2.891+1.40×2.250）×0.150×0.150=0.015kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.015×1000×1000/54000=0.276N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×2.891+1.4×2.250）×0.150=0.596kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×596.0/（2×1000.000×18.000）=0.050N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×2.891×1504/（100×6000×486000）=0.003mm

面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1000.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.100×0.120×1.000+0.200×1.000）=2.891kN/m

面板的计算跨度l=150.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.150+0.080×1.20×2.891×0.150×0.150=0.101kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.101×1000×1000/54000=1.866N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.120×0.150=0.452kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.150=0.030kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.150=0.375kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×0.452+1.20×0.030）=0.520kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.375=0.472kN/m

计算单元内的木方集中力为（0.472+0.520）×1.000=0.992kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=0.993/1.000=0.993kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×0.99×1.00×1.00=0.099kN.m

最大剪力Q=0.6×1.000×0.993=0.596kN

最大支座力N=1.1×1.000×0.993=1.092kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.099×106/83333.3=1.19N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×596/（2×50×100）=0.179N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=0.434kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.434×1000.04/（100×9000.00×4166667.0）=0.078mm

木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN

经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×1.000+0.080×0.521×1.000×1.000=0.672kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.672×106/83333.3=8.06N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

　　横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.730kN.m

最大变形vmax=0.961mm

最大支座力Qmax=7.993kN

抗弯计算强度f=M/W=0.730×106/4491.0=162.52N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=7.99kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.135×2.800=0.378kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×1.000×1.000=0.200kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.120×1.000×1.000=3.012kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=3.231kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（2.500+0.000）×1.000×1.000=2.250kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.03kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.15m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.150=1.800m；

λ——长细比，为1800/16.0=113<150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.503；

经计算得到σ=7027/（0.503×424）=32.950N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×1.129=0.339kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.00m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.339×1.000×1.500×1.500/10=0.086kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×3.231+0.9×1.4×2.250+0.9×0.9×1.4×0.086/1.000=6.810kN

经计算得到σ=6810/（0.503×424）+86000/4491=51.175N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=1620.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=4500mm×120mm，截面有效高度h0=100mm。

按照楼板每6天浇筑一层，所以需要验算6天、12天、18天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土6天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.12）+

1×1.20×（0.38×5×5/4.50/4.50）+

1.40×（0.00+2.50）=7.91kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×7.91=35.61kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×35.62×4.502=37.00kN.m

按照混凝土的强度换算

得到6天后混凝土强度达到53.77%，C35.0混凝土强度近似等效为C18.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.03N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=1620.00×360.00/（4500.00×100.00×9.03）=0.14

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.139

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.139×4500.000×100.0002×9.0×10-6=56.5kN.m

结论：

由于∑Mi=56.51=56.51>Mmax=37.00

所以第6天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！