实验一数字基带传输实验实验总结报告.docx
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实验一数字基带传输实验实验总结报告
数字基带传输实验
总
结
报
告
目录
一、实验目的3
二、实验原理3
三、实验内容4
(一)因果数字升余弦滚降滤波器设计4
1.窗函数法设计非匹配形式的发送滤波器4
2.频率抽样法设计匹配形式的发送滤波器7
(二)设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统10
1、子函数模块10
2、无码间干扰的数字二进制基带传输系统的模拟12
四、实验总结:
15
一、实验目的
1、提高独立学习的能力;
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力;
3、学习Matlab的使用;
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法;
5、熟悉基带传输系统的基本结构;
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析;
7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
2、
实验原理
图1基带系统传输模型
1、信源
信源就是消息的源,本实验中指数字基带信号,信源序列al采用一个0、1等概率分布的二进制伪随机序列。
信源序列al经在一比特周期中抽样A点,即是序列al每两点之前插A-1个零点,进行抽样,形成发送信号SigWave,即是发送滤波器模块的输入信号。
2、发送滤波器
匹配形式下的发送滤波器SF,通过窗函数法对模拟升余弦滚降滤波器的时域单位冲激响应hd进行时间抽样、截断、加窗、向右移位而得;非匹配形式下的发生滤波器SF,通过频率抽样法对模拟升余弦滚降滤波器的频率响应Hd进行频率抽样、离散时间傅里叶反变换、向右移位而得。
发送滤波器输出SFO是由发送滤波器SF和发送信号SigWave卷积而得。
3、传输信道
本实验中传输信道采用理想信道,即传输信道频率响应函数为1;传输信道输出信号Co是由发送滤波器输出信号SFO和加性高斯白噪声GN叠加而成:
Co=SFO+GN。
4、噪声
信道噪声当做加性高斯白噪声,给定标准差调用函数randn生成高斯分布随机数GN。
5、接收滤波器
匹配形式下,接收滤波器与发送滤波器单位冲激响应幅度相同,角度相反,均为平方根升余弦滚降滤波器。
非匹配形式下,接收滤波器为直通滤波器。
6、位定时提取
完成位定时信息即同步判决时间点的提取,每隔A-1个点提取一次信息,一共提取L次。
注意:
非匹配模式下每提取一个同步判决时间点需经过一次位延时,匹配模式下每提取一个同步判决时间点需经过两次位延时。
7、抽样判决
利用同步位定时信息判决接收滤波器的输出信号Rec_Sig,得到输出序列。
三、实验内容
(一)因果数字升余弦滚降滤波器设计
1.窗函数法设计非匹配形式的发送滤波器
n=-15:
15;
a=input('alpha='); Tc=4;
hn=(sin(pi*n/Tc)./(pi*n/Tc)).*(cos(a*pi*n/Tc)./(1-4*a*a*n.*n/Tc/Tc));
%升余弦滚降滤波器时域单位冲击响应
hn(16)=1;%升余弦滚降滤波器中间点的校正
n=0:
30;
wn=0.42-0.5.*cos(2.*pi.*n./(max(n)-1))+0.08.*cos(4.*pi.*n./(max(n)-1));
%Blackman窗函数表达式
figure;
subplot(2,2,1);
stem(n,hn);
xlabel('n');ylabel('hn');
title('升余弦滤波器单位冲击响应时域特性');
subplot(2,2,2);
stem(n,wn);
xlabel('n');ylabel('wn');
title('?
?
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?
?
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');
h=hn.*wn;%?
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subplot(2,2,3);
stem(n,h);
xlabel('n');ylabel('h');
title('?
?
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?
');
nh=0:
30;
w=linspace(0,2*pi,512);
hw=h*exp(-j*nh'*w);%?
?
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?
subplot(2,2,4);
plot(w,abs(hw));
title('?
?
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?
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?
');
axis([min(w),max(w),min(abs(hw))-0.2,max(abs(hw))+0.2])
xlabel('w');ylabel('abs(hw)')
g=max(hw);
Figure;
plot(w,10*log10(abs(hw)));
xlabel('w');ylabel('Grf(dB)')
title('?
?
?
?
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?
?
');
Alpha=0.2
图2窗函数法设计非匹配形式滤波器冲击响应(alpha=0.2)
图3窗函数法设计非匹配形式滤波器增益图形(alpha=0.2)
Alpha=1
图3窗函数法设计非匹配滤波器冲击响应波形与增益(alpha=1)
2.频率抽样法设计匹配形式的发送滤波器
实验思路:
匹配形式的发送滤波器的频率响应为平方根余弦滚降函数,子函数在主函数开方即可。
实验程序:
子函数定义的是余弦滚降函数,主函数是一个频率抽样:
T=1,fs=1,Tc=4,N=31
%子函数
function[hn,Hf,f]=f_sampling(N,Tc,fs)
alpha=0.2;
K=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
n=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
f=K*fs/N;
f1=(1-alpha)/(2*Tc);
f2=(1+alpha)/(2*Tc);
Hf=zeros(1,N);%?
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fori=1:
N
if(abs(f(i))<=f1)
Hf(i)=Tc;
elseif(abs(f(i))<=f2)Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Tc))));
elseHf(i)=0;
end;
end;
hn=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*K'*n);%?
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%主函数
Function[hm]=f_samp_m(N,Tc,fs)
N=31;
K=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
m=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);
HF=squrt(Hf);
hm=1/N*HF*exp(j*2*pi*/N*K’*m);
[Hw,w]=freqz(hm);%幅频特性;
H=max(abs(Hw));
plot(w,abs(Hw)/H);titel(‘归一化的幅频特性’);xlabel(‘w’);ylabei(‘Hw’);
Figure;
Ab=20*log(abs(Hw));plot(w,Ab);title(‘增益图形’);xlabel(‘w’);ylabel(‘20*log(abs(Hw))(dB)’);
Figure;
subplot(2,1,1);stem(HF,’.’);title(‘匹配滤波器频域单位冲击响应波形’);xlabel(‘f(Hz)’);ylabel(‘HF’);
Figure;
subplot(2,1,2);stem(real(hm),’.’);xlabel(‘m’);ylabel(‘nm’);axis([0,35,-0.15,0.7]);title(‘匹配滤波器时域单位冲击响应波形’);
Alpha=0.2
图4频率抽样法设计匹配滤波器冲击响应与幅频特性(alpha=0.2)
图5频率抽样法设计匹配滤波器增益图形(alpha=0.2)
Alpha=1
图6、7频率抽样法设计匹配滤波器幅频特性与增益图形(alpha=1)
表1窗函数法设计的非匹配滤波器
表二频率抽样法设计的匹配滤波器
滚降系数
0.2
1
0.2
1
第一零点带宽(Hz)
0.4
0.45
0.266
0.2
第一旁瓣衰减(dB)
18.96
23
18.94
26
(二)设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统
要求传输的二进制比特个数、比特速率
(可用与
的关系表示)、信噪比SNR、滚降系数α是可变的.
1、子函数模块
1)二进制信源子函数
function[al]=suiji(m)
%a_n是产生的二进制随机信源序列
%m是产生的序列长度
%本函数功能是随机序列产生函数
al=rand(1,m);
fori=1:
m
ifa(i)<0.5
a(i)=-1;
else
a(i)=1;
end
end
2)发送信号生成子函数
function[d]=dt(al,L,A)
%a是信源序列
%L是信源长度,A是每个码元的抽样点数
d=zeros(1,L*A);
fori=1:
L
d(1+(i-1)*A)=al(i);
end
end
3)非匹配模式下发送滤波器单位冲击响应波形
%?
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%?
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function[hn]=f_samp_um(N,Tc,fs)
alpha=input('alpha=');%?
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?
alpha?
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);
[Hw,w]=freqz(hn);%?
?
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?
H=max(abs(Hw));
%plot(w,abs(Hw)/H);title('?
?
?
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?
?
?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
%plot(w,Ab);title('?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw))(dB)');
subplot(2,1,1);stem(Hf,'.');xlabel('f(Hz)');ylabel('Hf');title('?
?
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');
subplot(2,1,2);stem(real(hn),'.');title('?
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?
');xlabel('n');ylabel('hn');
%figure
(2);
%plot(w,abs(Hw));title('?
?
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?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
Alpha=0.2,alpha=1,二者的波形见实验
(一)
4)匹配模式下发送滤波器单位冲击响应波形
%?
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?
%?
?
?
function[hm]=f_samp_m(N,Tc,fs)
N=31;
K=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
m=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);%hn为单位冲击响应
HF=sqrt(Hf);
hm=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*K'*m);
[Hw,w]=freqz(hm);%?
?
?
?
;
H=max(abs(Hw));
plot(w,abs(Hw)/H);title('?
?
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?
?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
Figure;
plot(w,Ab);title('?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw))(dB)');
Figure;
subplot(2,1,1);stem(HF,'.');title('?
?
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?
');xlabel('f(Hz)');ylabel('HF');
Figure;
subplot(2,1,2);stem(real(hm),'.');xlabel('m');ylabel('hm');axis([0,35,-0.15,0.7]);title('?
?
?
?
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');
Figure;
plot(w,abs(Hw));title('?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
5)发送滤波器输出信号计算子函数
function[x]=fslbqscxh(hn,d,L,A,N)
x=conv(d,hn);%?
?
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?
x=x((N+1)/2:
(N+1)/2-1+L*A);%?
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(N-1)?
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卷积序列长度为2N-1,原序列长度为N
6)给定标准方差,高斯分布随机数生成子函数正态分布,均值为零,方差为1
Function[Nt]=gaosisuiji(sigma,L)
%sigma标准差函数
%Nt高斯随机分布子函数
Nt=randn(1,L);
Nt=Nt*sigma;
end
7)给定信噪比,噪声标准方差计算子函数
function[noi]=noise(SNR,L,A,x)
Eb=0;
fori=1:
A*L
Eb=Eb+(abs(x3(i)))^2;%?
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end;
Eb=Eb/L;%?
?
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N0=Eb/(10^(SNR/10));%?
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sigma=sqrt(N0/2);%?
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?
noi=0+sigma*randn(1,A*L);%?
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0,?
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?
N0?
?
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8)AWAG信道输出子函数
Function[awag]=xindaoshuchu(x,SNR)
Sigma=SNR_sigma(SNR,x)
awag=x+noi
9)匹配模式下接收滤波器单位冲击响应波形
%?
?
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?
%?
?
?
function[hm]=f_samp_m(N,Tc,fs)
N=31;
K=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
m=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);
HF=sqrt(Hf);
hm=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*K'*m);
[Hw,w]=freqz(hm);%?
?
?
?
;
H=max(abs(Hw));
%plot(w,abs(Hw)/H);title('?
?
?
?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
%plot(w,Ab);title('?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw))(dB)');
%subplot(2,1,1);stem(HF,'.');title('?
?
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?
');xlabel('f(Hz)');ylabel('HF');
%subplot(2,1,2);stem(real(hm),'.');xlabel('m');ylabel('hm');axis([0,35,-0.15,0.7]);title('?
?
?
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');
%plot(w,abs(Hw));title('?
?
?
?
');xlabel('w');ylabel('Hw');
Alpha=0.2与alpha=1的单位冲击响应波形见实验
(一),此处省略
10)接收滤波器输出信号计算子函数
function[r]=receive(x,noi,hn,N,L,A)
awag=noi+x;%?
?
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?
r=conv(re,hn);%?
?
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?
r=r((N+1)/2:
(N+1)/2-1+L*A);%?
?
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N-1?
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11)抽样判决点信号生成子函数
function[cy]=chouyang(L,A,r)
cy=zeros(1,L);
fori=1:
L
cy(i)=real(r((i-1)*A+1));%?
?
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?
?
?
?
?
?
?
x4?
?
A?
?
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?
end;
12)判决子函数
function[al’]=judge(L,cy)
al’=zeros(1,L);
fori=1:
L
ifcy(i)>0%?
?
?
?
?
?
?
?
al’(i)=1;
else
al’(i)=-1;
end;
end;
13)画眼图子函数
function[yt]=eyetu(A,L,r)
yt=0;
fori=1:
(8*A):
(A*L)
forj=1:
(8*A)
yt(j)=r(i+j-1);%?
?
?
?
?
?
?
?
end;
plot(yt);title('?
?
');holdon;%?
?
?
?
end;
14)误比特率计算子函数
function[Pe]=errorB(L,al,al’)
BE=0;
fori=1:
L
ifal(i)~=al’(i)
BE=BE+1;%?
?
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?
?
?
?
end;
end;
Pe=BE/L;%?
?
?
?
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sprintf('?
?
?
:
%2.2f%%',Pe*100)
2、无码间干扰的数字二进制基带传输系统的模拟
给定要传输的二进制比特个数、比特速率
、信噪比SNR、滚降系数α,合理调用如上设计的子函数,构建非匹配模式和匹配模式的无码间串扰的数字基带传输系统。
1)假设加性噪声不存在,传输240个特定的二进制比特,如果比特速率
=1/
,比特间隔为
=4T,基带系统不采用匹配滤波器,画出接收滤波器的输出信号波形和眼图,判断有无码间干扰,注意考虑滤波器的延时,将不准确的数值抛弃,选取有效的信号来画眼图,同时注意确定第一个抽样点的位置,抽样后进行判决,计算误比特个数和误比率。
图8非匹配模式、无加性噪声、4T抽样间隔接收滤波器输出信号
图9非匹配模式、无加性噪声、4T比特间隔接收滤波器输出信号眼图
由图8、图9可知,眼图清晰无明显重叠错位,无码间串扰;误比特率和误比特个数为零
2)假设加性噪声不存在,传输240个特定的二进制比特,基带系统不采用匹配滤波器,如果将比特速率改为4/3
,1/2
,比特间隔
=3T,
=8T,画出接收滤波器的输出信号波形和眼图,判断有无码间干扰。
抽样后进行判决,计算误比特个数和误比特率
=3T时
图103T比特间隔接收滤波器输出信号
图113T比特间隔接收滤波器输出信号眼图
眼图不清晰,眼睛睁的不大,有明显的码间串扰
=8T时,
图128T比特间隔接收滤波器输出信号
图138T比特间隔接收滤波器输出信号眼图
由图13眼图观察知:
非匹配模式、无加性噪声、8T抽样间隔接收滤波器输出信号无码间串扰。
多次运行得情况下误比特率和误码率均为零,所以8T比特间隔下可消除码间串扰。
3)传输240个二进制比特,比特速率Rb=1/Ts,信噪比分别取1dB、10dB时,基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数0.3,得到相应的回复数字信息序列。
注意:
基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式时,对接受滤波器进行抽样时,抽样时刻是否相同?
调用matlab的星座图函数画出接收抽样判决点信号的星座图。
根据星座图的坐标取值,判断噪声对信号的影响程度和信号的传输质量。
讨论信噪比、是否采用匹配滤波器对系统信息传输质量的影响。
Snr=1dB,基带系统为匹配滤波器Snr=10,基带系统为匹配滤波器
Snr=1,基带系统为非匹配滤波器Snr=10,基带系统为非匹配滤波器
从星座图来说,信号越集中,范围越短,信息传输质量越高,误码率。
可以看出,信噪比更高,采用匹配滤波器可使得系统信息传输质量更高。
四、实验总结:
1、这次实验工作量比较大,而且很多matlab函数不熟悉,经过各种查资料、请教同学,才最终完成。
遇到的最大困难是编程有错误还老是查不出来,以后要多熟悉熟悉matlab函数,减少在编程上的困难。
这次实验收获良多,学会了不少东西,相信下次实验会轻松不少。
2、这次实验开始总是仿真不到需要的图形,理论和仿真差距很大。
后来通过交流,修改了程序,改变一些变量,才最终仿真出一些比较满意的结果。
3、最大的收获是一定要冷静,保持平常心,尤其是在调试程序时,要稳重,忌焦忌燥,否则会越来越麻烦。