式与方程的整理与复习-.doc

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<式与方程整理与复习》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】

1.知识与能力目标：

通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：

经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：

.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：

在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】

沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一回顾呈现梳理归纳

谈话：

这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。

（板书课题：

式与方程的整理与复习）

谈话：

先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？

指名回答。

根据学生回答板书：

用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：

今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！

小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数

首先交流有关用字母表示数的知识。

学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：

数量关系

计算公式

运算律

路程=速度×时间

s＝vt

平行四边形的面积=底×高

S＝ah

加法交换律

a+b＝b+a

1.用字母表示数量关系

学生交流后，课件出示常用的数量关系式：

路程=速度×时间s＝vt

总价=单价×数量c＝ax

2.用字母表示计算公式

学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：

图形面积周长

（正方形图）s=a2c=4a

（长方形图）s=abc=2（a+b）

（平行四边形图）s=ah

（三角形图）s=ah÷2

（梯形图）s=（a+b）h÷2

（圆形图）S=πr²C=2πr

用字母表示立体图形计算公式：

图形表面积体积

（长方体图）s=（ab+ah+bh）×2v=abh或v=sh

（正方体图）s=6a2v=a3

（圆柱图）s=2лr2+chv=sh

（圆锥图）v=sh

3.用字母表示运算定律和性质

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+（b+c）=（a+b）+c

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

a（bc）=（ab）c

乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac

谈话：

在简写时我们要注意什么呢？

预设1：

在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。

预设2：

省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

预设3：

数与数之间的乘号不能省略。

加号、减号、除号都不能省略。

谈话：

用字母表示数有哪些优越性？

预设：

容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。

课件：

用字母表示数可以简明地表达数量关系。

4.试一试

（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（）千瓦时。

（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（）元。

李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（）元。

【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。

（二）整理简易方程

1.学生交流方程知识的整理内容

课件演示：

方程

等式

方程与等式的关系：

解方程：

求方程的解的过程叫作解方程。

方程

方程的意义：

含有未知数的等式。

方程

等式

式子

课件出示式子、等式和方程三者之间的关系图：

谈话：

式子包含等式，等式包含方程。

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。

试一试：

判断下列式子哪些是方程，为什么？

5（x-2.8）=14020-5=15  a+246x+2=26

-=2.43（x+2）〉4218<16+14

学生交流，集体订正。

2.解方程

谈话：

你们能解这些方程吗？

学生独立完成，教师巡视指导。

指名交流解题步骤，课件演示解题过程。

3.5x-2x=33

解：

1.5x=33

1.5x÷1.5=33÷1.5

x=22

6x+2=26

解：

6x+2-2=26-2

6x÷6=24÷6

x=4

3.谈话：

刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？

预设：

在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。

（课件演示）

（三）用方程解决实际问题

1.解决问题

谈话：

有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。

课件出示：

某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40％。

前年销售收入多少亿元？

生独立完成后交流汇报。

（课件演示解题过程。

）

谈话：

用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

（课件演示）用方程解决问题的步骤：

（1）审题，理解题意；

（2）找出等量关系；

（3）根据等量关系列方程；

（4）解方程；

（5）检验写答句。

2.试一试：

说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）五年级一班男生和女生一共45人。

（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。

（3）红花比黄花多10朵。

（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。

【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。

这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。

二、讨论与交流

1.用字母表示数有哪些优越性？

课件出示：

观察下面的图形并填表。

你有什么发现？

内角和

分成的三角形个数

边数

n边形

…

六边形

五边形

四边形

三角形

图形

独立完成后交流汇报。

课件演示解题过程。

谈话：

用字母表示数能概括地表达数量间的关系。

2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？

课件出示：

一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。

一台数码照相机的价钱是多少元？

学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。

谈话：

用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

三、应用与反思

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。

今年植树（）棵。

（2）练习本每本a元，买6本要用（）元。

（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

2.99页自主练习第3题

解下列方程

2x+9=278+0.3x=14

8x-3×9=3722.3x+11x=66.6

3.王亮喜欢收藏玩具车。

他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。

他一共收藏了多少辆玩具车？

4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。

妈妈上月的手机话费是多少？

【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。

　　四、回顾反思

谈话：

今天我们学习到什么？

有什么收获呢？

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