满堂楼板支撑计算.docx
《满堂楼板支撑计算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《满堂楼板支撑计算.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
满堂楼板支撑计算
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为4.0m,
立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=1.20m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用50.×100.mm木方,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100.×100.mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.20+0.20)+1.40×2.50=9.764kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.20+0.7×1.40×2.50=9.227kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×3.5。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1=0.9×(25.100×0.200×1.200+0.200×1.200)=5.638kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=64.80cm3;
截面惯性矩I=58.32cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×5.638+1.40×2.700)×0.300×0.300=0.095kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.095×1000×1000/64800=1.465N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×5.638+1.40×2.700)×0.300=1.898kN
截面抗剪强度计算值T=3×1898.0/(2×1200.000×18.000)=0.132N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×5.638×3004/(100×6000×583200)=0.088mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.100×0.200×1.200+0.200×1.200)=5.638kN/m
面板的计算跨度l=300.000mm
经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×5.638×0.300×0.300=0.238kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.238×1000×1000/64800=3.668N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.300=1.506kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.20×1.506+1.20×0.060)=1.691kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.945+1.691)×1.200=3.163kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=3.164/1.200=2.636kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.64×1.20×1.20=0.380kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.200×2.636=1.898kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.200×2.636=3.480kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=83.33cm3;
截面惯性矩I=416.67cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.380×106/83333.3=4.56N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1898.12/(2×50.00×100.00)=0.569N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=1.409kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.409×1200.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.528mm
龙骨的最大挠度小于1200.0/400(木方时取250),满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×1.200+0.080×1.691×1.200×1.200=0.951kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.951×106/83333.3=11.41N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=3.480kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.736kN.m
经过计算得到最大支座F=15.482kN
经过计算得到最大变形V=1.225mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=166.67cm3;
截面惯性矩I=833.33cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.736×106/166666.7=10.42N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×8464/(2×100×100)=1.270N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=1.225mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.176×4.000=0.705kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×1.200×1.200=0.288kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=7.399kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.240kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=13.42kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm;
A——立杆净截面面积,A=4.893cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.078cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/15.8=120<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.452;
经计算得到σ=13415/(0.452×489)=60.656N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.20m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.500×1.500/10=0.069kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×7.399+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.069/1.200=13.027kN
经计算得到σ=13027/(0.452×489)+69000/5078=72.467N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋,配筋面积As=2700.0mm2,fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×200mm,截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m,短边4.50×1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放4×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+
1×1.20×(0.71×4×4/4.50/4.50)+
1.40×(0.00+2.50)=10.43kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×10.43=46.94kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×46.94×4.502=48.77kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C40.0混凝土强度近似等效为C19.3。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.27N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=2700.00×300.00/(4500.00×180.00×9.27)=0.11
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.104×4500.000×180.0002×9.3×10-6=140.6kN.m
结论:
由于∑Mi=140.62=140.62>Mmax=48.77
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求!