高考化学专题复习第六讲有关溶解度的计算.docx
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高考化学专题复习第六讲有关溶解度的计算
高考化学专题复习第六讲有关溶解度的计算
一、有关溶液的基本知识
1.溶解过程的热效应：
物质的溶解包括以下两个过程
（1）物理过程：
溶质分子或离子的扩散过程，是一个吸热过程；
（2）化学过程：
物质分子或离子与水结合形成水合分子或水合离子的过程，是一个放热过程。
某种物质溶于水是吸热还是放热则是物理过程和化学过程的综合结果。
例如，硫酸、NaOH等溶解于水时明显放热，而硝酸铵等溶解于水时则明显吸热。
2.平衡
（1）表示方法；
（2）溶解平衡主要是一个物理变化过程，可用平衡移动原理来解释溶解平衡。
3.溶液和不饱和溶液
（1）定义：
在一定温度下，在一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液；还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。
（2）溶液由不饱和变为饱和的措施：
①增加溶质；②减少溶剂；③改变溶液的温度
二、溶解度的概念和基本知识
1.固体的溶解度：
在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度（一般用S表示）。
即：
2.气体的溶解度：
某气体在1atm、一定温度时溶解在1体积水里达到饱和状态时的气体体积。
例1.下列叙述不正确的是（）
（A）在水中加入固体硝酸铵，水温会明显下降
（B）12%的硝酸钾稀溶液是不饱和溶液
（C）把不规则的NaCl晶体加入到饱和食盐水中，一段时间后，NaCl晶体变规则了
（D）用盛有饱和食盐水的烧杯吸收氯化氢气体时，烧杯中无明显现象
例2.在质量为200g的饱和石灰水中，加入5.60gCaO后充分搅拌，仍保持原来的温度，则下列叙述正确的是（）
（A）石灰水下部有白色固体7.40g （B）石灰水下部白色固体质量大于7.40g
（C）石灰水的浓度和质量均不会变化 （D）石灰水的质量将会减少，石灰水的pH不会发生变化
例3.某温度下氟化钙饱和溶液的物质的量浓度为2×10-4摩/升，则在此温度下氟化钙的溶解度为（设氟化钙在水中达到饱和时，溶液密度为1g/ml）（）
（A）1.56×10-3g（B）1.56×10-2g（C）7.8×10-4g（D）无法计算
例1【答案】B、D
例2【答案】B、D
例3【答案】A
4.饱和溶液的质量分数、物质的量浓度、溶解度间的相互关系
三、溶解度曲线及其应用
1.溶解度曲线的意义：
（以下结论不适用于氢氧化钙等物质）
曲线以上各点（如A点）：
表示的溶液中的溶质的量已超过了该溶质在某一
温度下的溶解度，此时为饱和溶液与晶体共存状态。
曲线上各点（如B点）：
表示该物质在某温度下的一种饱和溶液
曲线以下各点（如C点）：
表示该物质在某温度下的一种不饱和溶液
例4.有一种盐的溶解度曲线如右图，现有组成处于P点上的该溶液，下列说法错误的是（此盐不含结晶水）（）
（A）加入10g该盐，必变成饱和溶液
（B）50℃时，若该盐溶液含A克溶质，保持温度不变，加入A/4g溶质，溶液必变成饱和溶液
（C）50℃时，140gP点溶液最少需蒸发掉20g水才能形成饱和溶液
（D）该溶液冷却至0℃时，析出溶质10g
（E）在保持溶质及溶剂质量不变的情况下，使P点溶液达到饱和需降温20℃
例4【答案】A、D
2.重结晶法分离混合物
一般地，混合物中某组分的溶解度随温度变化明显，方可采用重结晶法，如分离NaCl和KNO3。
但若分离NaNO3和KCl的混合物就不能采用此法了。
重结晶法分离混合物的根本理论依据是：
当溶于水中的各种离子可组成多种物质时，在降温结晶过程中，先达到饱和的物质先析出。
0℃
10℃
20℃
30℃
NH4Cl
29.4
33.3
37.2
41.1
NH4HCO3
11.9
15.9
21.0
27
NaHCO3
6.9
8.15
9.6
11.1
NaCl
35.7
35.8
36
36.4
例5.右表是几种物质在指定温度下的溶解度（g）。
现将相同物质的量的NaCl、CO2、NH3在30℃时制成溶液，此时溶液中无晶体，当降温至某温度时，开始析出晶体，此晶体是（）
（A）NH4Cl（B）NH4HCO3（C）NaHCO3（D）NaCl
例5【答案】C
四、析晶过程与溶解度
1.利用析晶过程求溶解度
由Ⅰ→Ⅱ蒸发出的水及晶体中带出的结晶水的总和与析出晶体中所含溶质构成饱和溶液，可据此计算溶解度。
例6.室温下140g某溶液，第一次蒸发10g水时，溶液中析出2g溶质，再继续蒸发20g水时，溶液中又析出5g溶质。
则原溶液至少需蒸发多少克水可变为饱和溶液（）
（A）2克（B）8克（C）10克（D）20克
例6【答案】A
例7.t℃时，把一定质量的硝酸钾溶液分成两等份，一份恒温蒸发掉10g水析出1g硝酸钾晶体，另一份恒温蒸发掉15g水，析出2g硝酸钾晶体。
下列说法错误的是（）
（A）t℃时，若将原溶液恒温蒸发掉25g水，可析出3g硝酸钾晶体
（B）t℃时，若原溶液中再加入2g硝酸钾晶体便成为饱和溶液
（C）t℃时，硝酸钾的溶解度为20g
（D）t℃时，原硝酸钾溶液的质量分数为12%
例7【答案】D
例8.某温度下，硫酸铜的溶解度为30g，向该温度下的饱和硫酸铜溶液中加入mg无水硫酸铜，搅拌后静置，析出硫酸铜晶体ng，则m与n的关系是（）
（A）m=16n/25（B）m=9n/25（C）n=16m/9（D）n=250m/133
例8【答案】D
例2：
在一定温度下，向足量硫酸铜饱和溶液中加入ag无水硫酸铜粉末并搅拌，析出bgOH5CuSO24⋅晶体，根据上述已知条件及数据，下列物理量中可以求出的是（）①该温度下4CuSO的溶解度②原饱和溶液失掉水的质量③原饱和溶液失掉溶质的质量④析出晶体中含4CuSO的质量⑤原饱和溶液的物质的量浓度A．①③B．①②③④⑤C．①②③④D．①②④
解析解析解析解析：
：
：
：
原饱和溶液失掉水的质量=25090gb×；析出晶体中含4CuSO的质量=250160gb×；原饱和溶液失掉溶质的质量=析出晶体中溶质的质量-加入的溶质的质量=ga250160gb−×。
因析出晶体后的溶液仍是饱和的，故原饱和溶液失掉的溶质溶解在原饱和溶液失掉的水中也恰好是饱和的，该温度下4CuSO的溶解度可由②③两个数据求得。
根据已求得的物理量求原饱和溶液的物质的量浓度，还需要溶液的密度，而本题无法求得。
例1：
在一定温度下，向足量的32CONa饱和溶液中加入1.06g无水32CONa，搅拌后静置，最终所得晶体的质量（）A．等于1.06gB．大于1.06g而小于2.86gC．等于2.86gD．大于2.86g
解析解析解析解析：
：
：
：
32CONa饱和溶液中加入1.06g无水32CONa，析出的晶体为OH10CONa232⋅。
32CONa——OH10CONa232⋅106g286g1.06g2.86g但因析出晶体带出溶液中的水，使原来溶解在这部分水中的溶质也随之析出，故最终得到晶体的质量必定大于2.86g。
答案为D项。
变式1：
某温度时4CuSO的溶解度为25g，在该温度下，将16g无水硫酸铜粉末加入ag水中，充分溶解后溶液中有蓝色硫酸铜晶体析出，则a的取值范围是（）A．9＜a＜64B．9＜a≤64C．18＜a＜90D．18≤a≤90解析解析解析解析：
：
：
：
要求a的取值范围，就要确定两个极值。
当16g无水硫酸铜加入xg水中，溶液恰好饱和时，有gxg16g100g25=，解得x=64。
当溶液中有晶体析出时，即溶液已经达到了饱和状态，此时应有a＜x=64。
当16g无水硫酸铜加入到yg水中，析出的晶体将yg水全部转化为结晶水带出，根据OH5CuSO24⋅的组成有gyg16g90g160=，解得y=9。
而本题应有溶液剩余，故有a＞y=9。
答案为A项。
例9.在某温度下，向25%的硫酸镁饱和溶液中加入1g无水硫酸镁，可析出3.15gMgSO4·nH2O，则n值为 。
例9【答案】7
2.降温析晶量的计算（析晶前后均为饱和溶液）
【注意】S2和S1分别表示高温和低温条件下的溶解度，故S2>S1。
解法二：
确定溶液中水的质量，相同质量的水在高温和低温下最多溶解的溶质的质量差即为析出晶体的质量或需加入晶体的质量。
例10.硝酸钾在不同温度时的溶解度如下表。
现有60℃时硝酸钾的饱和溶液105g，要得到39.2g晶体，应将溶液冷却到 ℃。
温度（℃）
10
20
30
40
50
60
70
溶解度（g）
20.9
31.6
45.8
63.9
85.5
110.0
138.0
例10【答案】20℃
【习题】1.将40℃的饱和石灰水冷却至10℃或加入少量CaO。
但温度仍为40℃，这两种情况下都不改变的是（）
（A）Ca（OH）2的溶解度 （B）溶质的质量分数
（C）溶液的质量 （D）溶液中Ca2+的数目
2.在一定温度下，某硫酸铜饱和溶液蒸发ag水后，同时析出Wg胆矾。
若保持温度不变，剩余溶液的质量分数为（）
3.t℃时某盐饱和溶液的浓度为26.8%，取一定量的此饱和溶液，向其中加入wg无水盐。
在t℃时，析出mg含结晶水的该盐的晶体，则从饱和溶液中析出的溶质的质量为（ ）
（A）m×26.8%（B）m-w （C）（w+m）×26.8% （D）（m-w）×26.8%
4.在一定温度下，物质M的溶解度为Ag。
向（100+A）g物质M的饱和溶液中加入A克M，析出带一定结晶水的晶体B克，现取出B克结晶水合物加水配成相同温度下的饱和溶液，需加水的质量为（）
（A）100克（B）大于100克（C）小于100克（D）（100+A）克
5.在盛有饱和碳酸钠溶液的烧杯中，插入惰性电极进行电解。
若电解过程中始终保持温度不变，则通电一段时间后（）
（A）溶液的pH值增大 （B）溶液中水分子数与碳酸根离子数之比将变小
（C）溶液中有晶体析出 （D）溶液中Na+的数目不变
6.右图是A、B两种物质的饱和溶液的质量分数随温度变化的曲线。
现分别取58gA和66gB，均加入150g水加热溶解并都蒸发去50g水后，冷却至t℃，下列推断正确的是（）
（A）t℃时，A、B溶液的质量分数相等
（B）t℃时，析出固体B
（C）t℃时，A的质量分数小于B
（D）t℃时，二者均无固体析出
7.氢氧化镁难溶于水，但它溶于水部分可完全电离。
室温时，氢氧化镁在水中的溶解度为0.0029g，则该温度下，氢氧化镁饱和溶液的pH为 （溶液密度为1g/ml）
硝酸银
硝酸钡
氯化银
氯化钡
水
170g
9.2g
1.5×10-4g
33.3g
液氨
86g
97.2g
0.8g
0g
8.已知某温度下四种化合物在水中和液氨中的溶解度如右图。
则：
上述四种物质能在水中发生的复分解反应为
能在液氨中发生的复分解反应为
9.取100g水，配成10℃时的氯化钾饱和溶液，又取50g水加入35.4g硝酸钠配成溶液。
将这两种溶液混合后，10℃时有 种晶体析出，质量是 g，该晶体的化学式是 ，析出该晶体的原因是 。
（10℃时各物质的溶解度：
KCl31g NaNO380gKNO320.9gNaCl35.8g）
溶解度曲线的意义与应用可从点、线、面和交点四方面来分析。
1.点
溶解度曲线上的每个点表示的是某温度下某种物质的溶解度。
即曲线上的任意一点都对应有相应的温度和溶解度。
温度在横坐标上可以找到，溶解度在纵坐标上可以找到。
溶解度曲线上的点有三个方面的作用:
（1）根据已知温度查出有关物质的溶解度;
（2）根据物质的溶解度查出对应的温度;（3）比较相同温度下不同物质溶解度的大小或者饱和溶液中溶质的质量分数的大小。
2.线
溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度的变化情况。
曲线的坡度越大，说明溶解度受温度影响越大;反之，说明受温度影响较小。
溶解度曲线也有三个方面的应用:
（1）根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况。
（2）根据溶解度曲线，比较在一定温度范围内的物质的溶解度大小。
（3）根据溶解度曲线，选择分离某些可溶性混合物的方法。
3.面
对于曲线下部面积上的任何点，依其数据配制的溶液为对应温度时的不饱和溶液;曲线上部面积上的点，依其数据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且溶质有剩余。
如果要使不饱和溶液（曲线下部的一点）变成对应温度下的饱和溶液，方法有两种:
第一种方法是向该溶液中添加溶质使之到达曲线上;第二种方法是蒸发一定量的溶剂。
4.交点
两条溶解度曲线的交点表示该点所示的温度下两物质的溶解度相同，此时两种物质饱和溶液的溶质质量分数也相同。
例题（98年广西区）X、Y、Z三种固体物质的溶解度曲线见右图。
下列说法中，不正确的是（）。
（A）分别将X、Y、Z的饱和溶液的温度从t2℃降低到t1℃，只有Z无晶体析出
（B）t1℃时，用l00克水配制相同质量、相同溶质质量分数的X、Y、Z的溶液，所需溶质质量最多不超过Sy
（C）当X中含有少量Y时，可用结晶法提纯X
（D）t2℃时，三种物质的饱和溶液中溶质的质量分数X>Y>Z
解析这是一道难度较大的综合选择题，它综合了饱和溶液、不饱和溶液、蒸发结晶、物质的提纯及质量分数与溶解度的换算等知识。
解题的关键是看懂溶解度曲线图并明确溶解度曲线的意义。
（A）从曲线图可知，只有Z物质的溶解度随温度的升高而减少，故降低温度时，X、Y的饱和溶液均有晶体析出，而Z没有。
（B）在t1℃时，X、Y、Z的溶解度分别为Sx、Sy、Sz，如需配制相同质量、相同质量分数的溶液，其溶质质量最多不超过Sx，不是Sy。
（C）当X中混有少量Y时，由于X的溶解度随温度的变化有显著的改变，而Y的溶解度随温度变化基本上不变，故可用结晶法提纯X。
（D）在t2℃时，X、Y、Z的溶解度大小顺序是Sx>Sy>Sz，故饱和溶液中溶质的质量分数也是X>Y>Z.
综合上述，不正确的说法是（B）。
高考化学分类解析（五）——物质的量浓度与溶解度
●考点阐释
1.了解溶液的组成和有关的概念，如饱和溶液、不饱和溶液、溶解度、温度对溶解度的影响及溶解度曲线等。
理解溶液中溶质的质量分数的概念和物质的量浓度的涵义。
2.掌握有关物质溶解度的计算和有关溶液浓度（溶液中溶质的质量分数、物质的量浓度）的计算，掌握物质的量浓度、溶质的质量分数和溶解度之间的相互换算。
●试题类编
（一）选择题
1.（2002年春，11）今有0.1mol·L－1Na2SO4溶液300mL,0.1mol·L－1MgSO4溶液200mL和0.1mol·L－1Al2（SO4）3溶液100mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是
A.1∶1∶1B.3∶2∶2C.3∶2∶3D.1∶1∶3
2.（2001年全国，16）在无土载培中，需配制一定量含50molNH4Cl、16molKCl和24molK2SO4的营养液。
若用KCl、NH4Cl和（NH4）2SO4三种固体为原料来配制，三者的物质的量依次是（单位为mol）
A.2、64、24B.64、2、24C.32、50、12D.16、50、24
3.（2000年春，17）下列溶液中的c（Cl－）与50mL1mol·L－1氯化铝溶液中的c（Cl－）相等的是
A.150mL1mol·L－1氯化钠溶液B.75mL2mol·L－1氯化铵溶液
C.150mL1mol·L－1氯化钾溶液D.75mL1mol·L－1氯化铝溶液
4.（2000年春，3）20mL浓度为0.05mol·L－1的含Mn＋的溶液，恰好把15mL浓度为0.1mol·L－1的含S2－溶液中的S2－全部沉淀，则n的值是
A.4B.3C.2D.1
5.（1999年全国）已知25%氨水的密度为0.91g·cm－3，5%氨水的密度为0.98g·cm－3。
若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是
A.等于15%B.大于15%C.小于15%D.无法估算
6.（1999年上海，12）（1994年全国，20）已知某盐在不同温度下的溶解度（如下表）：
T/℃
0
10
20
30
40
S（g/100g水）
11.5
11.51
19.4
24.4
37.6
若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在
A.0℃~10℃B.10℃~20℃C.20℃~30℃D.30℃~40℃
7.（1999年广东，17）已知35%NaOH溶液的密度为1.38g·cm－3，5%NaOH溶液的密度为1.05g·cm－3，若将上述两溶液等体积混合，所得NaOH溶液的质量分数是
A.大于20%B.等于20%C.小于20%D.无法估算
8.（1998年全国，5）300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。
现欲配制1mol·L－1NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为
A.1∶4B.1∶5C.2∶1D.2∶3
9.（1998年全国，21）将标准状况下的aLHCl（g）溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bg·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是
A.
mol·L－1B.
mol·L－1C.
mol·L－1D.
mol·L－1
10.（1998年上海，8）在100g浓度为18mol·L－1、密度为ρ（g·cm－3）的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol·L－1的硫酸，则加入水的体积为
A.小于100mLB.等于100mLC.大于100mLD.等于
mL
11.（1998年上海，9）在10mL0.01mol·L－1的纯碱溶液中，不断搅拌并逐滴加入1.2mL0.05mol·L－1盐酸，完全反应后在标准状况下生成二氧化碳的体积为
A.1.344mLB.2.240mLC.0.672mLD.0mL
12.（1997年全国，11）分别取等质量80℃的甲、乙两种化合物的饱和溶液，降温至20℃后，所析出的甲的质量比乙的大（甲和乙均无结晶水）。
下列关于甲、乙溶解度的叙述中肯定正确的是
A.20℃时，乙的溶解度比甲的大B.80℃时，甲的溶解度比乙的大
C.温度对乙的溶解度影响较大D.温度对甲的溶解度影响较大
13.（1996年全国，17）用10mL的0.1mol·L－1BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是
A.3∶2∶2B.1∶2∶3C.1∶3∶3D.3∶1∶1
14.（1996年全国，22）已知：
t℃时，某物体的不饱和溶液ag中含溶质mg。
若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出溶质m1g。
若原溶液蒸发cg并恢复到t℃时，则析出溶质m2g。
用S表示该物质在t℃时的溶解度，下式中正确的是
A.S=
B.S=
C.S=
D.S=
15.（1996年上海，18）将60℃的硫酸铜饱和溶液100g，冷却到20℃，下列说法正确的是
A.溶液质量不变B.溶剂质量发生变化
C.溶液为饱和溶液，浓度不变D.有晶体析出，溶剂质量不变
16.（1995年全国，26）某温度下，在100g水中加入mgCuSO4或加入ngCuSO4·5H2O，均可使溶液恰好达到饱和，则m与n的关系符合
A.m=
B.m=
C.m=
D.m=
17.（1994年全国，25）100mL0.3mol·L－1Na2SO4溶液和50mL0.2mol·L－1Al2（SO4）3溶液混合后，溶液中SO
的物质的量浓度为
A.0.20mol·L－1B.0.25mol·L－1C.0.40mol·L－1D.0.50mol·L－1
（二）笔答题
18.（2001年全国，25）标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为12.0mol·L－1、密度为0.915g·cm－3的氨水。
试计算1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。
（本题中氨的相对分子质量以17.0，水的密度以1.00g·cm－3计）
19.（2000年全国，29）将某温度下的KNO3溶液200g蒸发掉10g水，恢复到原温度，或向其中加入10gKNO3固体，均可使溶液达到饱和。
试计算：
（1）该温度下KNO3的溶解度。
（2）原未饱和溶液中溶质的质量分数。
20.（1998年全国，35）下面是四种盐在不同温度下的溶解度（g/100gH2O）
（计算时假定：
①盐类共存时不影响各自的溶解度；②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计）
（1）取23.4gNaCl和40.4gKNO3，加70.0gH2O，加热溶解。
在100℃时蒸发掉50.0gH2O，维持该温度，过滤析出晶体，计算所得晶体的质量（m高温）。
将滤液冷却至10℃，待充分结晶后，过滤。
计算所得晶体的质量（m低温）。
（2）另取34.0gNaNO3和29.8gKCl，同样进行如上实验。
10℃时析出的晶体是（写化学式）。
100℃和10℃得到的晶体质量（m′高温和m′低温）分别是多少?
●答案解析
（一）选择题
1.答案：
D解析：
解此题时首先要明确SO
的浓度与溶液的体积无关。
只与溶质组成和溶质的浓度有关。
2.答案：
B
解析：
要从溶液中电荷守恒和原子守恒两个角度来解决此题。
营养液中的SO
全部来源于（NH4）2SO4，同时该物质也提供了48mol的NH
，所以还需NH4Cl2mol,KCl64mol。
3.答案：
D
解析：
溶液中离子浓度的大小取决于溶质的组成和溶质的浓度，与溶液的体积大小无关。
1mol·L－1氯化铝溶液中c（Cl－）为3mol·L－1，而选项A和C的溶液中c（Cl－）均为1mol·
L－1，选项B的溶液中的c（Cl－）为2 mol·L－1。
4.答案：
B
解析：
此题考查了利用电荷守恒来解题的计算技巧。
20mL×0.05 mol·L－1×n＝15 mL×0.1 mol·L－1×2n＝3。
5.答案：
C
6.答案：
D解析：
首先求已知溶液中，100g水中含有溶质的质量。
（100－22）∶100=22g∶x,x=28.2g，由此解得降温至30℃~40℃时析出晶体。
7.答案：
A
解析：
因NaOH溶液的密度大于1g·cm－3，等体积混合后的溶液的质量分数大于两溶液质量分数之和的二分之一倍。
8.答案：
A
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