，知ρ测<ρ真。
3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
◆ 注意事项
1.螺旋测微器的使用
（1）测量前须校对零点：
先使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止。
（2）测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K′，以避免P和被测物体间产生过大的压力。
这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确。
当听到“咔、咔……”声后，停止转动，即可读数。
（3）螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。
（4）为防止读出的数据出现差错，可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻度线是否露出。
2.测定金属的电阻率
（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
（2）本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
（3）开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
（4）电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
（5）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
板块二 考点细研·悟法培优
考点1基本仪器的读数
例1
（1）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________（填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。
（2）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_______mm，合金丝的直径为_______mm。
尝试解答
（1）A11.30_
（2）0.007（0.005～0.008都对）0.638（在0.636～0.640都算对）。
（1）使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量；测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量；测量深度用游标卡尺的C进行测量。
钢笔帽的内径为11mm＋6×0.05mm＝11.30mm。
（2）校零时的读数为0＋0.7×0.01mm＝0.007mm。
测量后读数0.5＋14.5×0.01mm＝0.645mm。
合金丝的直径为0.645mm－0.007mm＝0.638mm。
（在0.636～0.640mm都算对）。
（1）某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图（a）、（b）、（c）所示，该金属导线的直径读数为：
（a）________mm （b）________mm （c）________mm
（2）用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图（d）所示，则测量结果应该读作________mm。
（3）正确读出图中各表的读数：
①如图（e），接0～3V量程时读数为________V；接0～15V量程时读数为________V。
②如图（f），接0～3A量程时读数为________A；接0～0.6A量程时读数为________A。
答案
（1）（a）4.592（4.591～4.594均对） （b）1.880（1.879～1.881均对） （c）8.600（8.599～8.601均对）
（2）10.40 （3）①2.18 10.8 ②0.80 0.16
解析
（1）（a）读数＝4.5mm＋9.2×0.01mm＝4.592mm
（b）读数＝1.5mm＋38.0×0.01mm＝1.880mm
（c）读数＝8.5mm＋10.0×0.01mm＝8.600mm。
（2）读数＝10mm＋20×0.02mm＝10.40mm
（3）①读数＝2.18V
读数＝10.8V。
②读数＝0.80A，读数＝0.16A。
考点2仪器的选择和电路的设计
例2
（1）某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________mm、________A、________V。
（2）已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20kΩ，电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电源电动势E＝4.5V，内阻较小。
则以下电路图中，________（填字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________（填“大”或“小”）。
（3）若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0Ω，那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的______（填字母代号）电路。
此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝________（用题中字母代号表示）。
尝试解答
（1）0.998～1.000间均可 0.42 2.22～2.24间均可
（2）甲 小 （3）乙
－RA。
（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为49.9×0.01mm＝0.499mm，金属丝直径为0.5mm＋0.499mm＝0.999mm。
电流表读数为0.42A，电压表读数为2.23V。
（2）因RV≫Rx（Rx＝
Ω≈5.3Ω），测量电路采用电流表外接法，故最佳电路为甲电路，此时测量结果因电压表的分流而偏小。
（3）若已知电流表内阻时，最佳电路为乙电路，由欧姆定律得：
Rx＋RA＝
，那么Rx＝
－RA。
[2017·陕西宝鸡一模]在测定金属丝的电阻率的实验中，为了安全、准确、方便地测出电阻丝的电阻Rx，设计了如图所示实验电路图来完成实验，可用的实验仪器如下：
A.待测金属丝（Rx约5Ω）
B.电压表V（量程0～1V，内阻RV＝1kΩ）
C.电流表A（量程0～0.6A，内阻RA＝1Ω）
D.定值电阻R1（阻值R1＝0.5kΩ）
E.定值电阻R2（阻值R2＝2kΩ）
F.滑动变阻器R3（0～10Ω）
G.滑动变阻器R4（0～1000Ω）
H.电源（电动势为3V，内阻很小）
I.开关、导线若干
（1）实验中定值电阻应选用________，滑动变阻器应选用________。
（选填仪器前面字母）
（2）用图中电路测量该金属丝的电阻，若某次测量中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，该金属丝电阻的表达式为Rx＝________（用测出或已知的物理量的符号表示）。
答案
（1）E F
（2）
－RA
解析
（1）电源的电动势为3V，而电压表V的量程为0～1V，内阻RV＝1kΩ，必须通过串联电阻来扩大量程至3V，因此定值电阻应选用定值电阻R2（阻值R2＝2kΩ）；所待测金属丝Rx约5Ω，且滑动变阻器是限流式接法，因此滑动变阻器应选用小电阻，即选滑动变阻器R3（0～10Ω）。
（2）电压表的读数为U，那么金属丝与电流表两端的电压为3U，由于电流表的读数为I，则金属丝电阻Rx＝
－RA。
考点3数据处理和误差分析
例3 [2017·云南昆明质检]某同学测定一细金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝的直径，螺旋测微器如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
（2）因找不到合适的电压表，该同学设计了如图乙所示的电路，电源电动势为E＝3V，内阻不能忽略，取金属丝Rx接入电路的长度为20cm，接通电路后调整电阻箱的阻值，使电流表示数为0.50A，之后不断改变Rx接入电路的长度，调整电阻箱的阻值，使电流表示数始终为0.50A，记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示：
长度L（cm）
10
20
30
40
50
60
电阻箱R0（Ω）
4.2
3.5
2.3
2.2
1.5
1.0
请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象；
（3）根据图象可求得：
该金属丝的电阻率为ρ＝________Ω·m，电源的内阻为r＝________Ω。
（计算结果保留两位有效数字）
尝试解答
（1）0.200（0.199～0.201均对）
（2）如图所示__（3）2.0×10－7（1.9×10－7～2.1×10－7均对）__1.2（1.1～1.3均对）。
（1）该金属丝的直径
d＝0mm＋20.0×0.01mm＝0.200mm。
（2）根据表格数据，描点连线，使尽可能多的点落在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧。
（3）由闭合电路欧姆定律和电阻定律，可得：
E＝I
，解得：
R0＝
－r－
L，在R0L图象中，其斜率的大小k＝
，则ρ＝kS＝2.0×10－7Ω·m；图线与纵轴截距a＝
－r，则r＝
－a＝1.2Ω。
[2017·常州模考]某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。
他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b，并将电阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，a、c间的长度可在米尺上直接读出，如图1所示。
可供选择的器材有：
A.待测电阻丝（长约80cm，阻值小于5Ω）；
B.电压表0～3V，内阻约3kΩ；
C.电流表0～0.6A，内阻约0.5Ω；
D.电池组：
电动势3V，内阻很小；
E.滑动变阻器R，总阻值10Ω；
F.开关，导线若干；
G.螺旋测微器。
（1）该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图2所示，读数为________mm。
（2）该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使a、b间电压保持不变，只改变触头c的位置，测量a、c间的电压U，寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系，即可实现测量电阻率的目的。
根据上述分析，完成下列问题：
①实验中采用的思想方法是________。
（将选项前的字母填在横线上）
A.等效替代法B．建立理想模型法
C.控制变量法D．实验推理法
②滑动变阻器所起的作用主要是________。
（将选项前的字母填在横线上）
A.调节电压表和电流表的示数，实现多次测量
B.使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用
③根据以上分析，将图3连成实验电路。
（3）该同学通过改变触头c的位置，分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据（电流表示数保持在0.50A不变），并已描在坐标纸上，如图4所示。
请根据图4上的数据点描绘出图线，算出图线的斜率k＝________V/m。
（结果保留两位有效数字）
（4）根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m。
（结果保留两位有效数字）
答案
（1）1.980
（2）①C ②B ③见解析图甲所示
（3）见解析图乙所示 1.9 （4）1.2×10－5
解析
（1）螺旋测微器读数为（1.5＋48.0×0.01）mm＝1.980mm。
（2）①保持a、b间电压不变，即保持电阻丝中电流不变，a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比，体现了控制变量法，C正确。
②滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用，B正确。
③电阻丝总阻值远小于电压表内阻，应采用电流表外接法。
（3）图线如图乙所示。
由图乙图线可知，斜率k＝
＝1.9V/m。
（4）a、c间电压U＝IR＝I×ρ
，电阻丝的截面积S＝
d2，可得电阻率ρ＝k
，代入k、d、I的数值，得ρ＝1.2×10－5Ω·m。
考点4“替代法”测电阻
例4 某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm。
（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
②将电阻箱R2的阻值调至最________（选填“大”或“小”），将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；
③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω。
尝试解答
（1）5.01__5.315（5.314～5.316均可）
（2）①大__②大__③1280。
（1）游标卡尺的读数为
l＝（50＋1×0.1）mm＝50.1mm＝5.01cm。
螺旋测微器的读数为
d＝（5＋31.5×0.01）mm＝5.315mm。
（2）电学实验的设计要遵循科学性、安全性和精确性原则。
此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在①步骤中闭合开关前应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，以保证电路安全。
同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。
①步骤中，由闭合电路欧姆定律得
I0＝
，其中R表示圆柱体的电阻。
②步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得
I0＝
由等量代换可得R＝R2＝1280Ω。
如图为测量电阻Rx的电路原理图，R为电阻箱，R′为起保护作用的滑动变阻器，电源E的电动势约为6V，S为单刀双掷开关，电流表量程为0.6A。
（1）以下四种规格的滑动变阻器，最适合本实验的是________。
A.1ΩB．10ΩC．100ΩD．1000Ω
（2）请在图中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整。
（3）请简述测量待测电阻Rx的实验步骤____________________________________________________________
_________________________________________________________。
（4）一同学想利用本实验电路测电源电动势，需将开关掷于________位置。
该电路滑动变阻器R′接入电路部分的电阻未知，能否测出电源的内阻r？
________________________________________________________。
答案
（1）B
（2）图见解析
（3）将开关S掷于a，记下电流表示数I；将开关S掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为Rx阻值
（4）b不能
解析
（1）由实验电路可知，滑动变阻器在电路中起限流作用，因为电源E的电动势约为6V，电流表量程为0.6A，要想滑动变阻器起到保护作用，合适的应该是10Ω的滑动变阻器。
（2）根据电路图可将实物图补充完整，如图所示。
（3）在测量Rx时，先将开关掷于a，记下电流表示数I；再将开关掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为Rx阻值。
（4）要测电源电动势，需将开关掷于b位置，保持R′接入电路中的阻值不变，调节电阻箱取不同阻值，记录不同阻值及对应电流值，根据闭合电路欧姆定律列式联立可求得电源电动势，而如果不知道滑动变阻器接入电路部分的电阻，就只能求出电源内阻和滑动变阻器接入电路部分的电阻之和，无法测出电源的内阻。
升级会员 