国培作业.docx

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国培作业

“国培计划”学习总结

初中数学班学员：

尹益雄

集体备课是校本研修的有效形式，新课程给我们带来了全新的教学理念，传统的教学方式已不能适应现代教学改革的需要，因而如何把新的教学理念实践到课堂教学中来，是当前迫切需要解决的问题．上好课的前提是备好课，因此新课改将集体备课作为校本研修的一项重要内容．在学校教科室和教研组长的带领下，积极做好集体备课，做好校本研修，打造高效课堂，大面积提高教学质量，下面就如何做校本研修做法和取得的一些不成熟的经验总结如下：

一、明确了集体备课的意义：

1．以学生的发展为本以往的教学以传授知识为中心，因而备课的重点往往放在知识的习得、技能的训练上．在新课程的课堂教学中，备课的重点应转移到学生的发展上来．要从学生的发展着眼，真正在备课的每一环节都想着学生的发展，想着为学生的健康成长服务，那么我们的课堂教学就会在真情的涌动下，回归教育的真实，回归生命发展的自然．

2．解读并超越教材新课程理念强调，教学的过程是教师“用教科书教’’的过程，而不是“教教科书”的过程．教师在备课时，既要钻进教材之中仰视解读，更要高居教材之上审视并超越教材．只有这样，把自己变成教材的主人，教师才能充分发挥教材的功能，使学生得到充分的发展．

3．设计弹性化教学方案课堂教学是师生、生生之间有效互动的生成过程．强调课堂教学的生成并不是说让教师和学生在课堂上信马由缰式地展开教学，而是要求教师在备课时不仅要有教学方案的设计，还要在教学方案中为学生的主动参与留下时间和空间，为教学的动态生成创造条件．教师可以设定教学目标，但目标不仅仅局限于认知，还应该涉及过程与方法、情感态度和价值观等其他维度；目标要有弹性，要顾及学生之间的差异，坚持上不封顶，下要保底的原则。

仅从以上备课的意义上看，单凭教师个人的力量是不够的，必须依靠备课组的力量，群体的智慧才能完成．

二、成立集体备课小组，确保集体备课的实施。

榕江县民族中学九年级备课小组名单：

组长：

黄国锋（教科室主任中教一级）

副组长：

吴大台（数学组组长中教一级）

组员：

蔡汉辉（中教高级）杨光来（中教一级）

尹益雄（中教一级）石永成（中教一级）

毛丹丹（中教二级）

三、集体备课的程序

集体备课强调教师要有合作精神，集体备课才能产生新想法、示范合作、汲取力量、减少工作负担、增强动机、支持变革．集体备课我们组做好了如下几步工作：

第一步：

分配任务（每人一学期都有两到五个不等数量的课时主备任务——主备教师），个人进行准备（按一定要求写教案）；

第二步：

集体交流个人备课，大家进行修改；

第三步：

本组或个人把修改的教案打印下发到每个相关教师手中，要求其他教师修改使用，使用后要写出教学反思．这样的要求如果做到实处的话，也能起到一定的效果和目的．让教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，理解教材、探索教法，拓展教学思路，以期通过集体备课达到课堂教学的有效和高效，同时提高参与教师的整体专业水平．但是真正的教学设计还需要执教者在集体备课的基础上来一次归纳、提升和再创造，这样才能更好地体现教师自己的教学个性，更好地适应自己学生的学情．

四、集体备课应注意以下几点：

第一、教师接到授课任务，首先要钻研本门学科课程标准．课程标准是教师组织好课堂教学内容的主要论据，也是教师具体地制定课堂教学计划和教学进度的依据．教师对要求学生掌握的知识、技能技巧、智力发展等方面，要做到心中有数．

第二、教师要熟练和钻研本门学科的教材，教师要在钻研课程标准的基础上进一步把所教的学科教材全部熟读一遍，因为科学知识都是有连贯性，系统性的，教材和教科书的编排也是有一定逻辑顺序的，如果教师不知道后面讲授的内容，就很难确定每节课的重点、难点和关键性的问题，也很难把每节课讲深刻．教师在备课过程中，经过认真钻研教材，就可以逐步掌握教材．教师要掌握教材。

第三、教师备课一定要“备学生”．教学的对象是学生，备课中必须进行了解学生的工作，这主要包括了解学生已有的知识、兴趣、需要、思想状况、智力发展水平及学习方法、学习习惯等，以便对教学中以及学生学习中可能遇到的困难和障碍有个大致的估计，可以有针对性地组织课堂教学工作．

第四、教师备课还要考虑采用的教学方法．教师要根据教学目的、课程的性质和特点以及学生的年龄特征等因素，恰当地选用教学方法．提供最优化的设计：

通用性教案汇集的是一些较优秀的、较具普遍性的教学设计，可以作为教师实施教学的“底线”，为实现教学最优化提供前提保证。

以上谨为我榕江民中集体备课做的一点做法，望各位同仁多多赐教！

！

作业设计：

合并同类项与移项某课时教学设计

所选环节：

新授

教学过程：

教师：

请大家看下面的问题，板书：

问题1：

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

教师：

请同学们思考一下。

哪位同学能说说你的思考过程。

学生：

根据求什么，设什么的原则，应设前年的购买计算机X台，可以表示出去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据问题中的相等关系：

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程：

x+2x+4x=140

教师：

这位同学的思路叙述的很清楚。

请大家再看一个问题，板书问题：

问题2：

七

（2）班有55人，已知男生数是女生人数的2/3，那么女生有几人？

教师：

哪位同学能叙述一下你的思考过程？

学生：

设女生x人，可以表示出男生有2/3x，根据问题中的相等关系：

男生人数+女生人数总人数。

可列方程为：

x+2/3x=55

教师：

根据问题①②，你发现①②的相等关系有什么特点？

学生：

我发现①②都用到了一个数量关系：

总量=各部分量的和。

教师：

正确。

这是一个基本的相等关系，在以后的学习中还会用到，请大家用心领会，熟记。

教师：

大家观察一下，由①、②列出的方程：

x+2x+4x=140①x+2/3x=55②根据它们的特点，你能用什么方法，把它化简呢？

学生：

我发现方程①②的左边均有同类项，可以用合并同类项的方法，来化简。

教师：

好，你观察得很细致，请你把化简结果写在黑板上，其它同学在下面做。

学生：

板述为：

x+2x+4x=140x+2/3x=55

合并同类项，得合并同类项，得

7x=1405/3x=55

教师：

你发现合并后方程为什么形式？

能用一个式子来表述这个形式吗？

学生通过讨论、交流后得出：

学生：

合并后方程可表示为：

ax=b（a≠0）

教师：

很好，它说明了解方程中，合并同类项起了什么作用？

学生：

合并同类项后，能把方程化为ax=b的形式。

教师：

正确，方程化为ax=b的形式后，可根据什么，来求得方程的解？

学生：

可根据的等式性质2，将未知数的系数化为1。

学生：

也可根据除法的意义，将未知数的系数化为1。

教师：

两位同学回答得都对，能从不同的角度解释计算的依据，很好。

所以大家在计算时，一定要按算法的依据计算。

自我点评：

1、本教学设计有意识地培养了学生自主学习，自己解释所接受的知识，并培养了学生提出问题与解决问题的能力，通过问题1和问题2，经过学生的思考提出有价值的问题。

2、本环节的设计以实际问题导入，激发学生用数学来解决实际问题的兴趣。

通过数学建模，学生体验了思维的有序性，及抽象性，每个学生参与，积极观察，自我发现，自己归纳，解释来获得知识；通过精心设计学生的活动，把学生引进疑问的空间，使学生真正自主的学习，自主探究，使学生的个性得到了很大程度的发展。

3、本教学环节的设计体现了“民主和谐的教学思想”，我没有灌输知识，不包办，循循善诱，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人，学生自主学习，自主探究，自我发现，自我建构知识，这是课改的核心理念之一。

4、本教学环节在整个教学过程中，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。

知识学习的过程，是学生自我经历知识形式，自我建构的过程。

5、注重问题性与探索性，在问题1和问题2中就有很强的问题性与探究性，题目设计比较适应学生的认知水平，因此能激发学生们的竞争意识，并且便于学生观察与研究。

6、可以说这个环节的设计基本上展示了学生学习一个新知识的过程，在这一过程中，让学生体验了如何发现问题，如何关注焦点，如何选择方法，怎样解决问题的全程。

一元二次方程教学设计

教学任务分析

     教学目标

   知识技能

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

教学思考

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

解决问题

在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.

情感态度

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

重点

一元二次方程的概念及一般形式.

难点

1、由实际问题向数学问题的转化过程.

2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1  创设情境引入新课

活动2  启发探究获得新知

活动3  运用新知体验成功

活动4  归纳小结拓展提高

活动5  布置作业分层落实

复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。

通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。

巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。

回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

「活动1」

问题1：

2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。

现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。

某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。

若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。

（1）已知经过第一轮培训后该校共有11人合格,请列出满足条件的方程:

（2）若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？

问题2:

有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

问题3:

我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.

通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第

（1）问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.

在第

（2）问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程.

活动中教师应重点关注:

学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程

通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.

此题是与实际问题结合的题目，通过演示高度关系，帮助学生理解题意，从而列出符合题意的方程。

通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.

通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.

通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.

让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.

问题与情景

师生行为

设计意图

「活动2」

1、一元二次方程的概念：

等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

眼疾口快:

请抢答下列各式是否为一元二次方程：

2、          2、一元二次方程的一般式：

3、           

由以上问题得到3个方程,

由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.

活动中教师应重点关注:

（1）   引导学生观察所列出的3个方程的特点;

（2）   让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.

（3）   强调定义中体现的3个特征:

①整式;②一元;③2次.

由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.

其中

（1）~（6）题较为简单,学生可非常容易给出答案;而（7）,（8）两题有一定难度,（7）需要进行分类讨论.

此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.

引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.

让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.

（7）,（8）两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.

此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.

问题与情境

师生行为

设计意图

试一试:

下面给出了某个方程的几个特点：

（1）它的一般形式为                     

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

「活动3」

例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？

（列方程并整理成一般形式）

先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.

在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.

此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.

此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.

以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.

教师在此活动中应重点关注:

（1）由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起其他学生的关注,认同.

（2）教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.

（3）整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.

（4）让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.

此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣,参与课堂活动的积极性,还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习.

整理一元二次方程的一般形式为本节课的重点,由实际问题出发列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习.

由篮球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注.

   此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则.

问题与情境

师生行为

设计意图

小试牛刀:

你能否把下列方程整理成一般形式?

例2、当m取何值时，方程

是关于x的一元二次方程？

考考你:

判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：

（    为有理数）;

「活动4」

1．问题：

本节课你又学会了哪些新知识？

2．思维拓展：

若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。

巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.

此题是字母系数问题,由学生思考解题过程,让学生讲解此题,教师进行总结点评.大屏幕显示解题过程.

此题由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.

此活动过程中,教师应重点关注:

（1）此题目在上一题的基础上继续加大难度,第

（1）题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第

（2）题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.

（2）学生解答过程中,教师把学生整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.

学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验。

小结时，教师应重点关注：

（1）学生是否能抓住本节课的重点；

（2）学生是否掌握一些基本方法。

此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。

让学生再思考，若题目

让学生落实将刚才教师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容

此题为一元二次方程概念中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备。

此题仍涉及字母系数问题,难度加大,以达到让学生掌握本节课重难点的目的.

通过此题让学生掌握解此类字母系数题目的方法,以及整理一般形式对于解一元二次方程题目的重要性

小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

「活动5」

课后作业：

（A）教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7题. 

 （B）请根据所给方程：

（16-2x）（10-2x）=112，

联系实际，编写一道应用题

（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。

中“+”变成“-”时，如何解决，留作课下思考。

（A）组题目为巩固型作业，即必做题。

（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。

   分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。

　　教学设计说明

本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。

在教学过程中，注重中难点的体现。

在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。

活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。

活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。

教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。