第11章有预应力作用结构的模态分析实例.docx
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第11章有预应力作用结构的模态分析实例
第11章有预应力作用结构的模态分析实例
在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。
通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。
而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。
为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。
用ANSYS6.1可以很方便地对这类问题进行分析。
通过下面的实例来讲解如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。
如果进行的模态分析不考虑预应力的影响，则分析时不用打开相应的预应力选项即可。
11.1问题描述
本实例是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。
轮盘截面形状如图11.1所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。
其材料为钢，相关参数为：
杨氏模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.8E-9Tn/mm3。
图11.1轮盘截面形状和几何尺寸
11.2建立模型
同其它类型的有限元分析一样，进行模态分析时首先需要建立相应的有限元模型。
在ANSYS6.1中，首先通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型，需要完成的工作有：
指定分析标题并设定分析范畴，定义材料性能参数，定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。
本实例采用先建立分析部件的几何模型，然后对几何模型进行有限元分网的方法来建立有限元分析模型。
并着重介绍如何用关键点来创建面的方法，并使用了许多关于面的操作命令，读者可以学习。
下面将详细讲解分析过程。
11.2.1指定分析标题并设置分析范畴
在用ANSYS6.1进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（缺省的文件名一般不太适用），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。
另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
下面是具体的操作步骤。
1．选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeJobname，将弹出修改文件名（ChangeJobname）对话框，如图11.2所示。
图11.2修改文件名（ChangeJobname）对话框
2．在输入新文件名（Enternewjobname）文本框中输入文字“CH09”，为本分析实例的数据库文件名。
单击
按钮，完成文件名的修改。
3．选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeTitle，将弹出修改标题（ChangeTitle）对话框，如图11.3所示。
图11.3修改标题（ChangeTitle）对话框
4．在输入新标题（Enternewtitle）文本框中输入文字“modalanalysisofaturbo-disk”，为本分析实例的标题名。
单击
按钮，完成对标题名的指定。
5．选取菜单路径UtilityMenu>Plot>Replot，指定的标题“modalanalysisofaturbo-disk”将显示在图形窗口的左下角，如图11.4所示。
图11.4显示指定的标题
6．选取菜单路径MainMenu>Preference，将弹出菜单过滤参数选择（PreferenceofGUIFiltering）对话框，如图11.5所示。
图11.5菜单过滤参数选择（PreferenceofGUIFiltering）对话框
7．单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
8．单击
按钮，完成分析范畴的指定。
11.2.2定义单元类型
在建立有限元模型时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的单元类型。
本实例将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：
PLANE42和SOLID45，具体操作如下：
1．选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，将弹出单元类型定义（ElementTypes）对话框。
单击
按钮，将弹出单元类型库（LibraryofElementTypes）对话框，如图11.6所示。
图11.6单元类型库（LibraryofElementTypes）对话框
2．在图11.6所示对话框左边的滚动框中单击“StructuralSolid”使其高亮度显示，选择结构实体单元类型。
在右边的滚动框中单击“Quad4node42”使其高亮度显示，选择4节点平面单元PLANE42。
3．单击
按钮，添加PLANE42为1号单元。
由于单击了
按钮，故对话框不会被关闭。
4．接着在图11.6所示对话框中的右边的滚动框中单击“Quad8node45”，使其高亮度显示，选择8节点六面体单元SOLID45。
5．单击
按钮，添加六面体单元SOLID45为2号单元，并关闭单元类型库（LibraryofElementTypes）对话框。
6．在单元类型定义（ElementTypes）对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：
PLANE42、SOLID45，单击
按钮，关闭单元类型定义（ElementTypes）对话框，完成单元类型的定义。
11.2.3定义材料性能
本实例中共用了一种材料——不锈钢，其性能参数在前面已经给出。
由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX，和密度DENS必须定义。
具体的操作如下：
1．选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels，将弹出材料模型定义（DefineMaterialModelBehavior）对话框，如图11.7所示。
图11.7材料模型定义（DefineMaterialModelBehavior）对话框
2．在对话框的右边的适用的材料模型列表框（MaterialModelsAvailable）中，依次双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic，将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图11.8所示。
图11.8线性各向同性材料定义对话框
3．在图11.8所示对话框的EX文本框中输入2.1E5，PRXY文本框中输入0.3。
定义材料的弹性模量为2.1E5Mp，泊松比为0.3。
然后单击
按钮，关闭对话框。
4．接着双击Density（见图11.7），弹出1号材料密度定义（DensityforMaterialNumber1）对话框，如图11.9所示。
图11.9定义1号材料的密度
5．在对话框的DENS文本框中输入7.8E-9，设定1号材料密度为7.8E-9Tn/mm3。
然后单击
按钮，完成密度定义。
6．在材料模型定义（DefineMaterialModelBehavior）对话框的左边已定义材料模型（MaterialModelsDefined）列表框中，将会列出定义的材料类型1的属性。
选取路径Material>Exit关闭对话框，完成对材料模型的定义。
11.2.4建立轮盘截面几何模型
对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫掠出整个轮盘的有限元模型。
所以下面先建立轮盘截面的几何模型，具体的操作过程如下。
11.2.4.1创建矩形面
图11.10创建矩形面
根据轮盘截面的几何形状，可以先建立两个矩形面来作为部分截面模型，然后通过对矩形面的操作来建立轮盘截面的几何模型。
具体的操作如下。
1．选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Rectangle>By2Corners，弹出通过指定两个对角来创建矩形（Rectangleby2Corners）对话框，如图11.10所示。
2．在弹出的对话框中，输入矩形的两个对角位置：
WPX=-15
WPY=15
Width＝30
Height＝25
注：
其中WPX，WPY为矩形左下角在工作平面内的坐标，Width，Height为矩形的宽和高。
3．单击
按钮，在图形窗口将显示创建的第一个矩形，如图11.11所示。
图11.11创建的第一个面
4．接着，在通过指定两个对角来创建矩形（Rectangleby2Corners）对话框中，输入第二个矩形面的两个对角位置：
WPX=-10，WPY=140，Width＝20，Height＝10。
然后单击
按钮，关闭创建矩形对话框。
这时，将在图形输出窗口中出现创建的第二个矩形面，如图11.12所示。
图11.12创建的两个矩形面
11.2.4.1创建关键点和不规则面
通过ANSYS6.1提供的由关键点创建不规则面的方法，可以很方便地建立轮盘截面其余部分的面，具体的操作如下。
1．选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS，将弹出根据坐标创建关键点（CreateKeypointsinActiveCoordinateSystem）对话框，如图11.13所示。
图11.13CreateKeypointsinActiveCoordinateSystem对话框
2．在对话框中，输入关键点号（Keypointnumber）为9，X,Y,Z位置分别为-4，55，0。
可用Tab键在输入区之间移动。
单击
按钮，完成关键点9的定义。
由于单击了
按钮，所以对话框将继续显示。
3．重复步骤2中的操作过程，创建下面的关键点：
关键点10：
4，55，0
关键点11：
-3，140，0
关键点12：
3，140，0
输入完最后一个关键点后，单击
按钮。
图形输出窗口将显示刚创建的各个关键点，如图11.14所示。
图11.14创建关键点
4．选取菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，将弹出序号显示控制（PlotNumberingControls）对话框，如图11.15所示。
图11.15序号显示控制（PlotNumberingControls）对话框
5．将关键点序号（Keypointnumbers）和面序号（Areanumbers）打开，设置为On。
单击
按钮，对新的设置进行确认。
在图形输出窗口中将显示已创建关键点和面的序号，如图11.16所示。
图11.16关键点和面的序号
6．通过关键点来创建面。
选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Arbitrary>ThroughKPs，将弹出通过关键点来创建面（CreateAreathruKPs）拾取对话框。
7．在图形输出窗口中依次拾取关键点4，9，11，12，10，3，单击
按钮，关闭对话框。
ANSYS将会通过各个关键点创建一个由关键点依次连线围成的面A3，如图11.17所示。
图11.17通过关键点创建面A3
11.2.4.1对已创建的面倒圆角
轮盘截面圆心出的两个圆角，在ANSYS6.1中可以通过如下的操作来完成。
1.选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Line>LineFillet，将弹出LineFillet拾取对话框。
从图形输出窗口中拾取线L1，L2，然后，单击拾取对话框中的Apply按钮。
将弹出倒圆角（LineFillet）对话框，如图11.18所示。
图11.18倒圆角（LineFillet）对话框
2．在对话框中输入圆角半径（Filletradius）为5。
单击对话框中的
按钮，创建线L1，L2的圆角。
3．重复上面过程，创建线L1，L4之间的半径为5的圆角。
（单击对话框中的
按钮，关闭对话框）
4．对需要操作的部分进行放大，以便能够方便地拾取对象。
选取路径UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate，将弹出平移、缩放和旋转（Pan-Zoom-Rotate）对话框。
5．在对话框中单击
按钮，然后在图形输出窗口中选取需要放大的部分（按住鼠标左键，在窗口中移动，选择框中的部分将被放大到整个窗口）。
放大后的图形如图11.19所示。
图11.19放大后的图形
7．用创建的圆角线，将面A1割开成三个面。
选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>AreabyLine，将弹出用线分割面（AreabyLine）对话框，从图形窗口中选择面A1，单击对话框中的
按钮。
然后，再从图形输出窗口中选取线L14和L17，单击
按钮。
面A1将被分割成A4、A5和A6三个面，如图11.20所示。
图11.20分割后的面
9．删除面A4和A5。
选取路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Delete>AreaandBelow，将弹出删除面以及面包含的所有对象（DeleteAeraandBelow）菜单，从图形窗口中选取面A4和A5，单击菜单中的
按钮，面面A4和A5以及其所包含的线、关键点都被删除。
如图11.21所示。
图11.21分割后的面
11.2.4.1合并所有的面
为了分网的效果比较好，前面建立的三个面最后需要合并成一个封闭的面。
在ANSYS6.1中，利用它的布尔运算功能可以非常方便的实现这一目的，具体的操作如下。
1．单击平移、缩放和旋转（Pan-Zoom-Rotate）菜单中的
按钮，将所创建的三个面都显示在图形窗口中。
2．将已创建的三个面合并成为一个面。
选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Add>Areas，将弹出AddArea拾取菜单，从图形输出窗口选取面A2、A3和A6，单击
按钮，所创建的三个面将被合并为一个面（单击对话框中的
按钮）。
3．给创建的关键点、直线和平面重新排序。
由于在操作过程中有些关键点、直线和面被删除，它们原来所用的序号将被空置，而现存关键点、直线和面的序号则很没有规律。
为此，ANSYS6.1专门提供了给所有图形、有限元元素重新排序的功能。
执行该操作，程序将对现存的元素从指定的起始序号开始重新排序。
选择菜单MainMenu>Preprocessor>NumberingCtrls>CompressNumbers，将弹出序号压缩对话框，如图11.22所示。
图11.22序号压缩（CompressNumber）对话框
4．在压缩选项（LabelItemtobexompressed）下拉框中选取All。
5．单击
按钮，对所有已创建的关键点、直线和平面进行重新排序。
至此，创建几何模型的全部工作完毕，最后的几何模型如图11.23所示。
图11.24MeshTool菜单
图11.23创建完的几何模型
注：
本实例的平面几何模型还有另外一种方法来创建，就是不用创建两个矩形面，而是全部通过创建关键点的方法来实现。
先在工作平面内依次创建12个关键点，然后通过创建的关键点来创建平面，最后对圆角处进行同样的处理，边可以得到需要的几何模型。
具体操作请读者自己完成。
下面列出所有12个关键点的坐标：
（-15,15）、（-15,40）、（-4,55）、（-3,140）、（-10,140）、（-10,150）、（10,150）、（10,140）、（3,140）、（4,55）、（15,40）和（15,25）。
11.2.5对轮盘截面进行有限元分网
建立好轮盘的几何模型之后，就需要根据具体的几何形面和分析要求，对其进行网格划分，尽量使划分的网格的粗细能够既满足分析的精度，又不至使模型太大，占用太多的计算机资源和求解时间。
对于轮盘截面的网格划分具体过程如下。
1．打开分网工具对话框。
选取路径MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshTool，将弹出ANSYS6.1的网格划分工具对话框，如图11.24所示。
2．对全局进行设置。
单击尺寸控制区（SizeControls）全局设置项（Global）的Set按钮，将弹出单元尺寸全局设置（GlobalElementSizes）对话框，如图11.25所示。
图11.25单元尺寸全局设置（GlobalElementSizes）对话框
3．在对话框中输入单元边长度（ElementedgeLength）为6.7。
4．单击对话框
按钮，关闭对话框，完成单元尺寸的设置。
5．单击尺寸控制区（SizeControls）线设置项（Lines）的
按钮，将弹出在所选线上定义单元尺寸（ElementSizeonPickedLines）的拾取对话框。
6．选择需要定义单元尺寸的线。
用鼠标左键在图形输出窗口中拾取圆角对应的线L11和L14。
7．单击对话框中的
按钮，将弹出在所选线上定义单元尺寸（ElementSizeonPickedLines）对话框，如图11.26所示。
图11.26ElementSizeonPickedLines对话框
8．在对话框中输入每条线将要分成的单元数（No.ofelementdivisions）为1，设定圆角处对应的线只分一个单元。
（由于是模态分析，只要能反应出需要知道的前几阶模态就行，而不需要知道具体的应力值，所以不需要对此处进行单元细化。
）
9．单击对话框中
按钮，完成对线单元尺寸的设置。
10．对分网进行控制。
在分网控制区的Mesh下拉框中选定分网类型为面（Area），网格形状（Shape）设置为四边形（Quad），分网方式设置为自由分网（Free）。
11．对面进行分网。
在分网工具（MeshTool）对话框中单击
按钮，将弹出对面划分网格（MeshAeras）拾取对话框。
从图形输出窗口中拾取创建的面，单击对话框中的
按钮。
ANSYS6.1程序将对选定的面按照设置的要求进行网格划分，划分结果如图11.27所示。
图11.27网格划分结果
至此，完成了轮盘截面有限元模型的建立，下面将通过扫掠功能由截面扫掠出整个轮盘的有限元模型。
11.2.6旋转出整个轮盘的有限元模型
可以通过ANSYS6.1中的将面绕轴扫掠成有限元实体模型的功能，将前面建立的轮盘截面有限元网格，围绕定义的旋转轴扫掠成整个轮盘的实体有限元模型。
具体的操作过程如下。
1．定义旋转轴。
可以通过定义旋转轴所在轴线上的两个关键点来，指定旋转轴的位置。
选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS，将弹出根据坐标创建关键点（CreateKeypointsinActiveCoordinateSystem）对话框，如图11.28所示。
图11.28CreateKeypointsinActiveCoordinateSystem对话框
2．在对话框中，缺省关键点号（Keypointnumber），输入X,Y,Z位置分别为-10，0，0。
可用Tab键在输入区之间移动。
注：
在创建关键点时，如果关键点号（Keypointnumber）空置，ANSYS将自动分配序号。
如果想创建的关键点号依次递增，可先对序号进行重排序，然后对关键点进行列表显示（菜单路径为：
UtilityMenu>List>Keypoint>CoordinatesOnly）。
查看其当前最大序号值，然后在创建关键点时依次递增设置便可。
3．单击
按钮。
4．同样的过程创建关键点：
10，0，0。
单击
按钮，图形输出窗口将显示刚创建的关键点：
15，16，如图11.29所示。
图11.29创建旋转轴上的关键点
5．设置单元生成选项，选取菜单路径：
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>ElemExtOpts，将弹出单元挤出选项（ElementExtrusionOptions）对话框，如图11.30所示。
图11.30单元挤出选项（ElementExtrusionOptions）对话框
6．在对话框中的单元类型序号（Elementtypenumber）下拉框中选择2号单元SOLID45。
7．单元尺寸选项去中的分割单元数设置为18，即在挤压出的每个体上将沿周向被分成18份。
拉伸比例为0，保持等截面拉伸。
8．将删除原始面（Cleararea（s）afterext）设置为Yes，在挤压的单元完成之后将删除原来的面及其上的单元。
9．单击
按钮，完成对单元选项的设置。
10．选取菜单路径：
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Areas>AboutAxis，将弹出绕轴扫掠面（SweepAreasaboutAxis）的拾取对话框。
从图形输出窗口中选择创建好的平面网格，单击拾取对话框中的
按钮。
然后从图形窗口中选取定义旋转轴的关键点：
15、16，单击
按钮，将弹出绕轴扫掠面（SweepAreasaboutAxis）的对话框，如图11.31所示。
图11.31绕轴扫掠面（SweepAreasaboutAxis）的对话框
11．在对话框中输入旋转角度为（Arclengthindegrees）360，一周创建体的数目（No.ofvolumesegments）为4，单击
按钮。
ANSYS程序将根据设置，对原来的面网格进行扫掠，创建如图11.32所示的整个盘的有限元模型。
图11.32由平面扫掠而成的体
12．观察创建的网格形式。
选取菜单路径：
UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate，在弹出的平移－缩放－旋转菜单中单击
按钮，改变视图的观察角度。
选取菜单：
UtilityMenu>Plot>Element，图形窗口中将会显示出由平面网格扫掠而成的实体单元网格情况，如图11.33所示。
图11.33创建的实体网格
13．对完成的有限元模型进行存盘，SAVE_DB。
至此，完成了创建轮盘有限元模型的所有工作，下面将根据工作条件设置有限元边条。
11.3定义边条并求解
在完成了有限元几何模型的建立后，便可以定义轮盘的边界条件和求解分析选项，对轮盘进行考虑预应力影响的模态分析。
对于本实例需要先进行有预应力的静力分析，然后在通过指定具体的分析选项进行有预应力的模态分析，求解轮盘的前几阶固有频率和相应的模态振型。
11.3.1节点的坐标变换
图11.34工作平面偏移菜单
根据轮盘的工作情况其约束条件为盘心轴向和周向约束而径向放开，这
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