高中数学 3章整合课时同步练习 新人教A版选修21.docx

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高中数学3章整合课时同步练习新人教A版选修21

第3章

(考试时间90分钟,满分120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设a=(x,2y,3),b=(1,1,6),且a∥b,则x+y等于(  )

A.

           B.

C.

D.2

解析:

 ∵a∥b,∴x=2y=

∴x=

,y=

.

∴x+y=

.

答案:

 B

2.若a=(0,1,-1),b=(1,1,0),且(a+λb)⊥a,则实数λ的值是(  )

A.-1B.0

C.1D.-2

解析:

 a+λb=(0,1,-1)+(λ,λ,0)=(λ,1+λ,-1),

因为(a+λb)·a=(λ,1+λ,-1)·(0,1,-1)

=1+λ+1=2+λ=0,

所以λ=-2.

答案:

 D

3.若向量(1,0,z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为

,则z等于(  )

A.0B.1

C.-1D.2

解析:

 由题知

1=

,∴z=0.

答案:

 A

4.若a=e1+e2+e3,b=e1-e2-e3,c=e1-e2,d=3e1+2e2+e3({e1,e2,e3}为空间的一个基底),且d=xa+yb+zc,则x,y,z分别为(  )

A.

,-1B.

,1

C.-

,1D.

,-

,1

解析:

 d=xa+yb+zc=x(e1+e2+e3)+y(e1-e2-e3)

+z(e1-e2).

答案:

 A

5.若直线l的方向向量为a=(1,-1,2),平面α的法向量为u=(-2,2,-4),则(  )

A.l∥αB.l⊥α

C.l⊂αD.l与α斜交

解析:

 ∵u=-2a,∴u∥a,

∴l⊥α,故选B.

答案:

 B

6.在平行六面休ABCD-A′B′C′D′中,若

=x

+2y

+3z

,则x+y+z等于(  )

A.1B.

C.

D.

解析:

 如图,

所以x=1,2y=1,3z=-1,

所以x=1,y=

,z=-

因此x+y+z=1+

.

答案:

 B

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