小学数学计算部分教材解读.doc

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人教版小学数学计算部分教材解读

从计算教学的地位和作用，编排特点，教材内容和内在逻辑线索，计算教学中的数学思想方法，课例解析，算法多样化的探讨及理想的课堂七个方面做以解读。

一．计算教学在小学数学中的地位和作用。

计算是数学重要的组成部分，是学生终身发展必备的知识之一。

一般来说，儿童认识数学也是由认数和计算开始的。

由此可见，数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它不仅是小学数学教学的基本内容，也是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础。

同时，计算教学对于训练学生思维的敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要的意义。

在小学教学中，计算教学所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响教学的质量，可见学生的计算能力是至关重要的。

二．现行义务教育教材中数与计算编排的特点

1.重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学，并通过实际操作和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。

2.注意将数的认识与相应的计算结合起来进行教学。

3.以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照“先口算——再估算——再笔算”的编排顺序进行。

4．重视计算原理的形成过程。

（1）为例题呈现提供一定的现实背景，突出数学的应用价值。

（2）倡导算法多样化，引导学生在探讨、交流的基础上理解基本算法。

三．教材内容和内在逻辑线索

纵观整个小学阶段，学生学习计算是按整数计算，小数计算，分数计算的顺序进行的。

本套教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将整数计算分为五阶段，小数分数两循环。

整数的计算五阶段，

一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法、和表内乘、除法；三年级安排了万以内的加减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘除法、四年级安排了亿以内的加法和减法，乘数、除数是三位数的乘除法，整数四则运算。

分数、小数两循环：

先初步认识，再系统教学。

初步认识安排在三年级，系统学习从四、五年级开始。

（一）加减运算的具体编排和内在逻辑线索

整数加减法编排顺序：

20以内加减法（口算）——整十、整百、整千数加减法（口算）——不进位、退位加减法（笔算）——进位、退位加减法（笔算）

低年级主要学习口算，数的组成由几个“一”扩大到几个“十”几个“百”几个“千”。

口算教学就是结合数的组成及位值使学生初步理解相同数位上的数才能直接相加减。

笔算教学以口算教学为基础，让学生联系口算方法，理解竖式中计算的顺序及如何对位的问题。

这部分中，进位加法和退位减法的计算是重点，教材中多次结合“小棒演示图”，进一步使学生明确如何进位和退位的问题。

进而将知识类推到学习多位数加减法的笔算教学中。

5.小数加、减法的教学。

教学时，教师的职责是：

帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐小数点。

6.分数加、减法的教学。

分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。

但计算的前提是分母相同才能直接相加减。

总之，不论是整数加减法，还是小数、分数加减法，它们有一条内在的不变的主线：

就是相同单位的数才能直接相加减。

只是形式不一样。

（二）乘、除法教学的具体编排和内在的逻辑线索

（1）.整数乘、除法具体编排

表内乘、除法（口算）——整十、整百、整千数乘或除以一位数（口算）——乘、除数是一位数的乘除法（笔算）——乘除数是两、三位数的乘、除法（笔算）

乘除法口算编排与整数是一样的。

乘、除数是一位数的乘除法（笔算）教学就是从学生口算方法入手。

例如：

乘法中，12×3教学中，教材先让学生说一说口算的方法，突出3乘10是1（个十）×3＝3（个十）＝30，使学生理解笔算中乘的顺序、积的对位等问题。

再如在教学笔算42÷2的内容时，先复习口算除法的思考过程，再对照“摆小棒”的过程说明（先算什么，再算什么），使学生理解笔算除法中商的书写位置、除的顺序。

多位数乘、除法就可以在此基础上迁移、类推。

多位数乘法中，最终使学生明白用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积就应写在那一位的下面。

多位数除法的关键是引导学生掌握试商的方法。

（2）.小数乘、除法的教学。

重点是积、商的小数点的处理问题。

教师在教学时，加强小数乘除法与整数乘除法的比较，让学生发现两种算法的异同，思考怎样用旧知识来解决这个不同点。

进而激活乘法中因数大小引起积的变化规律和除法中被除数中每个数字的位置值、计数单位、商不变的规律等旧知识来进行思考，从而突破重难点。

（3）.分数乘、除法的教学。

分数乘法先学习分数乘整数，学生根据乘法的意义，转化成加法推导出计算方法。

分数乘分数则结合数形结合的思想让学生自己归纳。

分数除法重点是如何将其转化为分数乘法来进行计算。

实质上，分数乘法是整数乘法的一次扩展，几倍的范围在扩大，从整数扩展到分数；而不论是整数除法还是分数除法，都可以归纳为乘除数的倒数。

（三）整数，分数、小数四则混合运算的教学

整数四则混合的运算顺序与小数、分数完全一样，运算定律都可以推广到小数和分数。

而小数、分数简便运算就是口算的另一种体现。

四．课例分析

下面我就以五年级数学上册小数乘整数这节课做以分析，说说我对本节课的认识。

背景：

本节课内容是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质及小数加减法基础上进行教学的

一、学生的角度

学生看到0.72×5，首先想到的是——不是用元作单位，因数中出现小数，它怎样算？

与以前学过的知识——整数乘法72×5的计算方法有什么联系？

新在哪里——积中有小数点？

我怎样理解它？

这些集中在一点——难点：

如何确定积的小数点的位置。

所以，本节课的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是如何确定积的小数点的位置。

二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条线。

一是知识点这条明线——将因数“0.72“转化为整数72，积“360”扩大到原来积的“100”倍，所以必须将“360”缩小到它的1/100。

其中0.72”是进行乘的标准，它决定了积的小数位数——也是两位（两个“小数位数”相同，但有决定与被决定的关系），并且指导着学生算时——从积360右边数出两位，点上小数点。

一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条暗线——教师应点拨：

用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积就应写在那一位的下面，对于整数乘法和小数乘法，这都是适用的，是不变的；变的是：

因数中的小数点的位置决定了积的小数点的位置，所以，因数中有几位小数，积就有几位小数。

在认真研读教材的基础上，我在教学中，自学提示中设计以下四个问题：

（1）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？

（2）转化后，因数有什么变化，对积有没有影响，有什么影响？

（3）积应该怎么处理，才能得到0.72×5的积？

（4）想一想：

3.60末尾的“0”为什么可以去掉？

这样做，沟通了小数乘法与整数乘法的内在联系，使学生借助因数大小引起积变化的规律，正确理解积的小数点位置的确定方法，从而突破了本节课教学的重难点。

五．计算教学中的数学思想方法

数学思想是对数学知识内容和所使用方法在具体认识过程中被反复证实其正确而提炼出来的观点。

数学方法是是解决数学问题的策略和手段。

通常混称为“数学思想方法”。

1.数形结合的思想教材中多次借助小棒的直观演示图及线段图帮助学生理解计算算理。

直观形象，便于学生理解。

2、转化思想数学教学最有效的方法是把握学生已经知道了什么，同时把握新知是以哪些旧知为基础，哪些旧知的拓展和延伸。

学生知识的生长点是什么？

怎样将新知识转化学过的知识来进行解决，这也是小学数学中最常用的一种方法。

3、方程思想

从一年级开始通过安排一些用括号或其他符号表示数的练习，如，出现3＋□＝9，16－□＝8，6×（）＝30等算式。

这里的□和（）都代表一个具体的数。

这种练习形式多次重复出现后，学生对用符号表示数就比较容易理解了。

为学习方程奠定基础。

4.函数思想”

例如，乘法中因数的变化引起积的变化规律及商不变的性质，都渗透了函数思想，为今后学习奠定了基础。

六.算法多样与算法最优化的“度”怎样把握？

（1）找准算法多样化的前提。

• 各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。

• 优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。

（2） 把握算法优化的标准。

判定基本算法的三个维度：

一是从心理学维度看，多数学生喜欢的方法；

二是从教育学维度看，教师易教，学生易学的方法；

三是从学科维度看，对后续知识的掌握有价值的方法。

就我个人而言，理想的课堂就是：

让学生感受数学趣味美的窗口；成为学生学以致用的舞台；成为学生学习旅途的加油站；成为学生全面发展的主阵地。

真正使学生学的快乐，老师教的快乐，使所有的学生有所收获，所有的老师有所成就。

我相信：

在新课改中，你比我想得更远，做得更好﹗以上是我在教学中的点滴积累，与大家共勉﹗

内在逻辑线索一

计算要点

内在联系

整数加减法

相同数位要对齐

都是相同单位的数才能直接相加减

小数加减法

小数点要对齐

分数加减法

分母相同才能直接相加减

内在逻辑线索一

计算要点

内在联系

整数乘法

乘的顺序，积的对位与进位

小数乘法

重点如何确定积的小数点的位置

与整数乘法的计算方法是一样的

分数乘法

借助整数乘法的意义及数形结合的思想理解分数乘法的算法

分数乘法是整数乘法的一次扩展，几倍的范围在扩大，由整数扩展到分数

内在逻辑线索一

计算要点

内在联系

整数除法

商的书写、除的顺序及试商的方法

小数除法

重点如何确定商的小数点的位置

与整数除法商的书写、除的顺序及试商的方法一样

分数除法

如何把分数除法转化成分数乘法，理解分数除法的计算方法

分数除法和整数除法都可以转化为乘除数的倒数