西师大版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》教案.docx
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西师大版四年级数学上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》教案
第四单元三位数乘两位数的乘法
整百数乘整十数的口算
第1课时
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第57页例1、例2，第57页上的课堂活动及练习十二第1～4题。
教学目标
1、掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
3、感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。
教学过程
一、创设情景，引入课题
教师：
同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！
下面让我们走进丰收的果园，去欣赏秋天的美景！
（引导观察单元主题图）
教师：
从这些图中你能提出哪些数学问题？
学生可能回答：
有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。
一共可收桃多少千克？
收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
（小黑板一一出示这些问题）
教师：
要解决这些问题，你会列式吗？
（学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整百数乘整十数的口算。
板书课题。
二、运用迁移，探究新知
1.教学整百数乘整十数的口算。
（1）教学例1。
教师：
下面让我们走进例1（指导看图），看一看刚才同学们提到的第一个问题：
有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
为什么列式为400×30？
学生：
因为有30个400棵。
教师：
能口算出这道题的答案吗？
学生讨论，引导学生说出多种想法。
比如：
学生1：
因为400×3得12个百，就是1200，400×30的得数是400×3的10倍，所以是12000。
学生2：
4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。
小结：
同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
（2）课堂活动，及时巩固。
教师：
请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订正答案！
然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练程度！
2.探索积的变化规律。
（1）教学例2。
教师：
下面我们再来研究这样一个问题。
请看例2，请大家把这道题做在书上！
（抽一名学生板演）
教师：
从这组算式中你能发现什么？
（学生讨论）
教师：
请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？
学生：
第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。
教师：
积有什么变化？
学生：
积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。
同法教学从5×3变成500×30的变化规律。
（2）师生共同小结。
（小黑板出示）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。
（3）及时巩固。
根据24×3=72直接写出下列算式的积。
240×3=240×30=240×300=
学生口答，并说说自己的想法。
三、尝试运用，巩固提高
1.学生独立完成练习十二第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。
2.学生独立完成练习十二第2题,比一比,看谁做得又对又快!
然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十二第3、4题。
第2课时三位数乘两位数的笔算
（一）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58页上的例3、例4及相应的课堂活动，练习十二第3、4题。
教学目标
1、经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔算。
2、能应用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程
一、复习引入
口算。
12l×2＝12l×10＝216×1＝216×40=304×20=304×1＝112×30＝112×4=
学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：
这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题。
二、进行新课
1．教学例3。
引导观察例1情境图。
教师：
从图中你能提出哪些数学问题？
学生提问题后，引导学生列出算式：
121×12。
教师：
怎样解决这个问题？
学生：
可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是120×10＝1200。
教师：
可是题中不是要求我们算大约有多少千克，而是要算出它的精确值。
这就要涉及笔算的问题了。
同学们在前面学习过哪些笔算呢？
学生：
两位数乘两位数的笔算。
教师用纸片盖住“121”中百位上的“1”，只留下“21×12”。
教师：
现在会算了吧？
（学生：
会算）请大家用笔算算出结果。
学生计算后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并让学生说一说是怎样算的，教师随学生的回答板书，如下所示：
教师：
也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和21相乘，再把它们的积加起来。
两位数乘两位数是这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的方法来做呢？
学生讨论后回答：
我认为是可以的。
教师：
请同学们用这个方法试一试。
学生先独立完成后，再小组交流，最后抽一个同学的作业在视频展示台上展示出来。
教师：
能说说你?
用2乘121得242，再用10乘121得1210，把两次乘积加起来，就知道121×12的积是1452了。
学生边回答，教师边板书。
如下所示：
教师：
能说说第二次的乘积“121”中后一个“1”要对着十位写的理由吗？
引导学生说出因为121×10＝1210，后面这个“1”要对着十位写，才能表示1210，要不然就成了121了。
教师：
这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。
和刚才估算的结果比，差异大吗？
学生：
有一定差异。
教师：
所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。
现在同学们会算三位数乘两位数的乘法了吗？
学生：
会算了。
教师：
请同学们完成第68页中的课堂活动上的题。
学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。
2.教学例2。
教师：
我们再来研究这样一个问题。
引导观察例2情境图，指导学生列出算式。
教师：
大家会算224×52吗？
学生：
会
教师：
请同学们把这道题的结果算出来。
计算时要注意思考这道题和前一道题有哪些不同？
计算时你遇到了什么新问题？
你是怎样解决的？
学生先独立计算，再小组交流.
然后再抽一个同学在黑板上板演，并请这个同学结合自己的计算回答上面三个问题。
学生：
这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连续向前一位进位。
教师：
这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？
引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把这个小数字去掉。
教师：
通过以上的学习你有什么发现？
引导学生说出：
我发现三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一些。
教师：
我们再来研究一个问题。
看第9页的课堂活动。
教师：
这群小朋友在争论什么？
你认为他们谁说得对？
引导学生说出这些同学在争论34×386的列式问题，这两种竖式都列得对，因为在乘法中，交换因数的位置，它们的结果不变。
教师：
这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，我们都能计算了，请同学们算出这道题的答案。
学生计算后，集体订正。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
指导学生完成练习十二第3、4题。
第3课时三位数乘两位数的笔算
（二）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第59页例5及相应的课堂活动，练习十二第5-11题。
教学目标
1、经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程，会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。
2、进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题。
126×36305×18283×23402×29
抽四名学生在黑板上做,其余学生独立计算，选两道题的竖式让板演的学生对着竖式说一说自己的计算过程。
教师：
这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数的乘法。
板书课题。
二、进行新课
引导观察主题图\说图意，并按图意列出算式470×40。
教师：
同学们会计算470×40吗？
如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计算的基础上，让学生说一说为什么可以把47与4相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一种方法算，则按以下的方式组织教学。
把学生计算的竖式在视频展示台上展出。
教师：
能说说你的计算过程吗？
学生：
我第一步是用0去乘470，得到的积是000；第二步再用十位上的4去乘470得1880个十；最后把两次乘得的积加起来。
教师：
这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？
学生讨论后回答：
这道题两个因数的末尾都有0。
教师：
这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的一般的计算方法来算，有什么问题？
引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，由于0乘任何数都得0，这一步计算没有意义。
教师：
所以，特殊的题目应该有特殊的算法。
这道题可以用什么特殊的方法计算呢？
同学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。
学生讨论时，教师给予必要的指导。
如果学生自己能探讨出新的算法，教师则在鼓励的基础上，让学生说一说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，则可采用以下的教学设计。
教师：
看来同学们遇到了一定的困难。
没关系，我们来看看小明是怎样算的。
小黑板出示下面的算式。
教师：
这个竖式和我们列的竖式有什么不同？
引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。
教师：
先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？
引导学生说出这条虚线把470和40分成两个部分，一部分是47乘4，另一部分是两个0。
教师：
47×4和470×40的结果一样吗？
学生：
不一样。
教师：
哪一个算式的乘积小？
学生：
47×4
教师：
算一算47×4的结果。
学生算出47×4=188。
教师：
和你们前面算出的结果比，小多少？
学生：
188比18800缩小了100倍。
教师：
能解释缩小100倍的原因吗？
引导学生思考出缩小100倍的原因是47比470缩小了10倍，4比40缩小的10倍，一共缩小了100倍。
教师：
为了保持积的大小不变，小明对47×4的积作了什么处理？
学生：
把47×4的积188扩大100倍。
配合学生的回答，教师作如下的板书：
教师：
谁能完整地说一说小明的计算过程？
学生：
小明是把470和40分别缩小100倍，先算47×4，算出结果后，再把乘积扩大100倍。
教师：
这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？
学生：
这种算法要简便得多。
教师：
如果用另一种算法该怎样算？
学生：
先算23×4，再在它的乘积后面添两个0。
教师：
如果算380×87呢？
学生：
先算38×87，再在乘积后面添一个0。
教师：
为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？
学生：
因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。
教师：
你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？
引导学生归纳出：
因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。
教师：
用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。
三、巩固练习
1．指导学生完成练习十二第8题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，看笔算结果。
2.指导学生完成练习十二第5题，要求学生先判断对或错，然后对错误的题说一说错的原因，并说一说防止的方法．
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十二第9-11题。
第4课时解决问题
（一）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第62页例1，课堂活动第1题，练习十三第1-4题。
教学目标
1、能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2、通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
教学过程
一、引入课题
教师：
我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活中都应用得相当广泛。
这节课我们就用这些知识来解决问题。
板书课题。
二、进行新课
1．教学例1。
引导看例1的情境图。
教师：
从图上你知道些什么？
引导学生在情境图中找出条件和问题，并随学生的回答用下表对条件和问题作如下的归纳：
方案一10枝装一盒，每盒25元，买1盒送1枝。
方案二零售每枝3元。
买46枝至少要多少元？
教师：
怎样解决这个问题呢？
在有多种购买方案的情况下，首先要对两种方案进行比较，看哪种方案比较合算。
引导学生比较后发现，零售10枝需30元，比买整盒的贵并且还没有赠送，由此制定出能买整盒尽可能地买整盒铅笔的购买策略。
教师：
这样买46枝铅笔时要考虑些什么问题呢？
学生讨论后回答：
（1）买46枝铅笔可以先买4盒铅笔；
（2）买4盒铅笔后可以得到4枝铅笔的赠送，因此单枝铅笔不用再买6枝，只买2枝就够了。
教师：
经过这样的分析，你发现买46支铅笔的钱包括哪些内容呢？
学生:
包括4盒铅笔的钱和2枝铅笔的钱。
教师随学生的回答板书：
4盒铅笔的钱+2枝铅笔的钱=46枝铅笔的钱。
教师：
能算出来吗？
指导学生算出结果后，抽学生的作业展示：
25×4=100（元）3×2＝6（元）100＋6=106（元）抽学生回答每步算式表示的意思，选择什么计算方法算的。
教师：
同学们在解决问题的过程中有的选择了笔算，有的选择口算，都是可以的。
由于这道题的数字比较简单，选择口算是比较好的选择。
通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，有多种解决问题的策略要进行比较，找到比较合算的策略，再根据具体情况确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。
2.教学课堂活动第1题。
看课堂活动第1题的情境图。
教师：
从图中你知道些什么？
引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个问题可以怎样解决？
在强调管道的长度是前6天安的长度和后12天安的长度的和的基础上，尽可能地指导学生提出解决问题的多种思路。
如：
解法
（1）：
372÷6＝62（m）6＋12=18（天）62×18=1116（m）
解法
（2）：
372÷6＝62（m）62×12=744（m）744＋372＝1116（m）
解法（3）：
12÷6＝2（倍）372×（2十1）＝1116（m）
教师：
同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？
让学生尽可能地发表自己的意见。
相同的地方包括：
都要分析解决问题的条件和问题，都要确定解决问题的总体思路；不同的地方有：
这道题有多种解决问题的方式，比例1更灵活，计算的数也要大一些，因此最好选择笔算。
三、课堂小结
教师：
这节课学习的什么内容？
你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十三第1~4题。
学生完成第2题时，要指导学生思考李丹要准备的钱包括：
火车票钱+饮食钱+住宿钱+门票和购物钱，其中火车上的时间不考虑住宿费，然后再具体考虑每个项目要多少钱。
第3题要启发学生明白“纯收入=赚的钱-工资、税收费”后，再具体思考问题的解决办法。
第5课时解决问题
（二）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第62页例2，课堂活动第2题，练习十三第5-7题及思考题。
教学目标
1、能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
2、通过解决问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能在解决问题的过程中获得一些价值体验，激发学生对数学的学习兴趣。
教学过程
一、导入课题
教师：
前一节课我们应用所学知识解决了生活中的一些问题，这节课我们继续研究怎样解决生活中的一些简单问题。
板书课题。
二、进行新课
1.教学例2。
引导观察例2的情境图，引导学生理解图意后，教师作如下的引导。
教师：
解决怎样派车要考虑些什么问题？
学生可能要提出一大堆要考虑的问题，比如怎样列算式、有几种派车方式、怎样计算等，教师可以把学生提出的问题一一板书。
教师：
你认为这些问题，最先要考虑哪个问题？
学生讨论后回答：
要考虑有几种派车的方式。
教师：
为什么要先考虑这个问题？
学生：
因为只有解决了派车的方式，才能考虑派车方式的列式和计算等问题。
教师：
所以在解决问题的过程中，可能有很多需要我们思考的问题，但是这些问题都有一个先后顺序，要比较顺利地解决一个问题，就要考虑先想什么，再想什么？
把要解决的问题按先后顺序排列起来，然后一个一个地加以解决。
下面我们先思考派车的方式，你觉得有几种派车的方式呢？
学生讨论后回答：
有3种方式：
（1）全部用大车运；
（2）全部用小车运；（3）用两种车配合运。
教师：
这3种派车的方式哪些最简单？
学生：
前两种派车方式。
教师：
能够按前两种派车方式列式计算出各需要多少辆大车或小车吗？
学生：
能。
教师：
请同学们计算出结果，并在小组内交流。
学生计算、交流时，教师作必要的指导，然后抽学生汇报。
学生：
我计算出全部用小车运，需要48辆。
教师：
你是怎样算出来的？
学生：
用144÷3=48（辆），因为144吨里面包含着48个3吨。
教师随学生回答板书：
144÷3=48（辆）。
教师：
全部派大车，又怎样列式计算呢？
学生：
我算出144÷5＝28（辆）……4（吨）。
教师：
这个答案从计算的角度看对不对？
再结合现实生活想有问题没有？
引导学生思考，从计算的角度看，这个结论是正确的，但是结合现实生活想，还要考虑这4吨也要一辆车，所以要29辆车。
教师：
从中你知道些什么？
引导学生说出在解决问题的过程中，要注意结合具体问题来思考。
教师：
全部派大车或全部派小车这两个问题都容易解答，因为派的车比较单一。
难一点的是思考用两种车配合运，怎样派车比较合理？
引导学生思考“合理”的含义是：
（1）派出的车的辆数尽可能少；
（2）每辆车都要满载，这样可以提高车辆的利用率。
教师：
小组讨论一下怎样才能达到这个目的。
引导学生思考：
（1）派出的车的辆数要尽可能少，就要尽可能地派载重5吨的车；
（2）每辆车都要满载，就要用载重3吨的车来配合载重5吨的车运，并且引导学生讨论出配合的方式有：
解法一：
用28辆小车装：
28×3=84（吨），这样剩下：
144-84=60（吨），再需要大车：
60÷5=12（辆），共需要:
28+12=40（辆）。
解法二：
用18辆小车装：
18×3=54（吨），这样剩下：
144-54=90（吨），再需要大车：
90÷5=18（辆），共需要：
18+18=36（辆）。
解法三：
用8辆小车装：
8×3=24（吨），这样剩下：
144－24＝120（吨），再需要大车：
120÷5＝24（辆），共需要:
24＋8＝32（辆）。
这样用两种车配合运最合理的方式是用8辆小车和24辆大车。
教师：
我们再去看一看小兰在买杯子时遇到什么数学问题？
引导看课堂活动第2题的情境图。
教师：
要知道小兰买了几只杯子，要知道哪些条件？
引导学生说出要知道付了多少钱？
每只杯子多少钱？
教师：
这些条件中你知道哪些条件？
这些条件哪些是确定的？
哪些条件是不确定的？
学生：
两个条件都知道，付的钱是50元，这个条件是一定的；另一个条件杯子的价格却是不确定的，因为有多种杯子的价格。
教师：
小兰用同样的钱买不同的杯子，结果会是怎样的呢？
学生：
可能买到的杯子的数量不同。
教师：
这个猜测对吗？
请同学们用题中的条件算一算。
指导学生算出：
50÷13≈3（个），50÷7≈7（个），50÷5=10（个）。
教师：
小兰可能买几个杯子呢？
学生：
可能是3个，也可能是7个，还有可能是10个杯子。
教师：
在解决问题的过程中你发现什么？
学生：
发现付的钱数一定时，杯子价格越高，买的数量就越少；杯子价格越低，买的数量就越多。
教师：
在解决这个问题时，你是用什么方法来保留商的近似值的？
学生：
去掉不足买一个杯子的钱数。
教师：
为什么要这样做？
学生：
因为剩下的钱不?
三、巩固练习
引导学生完成第64页第6题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十三第4-8题，还可以指导部分基础好的学生完成思考题。
第6课时整理与复习
教学目标
1、帮助学生归纳这一单元所学的知识内容,构成知识网络,教给学生学习的方法.
2、通过计算题,养成良好的学习习惯,提高计算的一次正确率.
3、培养估算意识,简算意识.
教学过程
一,整理:
师:
你在乘法的学习中有什么收获
1,乘法是两位数的乘法.372×69
2,乘数中间有0的乘法.29×304
3,简算:
乘法分配律
⑴3278+7868⑵372×999
⑶45×101⑷64×99+64
⑸67×29-47×29⑹32×125
4,探索规律.
二,复习:
1,直接写出得数.
12×8=6×13=18×2=16×6=18×4=
13×5=24×4=14×5=6×15=
2,先计算,然后用计算器验算.
629×53167×28408×75
86×154350×67
3,每箱酸奶24盒,一共145箱.一共有多少盒酸奶
24×145
4,迷你型洗衣机授价205元,全自动洗衣机的授价是迷你型的13倍.
问:
每台全自动洗衣机的授价是多少元
205×13
师:
你还能提出什么问题
5,每辆车可以乘坐165人,17辆车可以乘坐多少人
165×17
6,高层:
平均每套建筑面积是85平方米,共有34套.
板式楼房:
平均每套建筑面积是108平方米,共有75套.
两座楼房的建筑面积一共是多少平方米
85×36+108×75
7,计算,怎样简便就怎样算.
413+（960-728）×887×46-46×77
35×28+65×28684÷6-469÷7
43×100+4325×2483+83×99
8、,运动服:
每件上衣68元,裤子每条46元.学校要为田径队买145套.共用多少元
（68+46）×145
第7课时第四单元检测
检测目的：
要求学生独立完成，检查学生本单元知识的学习情况。
第8课时第四单元试卷讲评
讲评目的：
通过讲评，让学生系统地掌握好本单元的知识。
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