98年上海市中考试题.docx
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98年上海市中考试题
98年上海市中考试题
班级____学号____姓名____得分____
一、单项选择题（每道小题2分共8分）
1.已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在[]
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2.已知两圆的半径别离是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置关系是
[]
A．内含B．内切C．相交D．外切
3.在关于x的方程ax2-2x+1=0中，若是a＜0，那么根的情形是[]
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．不能确信
4.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]
A．角B．线段C．平行四边形D．正三角形
二、填空题（每道小题2分共40分）
1.用科学记数法表示：
=______．
2.计算：
x3·x4=______．
5.已知一个点的坐标是（-3，4）那么那个点关于x轴对称的点的坐标是______．
7.已知
ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若是△AOB的面积是3，那么
ABCD的面积等于______．
8.已知梯形的中位线的长是9，一条底边的长是12，那么另一条底边的长是______．
10.已知一个圆的弦切角等于40°，那么那个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是_________．
11.分解因式：
x2-2x-8=____________．
14.已知关于x的一次函数y=（m-1）x+7，若是y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是______。
15.已知菱形的两条对角线的长别离是6和8，那么它的边长是______．
17.若是一个反比例函数的图象通过点（-2，5），那么那个函数的解析式是______。
19.数据2，0，4，1，3的方差S2=______．
20.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合．若是AP=3，那么PP'的长等______．
三、计算题（6分）
四、解答题（1-5每题6分，6-7每题8分，第8小题12分，共58分）
2.如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数散布直方图，依照图形提供的信息，回答以下问题（直接写出答案）：
①该单位职工共有多少人？
②不小于38但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
③若是42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
4.一个一次函数的图象平行于直线y=-2x，而且通过点A（-4，2），求那个函数的解析式，并求出函数图象与x轴的交点B的坐标。
出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数．
6.社区艺术节需用红纸花3000朵，某班全部同窗志愿承担这批红纸花的制作任务．在实际制作时，有10名同窗因排演节目而没有参加．如此，参加劳动的同窗平均每人制花的数量，比原定全班同窗平均每人要完成的数量多15朵．那个班级共有多少名同窗？
7.已知一个二次函数的图象通过A（－1，0）、B（0，3）、C（4，－5）三点．
（1）求那个二次函数的解析式及其图象的极点D的坐标；
（2）那个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点．△AOB、△BOE、△ABE、△BDE这四个三角形中，是不是有相似三角形？
若是有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；若是没有，要说明理由．
（1）求证：
直线EF是圆O的切线；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出那个函数的概念域；
（3）当直线DF与圆O相切时，求OB的长．
五、证明题（8分）
已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN别离交BC、AB于点M、N．
求证：
CM=2BM．
98年上海市中考试题答案
一、单项选择题
1.D
2.C
3.B
4.B
二、填空题
1.×10-3
2.x7
3.4
5.（-3，-4）
6.x≥-2
7.12
8.6
10.80°
11.（x+2）（x-4）
14.m＜1
15.5
18.3
19.2
三、计算题
四、解答题
2.①该单位职工共有50人；
②38～44岁之间的职工人数占职工总人数的60%；
③年龄在42岁以上的职工有15人．
4.解：
依照题意，可设一次函数的解析式为y=-2x+b，
得-2·（-4）+b=2，b=-6。
∴函数的解析式是y=-2-6。
当y=0时，-2x-6=0，得x=-3。
∴函数图象与x轴的交点B的坐标是（-3，0）
5.解：
连结BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，
画出AD
①当AD和AC在AB的双侧时，连结OD．
∵OA=OD=AD=1，∴△OAD是等边三角形．
得∠OAD=60°．
∴∠CAD=∠OAD+∠CAB=60°+45°=105°．
②当AD和AC在AB的同侧时，同理∠OAD=60°
∴∠CAD=∠OAD－∠CAB=60°－45°=15°．
{ewcMVimage,MVimage,!
.bmp}{ewcMVimage,MVimage,!
.bmp}
{ewcMVimage,MVimage,!
.bmp}
7.解：
（1）设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），依照题意，得
{ewcMVimage,MVimage,!
.bmp}
解得a＝－1，b＝2，c＝3．
∴二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3．
由y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4
得极点D的坐标为（1，4）．
（2）在平面直角坐标平面内画出图形△AOB∽△DBE
{ewcMVimage,MVimage,!
.bmp}
∴△AOB∽△DBE．
8.解：
（1）连结OE，那么OE＝OB，得∠OBE＝∠OEB．
∵AB＝AC，∴∠OBE＝∠C．
∴∠OEB＝∠C，得OE∥AC．
∵EF⊥AC，∴EF⊥OE．
∴点E在圆O上，∴EF是圆O的切线．
（3）画出示用意
连结OE、DE、OF由DF与圆O相切，∴FD＝FE．
又OD＝OE，∴OF垂直（平分）DE，
由∠DEB＝90°，∴BC⊥DE∴OF∥BC，
五、证明题
1.证法一：
连结MA．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠CAB=120°，
∵MN垂直平分AB，∴BM=AM，
得∠MAB=∠B=30°，∠CAM=∠CAB-∠MAB=120°-30°=90°，
证法二：
过A作AD∥MN，交MC于点D．
∵MN⊥AB，AD∥MN，∴∠DAB=∠MNB=90°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠CAB=120°，∴∠B=∠C=30°．
∵BN=AN，∴BM=DM，∴AD=DM．
∵∠DAC=120°-90°=30°，∴∠DAC=∠C，得AD=DC．
∴BM=DM=DC，∴CM=2BM．
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