人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》达标试题及答案共3套.docx
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人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》达标试题及答案共3套
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》达标试题
（一）
一、单选题
1.在笔直的公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是225米、309米、212米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米．
A. 225米
B. 309米
C. 212米
2.一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（ ）
A.
B.
C.
3.一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（ ）
A. 等腰三角
B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
二、判断题
4.每个三角形里一定有2个锐角。
（ ）
5.火眼金睛判对错．
三角形任意两个内角的和都大于第三个内角．
6.小强画了一个三个角分别是50°、70°、50°的等腰三角形．
7.三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。
三、填空题
8.在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=________，它是________三角形。
9.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35°，∠2=________
（2）∠1=28°，∠2=________
（3）∠1=47°，∠2=________
10.在一个三角形的3个角中，一个是35°，一个是110°，这个三角形既是________三角形，又是________三角形。
11.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这点到直线的________
四、解答题
12.一块三角尺的内角和是180°。
用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？
13.如图AB=AC，求∠1、∠C的度数？
五、综合题
14.
（1）在一个三角形中，
1=42°，
2=50°，则
3=________°。
（2）等腰三角形中的一个底角是30°，则它的顶角是________°。
六、应用题
15.一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B（如图），怎样能用最短的时间爬到B点？
请说出你的理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：
309米＞225米＞212米
因为垂线段最短，所以这条小路的长度是212米．
故：
C．
【分析】因为点到直线的所有连线中，垂线段最短，所以与公路是垂直的小路的长度最短是212米，据此即可解答问题．此题考查了垂线段最短的实际应用．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：
180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
90÷180=
故选：
C．
3.【答案】C
【解析】【解答】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，
所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．
故此题答案为：
C．
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】每个三角形里一定有2个锐角，此题说法正确.
故答案为：
正确.
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，内角和就超过180°，由此可以做出判断.
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：
例如三角形三个角分别是20°，30°，130°，两个锐角的度数和就小于第三个内角，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】三角形的三个角的度数和是180°，而这三个角中任意两个角的度数和与第三个角的度数的大小关系是不确定的.
6.【答案】错误
【解析】【解答】因为50°+70°+50°=170°，不符合三角形的内角和是180°，所以构不成一个三角形，原题说法错误.
故答案为：
错误．
【分析】根据三角形的内角和是180°，先求出小强画的三角形的内角和，如果等于180°，则这个三角形存在，如果不等于180°，则这个三角形不存在，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】【解答】三条长度相等的线段一定能围成一个等边三角形。
故答案为：
正确
【分析】等边三角形的三条边长度都相等。
三、填空题
8.【答案】80°；锐角
【解析】【解答】∠3=180°-∠1-∠2
=180°-30°-70°
=80°
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.
故答案为：
80°；锐角.
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数=第三个内角的度数，据此列式解答，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.
9.【答案】
（1）55°
（2）62°
（3）43°
【解析】【解答】解：
（1）∠2=90°-35°=55°；
（2）90°-28°=62°；（3）90°-47°=43°
故答案为：
55°；62°；43°
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此用90°减去一个锐角的度数即可求出另外一个锐角的度数.
10.【答案】等腰；钝角
【解析】【解答】解：
180°-35°-110°=35°，两个角相等，最大角是钝角，所以这个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形。
故答案为：
等腰；钝角
【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数求出未知角的度数，然后根据三个角的度数以及最大角的度数确定三角形的类型。
11.【答案】距离
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这点到直线的距离
【分析】这道题主要考查了点到直线的距离的意义。
解答此题的关键是理解题意，根据点到直线的距离的意义进行解答。
四、解答题
12.【答案】解：
根据分析可知，拼成的三角形内角和是180°
答：
拼成的三角形内角和是180度.
【解析】【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答.
13.【答案】解：
∠1=180°﹣110°=70°
∠C=（180°﹣70°）÷2
=110°÷2
=55°
答：
∠1是70°，∠C是55°
【解析】【分析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C，然后用180°﹣110°即可求出∠1的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是180度即可求出∠C的度数．
五、综合题
14.【答案】
（1）88
（2）120
【解析】【解答】解：
（1）180°-42°-50°=88°；
（2）180°-30°-30°=120°.
故答案为：
88；120
【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知内角的度数即可求出未知角的度数；注意等腰三角形的两个底角相等.
六、应用题
15.【答案】解：
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．
答：
沿AB线段爬行用的时间最短
【解析】【分析】根据线段的性质：
两点之间线段最短，求出即可．本题考查了线段的性质的应用，注意：
两点之间线段最短．
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》达标试题
（二）
一、单选题
1.下面（ ）图形不容易发生变形。
A.
B.
C.
D.
2.下列说法错误的是（ ）
A. 一个三角形中至少有两个锐角
B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 任意三根小棒都可以摆成三角形
D. 一个三角形中最多有一个钝角
3.三角形任意一条边的长（ ）另外两条边的和．
A. 大于
B. 小于
C. 等于
4.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是（ ）三角形。
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
二、判断题
5.三角形可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形和等腰三角形。
（ ）
6.火眼金睛判对错．
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．
7.有3条线段，并且能围成三角形，那么这3条线段只能围成唯一的一个三角形。
（ ）
8.等腰三角形都是锐角三角形。
三、填空题
9.等腰三角形中，一个底角是75°，另一个底角的度数是________°。
10.有一个三角形，它有一个角是钝角，它是________三角形。
11.看图求未知的角的度数；∠1=________度．
12.快乐小帮手。
一个三角形的一个内角是90°，是另一个内角的2倍，第三个角是________°，这个三角形是________三角形。
13.用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。
四、解答题
14.如下图，已知∠1＝90°，∠4＝65°，求∠2、∠3的度数。
15.请在下列方框中画出规定的图形，并画出下面图形的高．（还要回答问题哟）
锐角三角形．什么叫锐角三角形？
五、综合题
16.
（1）在一个三角形中，
1=42°，
2=50°，则
3=________°。
（2）等腰三角形中的一个底角是30°，则它的顶角是________°。
六、应用题
17.小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】下面C图形不容易发生变形。
故答案为：
C。
【分析】因为三角形具有稳定性，所以三角形不容易发生变形。
2.【答案】C
【解析】【解答】A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；
B、根据等腰三角形的性质：
等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：
任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：
C。
【分析】此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。
3.【答案】B
【解析】【解答】根据三角形的特性可知：
在一个三角形中，三角形任意一条边一定小于另外两条边之和.
故答案为：
B．
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答.
4.【答案】C
【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。
故选：
C
【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：
三角形可以分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形和不等边不等腰三角形。
原题说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】按角的大小分：
有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形；按边分：
两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都不相等的三角形是普通的三角形。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：
钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和是相等的，原题说法错误.
故答案为：
错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这与三角形的类型是无关的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】有3条线段，并且能围成三角形，那么这3条线段只能围成唯一的一个三角形。
本题说法正确。
故答案为：
正确
【分析】这三条线段长度不变，能唯一确定三角形的形状，故只能围成唯一的三角形。
8.【答案】错误
【解析】【解答】等腰三角形的两个底角相等，不一定是锐角三角形。
故答案为：
错误
【分析】估计等腰三角形的特点，锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，而等腰三角形的两个底角相等。
三、填空题
9.【答案】75
【解析】【解答】解：
等腰三角形另一个底角的度数是75°。
故答案为：
75。
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，由此填空即可。
10.【答案】钝角
【解析】【解答】解：
有一个三角形，它有一个角是钝角，它是钝角三角形。
故答案为：
钝角。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11.【答案】63
【解析】【解答】解：
三角形的内角和等于180°，所以
∠1=180°－45°－72°=63°
故答案为：
63。
【分析】首先明确三角形内角和是180度，再用180度减去已知两个内角的度数即可求出∠1的度数。
12.【答案】45；等腰直角
【解析】【解答】解：
另一个内角：
90°÷2=45°，第三个角：
90°-45°=45°，这个三角形是等腰直角三角形.
故答案为：
45；等腰直角
【分析】用被除数0°除以2即可求出另一个内角的度数，用90°减去另一个内角的度数即可求出第三个内角的度数，根据角的大小确定三角形的类型即可.
13.【答案】180°
【解析】【解答】大三角形的内角和是180°。
【分析】三角形的内角和是180°。
四、解答题
14.【答案】解：
【解析】【分析】∠2和∠4是直角三角形的两个锐角，所以∠2＝90°－∠4；因为∠1是直角，那么∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2.
15.【答案】解：
答案不唯一
三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形．
【解析】【分析】首先明确三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，用量角器画出一个锐角，再连接锐角两条边的端点即可画出锐角三角形，过三角形一个顶点向对边作垂线即可，顶点和垂足之间的线段就是高.
五、综合题
16.【答案】
（1）88
（2）120
【解析】【解答】解：
（1）180°-42°-50°=88°；
（2）180°-30°-30°=120°.
故答案为：
88；120
【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知内角的度数即可求出未知角的度数；注意等腰三角形的两个底角相等.
六、应用题
17.【答案】解：
小明从学校回家有3条路线，
根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得，最近的路线是②号路线
【解析】【分析】根据线段的性质：
两点之间线段最短即可得出答案．本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活运用．
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》达标试题（三）
一、单选题
1.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（ ）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
2.三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（ ）。
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
3.有两根小棒，一根长12厘米，另一根长18厘米。
明明准备用一根小棒与它们围成一个三角形，第三根小棒的长可能是（ ）厘米。
A. 5
B. 25
C. 30
D. 38
4.一个等腰三角形，其中一个角是30°，它的底角是（ ）
A. 30°
B. 75°
C. 150°
D. 不能确定
二、判断题
5.一个三角形只有一条高．
6.五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：
180°×3。
（ ）
7.在一个三角形中，如果一个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
（ ）
8.一个三角形可能有两个钝角。
三、填空题
9.三角形的两个内角和是85°，这个三角形是________三角形，另一个角是________°。
10.求出下面角的度数。
∠A=________
∠C=________
∠B=________
11.等腰直角三角形的一个锐角是________度．
12.如果三角形的两条边的长分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长可能是大于________厘米小于________厘米．
13.在一个直角三角形里，如果有一个锐角是36.5°，另一个锐角是________°．
四、解答题
14.求下面角的度数．
=________
15.实践操作
（1）画出三角形ABC边上的高。
（2）根据右图中提供的信息，不用测量任何数据，
画一个与三角形ABC面积相等的三角形。
五、综合题
16.填空
（1）
∠B=________
（2）
∠A=________
六、应用题
17.嘉嘉家住在A处，她要去超市，共有三条路，走哪条路最近？
为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：
180°﹣40°×2=100°，
答：
顶角是100°．
故选：
D．
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．
2.【答案】D
【解析】【解答】解：
7-3=4（厘米），7+3=10（厘米），第三边大于4厘米小于10厘米，所以不可能是11厘米。
故答案为：
D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
把这两条边相加再相减，求出第三边的取值范围即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：
18-12=6（厘米），12+18=30（厘米），第三根小棒的长度大于6厘米小于30厘米，第三根小棒的长度可能是25厘米。
故答案为：
B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长度大于另外两边之差，小于另外两边之和，由此确定第三边的取值范围即可。
4.【答案】D
【解析】【解答】如果等腰三角形的顶角是30°，则该等腰三角形的底角为（180°-30°）÷2=75°；如果等腰三角形的一个底角是30°，另一个底角就也是30°，所以不能确定。
故答案为：
D
【分析】题目中没有明确30°是底角还是顶角，所以不能确定它的底角是多少度。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：
一个三角形有3条高，原题说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】三角形一个顶点到对边的垂线段就是三角形的高，三角形有3个顶点，就有三条高。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：
三个三角形的内角和就是五边形的内角和，它的内角和是180°×3，原题计算正确。
故答案为：
正确
【分析】把多边形分成几个三角形来计算多边形的内角和，多边形分成三角形的个数比边数少2，三角形内角和是180°。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：
在一个三角形中，如果三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。
原题说法错误。
故答案为：
错误。
【分析】三角形中最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形；最大角是直角就是直角三角形。
8.【答案】错误
【解析】【解答】钝三角形的中有一个角是钝角，钝角大于90°，两个钝角的和大于180°，三角形内角和是180°.
故答案为：
错误.
【分析】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.
三、填空题
9.【答案】钝角；95°
【解析】【解答】180°-85°=95°，95°＞90°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95°.
故答案为：
钝角；95°.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个内角的和得到剩下的一个内角的度数，有三个锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形，据此解答.
10.【答案】55°；113°；55°
【解析】【解答】解：
∠A=180°-40°-85°=55°；∠C=180°-20°-47°=113°；∠B=90°-35°=55°。
故答案为：
55°；113°；55°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形除了直角之外剩下两个角的和是90°。
11.【答案】45
【解析】【解答】解：
（180°-90°）÷2=45°
故答案为：
45。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，另外两个底角相等；用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角（锐角）的度数。
12.【答案】2；8
【解析】【解答】因为5-3＜第三边＜5+3，所以，2＜第三边＜8.
故答案为：
2；8．
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答.
13.【答案】53.5
【解析】【解答】90°-36.5°=53.5°
【分析】直角三角形中另外两个锐角的度数和是90度，所以用90度减去另外一个角的度数即可。
四、解答题
14.【答案】48
【解析】【解答】180-90-42=48°
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。
该三角形是直角三角形，所以
=90°，
=42°，所以
=180-90-42=48°.
15.【答案】
（1）解：
如图：
（2）解：
如图：
【解析】【分析】
（1）过A点做BC边的垂线，垂线段就是BC边上的高；
（2）画一个与这个三角形等底等高的三角形即可.
五、综合题
16.【答案】
（1）67°
（2）52°
【解析】【解答】解：
（1）∠B=180°-28°-85°=67°；
（2）∠A=90°-38°=52°。
故答
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