2万以内的加法和减法一.docx
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2万以内的加法和减法一
2万以内的加法和减法
（一）
本单元教学大纲
教学导航
【教学目标】
1.使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。
2.使学生能够结合具体情境进行加、减法估算，培养估算意识和能力。
3.培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性
【重点难点】
1.正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。
2.结合具体情境进行加、减法估算。
教学建议
【教学指导】
1.教学时，教师要充分利用教材提供的情境图，通过编故事、讲故事的形式，激发学生的学习兴趣，让学生置身于生动具体的情境中理解、学习数学知识。
2.两位数加、减两位数的口算，就是两位数加、减一位数、整十数两种情况的组合，而笔算三位数加、减三位数则是两位数加、减两位数笔算的拓展，它们的算理完全相同。
教学时，要给学生留下足够的时间和空间，引导学生充分利用迁移规律探索和学习新知识。
3.在前几册的学习中，学生已初步具备了估计的意识，能估计百以内的数。
教学时要引导学生经历用估算方法解决问题的过程，感受估算的必要性，进一步培养学生的估算意识和能力。
【课时安排】建议共分5课时：
两位数加两位数的口算方法…………………………………………………………1课时两位数减两位数的口算方法…………………………………………………………1课时三位数加、减三位数……………………………………………………………………1课时
三位数加、减法的估算方法……………………………………………………………1课时
整理和复习……………………………………………………………………………1课时
第1课时两位数加两位数的口算方法
教学导航
【教学内容】
两位数加两位数的口算方法（教材第10页例1和“做一做”，第12页练习二1～4题）
【教学目标】
1.使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确计算。
2.能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。
3.培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.掌握100以内的两位数加两位数的口算方法，正确地进行两位数加法的口算。
2.能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。
3.探索并构建两位数加两位数的多种口算方法。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.用两位数加整十或一位数。
26+30=48+20=56+3=
24+9=78+9=
2.在（）里填上适当的数。
23283563
203（）（）（）（）（）（）
72317529
（）（）（）（）（）（）（）（）
【新课讲授】
1.两位数加两位数不进位口算方法。
（1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？
学生汇报。
（一至五年级参观“世博会”的各班人数）
（2）出示问题：
一年级一共要买多少张车票？
怎样列式？
（3）提问：
如何解决这个问题？
求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级
（1）班35人，
（2）班34人，用加法计算，列式：
35+34=
（4）这个算式如何计算？
互相交流算法。
我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？
如果可以，怎么计算？
学生交流汇报：
可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。
比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69。
除了这种方法以外，还有别的方法吗？
组织学生交流其他算法：
还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69；除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。
2.两位数加两位数的进位口算方法。
（1）出示问题：
二年级一共要买多少张车票？
（2）列式计算：
39+44=
（3）学生尝试计算39+44，并说说算法。
经学生自由讨论，大致有以下三种方法：
①39+40=7979+4=83
②30+44=7474+9=83
③30+40=709+4=1370+13=83
3.比较算式，发现规律。
对比两个算式，它们有什么相同和不相同的地方？
交流汇报：
相同点，都是两位数加两位数；不同点，前者个位数相加不进位，后者个位数相加进位。
【课堂作业】
1.看谁算得又对又快。
54+21=15+55=61+39=
35+66=23+28=32+46=
53+36=37+54=15+65=
18+26=41+56=13+29=
2.春节小明用压岁钱买一个玩具汽车39元，买一个天线宝宝75元，他一共用去多少钱？
组织学生分组练习，并在小组内互检。
【课堂小结】
这节课你有什么收获？
【课后作业】
1.教材第10页“做一做”。
2.教材第12页练习二1～4题。
3.《随堂作业》第4页练习。
教学板书
两位数加两位数的口算方法
例1.
（1）35+34=69
不进位加
方法一:
35+30=6565+4=69
方法二：
30+30=605+4=9
60+9=69
（2）39+44=83
进位加
方法一:
39+40=7979+4=83
方法二:
30+40=709+4=13
70+13=83
教学反思
本节课学生通过合作探究，尝试自主解决问题，在小组内算一算，说一说算法，使学生经历两位数加两位数计算方法的形成过程，让学生自己知道两位数加两位数有不进位加和进位加两种，培养了交流能力，养成了倾听的习惯，感受了算法的多样性。
第2课时两位数减两位数的口算方法
教学导航
【教学内容】
两位数减两位数的口算方法（教材第11页例2、“做一做”和第13页练习二第5～8题）
【教学目标】
1.使学生掌握口算两位数减两位数的计算方法，并能正确计算。
2.能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。
3.培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。
【重点难点】
1.掌握100以内的两位数减两位数的口算方法，正确地进行两位数减法的口算。
2.能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。
3.探索并构建两位数减两位数的多种口算方法。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
用两位数减整十或一位数。
49-20=28-9=35-20=
46-7=98-90=
【新课讲授】
1.获取信息，理解题意。
谈话：
请同学们阅读教材第11页的例2内容，说一说从图文中你获得了哪些信息。
（专线大巴票价：
48元，普通快客票价：
65元，动车票价：
54元）
提问：
我们需要解决的问题是什么？
（1）普通快客的票价比动车贵多少元？
（2）专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？
2.尝试解决，探究算法。
（1）两位数的不退位减。
我们先来解决第一个问题，这个问题该怎么列式呢？
学生思考后列式：
用减法计算，列式65-54=
我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法，这道题中的减数既不是整十数，又不是一位数，应该怎么计算呢？
学生在小组内讨论、交流，然后汇报，组织学生讨论出：
先算65-50=15，再算15-4=11；也可以先算65-4=61，再算61-50=11。
教师小结：
同学们回答得很好，这两种方法都是把减数54分成50和4两部分，然后从被减数65中先后去掉50和4，在口算两位数减两位数时，可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。
（2）两位数的退位减。
那么，怎么解决第二个问题呢？
学生思考后，列式65-48=
请根据刚刚的口算经验，尝试算一算65-48是多少,并说说你们是怎么想的。
然后尝试填写：
先算65-（）=（），再算（）〖XC圆.TIF，JZ〗（）=（）引导学生总结出：
把48拆分成40和8两部分，从65里分别去掉40和8；可以先算65-40=25，然后再算25-8=17；也可以先算65-8=57，然后再算57-40=17。
学生根据讨论填空。
（3）比较算式。
观察上边的两个算式，它们有什么相同点和不同点？
总结归纳：
相同点：
都是两位数减去两位数。
不同点：
前者不退位，计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数；后者退位，计算时不能直接减。
【课堂作业】
1.教材第11页“做一做”。
先让学生自由练习，然后集体订正。
2.完成教材第13页练习二第6题。
以开火车的方式完成计算，看谁算得又快又准。
3.完成教材第13页练习二第7题。
学生读题，理解题意，独立思考后填空。
指名回答，集体订正。
【课堂小结】
1.这节课主要讲了两位数减两位数的口算方法，我们要利用计算方法，熟练地进行计算。
2.你还有哪些疑问的地方？
【课后作业】
1.教材第13页练习二第5、8题。
2.《随堂作业》第5页练习。
教学板书
两位数减两位数的口算方法
例2.
（1）65-54=11
（不退位减）
方法一：
65-50=1515-4=11
方法二：
65-4=6161-50=11
（2）65－48=17
（退位减）
方法一：
65－40=2525－8=17
方法二：
65-8=5757-40=17
教学反思
1.习题的设计体现了开放性，并与生活紧密相连，引导学生从生活中发现数学问题，并培养逐步解决数学问题的能力。
2.让学生通过学习，经历了两位数减两位数计算方法的形成过程，让学生知道两位数减两位数有不退位减和退位减两种。
第3课时三位数加、减三位数
教学导航
【教学内容】
三位数加、减三位数（教材第14页例3和“做一做”，第16页练习三第1～4、9、10、12题）
【教学目标】
1.能够学会几百几十加、减几百几十的笔算方法，并能正确计算几百几十加、减几百几十，并且能够理解算理，构建方法。
2.通过收集整理信息，经历提出问题、分析问题、初步解决问题的过程，自主探究几百几十加、减几百几十的计算方法，体验算法的多样化，提高语言表达能力和思维能力。
3.在合作交流中，能够体验数学与实际生活的联系，感受学习数学的快乐。
【重点难点】
1.几百几十加、减几百几十的笔算方法（进位退位）。
2.探究进位退位的过程，理解算理。
【教学准备】
多媒体课件、口算卡。
教学过程
【复习导入】
1.口算。
53+6=85-5=67+9=72-6=
20+40+300=900-700+80=
300+20+60=80-60+200=
100+400+50=900-300-200=
2.口答。
（1）6个百和7个十组成的数是多少？
67个十组成的数是多少？
（2）540是由几个百和几个十组成的？
540是由多少个十组成的？
3.拆数游戏。
（1）把下列各数拆成整百和整十数。
360480520790210
（2）把下列各数拆成整百和一百几十的数。
720270450840910
【新课讲授】
1.几百几十加几百几十的笔算方法。
（1）出示教材第14页例3的第
（1）个问题。
从题中你获得了哪些信息？
（上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”）要求的问题是什么？
（上午和下午一共卖出多少个“海宝”？
）
（2）明确题意后，请同学们根据题意列式。
学生自由列式，教师借机板书：
380+550=
（3）探究算法。
先让学生在小组内交流，然后班上集体交流。
教师借机整理归纳算法：
方法一：
38+55=93，所以380+550=930。
方法二：
300+500=80080+50=130800+100+30=930
方法三：
因为38个十加55个十等于93个十，所以380+550=930。
同学们提出了这么多计算方法，很厉害，实际上除了用口算的方法计算之外，还有一种笔算的方法，可以更加简便地计算出结果，我们一起来看看。
出示课件，教师板书笔算竖式：
百十个
380
＋550
930
教师边板书边强调：
在用竖式计算加法时各数数位对齐，从个位加起，哪一位上满十向前一位进一。
教师提问：
A.竖式中的得数的十位为什么写3呢？
（因为十位上是8+5=13，满十要进一，所以只写3）B.为什么百位上不是8？
（百位上3+5=8，还要加上从十位进上来的一，所以是9）
教师再次强调：
为了不遗漏加上满十进上来的一，通常情况下会在相应的数位上标上一个小一点的“1”,如十位相加为13，十位上写3，向百位进一，在百位上写一个小一点的1，百位相加为8，再加上进上来的一，百位写9。
2.几百几十减几百几十的笔算方法。
（1）教师出示教材第14页例3的第
（2）个问题，从题中你获得了哪些信息？
要求的问题是什么？
学生读题后明确题意和问题。
（2）鼓励学生自由列式，指名回答并板书：
550-380=
（3）探究算法。
（鼓励学生自由发表意见）
教师归纳总结算法：
方法一：
55-38=17，所以550-380=170。
方法二：
55个十减38个十等于17个十，所以550-380=170。
同样的，这样的问题除了口算外还可以列竖式进行计算。
教师板书笔算竖式：
百十个
50
-380
170
教师介绍，竖式计算减法，从个位减起，遇到不够减的从上一位退一当十继续减。
如550-380，个位相减为0，十位不够减，从百位上借一，则十位上多了10个十，加上原来的5个十，是15个十，减去8个十，十位上为7，同时百位上退一后剩下4，减3，为1。
追问：
为什么百位上是1？
注意：
为了不遗漏从某数位上退掉的1，通常会在此数位上写上一个退位点。
3.总结算法。
小结：
用竖式计算加法时，需要注意相同数位必须对齐，满十要向前一位进一，算到这位时，不要忘了加上进上来的“1”。
竖式计算减法时，从个位减起，哪一位上不够减，就向上一位借一当十，合起来再减。
【课堂作业】
1.教材第16页练习三第1题。
请学生板演，然后集体订正。
2.教材第16页练习三第2题。
（1）学生独立思考，解决问题。
（2）教师指名回答，说说怎么想的，集体订正，重点讲解。
3.教材第16页练习三第3题。
小组内以开火车的方式说答案，看谁说得又快又准。
4.教材第16页练习三第4题。
先说说解题思路，然后指名回答。
【课堂小结】
这节课你收获了哪些知识？
在笔算加减法时需要注意什么？
指名学生陈述，最后教师总结，突出强调：
用竖式计算加法时，需要注意相同数位必须对齐，满十要向前一位进一，算到这位时，不要忘了加上进上来的“1”；竖式计算减法时，从个位减起，哪一位上不够减，就向上一位借一当十，合起来再减。
【课后作业】
1.教材第18页练习三第9、10、12题。
2.《随堂作业》第6页练习。
教学板书
三位数加、减三位数
（1）380+550=930
380
＋5150
930
满十进一
（2）550-380=170
50
-380
170
退一当十
教学反思
学生虽然能较容易地将两位数加、减两位数笔算的方法迁移过来，但是在算理上就有些糊涂。
如在教学中出现这样一个情况550-180十位上不够减，从百位退一应该是一百。
但学生说成是退一当十，教师要引起重视，及时引导，让学生在对算理的理解上更加深刻。
第4课时三位数加、减法的估算方法
教学导航
【教学内容】
三位数加、减法的估算方法（教材第15页例4和问题，第17页练习三第5～8、11、13题）【教学目标】
1.使学生能够综合具体情景，进行加、减法估算，培养估算意识。
2.体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。
3.在解决简单的实际问题的过程中，通过合作探究的学习方式，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
【重点难点】
1.掌握三位数加、减法的估算方法。
2.体验估算的多样性，能根据具体情况选择适当的估算策略，培养学生的估算意识，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】
多媒体课件、习题卡。
教学过程
【复习导入】
1.填空。
（1）实验小学有学生1021人，约是（）人。
（2）小明家到学校有492米，约是（）米。
（3）一台电视机售价是1095元，约是（）元。
（4）学校图书馆买来新书702本，约是（）本。
教师小结：
这种猜测大约数量的过程叫估计。
2.结合生活实际，了解估算。
（1）小红想买一支5元的钢笔，一个4元的笔记本，你能快速说一说小红大约要带多少钱吗？
（2）一盆花25朵，另一盆花33朵，两盆花一共大约几十朵花？
（多媒体出示图片）
总结：
刚才的过程不仅估计了价钱和数量，还进行了计算，这个过程就是一种估算。
（板书：
三位数加、减法的估算方法）
【新课讲授】
1.阅读与理解。
学生自由读课本第15页例4，获取信息。
教师提问：
你从例题中得到了哪些信息？
学生思考后回答：
巨幕影院有441个座位，一到三年级来了223人，四到六年级来了234人。
观察教材第15页图文，题中的问题是什么？
（六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
）解决这个问题需要利用哪些信息？
组织学生再次读题，并思考提取信息。
2.分析与解答。
怎么解决“六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？
”的问题呢？
以小组为单位组织学生交流。
教师组织班上汇报并明确：
要想知道六个年级的学生能不能同时坐得下，就要先求出六个年级一共来了多少人，也就是求出学生的总人数，然后将总人数与电影院的座位数进行比较，如果学生的总人数小于座位数，就能够坐得下；如果学生的总人数大于座位数，就坐不下了，关键一点是求出学生的总人数。
那么，六个年级的总人数怎么计算呢?
学生思考后，指名学生口头列式：
223+234=，教师板书，并向学生交代：
这是我们没有学过的运算，它等于多少呢？
教师进一步引导学生明确：
要想知道总人数是否小于座位数，除了计算出223+234的准确值外，还可以进行估算，然后比较大小。
学生在小组内讨论交流估算的方法，教师巡视，指导和帮助有困难的小组和学生。
最后，教师组织班上交流。
估计有以下两种估算方法：
方法一：
有的小组把223看作是200，把234也看作是200，那么，223大于200,234也大于200,223+234一定大于400。
教师指出：
223+234一定大于400，但是还是不确定是否大于441，所以我们的估算没有解决问题。
组织学生进一步探讨方法二：
这样的估算差距有些大了，我们还可以把223看成一个更接近的数字，（学生思考后回答：
220）那么234呢？
（有的可能回答240，明确240是大于234，我们是求总人数是否小于441，所以不能估计大了，引导学生明确应该把234看作是230）那样的话，223大于220,234大于230,220+230=450,223+234一定大于450,450比441大，所以是坐不下的。
教师小结：
同学们回答得很好，估算时，采取的策略不同，估算的结果也不同。
这两种方法都是估算，但是第二种方法更加合理，如果电影院的座位数是390个，那么刚刚提到的估算方法哪个更好呢？
（学生明确方法一好）所以，我们在进行估算时，要多观察，然后选择合理的估算策略。
3.回顾与反思。
（1）说一说你是怎么估算的，你的估算合理吗？
指名几位学生再说说估算的过程，进一步熟练估算的方法和技巧。
（2）如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？
出示题目后，学生小组讨论估算方法和策略，然后班上集体交流，指名学生回答，其他人补充。
可以多指名几位学生说说估算过程，进一步熟练掌握。
【课堂作业】
1.教材第17页练习三第6题。
先让学生估算出得数，写在鱼的身上，再连一连，将鱼分别连在相应的框里，然后在小组中交流。
2.教材第17页练习三第8题。
要求学生观察题目，弄清楚题目要求，再按要求进行估算，把结果写在教材上，然后相互交流。
3.教材第18页练习三第13题。
根据条件想一想能够提出哪些问题，以小组为单位提出问题，解决问题，看看哪个小组提的问题好，解决得也好。
【课堂小结】
这节课你学习了哪些知识？
你还有什么疑问吗？
学生回答后，教师强调：
我们在进行估算时，要多观察，然后选择合理的估算策略。
【课后作业】
1.教材第17页第5、7题，第18页第11题。
2.《随堂作业》第7页练习。
教学板书
三位数加、减法的估算方法
223+234=估计
想:
223>220、234>230
可以看成220+230=450
因为450>441,所以坐不下。
教学反思
1.本节课的估算教学是在学习了三位数的近似数和整百数、整十数的口算加、减法的基础上进行教学的。
课前应注意对这两方面知识的复习，在课堂上学习的时候学生也更得心应手。
2.注重加强对学生的估算意识和能力的培养。
在教学时，要尽量联系生活实际设计练习，注意体现估算的应用价值，让学生感知学习估算的必要性，培养学生的估算习惯和意识。
3.重视学生的口头表达能力。
在教学时，注意让学生把自己脑中的算法转化成数学语言表达出来，让学生做得对，说得清。
第5课时整理和复习
教学导航
【教学内容】
整理和复习（教材第19～20页）
【教学目标】
1.通过整理和复习，使学生较好地总结本单元口算、笔算的方法和要注意的问题，提高计算的速度和准确度。
2.结合实际问题使学生明确估算策略可以不同，要根据实际问题灵活选择估算方法，才能使估算结果与实际相符。
【重点难点】
正确熟练地计算两位数加、减两位数，三位数加、减三位数。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.同学们，我们刚学过的万以内的加法和减法，这节课我们就来进行这一部分内容的整理和复习。
（板书：
整理和复习）
2.口算两位数加、减两位数时要注意什么？
计算三位数加、减三位数又要注意什么？
它们之间有什么联系？
小组讨论交流，然后全班交流。
3.怎样的问题需要估算呢？
估算和笔算有什么不一样？
小组交流，说说自己的看法；然后全班交流，教师进行评判、归纳。
【新课讲授】
1.教材第19页第1题。
提醒学生注意口算时进位和退位的问题，看谁算得又对又快。
学生独立练习，指名反馈，集体订正。
2.教材第19页第2题。
下面这些算式你会算吗？
用自己的方法算算吧。
（提醒学生进位和退位的问题）
学生
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