小学数学三到六年级知识点汇总.doc

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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。

按顺时针方向转：

东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

2、基本规律：

（除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位。

除后要比较，余数要比除数小）

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、加一份和减一份的余数问题

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

第三单元统计

1、求平均数公式：

总和÷份数=平均数

总数÷平均数=份数

平均数×份数=总和

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元年、月、日

1、重要日子：

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；3月12日植树节；

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；

9月10日教师节；10月1日国庆节。

2、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，4、6、9、11这四个月是30天，

平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

3、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度，

四、五、六月是第二季度，

七、八、九月是第三季度，

十、十一、十二是第四季度。

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

6、24时表示法：

超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。

比如下午3时→3+12=15时，16时：

16-12=下午4时。

5、时间段的计算：

就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）结束时刻—开始时刻=时间段

6、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

7、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

第五单元两位数乘两位数

1、口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：

30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2、笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

3、几个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

4、相关公式：

因数×因数=积

积÷因数=另一个因数

第六单元面积

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

已知长方形的面积求长：

长=面积÷宽已知正方形的周长求边长：

边长=面积÷4

已知长方形的周长求长：

长=周长÷2-宽

5．面积单位之间的进率长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1公顷=10000平方米1千米=1000米

1平方千米=100公顷

6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第七单元小数的初步认识

1、把单位“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

3、计算小数加、减法时，一定要先把小数点对齐再相加、减。

第八单元解决问题

目标：

进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。

感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元数学广角

目标：

1、体会【集合】的数学思想方法。

集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

两个圆是【集合圈】

2．体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：

如果a=b，b=c，那么a=c。

四（下）复习资料1

班级：

姓名：

学号：

第1单元四则运算

1、运算顺序

P5：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。

例如：

98-46+256÷3×98

==

==

P6：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。

例如：

36+64÷4

=

=

P11：

算式里有括号的，要先算。

例如：

100÷（4+21）

=

=

2、P12：

、、和统称四则运算。

3、P13：

有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0，还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个数，得0。

0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）

第3单元运算定律与简便计算

1、运算定律与算式特点

运算定律

公式

举例

算式特点

P28:

：

加法交换律

a+b=b+a

34+89+66=34+66+89

26+47-6=26-6+47

1、只有加法，减法。

2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。

3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。

P29：

加法结合律

a+b+c=a+（b+c）

88+104+96=88+（104+96）

79+26-9=26+（79-9）

P34：

乘法交换律

a×b=b×a

4×58×25=4×25×58

1、只有乘法。

2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

3、注意找好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

P35：

乘法结合律

a×b×c

=a×（b×c）

125×67×8=67×（125×8）

P36：

乘法分配律

拆：

（a+b）×c

=a×c+b×c

合：

a×b+a×c

=a×（b+c）

25×（200+4）=25×200+25×4

265×105-265×5=265×（105-5）

1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。

2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。

3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。

特别注意：

乘法结合律与乘法分配律的区别

例如：

125×（8×20）125×（8+20）

==

==

==

2、运算性质

连减的性质：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：

a-b-c=a-（b+c）

举例：

128-57-43=128-（57+43）

记忆：

减变，加不变

连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：

a÷b÷c=a÷（b×c）

举例：

2000÷125÷8=2000÷（125×8）