届高三复习动力学功能关系综合计算题训练副本.docx

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届高三复习动力学功能关系综合计算题训练副本

动力学综合应用计算题训练

6．（12分）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（如图）

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。

这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？

（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）

7．（12分）如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个小孩沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离s＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具还能运动多远？

（取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

8．（12分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.

（1）第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m．求飞行器所受阻力f的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.

9.（2011年北京）（12分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。

画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。

不计空气阻力。

10．（2011年上海）如图，质量

的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。

用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经

拉至B处。

（已知

，

。

取

）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

12．（2011年高考·全国卷新课标版）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

13．（14分）质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的

，设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2．求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

14.（08年全国卷1）（12分）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2。

一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。

求O与A的距离。

15．（10年全国卷2）如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．

16．（13年全国卷大纲卷）（15分）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。

坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。

在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。

该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。

已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。

求

（1）客车运行的速度大小；

（2）货车运行加速度的大小。

17．（14年全国卷1）（12分）公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。

当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。

设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

18.（14年全国卷2）（13分）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为

，其中

为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的

图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量

，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

19．[2014·山东卷]（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2.求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

图甲图乙

20．（2010·新课标全国卷）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假设他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

（1）加速所用时间和达到的最大速率；

（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

22.（12分）质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值。

23．（12分）正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块，下图为俯视图。

为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F。

已知木板边长L＝2

m，质量M＝3kg，滑块质量m＝2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）要将木板抽出，水平恒力F需满足的条件；

（2）当水平恒力F＝29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速率。

24.【2013江苏高考】（16分）如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

（2）要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小；

（3）本实验中m1=0.5kgm2=0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

25．（2013年上海卷）（12分）如图，质量为M，长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地．求小球落地时距滑块左端的水平距离．

26．（18分）一平板车，质量M=100㎏，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1m，与车板间的动摩擦因数

，如图６所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶距离

，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s（不计路面摩擦，g=10m/s2）．

27.（2016佛山一模）（12分）一平板车静放在光滑水平地面上，其右端放一质量m=5kg的物体．平板车质量M=10kg，总长度L=1.5m，上表面离地高度h=1.25m，与物体间的动摩擦因数

=0.2．物体可看成质点，所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2．现在平板车上施加一水平向右F=60N的拉力，求

（1）物体刚脱离小车时的速度；

（2）当物体落地时，距离平板车左端的水平距离．

29.（20分）如图所示，质量为M=5kg的足够长的长木板B静止在水平面上，在其右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）。

初始时刻，A、B分别以Vo向左、向右运动，A、B的V-t图像如图所示（取向右为正方向）。

若已知A向左运动的最大位移为4.5m,各接触面均粗糙，取10m/S2。

求：

（1）A与B之间的动摩擦因素μ1，地面与B的动摩擦因素μ2；

（2）从开始到最终停下，长木板B相对地面的位移大小x。

30.（2012年深圳二模）（18分）如图所示，一长度L=3m，高h=0.8m,质量为

的物块A静止在水平面上.质量为

的物块B静止在A的最左端，物块B与A相比大小可忽略不计,它们之间的动摩擦因数

，物块A与地之间的动摩擦因数

.—个质量为

可视为质点的子弹，以速度

沿水平方向射中物块B,假设在任何情况下子弹均不能穿出.

问：

（1）子弹以

击中物块B后的瞬间,它们的速度为多少？

（2）被击中的物块B在A上滑动的过程中，A、B的加速度各为多少？

（3）子弹速度为多少时，能使物块B落地瞬间A同时停下？

31．（18分）在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，求：

（1）小滑块m的加速度大小和方向；

（2）通过计算判断滑块能否从车上掉下；

（3）若当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与v0同向的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？

32．（20分）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，

，平板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。

在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分。

当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F=11mg，其中Q对P的作用力竖直向上，F对P的作用使P不与Q的上表面接触。

在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力。

已知物块P开始下落的时刻，平板Q向右的速度为v0=10m/s，P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t0=1.0s。

平板Q足够长，空气阻力不计，g取10m/s2。

求：

（1）物块P在相互作用区域中运动时P、Q加速度的大小；

（2）从P开始下落至第一次运动到最低点过程中P在相互作用区域运动的时间t及此过程Q的位移；

（3）从P开始下落至平板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次?

33.（2016年广州一模）（20分）如图所示，足够长的圆柱形管底端固定一弹射器，弹射器上有一圆柱形滑块，圆柱管和弹射器的总质量为2m，滑块的质量为m，滑块与管内壁间的滑动摩擦力f=3mg.在恒定外力F=9mg的作用力下，圆柱管和滑块以同一加速度竖直向上做匀加速直线运动.某时刻弹射器突然开启，将滑块向上以相对地面2v弹离圆柱管的底端，同时圆柱管也以速度v仍向上运动.忽略弹射过程中弹片的位置变化，忽略空气影响，重力加速度为g.求：

（1）弹射后，滑块相对管上升的最大距离；

（2）从滑块被弹开到它第二次获得相对地面速度大小为2v的过程中，摩擦力对滑块做的功。

34．（18分）在水平长直的轨道上有一长度为L的平板车,将一质量为m=1kg的小滑块在下列情形下轻放在平板车上表面的中点

（1）若平板车的质量为M=3kg，长直轨道光滑，让平板车以v0=4m/s的初速度运动，小滑块不会从平板车上掉下来，则小滑块相对于平板车静止时的速度为多少？

（2）若平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s做匀速直线运动，小滑块最终相对小车静止，滑块和车因摩擦产生的内能为多少？

（3）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，车长L=2m，平板车在外力控制下保持速度v0=4m/s速度不变，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F=6N，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

38.（2009广东单科，17分）如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）.B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动.问（g取10m/s2）

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？

从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

39.如图8所示，质量M＝1kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0＝4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？

（已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

40．如图5所示，小车质量M＝8kg，带电荷量q＝＋3×10－2C，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×102N/C.当小车向右的速度v＝3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量m＝1kg，物块与小车表面间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g取10m/s2.求：

（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；

（2）从物块放上小车后5s内小车电势能的增量．

42．（2016年深圳一模）（20分）如图所示，长L＝0.125m、质量M＝30g的绝缘薄板置于倾角为θ=37°的斜面PM底端P，PN是垂直于PM的挡板，斜面与薄板间的动摩擦因数μ0＝0.8.质量m＝10g、带电荷量q＝＋2.5×10-3C可视为质点的小物块放在薄板的最上端，薄板和物块间的动摩擦因数μ＝0.5，所在空间加有一个方向垂直于斜面向下的匀强电场E．现对薄板施加一平行于斜面向上的拉力F＝0.726N，当物块即将离开薄板时，立即将电场E方向改为竖直向上，同时增加一个垂直纸面向外B=6.0T足够大的匀强磁场，并撤去外力F，此时小物块刚好做匀速圆周运动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，不考虑因空间电、磁场的改变而带来的其它影响，斜面和挡板PN均足够长．取g＝10m/s2，sin37=0.6．求：

（1）电场强度E的大小；

（2）物块第一次击中挡板PN的位置；

（3）物块击中挡板PN时，薄板上端离P的距离．

44．（12分）倾角θ=30o的斜面分为两段，其中AB段光滑，BC段粗糙且与物体间动摩擦因数μ=

，AB=BC=15m，一可视为质点的物体以初速度v0=20m/s从C点冲上斜面，求:

从C点开始到第二次经过B点所用时间（g=10m/s2）.

45、（2007年宁夏新课卷）（15分）倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。

一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。

除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。

设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10m/s2）

49．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。

将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。

现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。

（重力加速度为g）

⑴求小物块下落过程中的加速度大小；

⑵求小球从管口抛出时的速度大小；

⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于

50．（12分）在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为

。

用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向

。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。

已知乙物体的质量为

，若取重力加速度

。

求：

甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。