小学四年级数学过桥问题.doc

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小学四年级数学过桥问题

   过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的

总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：

   过桥问题的一般数量关系是：

   过桥的路程=桥长+车长

   车速=（桥长+车长）÷过桥时间

   通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速

   桥长=车速×过桥时间—车长

   车长=车速×过桥时间—桥长

   后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

   火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】

   例1：

一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

   分析与解：

   从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车

长。

例2：

一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

   例3：

某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

【考点】列车过桥问题．

【分析】这道题让我们求火车的长度．我们知道：

车长=车速×通过时间-隧道长．其中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件．我们就要先求出这道题的解题关键：

车速．通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间．所以我们

可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速．

【解答】解：

车速：

（360-216）÷（24-16）=144÷8=18（米），

火车长度：

18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米）．

答：

这列火车长72米．

【点评】此题属于列车过桥问题．要知道：

车长=车速×通过时间-隧道长．求出车速是解题的关键．

   例4：

某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88

米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

【考点】列车过桥问题．

【专题】传统应用题专题．

【分析】先根据这列火车通过两条隧道的时路程差及时间差求出这列火车的速度，即（342-234）÷（23-17）=18，由此再求出火车的长度，即23×18-342=72，然后用两列火车的长度的和除以速度和求出错车时间，即（72+88）÷（18+22）．

【解答】解：

这列车的速度为：

（342-234）÷（23-17）

=108÷6，

=18（米/秒）；

由此列车的长度为：

23×18-342

=414-342，

=72（米）；

两车的错车时间为：

（72+88）÷（18+22）

=160÷40，

=4（秒），

答：

需要4秒；

故答案为：

4．

【点评】根据此火车两次穿越遂道所行的长度差与时间差求出此列车的速度是完成本题的关键．

【模拟试题】

 1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

 2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

 3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多

少米？

 4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，

问这条隧道长多少米？

 5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟

，求火车长多少米？

 6.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两

列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

　例3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

　　1.一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。

求这列火车的长。

　　2.一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟？

　　3.一列火车，车长300米，每分钟行400米，通过长900米的隧道，要用几分钟？

　　4.一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　5.一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？

　　6.一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。

　　例1.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。

　　例2.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

　　例3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？

　　1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

　　2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

　　3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。

　　4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

　　5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？

例1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。

从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。

这座大桥长多少米？

2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。

3、.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？