XX年六年级数学上册第四单元比的认识教学设计人教版.docx
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XX年六年级数学上册第四单元比的认识教学设计人教版
XX年六年级数学上册第四单元比的认识教学设计（人教版）
XX人教版六年级数学上册第四单元
《比的认识》
课题比的意义
主备教师授课教师
分课时第1课时累计课时总第课时
教
学
目
标知识与技能理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
情感态度与价值观通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
过程与方法养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。
难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学过程教学预设个性修改
目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑一、复习铺垫。
填空。
速度=÷单价=÷工作效率=÷
除不尽的用分数表示。
÷4=5÷9=10.2÷21=5÷13=
合作探究情境导入。
出示：
同学们，在XX年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。
出示：
这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：
长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？
小结：
长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
比的意义
同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；
汇报：
这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
练习：
用手表示白球和红球，说出它们的个数比。
说出班里男生和女生的人数比。
不同类量的比
出示：
一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？
①题目中有哪几个量？
求什么？
怎样求？
②这两个量间的关系用比怎样表示？
讨论思考题：
师：
路程和时间的关系用比来表示怎么说？
生：
汽车所行路程和时间的比是100比2。
师：
这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：
引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
教师板书：
两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
阅读自学
学生先阅读课本的内容，思考以下问题：
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
自学汇报
①比的一般形式
如：
15比10记作：
15：
10
②比的分数形式
如：
15比10记作：
15：
10仍读作15比10
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：
比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
汇报：
比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
拓展应用人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:
1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:
1；人的脚长与身高的比大约是1:
7；身高与胸围长度的比大约是2:
1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
总结请同学们想想着节课有什么收获？
把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
作业布置做一做1、2题
板书设计比的意义
同类量的比：
不同类量的比：
长于宽的比15：
10路程与时间的比100:
2
两个数相除就叫做两个数的比
:
10=15÷10=
前项比号后项前项除号后项比值
教学札记课题比的基本性质
主备教师授课教师
分课时第2课时累计课时总第课时
教
学
目
标知识与技能理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比
情感态度与价值观通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
过程与方法通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
重点掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
难点理解并掌握比的基本性质。
教学过程教学预设个性修改
目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑一、创设情境，导入新
什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
比与除法和分数有什么关系？
比前项：
后项比值
除法被除数÷除数商
分数分子－分母分数值
除法中的商不变规律是什么？
举例：
÷4=3÷=3
÷4=3÷=3
合作探究二、探究新知
谈话导入，大胆猜想。
比的基本性质
类比猜测：
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
学生猜测比的性质是什么？
验证猜测的性质能否成立：
学生和老师一起讨论研究。
÷8=÷=12÷16
8=∶=12：
16
8=∶=3：
4
÷8=÷=3÷4
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
板书课题：
比的基本性质
师：
你认为比的基本性质里哪些词语很重要？
为什么“0除外？
”
观察讨论：
你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？
运用新知，解决问题。
。
⑴出示例1：
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15c，宽10c，另一面长180c，宽120c。
这两面联合
国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
10180：
120
师问：
这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。
问：
这两个比，是不是最简单的整数比呢？
如何才能把它们化成最简整数比呢？
生自己尝试化简。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？
生：
交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。
从中进一步了解化简比的必要性。
⑷出示例1：
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：
216:
29
师：
如何把它们化成最简单的整数比呢?
生：
讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。
尝试独立完成，指名板演。
小结：
化简比的方法。
拓展应用1、看谁的眼睛看得准？
15＝：
＝12：
5……
3：
12＝：
＝2：
3……
0：
15＝：
……………
总结通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
作业布置把下面各比化成最简单的整数比。
2123:
671.25:
2
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
化简比
10180：
120
=：
=3:
2
=3：
2
教学札记
课题比的应用
主备教师授课教师
分课时第1课时累计课时总第课时
教
学
目
标知识与技能理解按一定比来分配一个数的意义。
掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
情感态度与价值观发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
过程与方法培养学生的语言表达能力和归纳能力。
培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力
重点理解按一定比来分配一个数量的意义。
难点根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学过程教学预设个性修改
目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑一、旧知铺垫
只列式不计算。
甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？
苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？
男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？
过程要求：
①逐一出示题目，学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数×=具体量
某校男生人数和女生人数的比是8：
7。
师：
从这句话中，你得到哪些信息？
生：
男生人数是女生人数的；
女生人数是男生人数的；
男生人数占全校学生人数的；
女生人数占全校人数的；等等。
其他的不做要求，不一一列出。
合作探究二、探索新知
看来大家对比的认识还是相当清楚的。
那接下来我们一起来看这路道题——：
某种清洁剂浓缩液和水按1：
4的比可以配制成稀释液，如果配制500l的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
学生认真读题，弄清题意。
说一说1：
4表示什么？
从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍；
②浓缩液的体积是水的；
③水的体积占稀释液的；
④浓缩液的体积占稀释液的。
解决问题需要哪些信息？
你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报：
“你先介绍一下你是怎么想的吧。
”等学生汇报后，问：
“这个结果，大家同意吗？
”再请其他同学复述：
“还有谁也是这种做法的，你也来说说。
”
学生可能的解答方法是：
方法一：
每份是：
500÷=100
浓缩液：
100×1=100
水：
100×4=400
追问：
为什么要“÷”？
方法二：
稀释液的份数：
1+4=5
浓缩液：
500×=100
水：
500×=400
答：
略。
引导小结：
好，还有其他做法吗？
这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？
我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
板书课题：
比的应用
问：
在按比例分配时，要注意什么问题呢？
拓展应用师：
一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。
问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？
”好，请你用心帮我搭配。
独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
总结同学们，谈谈你这节课的收获？
作业布置练习十二6、7题
板书设计比的应用
方法一：
每份是：
500÷=100
浓缩液：
100×1=100
水：
100×4=400
追问：
为什么要“÷”？
方法二：
稀释液的份数：
1+4=5
浓缩液：
500×=100
水：
500×=400
答：
略。
教学札记
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