小升初数学知识专项训练一数与代数2数的认识2.docx
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小升初数学知识专项训练一数与代数2数的认识2
小升初数学知识专项训练
2.数的认识
(2)
【基础篇】
一、选择题。
1.□÷3=22…□,余数最大时,被除数是( )
A.66B.67C.68D.69
2.下面的数中是循环小数的是()
A.1.343434…B.2.356256C.4545
3.已知四位数321□是偶数,这样的四位数有()个。
A.10B.5C.9
4.3.8787…保留三位小数约是()
A.3.879B.3.878C.3.880
5.下面是最简分数的是()
A.
B.
C.
6.两个自然数的最大公因数是1,最小公倍数是24,这两个数可能是()
A.3和8B.2和12C.4和6
7.8.08这个数中,小数部分的“8”是整数部分“8”的()。
A.100倍B.
C.
D.
8.a,b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是()。
A.b和c是互质数B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的因数D.b—定是c的倍数
9.在跳远比赛中,达标成绩是3.00米,李东亮跳了3.09米,记作+0.09米,张雷跳了2.95米,记作()。
A.+0.05米B.-0.05米C.+2.95米D.-2.95米
10.把
米长的铁丝截成相等的3段,每段铁丝长()。
A.
米B.
米C.
D.
11.右图中大正方形看作“1”,阴影部分表示成小数是()。
A.0.15B.1.5C.0.3
二、填空题。
1.一个八位数,最高位是9,十万位是6,千位是1,其余各位都是0,这个数是,读作.
2.在表格中写出数字,再填空。
中国五大自然保护区面积统计表
名称
面积/公顷
珠穆朗玛峰
三百三十八万一千
青海可可西里
四百五十万
湖北神农架
七万零四百六十七
四川卧龙
七十万
贵州梵净山
四万一千九百
在这五个自然保护区中,()的面积最大,()的面积最小。
3.用4、3、0、0、0、0、6、7这八个数字,按要求写出八位数。
可改写成3647万的数是()组成的最大的八位数是(),组成的最小的八位数是()。
4.比较6453000和6451900:
两个数的位数相同,要从左起第()位开始比较,比较到第()位时,发现3()1,所以645300()6451900.
5.用四个7、三个0组成七位数
(1)一个零也不读的数()
(2)只读一个零的数()
(3)只读两个零的数()
(4)只读三个零的数()
6.76523493这个数是由()个千万、()个百万、()个十万、()个万、()个千、()个百、()个十和()个一组成的。
7.在□填上“>”“<”或“=”。
44%□
125%□1
28%□
140%□141
□167%
□30%
□83%1.05□150%
□75%5.4□54%
8.
=6÷15=()%=24÷()=()(小数)
9.三只袋鼠的跳远成绩如下:
①跳了8.0米②跳了8.6米③跳了7.7米.
号袋鼠跳得最远,号袋鼠排第二,号袋鼠排第三.第一名和第三名成绩相差米.
10.奇数+奇数=,偶数+1=.
11.a、b为连续的两个自然数(均不为0),那么它们的最大公因数是,最小公倍数是.
12.在0,0.31,
,3,4,17,30中,质数有;合数有;是
的因数,同时是2、3、5的倍数的数是.
13.五十八亿零六十三万六千零四写作(),省略亿位后面的尾数是()。
14.十亿十亿地数,数100次是()
三、解答题
1.小兰和小英进行百米赛跑,小兰跑了16.7秒,小英跑了18.2秒,谁跑得快,为什么?
2.根据给出的近似数,选择合适的答案。
苹果树大约有600棵,桃树大约有400棵。
苹果树大约有多少棵?
选择合适的答案画“○”。
435
386
598
741
桃树大约有多少棵?
选择合适的答案画“○”。
405
320
598
741
3.小明和小丽谁看的页数多?
4.一本笔记本3.6元,李老师带了100元钱,最多能买这种笔记本多少本?
5.550千克的苹果要装纸箱运走,每个纸箱最多装17千克,至少需要多少个纸箱才能全部运走?
6.你能在钟面上画出时针的位置吗?
7.用分数表示下面各图中的阴影部分。
8.如表是某市2008年四个季度的平均气温表,在如图温度计上表示出这些温度.
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
平均气温℃
﹣15
20
24
﹣8
9.在跳远比赛中,李明跳了3.78米,王彤比李明远0.2米,张涛比王彤近0.12米,张涛跳了多少米?
谁跳得最远?
10.各吃了这块蛋糕的几分之几?
【拔高篇】
1.甲数是
,乙数是
,那么甲、乙两个数比较()
A、甲>乙B、甲<乙C、甲=乙D、不能确定
2.一个小数把小数部分扩大3倍后是4.8,把小数部分扩大6倍后是6.6,这个数是多少?
3.一个两位数,在它右边添上6,成为一个三位数,比原来的两位数大510,原来的两位数是多少?
4.小华在计算3.69除以一个数时,由于商的小数点向右多点了一位,结果是24.6,这道题的除数是多少?
5.一个长方形,长70厘米,宽30厘米,把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形且没有剩余,可以分成多少个这样的正方形?
6.有一天,兔妈妈想考一考小兔们“认识分数”学得怎么样,就把两个完全相同的正方形叠在一起(如下图),让小兔们回答阴影部分是整个图形的几分之一.小白兔第一个说:
“
”小黑兔不同意,连忙说:
“
”小灰兔最后回答说:
“
”小朋友,你认为三只小兔谁说得对呢?
参考答案:
一、1.【答案】C
【解析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:
除数﹣1,当余数最大时,被除数最大,进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可.
解:
余数最大为:
3﹣1=2,
22×3+2,
=66+2,
=68;
故选:
C.
点评:
解答此题的关键:
根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为:
除数﹣1,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可.
2.【答案】A
【解析】一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”.根据循环小数的定义,循环小数必须是无限小数.
解:
根据循环小数的定义,循环小数必须是无限小数.
本题选项B都是有限小数,选项C是整数,所以应选A.
故选:
A.
3.【答案】B
【解析】根据偶数的定义可知:
是2的倍数的数叫做偶数,所以已知四位数321□是偶数,这样的四位数有:
3210、3212、3214、3216、3218,解答即可.
解:
由分析可知:
已知四位数321□是偶数,这样的四位数有3210、3212、3214、3216、3218,共5个.
故选:
B.
【点评】掌握偶数的定义是解题的关键.
4.【答案】A
【解析】保留三位小数,即精确到千分位,即看小数点后面第4位(万分位),利用“四舍五入”法解答即可.
解:
3.8787…≈3.879;
故选:
A.
【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.
5.【答案】C
【解析】在分数中,分子与分母只有公因数1即分子与分母互质的分数为最简分数.据此分析完成.
解:
A,51是17的倍数,则
不是最简分数.
B,26与39公因数有1、13,所以
不是最简分数.
C,16与27只有公因数1,则
是最简分数.
故选:
C.
【点评】本题考查了学生对于最简分数意义的理解与应用,完成时要注意确定分子与分母是否互质.
6.【答案】A
【解析】
试题分析:
由题意可知:
这两个数的最大公因数是1,说明这两个数是互质数,然后把24进行分解,找出符合题意的即可.
解:
24=1×24=2×12=3×8=4×6
所以这两个数可能是3和8或1和24.
故选:
A.
【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算,有多种可能性,要细心解答.
7.【答案】C
【解析】本题考查数的认识、计数单位和小数的意义相关知识。
先看两个“8”在什么数位上,分别表示什么意义,再判断两者的倍数关系即可。
小数部分的“8”在百分位上,表示8个0.01,即0.08;整数部分的“8”在个位上表示8个1,即8,0.08÷8=
,选C。
8.【答案】C
【解析】本题考查的知识点是因数、倍数、互质数和质因数的意义以及它们的区别和联系。
在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。
在a=b×c中我们只能判断出b和c是a的因数,而不能知道b和c是不是互质数,就更无从谈起质因数了。
b和c是乘法中的两个因数,所以不能判断b是不是c的倍数。
9.【答案】B
【解析】本题考查正负数相关知识。
写正负数关键是找参照标准是什么,即“0”在哪里。
达标成绩是3.00米,3.09米记作+0.09米,也就是3.00米是参照标准,记作0米,比3.00米多的记作“+”,自然比3.00米少的记作“-”,2.95米比3.00米比少3.00-2.95=0.05(米),所以应记作-0.05米,选B。
10.【答案】B
【解析】考查的分数的意义和应用.
11.【答案】C
【解析】本题考查的是小数的意义问题。
要知道把单位“1”平均分成了多少份,阴影部分占其中的多少份。
把大正方形看作单位“1”,平均分成若干份,求其中的几份,可以用小数表示。
本题中是把单位“1”平均分成了10份,阴影部分占了3份,所以阴影部分表示成分数是
,小数0.3。
二、1.【答案】90601000,九千零六十万一千.
【解析】整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上有几个单位,就在那个数位上写几,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;
整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零,据此解答即可.
解:
这个数写作:
90601000,
读作:
九千零六十万一千.
故答案为:
90601000,九千零六十万一千.
【点评】本题主要考查整数的读、写法,关键是熟悉数位顺序表。
2.【答案】3381000,4500000,70467,700000,41900,青海可可西里,贵州梵净山。
【解析】略
3.【答案】36470000,76430000,30000467。
【解析】因为3647万=36470000,因此改写成3647万的数是36470000,要求组成的最大的八位数,应把这八个数字按从大到小的顺序排列,要求组成的最小的八位数,应把这八个数字按从小到大的顺序排列,但要注意0不能在首位。
4.【答案】一,四,>,>。
【解析】根据整数大小比较的方法,如果两个数的位数不同,位数多的大于位数少的;如果位数相同,先比较最高位,最高位上大的数就大,如果最高位上的数字相同,再比较下一位,依此类推。
比较6453000和6451900:
两个数的位数相同,要从左起第一位开始比较,比较到第四位时,发现3>1,所以6453000>6451900。
5.【答案】
(1)7777000、77007700
(2)7770007、7077700、7700077、7700770、7007077、7007707
(3)7700707、7070077、7070770、7077007、7077070
(4)7070707
【解析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零.要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要有两个0不能写在每级的末尾,且不能相邻;要想读出三个“零”,就要有三个0不能写在每级的末尾,且不能相邻。
6.【答案】7,6,5,2,3,4,9,3。
【解析】6523493这个数是由7个千万、6个百万、5个十万、2个万、3个千、4个百、9个十和3个一组成的。
7.【答案】<;=;=;<;<;<;>;<;=;>
【解析】
解:
在□填上“>”、“<”或“=”,实际就是比较数的大小,这就要求把分数化成百分数或把百分数化成分数,我把分数化成百分数,把分数化成百分数的方法是:
先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
得数分别是:
44.4%;125%;25%;1400%;166.7%;28.6%;83.3%;105%;75%;540%,以此可知答案。
8.【答案】18;40;60;0.4
【解析】解答此题的关键是6÷15,被除数和除数同时乘4可以写成:
24÷60;计算出结果是小数0.4,小数点向右移动两位,写成百分数是40%;写成分数是
;据此即可填空。
解:
根据题干解析可得:
。
9.【答案】②;①;③;0.9.
【解析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位…据此可解答.
10.【答案】偶数,奇数
【解析】根据奇数和偶数的性质:
奇数+奇数=偶数,奇数﹣奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,奇数﹣偶数=奇数;据此解答.
解:
奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,因为1是奇数,所以偶数+1=奇数;
故答案为:
偶数,奇数.
【点评】此题考查的是奇数和偶数的性质,根据其性质进行分析即可.
11.【答案】1,ab.
【解析】因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,当两个数为互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;进而解答即可.
解:
因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,则:
a和b的最大公因数是1;最小公倍数是ab;
故答案为:
1,ab.
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数:
两个数为互质关系,最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.
【点评】本题考查分数与小数的互化,考查了分数的大小比较.
12.【答案】3、17;4、30;3、30;30.
【解析】
试题分析:
根据因数与倍数、质数与合数、的意义,以及同时是2、3、5的倍数的数的特征进行解答.
解:
质数有:
3、17;
合数有:
4、30;
3是30的因数;
同时是2、3、5的倍数的数是:
30.
故答案为:
3、17;4、30;3、30;30.
【点评】此题考查目的是理解和掌握因数与倍数、质数与合数概念及意义,掌握同时是2、3、5的倍数的数的特征.
13.【答案】5800636004,58亿。
【解析】这是一个十位数,最高位十亿位上是5,亿位上是8,十万位上是6,万位上是3,千位上是6,个位上是4,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
14.【答案】一千亿。
【解析】十亿十亿地数,数100次是一千亿。
三、1.【答案】因为16.7秒<18.2秒,所以小兰跑得快。
【解析】本题考查小数的大小比较方法。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
跑同样的距离,用的时间越少,跑的越快,因为16.7秒<18.2秒,所以小兰跑得快。
答:
因为16.7秒<18.2秒,所以小兰跑得快。
2.【答案】1.5982.405
【解析】略
3.【答案】小明看的页数多。
【解析】因为
答:
小明看的页数多。
4.【答案】100÷3.6=27.77…≈27(本)答:
最多能买这种笔记本27本。
【解析】此题可根据总价÷单价=数量来解答。
5.【答案】32个
【解析】550÷17≈32(个)答:
至少需要32个纸箱才能全部运走。
6.【答案】
【解析】
考点:
时、分、秒及其关系、单位换算与计算。
点评:
根据分数乘法的意义,先求出时针从12起走到了数字几,进而在钟面上画出时针的位置。
7.【答案】
【解析】
考点:
分数的意义、读写及分类。
分析:
分数的意义为:
将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份或几份的数为分数。
据此意义完成即可。
点评:
本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。
8.【答案】
【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
9.【答案】3.86(米)王彤跳得最远
【解析】3.78+0.2=3.98(米)3.98-0.12=3.86(米)
3.98>3.86>3.78王彤跳得最远
10.【答案】由图可知:
小狗吃了这个蛋糕的
,小猴吃了这个蛋糕的
,所以是把蛋糕平均分成10份;小猪要吃3块,也就是吃这块蛋糕的
;小兔子吃了1块,就是吃
.
点评:
解决本题关键是得出平均分的份数,再根据分数的意义求解即可.
【拔高篇】
1.【答案】B
【解析】
解:
此题用常规通分的方法比较大小难度太大,通过观察两个分数中分子分母的数据特点可以发现,这两个分数都接近1,甲数加上
就是1,乙数加上
也是1,而
大于
,说明乙数更接近1,所以乙数更大一些。
选B。
2.【答案】3.6。
【解析】本题考查小数的混合运算。
从“小数部分扩大3倍后是4.8与小数部分扩大6倍后是6.6”,可以知道6.6-4.8是小数部分的3倍,用4.8减去0.6的3倍就得到整数部分。
(6.6-4.8)÷(6-3)=1.8÷3=0.6,4.8-0.6×3=3,所以这个数是3.6。
答:
这个数是3.6。
3.【答案】56
【解析】本题考查小数点的移动规律。
从“在它右边添上6,成为一个三位数”可知,原数的小数点要向右移动一位,从“在它右边添上6与比原来的两位数大510”可知,用510减去6,得到原数的9倍。
(510-6)÷(10-1)=504÷9=56
答:
原来的两位数是56。
4.【答案】1.5
【解析】本题考查小数除法的计算方法。
除数是小数除法的计算方法:
先看除数中有几位小数,然后将除数的小数点向右移动几位,将小数化成整数,然后再把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;然后按照除数是整数的小数除法来除。
本题要先利用3.69÷24.6计算出除数是多少,再找到正确除数是多少。
3.69÷24.6=0.15,故这道题的除数是1.5。
答:
这道题的除数是1.5。
5.【答案】能裁成21张
【解析】先求70与30的最大公约数,70与30最大公约数为10,也就是正方形的边长为10厘米,所以可以裁出正方形的数量为7×3=21(张).
解:
70=2×5×7
30=2×3×5
因此70与30最大公约数为2×5=10,即裁成的正方形的边长为10厘米。
又70÷10=7,30÷10=3,
所以能裁成:
7×3=21张面积尽可能大的正方形且没有剩余。
答:
能裁成21张.
点评:
这道题的关键就是求70与30的最大公约数,也就是求出正方形的边长,进而解决问题.
6.【答案】小灰兔说得对
【解析】如图,把两个完全相同的正方形叠在一起,实际上就是把这个图形平均分成了7份,阴影部分是1份,据分数的意义,就是
解:
如图,
阴影部分表示
答:
小灰兔说得对.
点评:
本题是考查分数的意义,关键是看这个图形平均分成了几份,要表示的是几份,两张同样的正方形纸,每张平均分成4份,1份重叠,这样,这个图形就被平均分成了(4×2﹣1)份,其中1份涂阴影.