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区域货物综合运输网络容量可靠性的研究

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区域货物综合运输网络容量可靠性的研究

高正平，郑长江**

（河海大学土木与交通学院，南京210098）

摘要：

本文在剖析综合运输网络构成和城市路网容量可靠性的基础上，将影响网络容量可靠5

性的诸多要素分类。

同时以综合货运网络描述模型为依托，采用较为成熟的网络保留容量概

念，从货运网络容量的供给、需求和时间可靠性的关系出发，构建基于时间可靠性综合货运

网络的容量可靠性模型。

关键词：

综合货物运输；服务水平；容量可靠性；时间可靠性

中图分类号：

U11310

TheCapacityReliabilityResearchonComprehensive

TransportationNetworksofRegionalGoods

GAOZhengping,ZHENGChangjiang

（SchoolofCivilEngineeringandTransportation,HohaiUniversity,NanJing210098）15

Abstract:

Basedontheanalysisofcomprehensivetransportationnetworkconstitutionandthe

reliabilityofurbanroadnetworkscapacity,thepaperclassifiesthemanyelementscontributingto

thenetworkcapacityreliability.Thematureconceptofnetworkreservecapacityisadopted,while

thedescriptionmodelofcomprehensivetransportationnetworksisemployed.Startingwiththe

relationsbetweensupplyanddemandofnetworkscapacityandtimereliability,thispaperbuilds20

itsowncapacityreliabilitymodelbasedonthetimereliabilityofcomprehensivetransportation

networks.

Keywords:

Goodsofcomprehensivetransportation;Levelofservice;Capacityreliability;Time

reliability

0引言

随着我国经济水平的提高、城市之间货物运输量的大幅度增长,对综合路网的管理者提

出了新要求。

可靠的货物运输系统对城市、区域乃至整个国家的经济增长和社会发展均起着

至关重要的作用，货物生产、流通、交易、消费等活动的顺利实现与高效、安全、及时的运

输活动密切相关。

研究区域货运路网是为了考察其运行质量,以作为路网管理的依据。

而从30

可靠性角度来研究是最近几年才开始受到专家与学者的重视,因为路网可靠性是对道路状

况更准确、更全面地评价,它不仅从一般网络可靠性的角度来研究综合运输网络,而且还将路

网的特殊拓扑结构纳入到考察范围中来,从而形成了较为完整的概念模型。

本文根据一般意

义上的网络可靠性定义,结合城市路网可靠性的概念模型,建立区域路网可靠性数学模型,作

为研究区域路网的一个新视点。

道路交通网络可靠性是衡量在随机因素作用下的路网性能的重要手段，从管理者的角度

出发,Chen提出了容量可靠性概念,从路网容量的角度评估路网的性能。

到目前为止，道路容

量可靠性仅用于评价城市交通网络。

随着现代经济的快速发展，整个货运系统越来越重视行

程时间可靠性。

本文就是在考虑路段行程时间可靠性约束的基础上，建立货运系统容量可靠

性模型，并分析整个路网容量可靠性随行程时间可靠性的变化趋势，从而为相关部门的规划、40

建设、运营和组织管理等提供决策依据与技术支撑。

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1综合货运系统的构成

从运输方式组成情况看，综合货物运输系统主要由公路、铁路、水路、航空和管道五种

运输方式构成，而从参与综合货运系统运转的诸多要素看，经过归类整理和分析后综合货物

运输系统则可看作由用户（Customers）、运营（Operation）、运输工具（Vehicles）、基础45

设施（Infrastructures）和环境（Environment）构成的一个复杂系统（可以简称为COVIE系

统）。

需要指出的是，不同的参与要素对综合货运系统的正常运转都发挥着积极的作用，而

正是不同参与要素的内在功能、相互联系以及和系统容量可靠性之间的关系，形成了分析

COVIE系统的基础。

用户（9><>C）：

可以看成由人或者货组成。

正是有了用户的出行需求，才会产生实际的运50

输量。

所有不同用户的出行需求、不同的货种类别，对于出行方式、出行路径选择的结果合

成后即形成综合运输网络上的流量模式和状态，因此对于用户行为的分析是整个货运系统容

量可靠性研究的一个重要方面。

运营（O）：

运营指的是运输工具在固定基础设施上的运行情况。

由于不同的人或者货

物对运输服务的需求不尽相同，这就要求运输工具和其他资源的使用要有针对性，否则会影55

响到整个运输系统的运转效能。

如通过将具有相似特性的人或者货归类以集约使用既有资

源，则可以提升已有系统容量的利用效率。

运营包括了提供服务的类型和频率、车辆路径和

时刻表、价格机制、联合运营规则等内容。

较为典型的系统运营评价指标是服务水平（LOV,

LevelOfService）。

运输工具（V）：

运输工具指将人或者货从一地点运送至另一个地点的设备，如货车、60

汽车、飞机、轮船等，它们具有各自的经济技术特征和适用场合，如速度、适合运送的货物、

不同方式间货物的可衔接性、车队规模、结构、实载率等。

用户会根据运输工具各自的特性

选择相应的运输方式，这将导致方式结构的不平衡，进而影响各方式运输系统的供给容量。

事实上，运输工具容量的利用状况在很大程度上将影响到整个运输系统的容量供给，进而影

响系统的容量可靠性。

基础设施（I）：

指影响综合运输系统容量供给的固件部分，如公路、铁路、机场、港

口、物流场站等。

基础设施也有其各自的特性，它们为运输工具的运行或用户实现转换提供

了必要的基础条件，尤其在综合运输系统中，各方式的有效连接是实现综合运输或多方式联

运的关键。

由于受交通事故、天气、自然灾害等因素的影响，此类基础设施将丧失部分或全

部功能，还会波及至周边的其它基础设施，进而影响整个运输系统的供给能力和系统容量的70

可靠性。

基础设施可靠性与网络系统可靠性的关系一直是国内外研究和关注的重点。

环境（E）：

狭义的环境一般指自然环境，这里的环境是广义环境，包括自然环境、政

治环境、经济环境、社会环境、科技环境等内容，这些都是影响运输系统正常运转的重要因

素。

如不同的政策将直接影响综合运输系统的供给结构：

为了提高土地、能源等资源利用效

率，减少环境污染等，发展快速、大容量、低能耗和低污染交通方式的运输政策将直接导致75

铁路运输和水路运输份额的增长；科学技术的发展也会改变运输系统中不同方式的供给结构

和容量，如提高铁路机车的运行速度以增加该方式的容量供给，进而提高其容量可靠性和增

加其市场份额等。

2货运网络容量可靠性分析模型

综合货物运输网络容量可靠性指在一定的服务水平下网络容量满足某一货运需求的概80

-3-

率，强调的是网络容量与交通需求之间的关系，目前它已成为评价整个网络可靠性的一个较

为实用的综合性指标。

利用网络保留容量的概念可以较好的分析货运系统可靠性问题。

2.1网络保留容量

保留容量的概念最早由Webster和Cobbe【1】（1966）提出，用以分析简单的单个信号灯

控制交叉口。

Allsop【2】（1972）则运用线控理论将此概念推广至分析更为复杂的信号控制交85

叉口。

Wong和Yang【3】（1997）借助保留容量用以分析和预测路径选择模型下的网络最大

容量问题。

Chen【4】【5】等（1999，2000）在前人研究成果的基础上，认为网络保留容量是将

给定的OD需求矩阵分配到网络上而不超过线段通行能力的最大乘子，即在满足网络平衡问

题中分配的交通流不超过线段通行能力中这一约束条件下，寻找最大乘子μ。

2.2行程时间可靠性90

行程时间可靠性是评价出行时间稳定性的一种指标，也是考察路网可靠性的另一种常用

测度方法，它是指在给定的起终点间，出行者能在规定时间内顺利完成出行的概率。

为计算

方便，建设路段交通流的出行时间一般符合正态分布。

在确定路网最大容量时必须满足一定的服务水平。

可以从路段的角度来描述路网的服务

水平，从出行者的角度来看，路段上可能出现的交通拥堵程度应该在可接受的范围内。

采用95

Lo【6】等人提出的路段走行时间可靠性来表示这种可接受的服务水平:

{}aaaatTPγ≤Φ≥0（1.1）

使用BPR函数,则路段实际走行时间aT是一个随机变量,?

aaaa<>C

xtCxT1）,（0

带入上式简化为：

CPγ

φβ

≤

≤1

（1.2）100

假定aC的分布概型已知,则可靠性约束式（1.2）经等价显示化处理之后,可从形式上转变

为常规约束:

（）aCaaaFxγα

φβ111?

≤（1.3）

其中，aT表示路段

通流量，（0）at表示路段

由于当路段通行能力随机变105

化时，行程时间总是大于自由时间，故

受走行时间的概率，反映人们对路段交通拥堵的认可程度。

们对不同路段的交通拥堵的容忍程度不同。

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2.3多方式网络的随机用户平衡模型

综合货运网络的描述模型应能反映运输基础设施（含线路和节点）、运输装备、不同货110

类、OD点对等信息。

为了较好的反映网络特征和货物运输情况，包含各种方式的物理网络

和枢纽转换节点的一体化运输网络将有助于这一问题的解决。

在此借助图论的方法描述综合

货运网络。

N代表网络中的节点集合，

节点集合反映了所有货

物的起点、终点、转换设施、相交路段的交叉口等信息。

对OD点对可以做如下定义：

起点

oON∈?

，终点dDN∈?

，每一个OD点对（,）,wrswW=∈由多条线段连接而成，用wR表115

示。

线段是指连接N中两个节点的线路，每个线段

的车辆类型、通行能力、货物流量和费用等。

两节点间的平行线段用以表示不同的运输方式，

这样既有助于区分同一路径上不同运输方式的货物流，也可以分出不同的服务类型（如快递、

平邮等），甚至还可以根据需要细分出同一运输方式不同的承运人等。

作为综合货运网络实现不同运输方式转换的关键节点，枢纽处的网络描述非常重要。

货120

物在枢纽处进行不同运输方式的转换，必将带来相关的转换费用和延误。

本文对枢纽中的流

量转换作业采用转向弧的形式来建模，称之为联运弧，具体是以转换作业过程中转运前的运

输方式弧和转运后的运输方式弧所形成的弧对来表示。

如图1所示，当运输对象从一种运输

方式的线段

来表示，弧上允许结合适当的多式联运成本与时间延误函数。

125

节点

运输方式一

运输方式二

运输方式间

的联运弧

图1枢纽处的联运

所选择的这种枢纽表示模型不需要对网络进行大的改动，联运弧由一对实际的运输方式

弧来表示，其中一个运输方式弧到达枢纽节点而另一个运输方式弧离开节点。

这种联运弧从130

网络表示的角度可不直接添加到基本网络上，而可以根据枢纽节点上定义联运弧的方式弧对

数，通过数据列表的形式来表示。

在定义的基本网络结构的基础上，考虑到对于不同的货物类别，都可以依据该货物的特

性由一种特定的运输方式或一组运输方式组合进行运输，因此，可以以基本网络为基础，在

模型中创建针对每一种货物类型的子网络。

对每一种货物类型k有它自己可利用的子网络，135

可被定义为代表运输方式的线段集合kA和转运作业的节点集合kN，表示如下：

（）

kmk

∈U（2.1）

（）

kmk

NNkK=?

∈U（2.2）

其中，（,N

∈

=U和

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∈

=U，K为所有货类的集合；M为运输网络上所有可利用的运输方式的集合，140

（）

Mmk

∈

=U，（）mk为可用于货类k的运输方式的集合，如公路、铁路、航空和（或）水运

方式的组合。

符号表示：

给定一个存在多类别出行的多方式交通网络）,（ANG=，其中N为节点集，

弧段集NNA×?

，转向集AAT×?

，OD起点集NR?

，OD终点集NS?

；ax表示路

段

路段

表示

aC分布函数的反函数；aC表示路段

h上的流量，whC为货物在连接OD对w的路径h上的估计广义费用，hw,?

whq为货物在

连接OD对w的路径h上的流量；

数），

；tx为联运弧t上货物的流量,ty并为联运弧t上货物的广义费用（函数），t?

μ150

表示OD出行矩阵乘子。

多方式网络SUE状态下的交通流应满足whkwwhPqf=hw,?

当采用Logit型随机加载模型时，其中的whP由下式决定

∑?

hce

Pθ

hw,?

（3.1）

其中

<>c

θθ=θ只与出行类别有关，而<>c是网络路径阻抗的加权平均值155

∑

<>c

）0（

）0（wu是OD对w间的初始的最小路径阻抗（3.2）

路径流量满足约束条件

hqf=∑w?

（4.1）

弧段流量与路径流量需满足如下关系

（4.2）160

联运弧流量与路径流量需满足以下关系

htfx,?

∑∑=t?

（4.3）

路径广义费用为方式弧广义费用与联运广义弧费用两部分之和

hydc,,

δ∑∑+=hw,?

（4.4）

ha,δ表示路径／连线弧关联关系，满足165

hwahwODawha,,0

=否则

上的路径对在连接若连线弧δ

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ht,?

表示路径／联运弧关联关系，满足

hwthwODtwht,,0

=否则

上的路径对在连接若联运弧?

联运弧）（bat→=在连接OD对w的路径h上当且仅当联运弧

由此满足条件170

whbwhawht,,,δδ?

=）（bat→=对

经证实变分不等式模型【7】0）（ln1）（

*≥?

+∑whwh

hffffcθ，Ω∈?

f，求解

路径流量Ω∈*f的解，其中，（）（）{}成立式.44~.14f=Ω，即是满足多方式SUE模型的

解。

2.4双层规划模型的建立175

基于路段走行时间可靠性,并考虑路径选择行为符合用户平衡原则的路网容量可靠性双

层规划模型如下：

上层规划：

Maxμ（5.1）

AaFqaCa

≤?

）,（）（s.tx1γα

φμ

（5.2）

下层规划：

）（xqaμ满足如下的多方式随机用户平衡问题：

180

0）（ln1）（

*≥?

+∑whwh

hffffcθΩ∈?

f（5.3）

其中，（）（）{}成立式.44~.14f=Ω

3求解算法

步骤：

确定OD交通量最大乘子值的上界maxμ。

第1步：

确定一个合适的增量μΔ，令1μμ=Δ，1n=；185

第2步：

对于给定的nμ，按以下步骤求解下层多方式随机用户平衡问题，得到{}nax；

①对Rr∈?

，基于addaa?

=）,0（）0（及（）（）bayyabab→?

=,00，用考虑转向费用函数

的最短路径算法计算从r到所有弧段的最短路径长度，得到aar?

）,（，并利用式（3.2）计算

<>c；利用多方式网络随机加载算法执行一次随机网络加载，从而得到初始弧段流量）1（v和转

向流量（）1x，令1=n。

190

②更新：

利用狐段费用函数和枢纽转运费用函数，计算（）（）avddnana?

=）,（及

（）（）baxyynabab→?

=,）（0，得到各个（）nd和（）ny。

③确定迭代方向。

基于）（nd及（）ny执行一次多方式网络随机加载，得到各个附加的狐段

流量（）nv和转向流量）（nx。

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④确定新迭代点。

195

令（）（））（）（）（1nnnnnvvvv?

+=+λ，）（）（）（）（）1（nnnnnxxxx?

+=+λ，其中1

+=nnλ。

⑤收敛行检查。

若（）（）（））（）1（1nnnnxvxv，），（≈++，则结束算法，（）），（）1（1++nnxv即为所求平衡解，这里

（）（）（）

）11-

+++=

nnn

nvvvv

（

，

）1（）（）1（

）1（

+++=

nnn

nxxxx；否则令1+=nn，并转到①。

第3步：

对任意路段

回第二步；否则停止，maxnμμ=。

4算例分析

下面以算例的形式对本文所提模型和算法进行研究。

算例网络如图2所示，该网络为多

方式网络，包含公路和铁路两种运输方式。

它具有9个节点，其中1和9又兼为网络中唯一

OD对的起点和终点（由于只有1个OD对，下文相关符号中原本与OD对有关的上下标将被205

省略）；具有14条弧段，并给出了弧段的编号，其中12条公路弧段，2条铁路弧段；5号节

点为转运枢纽节点．可以实现公路与铁路之间的转换。

图2算例网络

210

4.1基础数据

假设存在1种货物OD需要分配，其OD需求量分别为2000=q。

在对各方式弧段费用

函数、枢纽转运费用函数进行设计时，不强求公式的精确性，而是尽可能使其满足：

①对于

任意货类和弧段，弧段费用为该弧段上该货类流量的严格增函数。

②对于任意弧段，弧段费

用主要受该弧段上该货物流量的影响。

同样对于任意货物和枢纽，转运费用主要受该转向上215

该货物流量的影响。

在不削弱整个模型带转运费用、多方式和非对称特征的前提下，适当简

化公式。

根据上述原则，设计弧段费用函数公式见式（6.1），其中为了简化，对方式不进行区分，

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只是在参数选择上有所区别；枢纽转运费用函数的公式见式（6.2）。

各费用函数的关键参数

取值见表1和表2，其中转运费用只对不同方式之间的转换进行计算，对于同种方式在节点220

的转向认为其费用为0，因此不列出。

弧段费用函数（）

015.01）（

aaa<>c

xdxd（6.1）

枢纽转运费用函数（）?

500

）（15.01）（abababab

xyxy（6.2）

表1弧段费用相关参数225

参数参数

弧段（）0

adac

弧段（）0

adac

15010008301000

24010009301000

330100010401000

440100011501000

5501

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