区域货物综合运输网络容量可靠性的研究.docx

1、区域货物综合运输网络容量可靠性的研究区域货物综合运输网络容量可靠性的研究- 1 - 区域货物综合运输网络容量可靠性的研究 高正平，郑长江* （河海大学土木与交通学院，南京 210098） 摘要：本文在剖析综合运输网络构成和城市路网容量可靠性的基础上，将影响网络容量可靠5 性的诸多要素分类。同时以综合货运网络描述模型为依托，采用较为成熟的网络保留容量概念，从货运网络容量的供给、需求和时间可靠性的关系出发，构建基于时间可靠性综合货运网络的容量可靠性模型。 关键词：综合货物运输；服务水平；容量可靠性；时间可靠性 中图分类号：U113 10 The Capacity Reliability Resea

2、rch on Comprehensive Transportation Networks of Regional Goods GAO Zhengping, ZHENG Changjiang (School of Civil Engineering and Transportation,Hohai University, NanJing 210098) 15 Abstract: Based on the analysis of comprehensive transportation network constitution and the reliability of urban road n

3、etworks capacity, the paper classifies the many elements contributing to the network capacity reliability. The mature concept of network reserve capacity is adopted, while the description model of comprehensive transportation networks is employed. Starting with the relations between supply and deman

4、d of networks capacity and time reliability, this paper builds 20 its own capacity reliability model based on the time reliability of comprehensive transportation networks. Keywords: Goods of comprehensive transportation; Level of service; Capacity reliability; Time reliability 25 0 引言 随着我国经济水平的提高、城

5、市之间货物运输量的大幅度增长,对综合路网的管理者提出了新要求。可靠的货物运输系统对城市、区域乃至整个国家的经济增长和社会发展均起着至关重要的作用，货物生产、流通、交易、消费等活动的顺利实现与高效、安全、及时的运输活动密切相关。研究区域货运路网是为了考察其运行质量,以作为路网管理的依据。而从30 可靠性角度来研究是最近几年才开始受到专家与学者的重视, 因为路网可靠性是对道路状况更准确、更全面地评价,它不仅从一般网络可靠性的角度来研究综合运输网络,而且还将路网的特殊拓扑结构纳入到考察范围中来,从而形成了较为完整的概念模型。本文根据一般意义上的网络可靠性定义,结合城市路网可靠性的概念模型,建立区域路

6、网可靠性数学模型,作为研究区域路网的一个新视点。 35 道路交通网络可靠性是衡量在随机因素作用下的路网性能的重要手段，从管理者的角度出发,Chen 提出了容量可靠性概念,从路网容量的角度评估路网的性能。到目前为止，道路容量可靠性仅用于评价城市交通网络。随着现代经济的快速发展，整个货运系统越来越重视行程时间可靠性。本文就是在考虑路段行程时间可靠性约束的基础上，建立货运系统容量可靠性模型，并分析整个路网容量可靠性随行程时间可靠性的变化趋势，从而为相关部门的规划、40 建设、运营和组织管理等提供决策依据与技术支撑。 - 2 - 1 综合货运系统的构成 从运输方式组成情况看，综合货物运输系统主要由公路

7、、铁路、水路、航空和管道五种运输方式构成，而从参与综合货运系统运转的诸多要素看，经过归类整理和分析后综合货物运输系统则可看作由用户（Customers）、运营（Operation）、运输工具（Vehicles）、基础45 设施（Infrastructures）和环境（Environment）构成的一个复杂系统（可以简称为 COVIE 系统）。需要指出的是，不同的参与要素对综合货运系统的正常运转都发挥着积极的作用，而正是不同参与要素的内在功能、相互联系以及和系统容量可靠性之间的关系，形成了分析COVIE 系统的基础。 用户（9C）：可以看成由人或者货组成。正是有了用户的出行需求，才会产生实际的运

8、50 输量。所有不同用户的出行需求、不同的货种类别，对于出行方式、出行路径选择的结果合成后即形成综合运输网络上的流量模式和状态，因此对于用户行为的分析是整个货运系统容量可靠性研究的一个重要方面。 运营（O）：运营指的是运输工具在固定基础设施上的运行情况。由于不同的人或者货物对运输服务的需求不尽相同，这就要求运输工具和其他资源的使用要有针对性，否则会影55 响到整个运输系统的运转效能。如通过将具有相似特性的人或者货归类以集约使用既有资源，则可以提升已有系统容量的利用效率。运营包括了提供服务的类型和频率、车辆路径和时刻表、价格机制、联合运营规则等内容。较为典型的系统运营评价指标是服务水平（LOV,

9、 Level Of Service）。 运输工具（V）：运输工具指将人或者货从一地点运送至另一个地点的设备，如货车、60 汽车、飞机、轮船等，它们具有各自的经济技术特征和适用场合，如速度、适合运送的货物、不同方式间货物的可衔接性、车队规模、结构、实载率等。用户会根据运输工具各自的特性选择相应的运输方式，这将导致方式结构的不平衡，进而影响各方式运输系统的供给容量。事实上，运输工具容量的利用状况在很大程度上将影响到整个运输系统的容量供给，进而影响系统的容量可靠性。 65 基础设施（I）：指影响综合运输系统容量供给的固件部分，如公路、铁路、机场、港口、物流场站等。基础设施也有其各自的特性，它们为运输

10、工具的运行或用户实现转换提供了必要的基础条件，尤其在综合运输系统中，各方式的有效连接是实现综合运输或多方式联运的关键。由于受交通事故、天气、自然灾害等因素的影响，此类基础设施将丧失部分或全部功能，还会波及至周边的其它基础设施，进而影响整个运输系统的供给能力和系统容量的70 可靠性。基础设施可靠性与网络系统可靠性的关系一直是国内外研究和关注的重点。 环境（E）：狭义的环境一般指自然环境，这里的环境是广义环境，包括自然环境、政治环境、经济环境、社会环境、科技环境等内容，这些都是影响运输系统正常运转的重要因素。如不同的政策将直接影响综合运输系统的供给结构：为了提高土地、能源等资源利用效率，减少环境污

11、染等，发展快速、大容量、低能耗和低污染交通方式的运输政策将直接导致75 铁路运输和水路运输份额的增长；科学技术的发展也会改变运输系统中不同方式的供给结构和容量，如提高铁路机车的运行速度以增加该方式的容量供给，进而提高其容量可靠性和增加其市场份额等。 2 货运网络容量可靠性分析模型 综合货物运输网络容量可靠性指在一定的服务水平下网络容量满足某一货运需求的概80 - 3 - 率，强调的是网络容量与交通需求之间的关系，目前它已成为评价整个网络可靠性的一个较为实用的综合性指标。利用网络保留容量的概念可以较好的分析货运系统可靠性问题。 2.1 网络保留容量 保留容量的概念最早由 Webster 和 Co

12、bbe【1】（1966）提出，用以分析简单的单个信号灯控制交叉口。Allsop【2】（1972）则运用线控理论将此概念推广至分析更为复杂的信号控制交85 叉口。Wong 和 Yang【3】（1997）借助保留容量用以分析和预测路径选择模型下的网络最大容量问题。Chen【4】【5】等（1999，2000）在前人研究成果的基础上，认为网络保留容量是将给定的 OD 需求矩阵分配到网络上而不超过线段通行能力的最大乘子，即在满足网络平衡问题中分配的交通流不超过线段通行能力中这一约束条件下，寻找最大乘子 。 2.2 行程时间可靠性 90 行程时间可靠性是评价出行时间稳定性的一种指标，也是考察路网可靠性的另

13、一种常用测度方法，它是指在给定的起终点间，出行者能在规定时间内顺利完成出行的概率。为计算方便，建设路段交通流的出行时间一般符合正态分布。 在确定路网最大容量时必须满足一定的服务水平。可以从路段的角度来描述路网的服务水平，从出行者的角度来看，路段上可能出现的交通拥堵程度应该在可接受的范围内。采用95 Lo【6】等人提出的路段走行时间可靠性来表示这种可接受的服务水平: aaaa tTP 0 （1.1） 使用 BPR 函数,则路段实际走行时间 aT 是一个随机变量, ?+=7aaaaaa CxtCxT 1),( 0带入上式简化为： aaaaxCP ? ? 11 （1.2） 100 假定 aC 的分布

14、概型已知,则可靠性约束式(1.2)经等价显示化处理之后,可从形式上转变为常规约束: ( )aCaa aFx 111 ? ? （1.3） 其中， aT 表示路段a的行程时间， aC 表示路段a的通行能力， ax 表示路段a的实际交通流量， (0)at 表示路段a上的车辆平均自由走行时间， aR 表示路段 a上的行程时间可靠性，a 表示路段 a的拥堵系数，反映人们可接受的交通拥堵水平。由于当路段通行能力随机变105 化时，行程时间总是大于自由时间，故 a 应该大于 1。 a 表示通过路段a的时间超过可接受走行时间的概率，反映人们对路段交通拥堵的认可程度。 a 随路段的不同而不同,因为人们对不同路段

15、的交通拥堵的容忍程度不同。 a 可以通过调查统计等方法确定。 /.paper.edu - 4 - 中国科技论文在线2.3 多方式网络的随机用户平衡模型 综合货运网络的描述模型应能反映运输基础设施（含线路和节点）、运输装备、不同货110 类、OD 点对等信息。为了较好的反映网络特征和货物运输情况，包含各种方式的物理网络和枢纽转换节点的一体化运输网络将有助于这一问题的解决。在此借助图论的方法描述综合货运网络。 N 代表网络中的节点集合， A代表弧或者线段的集合。节点集合反映了所有货物的起点、终点、转换设施、相交路段的交叉口等信息。对 OD 点对可以做如下定义：起点o O N ? ，终点 d D N

16、 ? ，每一个 OD 点对 ( , ),w r s w W= 由多条线段连接而成，用 wR 表115 示。线段是指连接 N 中两个节点的线路，每个线段 a A 都有其自然属性，如长度、可运行的车辆类型、通行能力、货物流量和费用等。两节点间的平行线段用以表示不同的运输方式，这样既有助于区分同一路径上不同运输方式的货物流，也可以分出不同的服务类型（如快递、平邮等），甚至还可以根据需要细分出同一运输方式不同的承运人等。 作为综合货运网络实现不同运输方式转换的关键节点，枢纽处的网络描述非常重要。货120 物在枢纽处进行不同运输方式的转换，必将带来相关的转换费用和延误。本文对枢纽中的流量转换作业采用转向

17、弧的形式来建模，称之为联运弧，具体是以转换作业过程中转运前的运输方式弧和转运后的运输方式弧所形成的弧对来表示。如图 1 所示，当运输对象从一种运输方式的线段 a 通过枢纽节点转换到另一种运输方式线段 b 上时，这一过程以联运弧 t=(ab)来表示，弧上允许结合适当的多式联运成本与时间延误函数。 125 i jkaba bi :节点:运输方式一:运输方式二运输方式间的联运弧: 图 1 枢纽处的联运 所选择的这种枢纽表示模型不需要对网络进行大的改动，联运弧由一对实际的运输方式弧来表示，其中一个运输方式弧到达枢纽节点而另一个运输方式弧离开节点。这种联运弧从130 网络表示的角度可不直接添加到基本网络

18、上，而可以根据枢纽节点上定义联运弧的方式弧对数，通过数据列表的形式来表示。 在定义的基本网络结构的基础上，考虑到对于不同的货物类别，都可以依据该货物的特性由一种特定的运输方式或一组运输方式组合进行运输，因此，可以以基本网络为基础，在模型中创建针对每一种货物类型的子网络。对每一种货物类型 k 有它自己可利用的子网络，135 可被定义为代表运输方式的线段集合 kA 和转运作业的节点集合 kN ，表示如下： ( )( )k m km kA A k K= ? U （2.1） ( )( )k m km kN N k K= ? U （2.2） 其中，( ,N A )是由节点集合 N 和线段集合 A组成的多

19、方式多货类网络， kk KN N= U 和 /.paper.edu - 5 - 中国科技论文在线kk KA A= U ， K 为所有货类的集合； M 为运输网络上所有可利用的运输方式的集合，140 ( )k KM m k= U ， ( )m k 为可用于货类 k的运输方式的集合，如公路、铁路、航空和（或）水运方式的组合。 符号表示：给定一个存在多类别出行的多方式交通网络 ),( ANG = ，其中N 为节点集，弧段集 NNA ? ，转向集 AAT ? ，OD 起点集 NR ? ，OD 终点集 NS ? ； ax 表示路段 a上的交通流量; a 表示路段a的拥堵系数，反映人们可接受的交通拥堵水平

20、； a 表示145 路段 a的可接受行程时间超过概率，反映人们对路段a交通拥堵的认可程度； ( )1CaF ? ? 表示aC 分布函数的反函数； aC 表示路段a的实际通行能力； whf 为货物在连接 OD对w的路径h上的流量， whC 为货物在连接 OD 对w的路径h上的估计广义费用， hw,? , whq 为货物在连接OD对w的路径h上的流量； a 路段 a上货物的流量, ad 为路段a上货物的广义费用(函数)， a? ； tx 为联运弧 t上货物的流量, ty 并为联运弧 t上货物的广义费用(函数)， t? , 150 表示 OD 出行矩阵乘子。 多方式网络 SUE 状态下的交通流应满足

21、 whkwwh Pqf = hw,? 当采用 Logit 型随机加载模型时，其中的 whP 由下式决定 ?=lwlwhwh ceceP hw,? （3.1） 其中 c = 只与出行类别有关，而c 是网络路径阻抗的加权平均值 155 =wwwwwquqc)0( )0(wu 是 OD 对w间的初始的最小路径阻抗 （3.2） 路径流量满足约束条件 whwh qf = w? （4.1） 弧段流量与路径流量需满足如下关系 whahwhwa f , = a? （4.2） 160 联运弧流量与路径流量需满足以下关系 whtw hwht fx ,?= t? （4.3） 路径广义费用为方式弧广义费用与联运广义弧

22、费用两部分之和 whtttwhaaahwh ydc , ? += hw,? （4.4） wha , 表示路径连线弧关联关系，满足 165 hwahwODawha ,01, ?= 否则上的路径对在连接若连线弧 /.paper.edu - 6 - 中国科技论文在线wht ,? 表示路径联运弧关联关系，满足 hwthwODtwht ,01, ?= 否则上的路径对在连接若联运弧? 联运弧 )( bat = 在连接 OD 对w的路径h上当且仅当联运弧a和b同样在该路径上，由此满足条件 170 whbwhawht , ? = )( bat =对 经证实变分不等式模型【7】 0)(ln1)(*,* ? +

23、whwhhwwhwh ffffc ， ?f ，求解路径流量 *f 的解，其中， ( ) ( ) 成立式 .44.14f= ，即是满足多方式 SUE 模型的解。 2.4 双层规划模型的建立 175 基于路段走行时间可靠性,并考虑路径选择行为符合用户平衡原则的路网容量可靠性双层规划模型如下： 上层规划：Max （5.1） AaFq aCa aa ? ? ),()(s.t x 1 （5.2） 下层规划： )(x qa 满足如下的多方式随机用户平衡问题： 180 0)(ln1)(*,* ? + whwhhwwhwh ffffc ?f （5.3） 其中， ( ) ( ) 成立式 .44.14f= 3 求

24、解算法 步骤：确定 OD 交通量最大乘子值的上界 max 。 第 1 步：确定一个合适的增量 ，令 1 = ， 1n = ； 185 第 2 步：对于给定的 n ，按以下步骤求解下层多方式随机用户平衡问题，得到 nax ； 对 Rr? ，基于 add aa ?= ),0()0( 及 ( ) ( ) bayy abab ?= ,00 ，用考虑转向费用函数的最短路径算法计算从 r到所有弧段的最短路径长度，得到 aar ?),( ，并利用式(3.2)计算c；利用多方式网络随机加载算法执行一次随机网络加载，从而得到初始弧段流量 )1(v 和转向流量 ( )1x ，令 1=n 。 190 更新：利用狐段

25、费用函数和枢纽转运费用函数，计算 ( ) ( ) avdd nana ?= ),( 及( ) ( ) baxyy nabab ?= ,)(0 ，得到各个 ( )nd 和 ( )ny 。 确定迭代方向。基于 )(nd 及 ( )ny 执行一次多方式网络随机加载，得到各个附加的狐段流量 ( )nv 和转向流量 )(nx 。 /.paper.edu - 7 - 中国科技论文在线确定新迭代点。 195 令 ( ) ( ) )( )()(1 nnnnn vvvv ?+=+ ， )( )()()()1( nnnnn xxxx ?+=+ ，其中 11+= nn 。 收敛行检查。 若 ( ) ( )( )()

26、1(1 nnnn xvxv ，），（ + ，则结束算法， ( ) ），（ )1(1 + nn xv 即为所求平衡解，这里( ) ( ) ( )3)11-1+ +=nnnn vvvv（，3)1()()1()1(+?+ +=nnnn xxxx ；否则令 1+= nn ，并转到。 第 3 步：对任意路段a A ，如果满足约束(5.2)，则令 1n n + = + ， 1n n= + ，返200 回第二步；否则停止， max n = 。 4 算例分析 下面以算例的形式对本文所提模型和算法进行研究。算例网络如图 2 所示，该网络为多方式网络，包含公路和铁路两种运输方式。它具有 9 个节点，其中 1 和

27、9 又兼为网络中唯一OD 对的起点和终点(由于只有 1 个 OD 对，下文相关符号中原本与 OD 对有关的上下标将被205 省略)；具有 14 条弧段，并给出了弧段的编号，其中 12 条公路弧段，2 条铁路弧段；5 号节点为转运枢纽节点可以实现公路与铁路之间的转换。 图 2算例网络 210 4.1 基础数据 假设存在 1 种货物 OD 需要分配，其 OD 需求量分别为 2000=q 。在对各方式弧段费用函数、枢纽转运费用函数进行设计时，不强求公式的精确性，而是尽可能使其满足：对于任意货类和弧段，弧段费用为该弧段上该货类流量的严格增函数。对于任意弧段，弧段费用主要受该弧段上该货物流量的影响。同样

28、对于任意货物和枢纽，转运费用主要受该转向上215 该货物流量的影响。在不削弱整个模型带转运费用、多方式和非对称特征的前提下，适当简化公式。 根据上述原则，设计弧段费用函数公式见式(6.1)，其中为了简化，对方式不进行区分， /.paper.edu - 8 - 中国科技论文在线只是在参数选择上有所区别；枢纽转运费用函数的公式见式(6.2)。各费用函数的关键参数取值见表 1和表 2，其中转运费用只对不同方式之间的转换进行计算，对于同种方式在节点220 的转向认为其费用为 0，因此不列出。 弧段费用函数 ( )? ?+=40 15.01)(aaaaa cxdxd （6.1） 枢纽转运费用函数 ( ) ?+=40500)(15.01)( ababababxyxy （6.2） 表 1弧段费用相关参数 225 参数 参数 弧段 ( )0ad ac 弧段 ( )0ad ac 1 50 1000 8 30 1000 2 40 1000 9 30 1000 3 30 1000 10 40 1000 4 40 1000 11 50 1000 5 50 1