六七单元百分数扇形统计图.docx

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六七单元百分数扇形统计图

百分数的意义和读写法

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

  教材简析：

  百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。

而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。

所以学好本节知识是本单元的关键。

教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。

在总结百分数与分数的联系和区别的古过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。

学习目标：

 1.知识目标：

使学生在体验生活实例的基础上，理解并概括出百分数的意义；能够正确地读、写百分数；了解百分数与分数的联系及区别，运用百分数解决简单的实际问题。

2.能力目标：

使学生经历收集、分析信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。

3.情感目标：

使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，并结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。

学习重点：

理解百分数的意义。

学习难点：

百分数意义的理解及百分数数感的培养，百分数与分数的联系与区别。

学习学法：

谈话法、自学法、合作交流法。

评价设计：

。

1.采取课堂提问、讨论交流的方式检测目标1的达成。

2.板演、课堂检测的方式完成目标2的达成。

学习过程：

一、    创设情境，复习导入

1、回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是米。

（2）一张桌子的高度是长度的。

 二.探索新知1、出示百分数的例子：

学校有60%的学生参加了兴趣小组。

体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……

像14%、65.5%、120%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

    百分之九十        写作：

90%；

百分之六十四      写作：

64%；

百分之一百零八点五  写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三.跟踪练习

（一）写一写，读一读（强调读写时要认真细心）

1．出示10个百分数，比一比谁写的又对又快。

百分之六  　百分之二百　百分之三点九  百分之八十五  

百分之五十  百分之一百五十　  百分之零点六四  　

百分之一百  百分之零点零八　　百分之十一

（1）学生独立书写

（2）出示答案，学生对照，并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几？

2．读下面各百分数：

17%  45%  99%  100%  0.6%    7.5%    33.3%

140%  121.7%  300%

小组内交流。

师：

1%是最小的百分数吗？

100%是不是最大的百分数？

100%这个数表示什么意思？

能举例说明吗？

有没有最小的百分数？

有没有最大的百分数？

观察刚才的百分数，你认为百分数的分子可以是哪些数？

生：

小数，整数，可以大于100，也可以小于100

通过上面的学习，你能说一下百分数和分数的区别和联系吗？

小组讨论。

全班汇报交流，达成共识。

补充练习：

１.读出下面的百分数：

45.3%　　0.6%　　　　　　33.3%　　　　　300%　　　140%　　　  121.7%

2.写出下面的百分数：

百分之六十五　　百分之一点零三　

　百分之八百　　　　百分之三十九点五

3.写出5个生活中的百分数。

四.课堂小结师：

本节课你学习了什么知识？

你有什么收获？

你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗？

同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

——爱迪生

板书设计：

百分数的意义和读写法

表示一个数是另一个数的百分之几。

教学反思：

百分数与小数、分数的互化

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

教材简析：

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。

学习目标：

1.依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。

2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。

在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。

3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。

学习重点：

掌握百分数与分数、小数互化的方法。

学习难点：

理解生活中百分率的实际含义。

学习学法：

谈话法、自学法、合作交流法。

评价设计：

1.采取课堂提问、讨论交流的方式检测目标1的达成。

2.板演、课堂检测的方式完成目标2的达成。

学习过程：

一、创设情境，复习旧知

教师：

王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。

在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。

从图中你能获得哪些信息?

预设：

王涛是5投3中，李强是6投4中。

教师：

根据这两条信息，你想知道什么?

（谁的投篮更准）该怎么比较呢?

学生计算，指名回答。

预设1：

，

，因为

，所以李强的投篮更准。

预设2：

，

，因为

，所以李强的投篮更准。

教师：

这两种算法有什么相同的地方?

（算式相同）都是求什么?

（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么不同呢?

（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）

【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化做好准备。

与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。

二、探究新知

1.揭示命中率。

教师：

这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。

从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”?

根据学生回答逐步概括为：

投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。

追问：

该如何计算呢?

教师：

这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少?

谁的命中率高?

”。

2.分数、小数与百分数的互化。

教师：

投篮命中率是一个什么数?

（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗?

学生练习，指名回答。

预设1：

。

你是怎么做的?

（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。

）

预设2：

教师：

除不尽，怎么办?

看书本上是怎么解决的?

（除不尽时，通常保留三位小数。

）

预设：

或

教师：

你能解释这里的“≈”和“=”符号的用法吗?

（

除不尽，保留三位小数约等于0.667。

然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。

）

教师：

这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些?

（李强）

3.引导归纳，得出方法。

（课件强调）0.667=66.7%，你能理解这样的表示方法吗?

（把小数点向右移动两位，再加上百分号。

）

教师：

把小数点向右移动两位意味着什么?

（把这个数扩大了100倍）加上百分号意味着什么?

（把这个数缩小了100倍）

教师：

我们一起来归纳将分数、小数转化为百分数的方法。

逐步引导，达成同识：

把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数;也可以先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号。

【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。

以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，通过学生的独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。

在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。

这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。

三、联系实际，理解意义

教师：

刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。

可以表示成

的形式。

为什么要“

”呢?

预设：

因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。

在后面添上“

”确保结果是百分数的形式。

教师：

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

你能表示出求这些百分率的式子吗?

学生练习，指名回答。

教师：

你还能说出一些百分率的例子吗?

预设：

近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等。

小结：

百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。

【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，不仅使学生体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。

三、巩固练习

1.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：

学生练习，分析校对。

教师：

从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高?

哪一次最低?

（感受百分率的实际作用）

2.把下面的小数和分数改写成百分数。

小结：

小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再加上百分号。

分数改写成百分数，可先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。

3.你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗?

【设计意图】第1题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识的实用价值;第2题巩固并进一步优化了分数、小数转化为百分数的方法;第3小题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。

五、课堂小结，适度拓展

1.通过这节课的学习，说说你有什么收获?

2.利用这节课学习的知识，你能将下表填写完整吗?

【设计意图】在对本节课所学知识进行回顾的同时，以练习的形式适度拓展了课堂学习的内容，为后续学习将百分数转化为分数、小数进行铺垫。

板书设计：

小数    小数点向右移动两位    百分数

添上百分号

百分数    小数点向左移动两位    小数

去掉百分号

教学反思：

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

教材简析：

学习目标：

1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法； 

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系； 

3、增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用； 4、提高学生类推、分析、解决问题的能力。

学习重点：

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

学习难点：

找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。

学习学法：

启发式谈话法、练习法

评价设计：

。

1.采取课堂提问、讨论交流的方式检测目标1的达成。

2.板演、课堂检测的方式完成目标2的达成。

学习过程：

二、教学新课：

一、 回顾旧知，复习铺垫 

（1）、口算 3/4×4 2/3÷2/3 1＋12%  

（2）、20的3/5是多少？

 30的70%是多少？

二探究新知

（一）、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：

①、增加了多少册？

②、今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？

（二）、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述：

用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例3。

例4：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：

思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？

在那见过类似的问题？

如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。

）等量关系是什么？

（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？

我们先求什么？

（即问题①）求增加了多少册就是求什么？

怎么列式？

（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。

） 

（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。

（抽生板演） 

（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？

（找单位“1”和等量关系。

） 

（三）、一题多解，拓展思维。

 思考：

解决这类问题还有什么方法？

（1）、提示：

借助刚才提出的问题③思考。

（2）、学生独立思考列式。

1400×（1＋12%） （3）、抽生说思路。

（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？

” 

（5）、找准解决问题关键点。

（6）、列式解答。

（四）、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

1、改编例3并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。

今年图书有多少册？

（1）、学生自主思考解答。

（2）、小组合作解答。

 （3）、全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。

三.跟踪练习

1、比30米多60%是（ ）米。

 40千克比（ ）少20%。

2、做一做1题。

3、某食堂今年冬天买了1000千克白菜，已经吃了60%，还剩多少千克？

四.课堂小结：

分数解决问题和百分数解决问题的解题方法相同，只是数字不一样。

板书设计：

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

方法一:

现在图书册数=原有册数×（1+12％）

1400×（1+12％）

=1400×112% =1568（册）

答：

现在有图书1568册。

方法二  

 现在图书册数=原有册数+增加的册数 

 1400+1400×12％

 =1400+168=1568（册）                                             答：

现在有图书1568册。

教学反思：

用百分数解决问题

（一）

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

教材简析：

本节课是在学习了百分数的意义和读写方法的基础上，进一步是学生会用百分数解决问题。

学习目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

 3、渗透环保教育。

学习重点：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

学习难点：

理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

学习学法：

谈话法、自学法、合作交流法。

评价设计：

1.采取课堂提问、讨论交流的方式检测目标1的达成。

2.板演、课堂检测的方式完成目标2的达成。

学习过程：

一旧知铺垫

（一）导入 

1、 解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

 2 、列式计算：

4是9的百分之几？

50是200的百分之几？

 3 、解答这类百分数应用题的关键是什么？

4 、出示复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5、揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

二.探索新知

1、 出示例3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增长百分之几？

渗透环保教育：

植树造林对环境、对我们的生活有什么好处？

 让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

启发学生思考：

求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？

哪个量是单位1.（

板书：

增加的÷原计划的） 

（5）学生尝试列式计算。

 板书：

14÷12≈1.167=116.7%       

 116.4%-100%=16.7% 

（7）比较两种算法的相同点是什么？

2、 将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

（1）提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

（2）学生列式，老师板书。

（14-12）÷14

三.跟踪练习

（一）将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？

为什么除数发生了变化？

（1）.分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（        ）看作单位“1”，是（       ）和（        ）比，所以用（          ）÷（         ）. 

（ 2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（         ）看作单位“1”，是（       ）和（        ）比，所以用（       ）÷（       ）。

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（        ）看作单位“1”，是（       ）和（         ）比，所以用（       ）÷（         ）。

（2）.操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

（3）.一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

（4）.甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？

（二）89页”做一做新

四.课堂小结

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？

解答这类百分数应用题的关键是什么？

板书设计：

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题 

例3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增长百分之几？

14÷12≈1.167=116.7% 

   116.4%-100%=16.7% 

答：

实际造林比原计划增长16.7%。

教学反思：

用百分数解决问题

（二）

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

教材简析：

求“一个数比另一个数多（少）百分之几应用题”

学习目标：

知识与技能：

让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；

过程与方法：

进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；

情感态度价值观：

使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。

学习重点：

会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。

学习难点：

会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。

学习学法：

引导发现、动手自主尝试、合作交流

评价设计：

通过提问、课堂观察、练习检测评价目标的达成情况

学习过程：

一、复习旧知，导入新课

1.师：

同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？

怎么解决的？

这节课我们继续学习用百分数解决问题。

2.口算。

３.口答：

（1）30米的４５ 是多少？

（2）400的  ９１００ 是多少？

４.把“比”字句改成“是”字句。

５.例2：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的１５ 。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

学生独立解答。

教师小结：

我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。

今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。

板书课题。

二.探索新知

1.出示例２：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

（１）学生小组合作，讨论算法。

（２）学生汇报。

（３）总结：

求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。

（４）学生独立列式解答。

（５）课件订正：

方法一：

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

方法二：

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

２.说一说怎样求一个数的百分之几．

三.跟踪练习

1.对比练习：

（1）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有15的同学成绩在80分以上。

80分以上的同学有多少人？

（2）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有20%的同学成绩在80分以上。

80分以上的同学有多少人？

（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？

（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？

（5）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？

（6）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？

2.强化练习。

（1）7.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测试有

80%的人及格，及格的同学有多少人？

（2）城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的

52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750

人，哪个学校的男生多？

多多少人？

课件订正答案。

四.课堂小结

 这节课你学会了什么？

板书设计：

求一个数的百分之几是多少

例2：

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的１５。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

方法一：

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

方法二：

750×20%

＝750×

＝750×

＝150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

教学反思：

百分数复习整理

主备人：

王兰霞审核人：

白丽伟

教材简析：

 百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。

而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。

所以学好本节知识是本单元的关键。

教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。

在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。

学习目标：

1、借助表格，小组合作完成单元知识结构表，会正确说出百分数的意义，能正确地进行百分数和分数、小数的互化。

2、结合具体情境会说出“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系，并能正确地进行解答。

3、能正确熟练