小升初知识点汇总.docx

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小升初数学必考公式

常用数量关系公式

1、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数 

3、速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度 

4、单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价

5、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数 

6、被减数－减数＝差     被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数 

7、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

8、被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数

9、a:

b=c:

dad=bc

图形计算公式

1、正方形 （C：

周长   S：

面积   a：

边长） 

周长＝边长×4     C=4a 

面积=边长×边长   S=a×a 

2、正方体 （V:

体积   a:

棱长 ） 

表面积=棱长×棱长×6   S表=a×a×6 

 体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a 

3、长方形（ C：

周长   S：

面积   a：

长 b：

宽）

 周长=（长+宽）×2   C=2（a+b）  

 面积=长×宽   S=ab 

4、长方体 （V:

体积   s:

面积   a:

长   b:

 宽   h:

高） 

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2   S=2（ab+ah+bh）   

（2）体积=长×宽×高   V=abh 

5、三角形 （s：

面积   a：

底   h：

高） 

面积=底×高÷2  s=ah÷2 

三角形高=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷高 

6、平行四边形 （s：

面积   a：

底   h：

高） 面积=底×高   s=ah 

7、梯形 （s：

面积   a：

上底   b：

下底   h：

高） 

面积=（上底+下底）×高÷2    s=（a+b）× h÷2

8、圆形 （S：

面积   C：

周长     d=直径   r=半径） 

（1）周长=直径×π=2×π×半径   C=πd=2πr 

（2）面积=半径×半径×π S=πr2

9、扇形（S：

面积   n：

圆心角     r：

半径）

S=nπr2360

10、环形（S：

面积   R：

大圆半径     r：

小圆半径）

S=π（R–r）

11、圆柱体 （v:

体积   h:

高   s：

底面积   r:

底面半径   c:

底面周长） 

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2πr或πd） 

（2）表面积=侧面积+底面积×2    

 （3）体积=底面积×高     （4）体积＝侧面积÷2×半径 

12、圆锥体 （v:

体积   h:

高   s：

底面积   r:

底面半径） 

体积=底面积×高÷3 =sh÷3

常见应用题公式

1、平均数总数÷总份数＝平均数

2、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数      （和－差）÷2＝小数 

3、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数     小数×倍数＝大数 （或者 和－小数＝大数） 

4、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数    小数×倍数＝大数 （或 小数＋差＝大数） 

5、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 

相遇时间＝相遇路程÷速度和      

 速度和＝相遇路程÷相遇时间 

6、追及问题

追及路程=速度差×追及时间

追及时间=追及路程÷速度差

速度差=追及路程÷追及时间

7、浓度问题 

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

8、利润与折扣问题 

利润＝售出价－成本 

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 

涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

利息＝本金×利率×时间 

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

9、工程问题

工作总量=工作时间×工作效率

工作时间=工作总量÷工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

合作工作时间=工作总量÷工作和效率（一般将工作总量看作单位1）

常用单位换算公式

1、长度单位换算 

1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 

2、面积单位换算 

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3．体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4.重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

5.人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

6.时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有：

1、3、5、7、8、10、12月

小月（30天）有：

4、6、9、11月

平年2月28天、闰年2月29天

平年全年365天、闰年全年366天

1日=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒

广东小升初数学必考知识点

一、数的基本概念

（一）倍数、约数

1、概念：

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

2、常见的倍数特征

2的倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

3的倍数特征：

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

5的倍数特征：

个位上是0或5的数，都能被5整除。

7的倍数特征：

末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7整除，这个数就能被7整除。

9的倍数特征：

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但能被9整除的数一定能被3整除。

11的倍数特征：

奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。

13的倍数特征：

末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除，这个数就能被13整除。

4（或25）的倍数特征：

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

8（或125）的倍数特征：

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

（二）奇数与偶数

一个自然数，不是奇数就是偶数

偶数：

能被2整除的数叫做偶数（包括0）；

奇数：

不能被2整除的数叫做奇数

最小的偶数是：

0；

最小的奇数是：

1。

（三）质数与合数

1.概念：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1以外，不是质数就是合数。

2.分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3.最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1.

4.最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（四）小数

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

无限小数里面要注意无限循环小数与分数的相互转化。

例如无限循环小数0.3（·）1（·）：

设x=0.3（·）1（·）①，循环节有两位，我们就扩10²倍，即100x=31.3（·）1（·）②，②－①得99x,所以x=3199，即0.3（·）1（·）=3199。

（五）约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（六）最简分数

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（七）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用“%”来表示。

百分号是表示百分数的符号。

（八）比和比例

1、比：

两个数相除又叫做两个数的比。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数表示。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示（一定）。

4、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示（一定）

5、比例尺：

图上距离：

实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：

在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（九）平均数、中位数、众数

1、平均数：

一组数据的平均值。

（总数量÷总份数）

2、中位数：

在有序排列的一组数据中最居中的那个数据或中间两个数的平均数。

3、众数：

它代表了一组数据中出现次数最多的数据。

二方法

（一）整数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法