第四周 初二数学教案 刘洪波.docx
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第四周初二数学教案刘洪波
8.5怎样判定相似三角形（课题内容）第课时（总16课时）
主备人：
刘洪波审核：
使用人刘洪波
课前准备：
三角板，直尺，量角器。
学习目标：
1.经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。
2.了解两个三角形相似的判定方法
（1），会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。
3.在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地清晰地进行说理。
教学重点和难点：
理解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其来解决有关问题。
学习过程：
一、自主预习课本内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）
二、从学生原有的认知结构思考下列问题：
1、根据相似三角形的定义，如果一个三角形与另一个三角形的三个角分别对应相等，并且他们的各边对应成比例，那么就可以判定两个三角形相似，此外，此外是否还有更简便的判定方法呢？
2、问题：
如图所示，在∆ABC与∆A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：
∆ABC与∆A'B'C'是否相似？
并证明你猜的结论。
3、已知：
∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60，那么∆ABC和∆DEF相似吗？
说明理由。
三、预习诊断，巩固练习：
C
80°
A
65°
1、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？
哪些不是相似的？
相似的用线段把它们联起来.
40°
40°
D
65°
45°
70°
E
45°
75°
B
2、已知：
如图，
∆ABC中，CD是斜边上的高．
那么∆ABC、∆CBD、∆ACD是否相似？
并说明理由．
四、学习小结：
五、达标检测：
1、判断题：
（1）两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。
（）
（2）两个等腰直角三角形是相似三角形。
（）
（3）底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。
（）
（4）两个直角三角形一定是相似三角形。
（）
（5）一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。
（）
（6）有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。
（）
（7）有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。
（）
（8）三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。
（）
（9）所有的正三角形都相似。
（）
（10）两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似.（）
2、填空：
（填上“不”、“不一定”或“一定”）
两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．
3、已知:
如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠1=∠B则
D1
E
4、如图，
（1）若∠B=∠C，则∆ABE∽∆______；
∆DBO∽∆______．
*
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有______对．
六、布置作业：
习题8.51、2、3、4.
8.5怎样判定相似三角形
（2）（课题内容）第课时（总17课时）
主备人：
刘洪波审核：
使用人刘洪波
学习目标：
1、了解相似三角形的概念，知道形状相同的两个三角形的数学语言表述。
2、会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
学习重点：
会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
学习过程：
一、自主预习课本内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）
二、自学课本P37-39完成下列问题：
（试脱离课本完成）
1、什么是相似三角形：
2、△ABC与△A′B′C′相似用符号表示：
对应角：
对应边：
对应顶点：
三、预习诊断、巩固练习：
（1）如图1，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
如图2，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
（2）如上图△ABC和△DEF相似，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，DF等于多少?
如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
（3）如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
四、学习小结：
五、预习质疑：
请写出你认为老师应该重点讲解的地方：
8.5怎样判定相似三角形（3）（课题内容）第课时（总18课时）
主备人：
刘洪波审核：
使用人刘洪波
学习目标：
1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．会运用“两角对应相等两三角形相似的判定条件”解决简单的问题．
学习重点：
判定方法1的简单应用
学习过程：
一、学习任务：
1、用尺规作图作两个三角形△ABC与△A′B′C′使∠A=∠A′=300,∠B=∠B′=600
作图区：
（1）∠C=∠C′吗？
（2）量出两个三角形各边的长，并分别计算
，这三个比值相等吗？
（3）△ABC与△A′B′C′相似吗？
结论：
二、预习诊断，巩固练习：
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．
2、已知：
ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，
∠B=800，∠E=800，∠F=600。
试说明：
ΔABC∽ΔDEF
三、学习小结：
四、当堂检测：
下列结论中，正确的有：
（）
1任意两个等腰三角形都相似②任意两个等边三角形都相似
③任意两个直角三角形都相似④任意两个等腰直角三角形都相似
五、预习质疑
请写出你认为老师应该重点讲解的地方：
_______________________________________________________-
8.5怎样判定相似三角形（4）（课题内容）第课时（总19课时）
主备人：
刘洪波审核：
使用人刘洪波
课题：
怎样判定两个三角形相似（4）
学习目标：
1、掌握判定两个三角形相似的方法：
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
2、培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
学习重点：
两个三角形相似的判定方法2及其应用
学习任务：
1、
如图∆ABC，用尺规作图作∆A1B1C1使
=
=
，∠B=∠B1，
作图区：
作出图后用量角器或把三角形∆A1B1C1剪下，∠C与∠C1∠A与∠A1是否相等？
是否等于
=
∆ABC与∆A1B1C1相似吗？
结论：
预习诊断，巩固练习：
1、根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：
（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。
（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。
三、学习小结：
四、当堂检测：
已知：
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=
，求AD的长．
五、预习质疑
请写出你认为老师应该重点讲解的地方：
8.5相似三角形的性质（课题内容）第课时（总20课时）
主备人：
刘洪波审核：
使用人刘洪波
课题：
相似三角形的性质
学习目标：
1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；
2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力
学习重点：
相似三角形的性质
学习任务：
1、自学课本P46-47完成下列问题。
已知：
如图4-24,△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k.
试说明：
＝k，
＝k2
2、已知：
如图，△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是对应高。
试说明：
＝k
二、预习诊断，巩固练习：
1.若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是，周长比是，面积比是。
2.两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是，周长比是。
三、课堂小结：
四、课堂检测：
ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽Δ______.它们的相似比K=_______.
五、预习质疑
请写出你认为老师应该重点讲解的地方
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本节主要是要求学生掌握相似三角形的判定定理1，并要求学生能够灵活运用。
先尝试着香香2个角相等的时候，2个三角形是否相似呢？
根据题目中的条件，你能判断哪几个三角形相似吗？
达标测试题，学生尝试自己完成，完成后小组对答案，哪些同学做的最好呢？
教学反思：
什么样的三角形相似呢？
让学生先想象，然后根据判定定理1来判定。
学生自主预习本课内容，独立完成课后的练习题。
通过练习题，找出题目中的对应角和对应边。
学生自主总结本节课的内容。
教学反思：
本课主要要求学生能找准对应边和对应角。
学生自己尝试用尺规作图来解决问题。
要求学生规范作图。
尝试说明2个三角形全等，你能用集中方法呢？
教学反思：
掌握并能灵活运用判定方法一，2对角对应相等的2个三角形相似。
学生尝试解决题目中的问题。
尺规作图要求学生严格按照步骤来做。
学生自主总结本节课的内容，小组交流。
教学反思：
学生严格按照判定方法来判定2个三角形相似。
注意对应边和对应角的关系。
学生自学课本，完成练习题。
通过自学，知道相似多边形的性质，对应边成比列，周长的比值和面积的比值是平方的关系。
教学反思：
本节课主要要求灵活运用相似多边形的性质来解决实际问题。
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