五年级数学积的近似值.docx

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五年级数学积的近似值

积的近似值

五年级数学教案

课题四：

积的近似值（A）

教学内容

教科书第7页的例5及“做一做”，练习二的第1～4题．

教学目的

使学生会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值．

教具准备

教师在小黑板上画出下面的表格，以备复习时用．

保留一位小数

保留两位小数

保留整数

1.283

5.904

2.876

教学过程

●一、复习

教师出示准备好的小黑板，说明按要求用“四舍五入法”求出每个小数的近似数．指名让学生回答．在回答过程中，可让一两个学生说一说怎样用“四舍五入法”求一个小数的近似数．

复习也可以采取教师读数，让每个学生在练习本上写出要求的近似数．

●二、新课

1．教学例5．

教师：

“在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用‘四舍五入法’保留一定的小数位数，求出积的近似值．今天我们就学习求积的近似值的方法．”

出示例5．指名读题，说计算方法，列式．

教师板书：

0.967×492

让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算．

集体订正后，教师提问：

“人民币最小的单位是什么？

”（分）

“以元为单位的小数表示‘分’的是哪个数位？

”（百分位）

“现在我们算出的积有几位小数？

”（三位小数）

教师说明：

“在收付现款时，通常只算到‘分’．”然后问：

“要精确到‘分’该怎么办？

”（保留两位小数）

“那么，最后的结果应该是多少？

”（475.76元）

教师板书答案．注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号．

2．基础练习．

（1）做第90页“做一做”的第1题．

教师提醒学生先看清题目的要求再计算．学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正．

（2）做“做一做”的第2题．

学生独立解答，教师巡视．集体订正时，如果有学生求出了近似数，要向学生说明，这道题只有两位小数，不必再求近似数．在以后做题时，一定要根据题目的要求或实际情况判断是否要取近似数．

●三、巩固练习

1．做练习二的第1、2题的第一小题．

学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正．

2．做练习二的第4题的．

教师引导学生看懂发票中文字．告诉学生发票中的“金额”就是总价．并向学生说明填写的方法．

教师带领学生读两遍大写数字．

教师带着学生算出“白粉笔”和“彩色粉笔”的金额，并就如何填写做出示范．其他的让学生独立计算，并填写．教师巡视，进行个别辅导，集体订正时，让学习比较好的学生说一说是怎样填写的．

●四、小结（略）

●五、作业

练习二的第1、2题的其他小题，第3题．

对学有余力的学生，可让他们做练习二的第5*题．

课题四：

积的近似值（B）

教学内容

教科书第7页例5及“做一做”，练习二的第1～4题．

教学目的

1．使学生知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入法”截取小数积的近似数．

2．培养学生的实践能力和思维的灵活性．

教具、学具准备

教师准备视频展示台，学生深入生活实际，调查了解在实际应用中，什么情况下小数乘法乘得的积不需要保留很多的小数位数？

怎样保留小数的近似值？

教学过程

●一、复习准备

1．什么叫近似值？

怎样截取一个数的近似值？

2．什么叫“四舍五入法”？

把下面的数用“四舍五入法”保留一位小数．

5.2103≈（）　　　14.553≈（）　　　9.962≈（）

3．在表中填上适当的数．

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.3564

7.9163

12.5834

4．计算．

8.215×0.23＝　　　3.025×2.34＝　　　9.76×0.023＝

●二、导入新课

教师：

观察我们刚才计算的几道小数乘法题，重点看看它们的积，你发现它们的积与我们原来计算的积有哪些不同？

引导学生说出原来我们计算的积的小数位数都很少，而这次计算出来的积的小数位数都很多，都是5位数．

教师：

小数位数多了有哪些不好？

学生讨论后回答，如不便于记忆，给计算增添麻烦，小数位数多了容易出错等．

教师：

更为重要的是，生活中很多情况下本来就不需要这么多小数位数．所以，我们要学习积的近似值．（板书课题）

●三、进行新课

1．了解求积的近似值的意义．

请学生翻开数学教科书，看第90页上面的三行文字．

教师：

书上说“在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数”，你怎样理解这句话？

用你们调查的实际例子说一说，在生活中哪些地方不需要保留很多的小数位数？

学生说自己的调查结果，如学校操场面积，一般都是用整平方米，根本不要小数位数；对农作物的估产，一般保留三位小数，市场上大件商品，都用元作单位了，就是菜市场里的菜，也是用元作单位一般保留一位小数，个别情况保留到两位小数等等．

教师：

归纳起来，有几种情况需要取近似值呢？

引导学生归纳出这样几种情况：

一是不需要精确的，如操场面积，多1平方分米少1平方分米无所谓，不影响它的整体大小；二是精确不了的，如农作物的估产，估计出来的本来就是一个大概数，无法精确；三是没有条件精确的，如人民币的最小单位就是分，以元作单位算到小数点后的第三位，根本就没有这种货币，因此也只能用近似值．

教师：

不管是哪种情况，经过这次调查，同学们有什么感受？

（近似数在日常生活中运用得很普遍．）所以我们要学好积的近似值．

2．教学例5．

出示例5：

食堂到菜场买青菜492千克，每千克价钱是0.072元．应付菜款多少元？

教师：

会算应付的菜款吗？

（会）怎样列式？

（0.072×492）为什么要这样列？

（因为单价×数量＝总价）会计算吗？

请你把它算出来．

学生计算后，如果都是按书上的方法做的，则问学生“为什么要这样做”，包括为什么要用“≈”，为什么要把千分位上的“4”去掉？

如果学生的答案有分歧，教师抽出两个有代表性的作业，在视频展示台上展示出来．如：

0.072×492＝35.424（元）　　　0.072×492≈35.42（元）

接着老师分析说：

“前一道题计算得很准确，大家一看就一目了然了，可能不明白的是后面一道题，请计算后一道题这个同学回答我们两个问题：

①你为什么要用‘≈’？

②你为什么要把得数的千分位上的‘4’去掉？

”

引导学生说出：

因为人民币的最小单位是分，用元作单位的小数点后面第二位就是分了，千分位上的数没有保留的必要；是用“四舍五入法”，去掉千分位上的“4”的，去掉千分位上的“4”以后，这个得数再也不是精确数了，所以要用“≈”．

教师：

同学们赞成他的意见吗？

（赞成）这个同学善于联系实际，而第一个同学尽管计算得很正确，但是脱离了实际情况．联系生活实际想问题，这是我们在学习数学时要注意的一个问题．下面请同学们和老师一起归纳截取近似数的方法．

和学生一起归纳出：

（1）每次计算完后，有要求保留几位小数的，按要求取近似值；没有要求的，要联系生活实际想一想，需不需要取近似值，需要取几位小数．

（2）取近似值一般用“四舍五入法”．（3）截取近似数时，先看哪些是省略的部分，再看省略部分的首位数字是几，决定“舍”还是“取”．（4）把取舍后的得数写在算式上时，并用“≈”．

教师：

请同学们计算下面各题，并用总结出的方法截取积的近似值．

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

●四、巩固练习

“做一做”第2小题．

●五、课堂小结

这节课你学到哪些知识？

（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？

（要联系实际想问题）

●六、课堂作业

1．指导学生完成练习二的第4题．

教师：

同学们填写过发票吗？

在视频展示台上展示出练习二的第4题，如有学生了解发票，则请这个学生介绍，如果没有，则由教师指导学生观察．

这是一张什么发票？

（买文化用品的发票）发票有哪些项目？

（有购货单位、货名、数量、单位、单价、金额、总计等等）上面还有发票的编号．这里的“金额”就是总价，总计金额要用大写数字．同学们会不会填写？

会填的同学独立填，不会填的同学可以讨论后再填写．

学生填写后，重点问学生，你是怎样填写金额的，决定保留几位？

为什么？

是怎样截取积的近似值的？

把小数点后的第几位填在“角”这一栏上？

又把小数点后的第几位填在“分”这一栏上？

2．学生独立完成练习二的第1～3题．对学有余力的学生，可以请他思考完成第5*题．

板书设计：

例5　粮库小麦收购价是每千克0.967元．小红家今年卖了小麦492千克，应得小麦款多少元？

截取积的近似值的

思考方法

1．省略部分是多少？

保留部分是多少？

2．把省略部分的首位数与5比大小，决定“舍”还是“入”．

0.967×492≈475.76（元）

492

×　0.967

3444

2952

4428

475.764

答：

应付小麦款475.764元．

教学设计说明

本节课的主要特点是：

强调学习要联系实际，培养学生的实践能力．为了达到这一目的，教学设计时首先把教学活动扩展到了课外，要求学生深入生活实际，调查了解生活中哪些地方用到了积的近似值，并且在课内对调查内容进行交流，由生活需要引发学生学习积的近似值的兴趣．由于前面有求小数近似值的基础，因此教学中没有用很多的时间讲怎样求积的近似值，而是重点讲解什么情况下求积的近似值，在理解什么情况下求积的近似值时再一次突出了“联系生活实际想问题”．强调在生活中学数学，在生活中运用数学，从中培养学生思维的灵活性，使学生的实践能力得到了提高．