第六章电容式传感器及测控系统.docx

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第六章电容式传感器及测控系统

第六章电容式传感器测控技术与系统

§1电容式传感器的特点和工作原理

一、电容式传感器的特点

电容式传感器由两块平行的金属板构成，被测的机械位移无论是改变极板间距还是它们的相对面积或者介质特性，均能通过传感器电容量的变化而转换成电信号。

过去，电容式传感器曾被用来作为压力，位移和振动等参数的测量传感器。

但是由于它存在着一些问题，如输出特性的非线性，传感器泄漏电容对灵敏度和测量精度的影响以及与传感器配合使用的电子线路比较复杂等缺点，使它的应用受到限制。

近几年来，由于集成电路的发展，可以使电子线路紧靠传感器的极板，这样使电缆分布电容的影响大为减小。

因此，最近对扩大电容传感器应用的研究工作又开展起来，在位移、压力、力、振动等参数的测量中应用越来越广泛。

电容式传感器具有如下一些优点：

（1）需要的作用能量极小由于带电极板间的静电吸引力很小（约几个毫克），所需的作用能量与其他变换方式相比（例如与电阻应变式及电感式传感器相比）是非常小的。

因此电容式传感器特别适宜用来解决输入能量低的测量问题。

（2）可获得较大的相对变化量用电阻丝应变计测量时，一般得到电阻的相对变化量小于1%，这主要是受到应变计极限应变值的限制。

当使用高线性电路时，电容式传感器的相对变化量可达100%或更大。

（3）能在恶劣的环境条件下工作它在高温、低温及强辐射等各种环境条件下也能理想地工作，其原因在于这种传感器通常不需要使用有机材料或磁性材料，而那些材料通常是不能用于上述恶劣环境的。

（4）本身发热的影响小电容传感器用真空、空气或其他气体作为绝缘介质时，介质损失是非常小的。

因此本身发热的问题对这种传感器实际上可不考虑。

（5）动态响应快由于电容传感器具有较小的可动质量和只需较低的作用能量，这意味着它的固有频率能够做得较高而所需的绝对阻尼也小。

另一因素是载频，由于电容式传感器的介质损失小，故可工作在兆频的范围内，如此高的载频对所有的动态系统来说，将不再是一个限制因数了。

电容式传感器也存在一些缺点，主要缺点是：

（1）输出特性的非线性电容式传感器的电容量

式中S为极板面积；

为极板之间介质的介电常数；d为极板距离。

可以看出电容C和极板距离d是非线性关系。

采用差动电容传感器可以得到较高的线性，但由于存在泄漏电容和不可避免的不一致性，因此采用差动电容的方法也不能完全消除非线性。

非线性有很多缺点，特别在数字化处理方面带来一些困难。

（2）泄漏电容的影响传感器电容量及电容变化量往往小于泄漏电容，泄漏电容是由支持构件及用来连接电容传感器和电子线路的电缆所引起的。

这些泄漏电容不仅降低了转换效率，还将引起输出误差。

在某些场合，移动电缆所引起的电容变化量将可能与输入信号所产生的电容变化量具有相同的数量级。

有一种方法可使电缆影响减至最小，即令电缆屏蔽层的电位跟踪与电缆相连的可动电容极板的电位，从而消除电缆的电容。

另一种方法是将进行信号处理的电子部件安置在非常靠近电容传感器极板的地方，从而消除电缆的影响。

二、电容式传感器的工作原理

电容式传感器是具有一个可变参数的电容器，大多数场合运用两平行板组成的以空气为介质的电容器。

由两个平行平板组成的电容器的电容量为

C=0.885

（1）

式中ε ——电容极板间介质的介电常数，对于真空ε=1；

S——两平行板所覆盖的面积（cm2）

d——两平行板之间的距离（mm）

C——电容量（μμF）

当被测量使上式中的S、d或ε发生变化，电容量C也随之变化，如果保持其中的两个参数不变而仅改变其中一个参数，则就可把该参数的变化转换成电容量的变化，因此，电容量变化的大小与被测参数的大小成比例（注意不一定是成正比）。

电容式传感器根据其工作原理不同可分为变极距型、变面积型和变介质型三类；按极板形状不同，可分为平板形和圆柱型两类。

为了改善特性，也可组成差动形式。

1．极距型

由

（1）式可见，电容量c与极板间距d不是线性关系，而是如图6–2所示的双曲线关系。

若电容器极板距离由初始值d0变化Δd0，且在极距为d0和d0—Δd时，其电容量分别为C0和C1，则

C0=

C1=

=

=

（2）

当

时，

则

（2）式可简化成

（3）

C1与Δd近似有线性关系。

所以改变极板距离的电容式传感器往往是设计成Δd在极小的范围内变化的。

一般电容式传感器的起始电容量在20～300μμF之间，极板距离在25～200μm的范围，最大位移应小于极板间距的1/10。

在实际应用中，有时为了提高传感器的灵敏度和克服某些外界因数（如电源电压，环境温度等）对测量精度的影响，常常把传感器做成差动的形式，其原理如图6–3所示，当动极板移动后，C1、C2成差动变化。

2．变面积型

图6–4是一只电容式角位移传感器的原理图。

当动极板有一角位移θ时，与定极板α的遮差面积s就改变，因而改变了两极板间的电容。

当θ=0时：

当θ≠0时：

（4）

由上式可见，这种形式的传感器，电容C与角位移θ是成线性关系的。

图6–5是圆柱型电容位移传感器，初始位置时动极板与定极板相互覆盖，即X=0，此时的电容量：

式中l、D0、Di单位为cm，C0单位为μμF。

当动极板发生位移x后，其电容量

（5）

即C与x基本上成线性位移关系。

之所以要采用圆柱型电容，主要是考虑到动极板稍微有些径向移动时，不影响电容器的输出特性。

3．变介质型

图6–6为一改变介质的电容式位移传感器，其电容量

C=CA+CB

，

式中b为极板宽度。

若在电极中无介电常数为ε2的介质时，其电容量C0为

把CA、CB、和C0的表达式代入C=CA+CB式可得

（6）

上式表明，电容量c与位移X成线性关系。

§2电容式传感器的测量电路

电容式传感器将被测的物理量变化转换为电容量变化后，必须采用测量电路再将其转换为电压、电流或频率信号。

电容式传感器的测量电路种类较多，以下介绍几种较为常用的电路。

1．电桥电路

电容式传感器的电容可以用交流电桥进行测量，其工作原理与测量电感的相似。

将电容传感器的电容接入交流电桥，构成电桥的一个或二个臂。

当电桥接入单个电容式传感器，如电容C1时，则C2应是与之匹配的固定电容，其数值应置于电容传感器的初始电容。

此时电桥平衡，输出电压为零。

当可动极板偏离时，使电容量变化，此时电桥将有不平衡电压输出，该不平衡电压的大小与极性即反映了电容量的变化与方向。

当电桥接入的为差动式电容传感器时，电桥的两个臂C1和C2分别代表差动传感器的两个电容。

当可动极板处于中间位置时，C1=C2=C0，电桥平衡，输出电压为零。

当极板偏离中间位置时，则其输出电压能反映电容量变化的大小与方向。

图6–8为电桥电路的原理方框图。

2．双T电桥

图6–9所示的双T电桥在高频阻抗（电容）测量中得到广泛的应用，用它可以测量确定值的高频阻抗和连续变化的阻抗。

图6–9中C1为电容传感器转换成的电容，C2为平衡电容，或C1、C2为差动式电容传感器的两差动电容，有公共电极。

ei为高频电源，由振荡器提供频率为兆赫级的，幅值为E的对称方波或正弦波。

RL为负载，如电流表或放大器等。

VD1与VD2为检波二极管。

当电源正半周时，二极管VD1导通，VD2截止，于是C1充电；当电源为负半周时，二极管VD1截止，VD2导通，电容C2充龟，而电容C1放电，它的放电回路如图6-9所示。

过程是：

通过R1→RL为一路；另一路通过R1→R2→VD2，此时流过RL的电流为i1。

到下一个正半周，VD1又导通，VD2再截止，C1又被充电，而C2放电，放电回路通过R2→RL为一路；另一种通过R2→R1→VD1，此时流过RL的电流为i2。

如果二个二极管特性相同，且R1=R2，初始状态时C1=C2，则i1和i2的大小相等，方向相反，流过RL的平均电流为零，输出电压也为零。

传感器在测量时，电容量产生变化，C1≠C2则i1≠i2，从而使RL上有平均电流I0输出，当R1=R2=R，直流平均电流I0可用下式表示：

 （7）

式中f——电源的频率

（8）

 （9）

电路的输出电压U0=RLI0。

适当选择电路中的元件参数以及电源频率f，则式（7）中指数项在1%误差范围内可忽略，于是可得

  （10）

电路的最大灵敏度发生在1/K1=1/K2=0.57的情况下。

实际使用时把VD1、VD2、R1和R2装在探头内，探头的三个接线端A、B和G直接与传感器电容相连，就能消除长连接线寄生电容的影响。

这种电路的特点是：

（1）输出电压高当用有效值为45V，频率为1.3MHz的正弦波高频电源供电时，被测电容从-7pF到+7pF范围内变化，可在阻值为1MΩ的负载上产生-5～+5v的直流电压。

如适当选择元件参数，可直接用数字电压表进行测量。

（2）减小寄生电容影响电源、传感器电容及负载有一个公共接地点，从而缩短了引线，减小了寄生电容及引线电容的影响。

（3）二极管在线性区工作因为输入电压较高，所以二极管均在线性区工作，减小了非线性误差。

（4）能适用动态测量输出电压的上升时间由负载电阻RL确定，如RL=1KΩ时，上升时间仅为20μs，故适于测量快速的机械运动。

3．差动脉冲调宽电路

差动脉冲调宽电路也称脉冲调制电路，如图6–10所示。

它将变化的阻抗（电容）变换成一系列相应的不同脉宽的脉冲。

图中C1、C2为差动电容式传感器的两个电容传感元件，或一个为传感器电容，另一个为平衡电容。

当双稳态触发器的Q端输出高电位时，通过R1对C1充电。

此时

端输出为低电位，电容C2通过二极管VD2迅速放电，G点被钳于低电位。

当C1充电至使F点电位高于参考电压Ur时，比较器IC1将产生脉冲，触发双稳态触发器翻转，Q端输出由高电位变为低电位；而

端由低电位变为高电位。

这时C2充电、C1放电，当G点电位高于Ur时，IC2的输出使触发器再一次翻转。

在C1=C2时，各点电压波形如图6–11a所示，输出平均电压uAB的平均值为零。

但如C1≠C2（如C1>C2），则C1、C2充电时间常数就发生改变，电压波形如图6–11b所示，输出平均电压uAB就不再为零。

输出电压uAB经低通滤波器后，即可得到一直流电压U0，在理想情况下，它等于uAB的电压平均值，即

（11）

式中T1——C1充电时间，T1=R1C1ln

；

T2——C2充电时间，

；

U1——触发器输出的高电位。

当电阻R1=R2=R时，

（12）

即直流输出电压正比于电容器的电容量差值，极性可正可负。

上述公式，对于变间隙式差动电容传感器可成为：

；变面积式差动电容传感器为：

从以上分析可以看出，脉冲调宽电路具有以下特点：

（1）对传感元件的线性要求不高，不论是变间隙式，还是变截面式，其输出量都与输入量成线性关系。

（2）不需要调解电路，只要经过低通滤波器就可以得到较大的直流输出。

（3）调宽频率的变化对输出无影响。

（4）由于低通滤波器的作用，所以对输出矩形波纯度要求不高。

这些特点都是其他电容测量电路无法比拟的，但应用时应注意电源电压必须稳定。

4．调频电路

把电容式传感器接入高频振荡器的振荡回路中，当被测量使电容发生变化时，就使振荡频率发生相应的频率变化。

由于振荡器的频率受电容式传感器的电容调制，所以称为调频电路。

这类测量电路有两种方式：

直放式和混频式。

直放式的原理框图如图6–12所示，其中调频振荡器的振荡频率由下式决定：

（13）

式中L——振荡回路的电感；

C——振动回路的总电容

在实际应用中，常采用图6–13所示的混频式电路。

图中接入传感器的振荡器叫外接振荡器，机内另有一个与此相似的本机振荡器产生振荡信号。

外接振荡器和本机振荡器的振荡信号分别同时输入混频器，利用三极管的非线性特性混频后得到中频信号输出。

经限幅放大器、鉴频器以及低频放大器后分两路输出：

检波电路得到振幅输出；低通滤波器得位移输出。

采用混频方式工作的原因为：

1）减小振荡器频率漂移对整机频率漂移的影响；2）降低载频频率，提高相对频偏，为提高鉴频器的灵敏度创造条件。

这类测量电路的特点是灵敏度高，可测量小于0.01μm的位移；抗干扰能力强；可获得高电平的直流信号。

缺点是振荡频率受温度和电缆电容的影响大。

5．运算放大器式电路

这种电路的最大特点是能够克服变间隙电容传感器特性的非线性关系，而使其输出信号能与输入机械位移有线性关系。

图6–14示出这种电路的电原理图，在理想条件下，可得

（14）

式中Cx——传感器电容

以

代入，得

  （15）

式中Ui——信号源电压；

Uo——运算放大器输出电压；

C——固定电容器。

可见，输出电压与可动极板机械位移成线性关系。

§3电容式传感器的应用

近年来，由于电子技术的迅速发展，采用了适当的测量电路，为电容式传感器应用开辟了广阔的前景。

目前电容式传感器主要用于测量物位和测量微位移。

1．测量物位

以电容式液位计为例进行分析。

如图6–15所示，当被测液体的液面在电容式传感器的两个同心圆柱形电极间变化时，引起极间不同介电系数介质的高度发生变化，因而导致电容变化，其输出电容与液面高度的关系为

（16）

式中

——液体介质的介电常数；

——空气的介电常数；

h ——电极的总长度；

R1——内电极的外径；

R2——外电极的内径；

x——液体介质高度。

由上式可知，输出电容C将与液面高度x成线性关系。

电容式液位计配接测量电桥可构成电容式油量计，如图6–16所示，它由电阻-电容电桥、放大器、可逆电机及指示器等组成自动平衡电桥。

电容传感器Cx、标准电容Co作为电桥相邻的二个桥臂；另外二个桥臂由电阻R3、R4组成，在R4支路中串入电位器R，R起调整电桥平衡的作用。

其滑动臂与指示器指针同轴连接，由可逆电动机驱动。

当油箱中无油时，电容传感器有一起始电容Cxo，如使Co=Cxo，电位器R=0，指针指在零位上，则电桥平衡：

（17）

此时电桥a、c端无输出，系统平衡，电机不旋转。

当油箱中油量变化，液面升到h高度时，Cx=Cxo+△Cx，△Cx=K1h，此时电桥失去平衡，其中a、c对角端将有电压输出，经放大器放大后驱动可逆电动机旋转，带动电位器R滑动臂滑动改变阻值，当滑动到某一位置时，电桥在另一参数状况下重新恢复平衡。

电桥对角端a、c输出电压又为零，电动机停转。

这时指针将停在某一相应的指示角θ上，从而指标出油箱中油量的变化。

根据电桥平衡条件，在新的平衡位置上应有：

（18）

由式（17）和式（18）可得

（19）

因指针转角θ与电位器滑动臂同轴连接，电位器为线性电位器，则

即

（20）

式中K1、K2——比例系数。

由上式可知指针转角θ与液面高度h（油量）成比例，可以从θ角的变化确定油量的多少。

2．电容式测微仪

电容式测微仪是一种根据电容调频原理工作的非接触测量仪器，它既是测微仪，又是测振仪，其原理框图如图6–17所示。