初中数学数据的收集与整理知识点总复习.docx
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初中数学数据的收集与整理知识点总复习
初中数学数据的收集与整理知识点总复习
一、选择题
1.为了解中学生获取信息的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中a的值分别是()
A.抽样调查,24B.普查,24C.抽样调查,26D.普查,26
【答案】A
【解析】
分析:
因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:
因为为了解中学生获取信息的主要渠道,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:
本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
2.甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比( )
A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙两校一样多D.不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可.
【详解】
因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,
因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了频数与频率,关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数.
3.如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图,根据图中的信息判断:
①利润最高的是4月份;②合计三个月的利润率为36.4%;③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%(说明:
利润率=利润总额÷投资总额×100%)其中正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断.
【详解】
解:
①正确;
②三个月投资总额是:
100+250+500=850(万元),
利润总额是:
10+30+72=112(万元),
则计三个月的利润率为
,故错误;
③4月份的利润率是:
,
2月份的利润率是:
,
则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确.
故选:
C.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,如粮食产量,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率.
4.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:
元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数,能确定可以判断此结论;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间,据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围;
③该市1000人中,30%左右的人有300人,根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣.
【详解】
解:
①超过月均花费80元的人数为:
200+100+80+50+25+25+15+5=500,小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间,
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120,
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元,此结论正确;
③∵1000×20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣.此结论正确;
综上,正确的结论为①②③,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
5.以下问题不适合全面调查的是( )
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
【答案】C
【解析】
【分析】
一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.
【详解】
解:
A.调查某班学生每周课前预习的时间,班级容量小,且要求精准度高,用全面调查
B.调查某中学在职教师的身体健康状况,人数不多,容易调查,适合普查;
C.调查全国中小学生课外阅读情况,中学生的人数比较多,适合采取抽样调查;
D.调查某篮球队员的身高,此种情况数量不是很大,故必须普查;
故选C
6.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:
万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是()
A.90万元
B.450万元
C.3万元
D.15万元
【答案】A
【解析】
.所以4月份营业额约为3×30=90(万元).
7.下列调查中,适宜抽样调查的是( )
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据此特征进行判断.
【详解】
A.了解某班学生的身高情况,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,要求比较严格,适合普查,故该选项错误;
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
D.调查某批次汽车的抗撞击能力,破坏性大,适合抽样调查,故本选项正确.
故选:
D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查,无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查.
8.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
【答案】B
【解析】分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
详解:
A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意;
B、适合普查,故B符合题意;
C、调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;
D、调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意;
故选:
B.
点睛:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
9.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量
(单位:
),汇总整理成如下表:
节水量
人数
6
2
8
4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为()
A.180户B.120户C.60户D.80户
【答案】B
【解析】
【分析】
从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的人数是8人,所占比例为
,再用总人数乘以所求比例即可得出答案.
【详解】
解:
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5
的户数为:
(户)
故选:
B.
【点睛】
本题考查的知识点是用样本估计总数,比较简单,易于掌握.
10.下列说法正确的是()
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案.
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查,故此选项错误;
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6,正确;
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为200,故此选项错误;
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=03,S2乙=0.4,则甲的成绩更稳定,故此选项错误;
故选:
B.
【点睛】
此题考查方差的意义,全面调查与抽样调查,众数的定义,正确把握相关定义是解题关键.
11.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
12.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意,得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
故选C.
13.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
B.新农村建设后,种植收入减少
C.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.
【详解】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.
A、建设后,养殖收入为30%×2a=60%a,建设前,养殖收入为30%a,故60%a÷30%a=2,故A项正确;
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a>0,故建设后,种植收入增加,故B项错误;
C、建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)×2a=58%×2a,
经济收入为2a,故(58%×2a)÷2a=58%>50%,故C项正确;
D、建设后,其他收入为5%×2a=10%a,建设前,其他收入为4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故D项正确,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力.
14.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()
A.调查我市居民对汽车废气污染环境的看法
B.对全班同学的身高情况进行调查
C.乘坐高铁对旅客的行李的检查
D.对学校的卫生死角进行调查
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
解:
A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法,适宜抽样调查;
B、对全班同学的身高情况进行调查,调查范围小,适宜普查;
C、乘坐高铁对旅客的行李的检查,调查范围小,适宜普查;
D、对学校的卫生死角进行调查,必须普查,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
15.下列说法正确的是( )
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:
S甲2=5,S乙2=0.5,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时,调查对象是全国中学生,人数太多,应选用
抽样调查的调查方式,故本选项错误;
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为:
,
,因方差越小越稳定,则乙麦种产量比较稳,故本选项错误;
、某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道这次成绩的中位数,故本选项错误;
、.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5,故本选项正确;.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数,明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
16.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
,故答案选C.
考点:
用样本估计总体的统计思想.
17.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:
万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()
A.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
C.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线统计图的反映数据的增减变化情况,这个进行判断即可.
【详解】
解:
A、2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,故选项不符合题意;
B、从2019年3月起,每个月的人数均超过300万人,并且整体超出的还很多,故选项不符合题意;
C、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,故选项不符合题意;
D、从统计图中可以看出2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性要大,故选项符合题意;
故选:
D.
【点睛】
本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况,正确的识图是正确判断的前提.
18.下列说法中正确的是().
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
【答案】D
【解析】
试题分析:
分别根据必然事件的定义,方差的性质,众数的定义及抽样调查的定义进行判断,、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是随机事件,故本选项错误;B、一组数据的波动越大,方差越大,故本选项错误;C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项错误;D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查,故本选项正确.
故选D.
考点:
全面调查与抽样调查;众数;方差;随机事件.
19.为了解我校初三年级所有同学的数学成绩,从中抽出500名同学的数学成绩进行调查,抽出的500名考生的数学成绩是()
A.总体B.样本C.个体D.样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解:
抽出的500名考生的数学成绩是样本,
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点,能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
20.在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中,参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票为()
A.300B.90C.75D.85
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出总票数,再算出B,D的票数和,再求出B的票数.
【详解】
B的得票为:
人
故选:
C
【点睛】
考核知识点:
从条形图和扇形图获取信息.