二次函数图象及性质练习.docx
《二次函数图象及性质练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图象及性质练习.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二次函数图象及性质练习
二次函数图像及性质专题训练
一、选择题
k22?
yy?
2kx?
x?
k的图象大致为1、已知反比例函数（）的图象如图所示，则二次函数
xy
yyyy
xxOxOOxOxO
ABDC
2）在同一坐标系中的图象大致为（y=ax、二次函数y=ax与一次函数＋a2
2b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）c3、函数y=ax＋bx＋和y=ax＋
2的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的cc与一次函数y=ax＋y=ax、在同一直角坐标系内，二次函数＋（a＋c）x＋4）是（
题图第52）+bx+cy=ax（a≠0）的图象如上图，则下列结论中正确的是（5、已知二次函数x的增大而增大＞1时，y随、当A、a＞0Bx2的一个根3是方程ax+bx+c=0DC、c＜0、b2）y=6、在同一坐标系中，函数y=ax＋bx与的图象大致是图中的（
x
）的图象可能正确的是（＞）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+bbx）﹣（、已知函数7y=xa（﹣
D
A
BC
22acaabcbbxcabcyax，＜＞，0，，②为常数，08、已知二次函数≠=0+）的图象如图所示，有下列结论：
①+-4（ccabab）＜0+，其中正确结论的个数是（＞0，④4-2③+-A.1B.2C.3D.4
y
1
O
1
x
-
题图第11第10题图第8题图第9题图2，给出下列结果﹣1已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，其对称轴x=9、2）b+c＜0，则正确的结论是（00；③2a+b=0；④a+b+c＞；⑤a﹣①b＞4ac；②abc＞、①④⑤D、②④⑤C、②③④A、①②③④B220ac?
b?
4cy?
ax?
bx?
的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（10、如图所示的二次函数1）；cbacab）<0）；（4。
你认为其中错误+
（2）的有（>1；（3）2+－<0．．1个D．3个C．4个A．2个B．2）?
0?
c（ay?
ax?
bxca?
?
0b?
abc、已知二次函数；个结论：
①；②的图象如图所示，有下列5111m?
）?
ba?
b?
m（amb?
3?
02c4a?
2b?
c）的实数）其中正确的结论有（；④，（③；⑤
D.5个个B.3个C.4A.2个2），b，c满足（12、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则a224ac＞0＜0，b﹣B．a＜0，b＜0，ccA．a＜0，b＜0，＞0，b﹣4ac＞0
220＞﹣4ac＞0，b＜．a＞0，b0，c＞C．a＜0，b＞0，c0，b﹣4ac＜0D
题图第14第13题图第12题图
20）的图象如图所示，有下列结论：
+bx+c（a≠13、已知二次函数y=ax209a+3b+c＜；④；③8a+c＞00①b﹣4ac＞；②abc＞0）其中，正确结论的个数是（4
D．．3B．2C1A．2）（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（y=ax14、如图所示为二次函数+bx+c的增大而增大1时，y随x＞B．x＜A．ac0
2=3
x1，的根是x=﹣＞0D．方程ax+bx+c=0C．a+b+c212）0（a?
cy?
ax?
bx?
）2（?
1，x，x，其中轴交点的横坐标分别为的图象经过点，且与x15、已知二次函数21
1?
0?
x?
x?
?
1，?
2，有下列结论：
211?
a?
abc?
0020?
c?
a?
b?
b4a?
2；④；①；②；③2ac?
4?
b8a。
⑤其中，正确结论的个数有个。
2）?
?
ax0?
bx?
c（ay轴的，其图象与x图象的顶点为16、如图，二次函数DC．下面四个个结论：
、B的横坐标分别为1、3，与y轴负半轴交于点交点A-0?
?
0a?
2b?
4c2a?
b；②；①
为实数）m?
m（am?
b（）a?
b③；1?
a是等腰直角三角形。
时，④只有当△ABD
2其中，正确结论的个数有个。
2，=min{2x若关于x的函数y1d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，1}=．17、对于实数c、--2a、t的值可能是（a（x-t））}的图象关于直线x=6对称，则6
2，D、6C、2，6，A、36B、2，
--2）a?
0y?
ax?
bx?
c（、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：
180abc?
0c?
9a?
3b?
②；①；
2acb?
8a?
40c?
8a?
.③④；
其中，正确结论的个数是个。
2）0（a?
ax?
bx?
cy?
，且满足，019、已知：
抛物线）经过点（1-0?
4a?
2b?
c，以下结论：
0aa?
b?
0?
c?
①；②；
22a5acb?
2?
0?
a?
?
c?
b③。
④
）其中正确的个数有（
2）?
0?
y?
axbx?
c（a的图象如图所示，其对称轴为直线20、二次函数1?
x）（3，0，过点有如下结论正则.确的结论是
0?
abc02?
a?
b②；①；
120c?
ax?
bx?
x，x2?
xx?
?
?
a、，的两根，则④③若方程；21
212132）y?
ax?
bx?
?
0c（a，1（M?
N2），（1?
2）经过点已知二次函数和点，x交.．则正确的结论是两点，交轴于A，By轴于C
b?
?
2；①②该二次函数图象与y轴交于负半轴；
③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；
2．OA?
OB=OC，则=1④若a
二、解答题．
12x?
?
bx?
cy与y轴相交于C，与x已知抛物线轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐1、如图,
2标为（0，-1）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.
yyoxABDoxABCEC备用图题图26
2c?
xy?
?
bxyx，其顶点为D．（1,0）2、已知抛物线、B（3,0）两点，交C轴于点交A轴于的值并写出抛物线的对称轴；b、c
（1）求交抛物线的对称轴于点E．，过点O作直线OE⊥BC）连接（2BC求证：
四边形ODBE是等腰梯形；1？
若存在，求点QOBQ的面积等于四边形ODBE的面积的的坐标；若不（3）抛物线上是否存在点Q，使得△
3
存在，请说明理由．
2o）≠y=a（x-1）+3（a3AD∥0）OMA（?
2，DO过，过抛物线的顶点为．作射线,经过点3、如图，已知抛物线，xxBCOMBDC，轴正半轴上，连结顶点于点平行于在轴的直线交射线．
（1）求该抛物线的解析式；）（sttOMPPO为何从点运动的时间为出发，以每秒1
（2）若动点个长度单位的速度沿射线．问当运动，设点DAOP分别为平行四边形？
直角梯形？
等腰梯形？
值时，四边形OBOC?
QBPO个长度单位的速）若个长度单位和和点，动点2和动点同时出发，分别以每秒分别从点1（3）s（tPQBOOC，运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为和，连接度沿tPQBCPQ的面积最小？
并求出最小值及此时的长．当为何值时，四边形
My
D
C
P
A
B
O
Q
4，，0）B（1，，0）C（0，A?
2）（4．如图，抛物线经过三点．）求出抛物线的解析式；（1OACx△PM?
MPPPAPM为顶点的三角形与点，，）（2是否存在是抛物线上一动点，过作，使得以轴，垂足为，P相似？
若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；DCA△DACD的坐标．，使得（3）在直线上方的抛物线上有一点的面积最大，求出点y
A
x
B1O4
2?
C
7），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为5.如图，二次函数的图象经过点D（06.，39⑴求二次函数的解析式；
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？
如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
6、如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？
为什么？
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？
若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
升级会员 