大数的认识.docx
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大数的认识
大数的认识
知识要点
1、认知万上的数，比较万以上的数和万以内的数的读法、写法的异同。
2、读数的读法：
（1）四个数位为一级、万级数位和个级数位的读法是一样的，只是在读万位时要加上万作为单位。
（2）越级的零不读，在本级的含零按照个级的读法
3、写法：
写数时先分级，四个数位为一级
4、亿以上的数的读、写法和万级的一样。
学以致用
1、在日常生活中，我们经常用到比万大的数
下面这个数你会读吗？
新疆人口：
19250000人
2、读出下面数
（1）4732读作：
（2）6500读作：
（3）3305读作：
（4）7850读作：
（5）5007读作：
3、读出下面的数
（1）、76548900读作：
（2）、63500000读作：
（3）、902600读作：
（4）、93000390读作：
（5）、70942080读作：
（6）、40009000读作：
（7）、5020800读作：
4、思考：
（1）、含两级的数怎么读？
（2）、万级的数和个级的数在读法上有什么不同？
（3）、数位上出现0有该怎么办？
5、写出下面的数
二十万八千写作：
三千零三十万三千写作：
六千五百万二千零五十写作：
四千零二十六万零三百零五写作：
展现自我
1、读出下面各数
（1）、4835000
（2）、10708564
（3）、35146800（4）、28501000
（5）、42020300（6）、16320504
2、读出下面这组数
30500702读作：
30057002读作：
30500720读作：
35000072读作：
35700200读作：
3、写出下面各数
三十八万写作：
四万六千七百二十五写作：
二百零七万写作：
二千零二十五万三千零六写作：
七千八百六十四万五千七百一十三写作：
4、写出下面这组数：
三千零五十万零七百二十写作：
三千零五万七千零二写作：
三千五百七十万零二百写作：
三千零五十万零七百零二写作：
三千五百万零七十二写作：
2、能组数，会读数
（1）、三百万、三十万和三千组成的数。
写作：
读作：
（2）六千万、五百万、二千和五十组成的数
写作：
读作：
（3）、七百万、十万和九十组成的数
写作：
读作：
比较下列各组数的大小
610200○60930038970○38980
814600○824600370000○37000
1、你会排序吗？
30300300303300030003
（）<（）<（）<（）
60035906030596359006305900
（）<（）<（）<（）
2、米老鼠开了一家公司，下面是它公司的销售额情况，你能帮助它解决后面的问题吗？
第一季度：
3800000元
第二季度：
6079800元
第三季度：
10029000元
第四季度：
6080000元
（1）、销售额最好的是第（）季度。
（2）、把这四个季度的销售额按从大到小的顺序安排
一、把下列的数改写成以“万”为单位的数
38000000
150000
420000
7800000
206000
二、用四舍五入法省略万位后面的尾数
798010≈203978≈
599788≈3607280≈
亿以上的数的读写
读出下面各数
3100000000读作：
100020003000读作：
20007004000读作：
30106000500读作：
写出下面各数
二亿零二十五万三千六百写作：
四十三亿四千零八万零八十写作：
四亿二千零二十万三千三写作：
三位数乘两位数
知识要点
序
知识名称
知识要点
1
三位数乘两位数运算规律
因数的数位要对齐
2
简便运算
因数末尾含0的，可先口算出算数，再在积的末尾添加0（两个因数加起来有几个零就添加几个零）
3
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（缩小到原来的几分之一）时，积也跟着扩大同样的倍数
4
三位数乘两位数的估算
用“四舍五入”法
1、口算下列各式
60×4=30×8=30×2=
50×4=70×2=70×3=
规律总结：
2、算出下了各式
45×2176×3548×97
总结规律：
由上面的计算中，你得到了些什么？
这个规律跟我们即将要学习的“三位数乘两位数”有没有关系呢，下面我们一起来看看吧？
类型一口算下面各式
450×10=530×20=320×30=670×40=
210×70=140×80=890×90=542×10=
类型二用竖式计算下面各题
322×23125×54203×13408×13
类型三运用知识解题
1、陈叔叔从广州乘火车去上海用了16个小时，火车1小时行145米，广州和上海相距多远？
类型四积的变化规律
观察下面各组式子，你能发现什么？
①2×3=②2×3=③2×3=④2×3=
2×6=2×9=2×12=2×27=
⑤2×3=⑥2×3=⑦2×3=⑧2×3=
4×3=6×3=8×3=14×3=
⑨2×3=⑩2×3=
4×6=12×12=
规律总结：
类型五估算下面的数
302×69495×72193×3899×84
展现自我
1、计算下面各题
426×34521×7327×265
282×52702×28403×82
2、三位数乘两位数的积一定是（）位数
A、四位数B、五位数C、四位数或五位数
3、最小两位数与最小三位数相乘的积的末尾一共有（）个0.
A、3B、4C、5
4、一个因数末尾有一个0.另一个因数末尾也有一个0，积的末尾（）
A、只有两个0B、至少两个0C、至多有两个0
5、750×40的积的末尾有（）个0
A、2B、3C、4
6、两个因数同时扩大10倍，积（）
A、也扩大10倍B、不变C、扩大100倍
7、A×B=240，那么A×3B=（）
A、80B、720C、240
8、根据“4×8=32”直接写出下面各题的积。
40×8=40×80=8×8=8×16=
9、在○里填上“<”、“>”或者“=”
350×23○35×23019×200○200×18320×30○10×690
10、解决问题
（1）、一列火车平均每小时行145千米，从甲地到乙地一共行了28小时，甲乙两地相距多少千米？
（2）、图书馆要进科技书和故事书两种图书各125册，科技书每本23元，故事书每本18元，共需要多少钱？
（3）、李阿姨要参加世博会，预订了4张火车票，每张票价为288元，每张需要手续费5元，李阿姨预付了1000元够吗？
（4）利民水果店3千克苹果售价8元，2千克榴莲售价13元，李阿姨打算买苹果和榴莲各6千克，共需要多少钱？
（5）、下面这块长方形菜地的宽增加到了36米，长不变，扩大后的面积是多少？
巧求面积
类型一：
面积单位之间的转换
1、1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米
2平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米
1平方米=（）平方厘米4平方米=（）平方厘米
规律总结：
学以致用
23平方米=（）平方分米15平方分米=（）平方厘米
980平方米=（）平方厘米104平方分米=（）平方厘米
5400平方分米=（）平方米7500平方厘米=（）平方分米
630000平方厘米=（）平方米34000平方分米=（）平方米
类型二：
组拼图形
1、下列各组图形，你能拼出多少种图形呢？
看谁拼的多，赶快动动手吧！
（1）3个
（2）2个
（3）1个和1个
规律总结：
类型三：
面积的运用
1、巧求下面图形的面积（单位：
厘米）
（每层的高是2，每层宽是3）
2、一块长方形木板，长24分米，宽9分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，那么面积比原来减少多少平方分米？
3、从一块正方形的玻璃上截去一块安装在长方形窗户上，剩下的部分是308平方厘米，剩下部分的两边分别为2厘米和6厘米。
如图所示，求原来正方形的面积？
4、一块宽200米的土地，沿长的中点挖一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000平方米，如图，靠鱼塘边的宽还剩50米，求鱼塘的面积是多少？
和差倍分应用题
第一节：
理解加减乘除的意义。
学以致用
例1：
计算并填空
①45＋67=（）48＋（）=104（）＋66=100
☆+5=13☆+△=15☆=（）△=（）
②
⊙+5=13⊙=（）
△+△+5=13△=（）
③
例2、计算并填空
①99－67=（）147－（）=39（）－95=67
18-■=■■+★=15■=（）★=（）
②
③14-⊙=◆，你有哪些填法？
⊙
◆
例3：
计算并填空
①3×40=（）7×（）=210（）×8=320
②5×3+2=（）5×3-2=（）
6+6=6×（）
6+7=6×（）+（）
6+7=7×（）－（）
③
▲+▲+▲+▲=24▲=（）
★+★+★+▲=24★=（）
④
例4、计算并填空
①81÷9=（）42÷（）=7（）÷9=40
⊙+⊙+⊙=27
⊙×3=27
⊙=÷
②
★+★+★+7=25
★×3=25-7
★=÷
★=
③
④●×3=▲÷3
当●=2时，▲=（），▲÷●=（）。
当▲=27时，●=（），▲÷●=（）。
▲表示的数是●表示的数的（）倍。
第二节：
和差倍分应用题的基本结构
一、和差问题
1、先说说谁与谁比，谁多谁少，再解答。
①日用商店里有碗80个，杯子比碗少30个，杯子多少个？
②日用商店里有杯子50个，杯子比桶多30个。
桶有多少个？
③日用商店里有桶20个，锅比桶多10个。
锅有多少个？
2、画图表示两数的差
①大筐的梨比小筐的梨多20个。
②如果从大筐拿出10个梨放入小筐，则两筐的梨同样多。
大筐比小筐多（）个梨。
③如果从大筐拿出10个梨放入小筐，大筐的梨比小筐多2个，大筐比小筐多（）个梨。
④如果从大筐拿出10个梨放入小筐，大筐的梨比小筐少2个，大筐比小筐多（）个梨。
⑤如果小筐增加10个梨，则两筐的梨同样多。
大筐比小筐多（）个梨。
⑥如果大筐和小筐各减少5个梨，大筐比小筐多20梨。
⑦如果大筐减少25个梨，小筐减少5个梨，则两筐的梨同样多。
大筐比小筐多（）个梨。
3、和差问题的基本结构。
分清题目的条件与问题，比较下面两道题的联系与区别。
两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多20千克，两筐水果各重多少千克？
第二筐有水果70千克，第一筐比第二筐多20千克。
两筐水果共有多少千克？
二、和倍、差倍应用题
1、倍的认识
■■★★★★●●●●●
（1）把2个■看作1份，★的个数是■的（）倍，●的个数是■的（）倍。
（2）如果增加1个■，●的个数是■的（）倍。
（3）照上面的顺序继续排列，如果●有18个，★一共有（）个。
2、画图表示两数的关系。
（1）钢笔有40支，圆珠笔是钢笔的3倍。
（2）钢笔有40支，圆珠笔比钢笔的3倍还多2支。
（3）钢笔有40支，圆珠笔比钢笔的3倍还少2支。
（4）钢笔有40支，圆珠笔比钢笔多2倍。
（5）圆珠笔比钢笔多40支，圆珠笔是钢笔的3倍。
（6）圆珠笔比钢笔多40支，圆珠笔是钢笔的3倍还多2支。
（7）圆珠笔比钢笔多40支，圆珠笔是钢笔的3倍还少2支。
（8）圆珠笔比钢笔多40支，圆珠笔比钢笔多2倍。
3、和倍应用题的基本结构。
钢笔有40支，圆珠笔是钢笔的3倍。
圆珠笔和钢笔共有多少支？
分清题目的条件与问题，比较下面两道题的联系与区别。
圆珠笔和钢笔共有360支，圆珠笔是钢笔的3倍，圆珠笔和钢笔各有多少支？
4、差倍应用题的基本结构。
钢笔20支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，圆珠笔比钢笔多多少支？
分清题目的条件与问题，比较下面两道题的联系与区别。
圆珠笔比钢笔多40支，圆珠笔是钢笔的3倍。
圆珠笔和钢笔各有多少支？
第三节画图的方法解答和差倍分应用题
一、和差问题
①两筐水果共重60千克，如果第一筐给第二筐10千克后，两筐水果就同样多，两筐水果各重多少千克？
②两筐水果共重60千克，如果第一筐给第二筐10千克后，第一筐比第二筐还多4千克，两筐水果各重多少千克？
③两筐水果共重60千克，如果第一筐给第二筐10千克后，第一筐比第二筐还少2千克，两筐水果各重多少千克？
④两筐水果共重60千克，如果第二筐增加10千克后，两筐水果就同样多，两筐水果各重多少千克？
⑤两筐水果的重量是两个连续的双数之和，共60千克，第一筐比第二筐多，两筐水果各重多少千克？
⑥两筐水果的平均重量是30千克，第一筐比第二筐多20千克，两筐水果各重多少千克？
⑦两筐水果共重160千克，如果第一筐减少25千克，第二筐减少5千克，则两筐水果就同样多，两筐水果各重多少千克？
⑧三筐水果共重60千克，第一筐比第二筐多4千克，第二筐比第三筐多6千克，三筐水果各重多少千克？
二、和倍应用题
①学校将60本图书分给二、三年级，三年级所分得的本数是二年级的2倍还多9本。
二、三年级各分得多少本图书？
②学校将60本图书分给二、三年级，三年级所分得的本数是二年级的2倍还少12本。
二、三年级各分得多少本图书？
③学校将60本图书分给二、三年级，三年级所分得的本数比是二年级多2倍，二、三年级各分得多少本图书？
④学校图书馆有60本图书，又买来12本分给二、三年级，三年级所分得的本数是二年级的2倍。
二、三年级各分得多少本图书？
⑤学校将70本图书分给二、三年级，如果三年级增加25本，二年级减少5本，三年级所分得的本数是二年级的2倍。
二、三年级各分得多少本图书？
⑥学校将66本图书分给二、三年级，如果三年级把图书本数的0去掉，恰好和二年级分的图书本数相等。
二、三年级各分得多少本图书？
⑦三年级分得24本图书，二年级分得12本图书，要使三年级的图书本数是二年级的3倍，那么二年级需要给三年级多少本图书？
⑧学校将60本图书分给二、三、四年级，其中三年级的图书本数是二年级的3倍，四年级的图书本数是二年级的2倍，三个年级各有多少本书？
三、差倍应用题
①小红比小强多做80个零件，小红做的是小强的4倍多5个，两人各做多少个零件？
②小红比小强多做80个零件，小红做的是小强的4倍少7，两人各做多少个零件？
③小红和小强两人做零件，小红做的是小强的4倍。
如果小红给小强30个零件后，两人的零件数相等，两人各有多少个零件？
④小红和小强两人做零件，小红做的是小强的4倍。
如果小红给小强30个零件后，小红比小强还多3个，两人各有多少个零件？
⑤小红比小强多做60个零件，若两人各减少5个零件，小红做的零件数是小强的4倍，两人各有多少个零件？
⑥小红比小强多做60个零件，如果小红减少12个，小强增加15个，这时小红做的是小强的4倍。
两人各做多少个零件？
⑦小红和小强工作5小时，小红比小强多做60个零件，小红每小时做的零件是小强的4倍。
两人每小时各做多少个零件？
⑧小红比小强多做60个零件，如果他们都减少10个零件后，剩下的零件小红做的是小强的4倍。
两人原来各做多少个零件？
超越自我
1、语文、数学、外语三科平均分是93分。
语文比外语少4分，外语比数学多4分。
语文、数学、外语三科个多少分？
2、两数相除商为9余6，被除数、除数、商和余数的和是481，被除数和除数各是多少？
3、甲仓库所存粮食是乙仓库的5倍，从甲仓取出52吨，乙仓运进24吨，这时甲乙两仓库存粮吨数相等。
求那么甲乙仓库原来各有多少千克？
还原问题
还原问题的解题方法：
1、从最后结果出发，采用与原题中相反的逆运算方法，原题中的加法用减法、减法用加法、乘法用除法、除法用乘法，倒推出原数。
2、根据原数的记叙顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。
3、画图法
4、列表法
学以致用
动手做一做，你发现了什么？
1、一个数加上8，减去7得15，这个数是多少？
2、一个数乘以10，再除以2后得180，求这个数是多少？
3、一个数加上5，乘以5，减去5，再除以5后，还是得5，求这个数是多少？
4、一个数加上3，减去5，乘以4，除以6，得16，这个数是多少？
规律总结：
展现自我
例1、一个数加上9，减去9，再乘以9，除以9后，还得9，求这个数是多少？
例2、一根小绳剪去一半，再剪去剩下的一半，还剩下4米，这根绳子原来长多少米？
例3、一条绳子，第一次用了全长的一半多1米，第二次用了剩下的一半多1米，这时还剩下10米，求这条绳子原来长多少米？
例4、四年级一班学生人数的一半多1人参加了合唱队，剩下人数的一半少2人参加了舞蹈队，最后剩下的15人参加了足球队，四年一班一共有多少人呢？
例5、有一个卖桃子的人，拿了一篮桃子到各家去销售，到第一家，先尝了一个，然后买去所余下的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余下的一半；到了第三家，还是先尝一个，再买去所余下的一半，这时篮子里还剩下35个桃子，原来这篮桃子一共有多少个？
例6、三棵树上共停了30只小鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只到第三棵树上去，那么三棵树上鸟的只数都相等，问第二棵树上原来停着多少只小鸟？
展现自我
1、有人问小明今年多少岁，他说：
“把我的年龄加上5，减去23，乘以4，除以5，是24岁。
”猜一猜他今年多少岁？
2、小敏问爷爷今年多少岁。
爷爷笑着说：
“把我的年龄减去6以后，缩小5倍，再加上10之后，扩大4倍，正好是100岁。
”你算算小敏爷爷今年多少岁？
、
3、工程队修一段水渠，第一天修了全长的一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了第二天剩下的一半，还剩下20米准备第四天修完，这条水渠全长多少米？
4、小明在《我们爱科学》杂志上发表了一篇文章，他将所得稿费的一半交给妈妈。
剩下的钱正好买课外书用10元，买文具用15元，他得了多少元稿费？
5、水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多2个，这时还剩下3个，水果店原来有西瓜多少个？
6、一只篮子里装满鸡蛋，奶奶第一次取出总数的一半多1个，第二次取出余下的一半多3个，篮子里还剩5个，篮子里原来有多少个鸡蛋？
7、小芳、小红、小明三人分铅笔，小红得的比总数的一半多1支，小芳得的比剩下的一半少1支，小明得8支，原来共有多少支铅笔？
8、在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借剩下的一半；五年级借走一个又借剩下的一半；三年级同学借走一个又借剩下的一半，这时还剩下2个球，那么原来有多少个求？
9、图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三书架的图书都是45本，三个书架原来各有图书多少本？
超越自我
1、甲、乙两篮苹果，个数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48个，问原来甲、乙两篮里各有苹果多少个？
2、老猴子把一堆桃子分给小猴子，它先取出全部的一半由1个分给第一只猴子，再取出剩下的一半又2个分给第二只小猴，最后把余下的一半又3个分给第三只小猴，这堆桃子恰好全部分完，问原来这堆桃子共有多少个？
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