地轴左倾春分秋分.docx

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地轴左倾春分秋分

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【篇一：

大地习题答案】

大地测量学是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

第二章

开普勒三大运动定律：

运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；

在单位时间内扫过的面积相等；

运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。

月球运行的轨道与月的之间距离是不断变化的，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。

这种现象称为章动。

考虑岁差和章动的共同影响：

真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。

考虑岁差的影响：

瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

天文联合会（iau）和大地测量与地球物理联合会（iugg）建议采用国际上5个纬度服务（ils）站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点cio4时间的计量包含哪两大元素？

作为计量时间的方法应该具备什么条件?

基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统.

高程参考系统:

以大地水准面为参照面的高程系统称为正高;以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高.?

10．什么是椭球的定位与定向?

椭球的定向一般应该满足那些条件？

椭球定位:

是指确定椭球中心的位置，可分为两类：

局部定位和地心定位。

椭球的定向指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：

①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。

局部定位:

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；

地心定位:

要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。

11．什么是参考椭球？

什么是总地球椭球？

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.

正常椭球和水准椭球一般不加区别，即椭球面为大地水准面的规则形状的椭球。

12．什么是惯性坐标系？

什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？

惯性坐标系：

是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。

由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴，以对应的春分点为x轴的指向点，以xoy的垂直方向为y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系.瞬时平天球坐标系z轴指向平极，瞬时真天球坐标系z轴指向瞬时地极

13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。

协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的z轴方向发生变化产生的;

p称为岁差旋转矩阵，其余的为岁差参数。

瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现.

n称为章动旋转矩阵。

其余参数分别为黄赤交角、交角章动、黄经章动。

14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？

地固坐标系又称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。

以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。

以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。

15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？

如何表达两者之间的关系？

对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向ctp作为z轴指向，因而称为协议（地固）坐标系。

与其相对应的有以地球瞬时极为z轴指向点的地球坐标系称为瞬时（地固）坐标系。

协议（地固）坐标系与瞬时坐标系的差异是由于极移的影响；

变换公式：

[xyz]cts=m[xyz]t;m=r2（-xp）r1（-yp）

m为极移旋转矩阵

协议地球坐标系与协议天球坐标系的转换可借助瞬时地球坐标系和瞬时天球坐标系的指向相同来实现。

18．什么是大地原点？

大地起算数据是如何描述的？

大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.

大地起算数据是指大地原点的lk,bk,ak;

地心空间直角坐标系定义：

原点o与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。

地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。

基准指向点的指向不同，可分为瞬时地心坐标系与协议地心坐标系。

地心地固坐标系的建立方法：

直接法；间接法。

地心大地坐标系的定义：

地球椭圆的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

19.简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。

1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。

相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年北京坐标系的缺限:

①椭球参数有较大误差。

②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。

③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。

④定向不明确。

1980年国家大地坐标系

①采用1975年国际大地测量与地球物理联合会iugg第16届大会上推荐的5个椭球基本参数。

②在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

④定向明确。

椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向

⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。

⑥大地高程基准采用1956年黄海高程系

新1954年北京坐标系（bj54新）

新1954年北京坐标系,是在gdz80基础上,改变gdz80相对应的1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数,并将坐标原点（椭球中心）平移,使坐标轴保持平行而建立起来的。

bj54新的特点是：

采用克拉索夫斯基椭球参数。

?

是综合gdz80和bj建立起来的参心坐标系。

采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。

?

定向明确，坐标轴与gdz80相平行，椭球短轴平行于地球质心，指向1968.0地极原点的方向。

地原点与gdz80相同，但大地起算数据不同。

高程基准采用1956年黄海高程系。

与bj54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。

20．什么是国际地球自传服务（iers）、国际地球参考系统（itrs）、国际地球参考框架（itrf）?

itrs的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？

1988年:

国际大地测量协会与地球物理协会iugg+国际天文联合会iau→iers（ibh+ipms）

iers的任务主要有以下几个方面：

?

维持国际天球参考系统（icrs）和框架（icrf）；

维持国际地球参考系统（itrs）和框架（itrf）；

提供及时准确的地球自转参数（eop）。

itrs是一种协议地球参考系统（ctrs）,定义为ctrs的原点

为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；

itrf是itrs的具体实现，是由iers中心局ierscb利用vlbi、llr、slr、gps和doris等空间大地测量技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。

甚长基线干涉测量系统（vlbi）是在甚长基线的两端（相距几千公里），用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接测定基线长度和方向的一种空间技术。

惯性测量系统是利用惯导技术，同时快速地获得大地测量数据的一种新技术

甚长基线干涉vlbi：

varylongbaselineinterferometry

激光测月llr：

lunarlaserranging

激光测卫slr：

satellitelaserranging

全球定位系统gps：

globalpositionsystem

卫星多普勒定轨和无线电定位技术doris：

21.站心坐标系如何定义的？

试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？

以测站为原点,测站上的法线（垂线）为z轴方向，北方向为x轴，东方向为y轴的坐标系称为法线（或垂线）站心坐标系.

第三章

地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。

牛顿万有引力定律:

宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。

总的地球椭球：

一个和整个大地体最为密合的。

总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。

重力是引力和离心力的合力。

引力位：

单位质点受物质m的引力作用产生的位能称为引力位，或者说将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功

4．在引力公式中，负号代表的意义？

单位质点的物体在引力场中的加速度等于引力位的导数，方向与径向方向相反。

离心力位q=w2/2（x2+y2）;

引力位v=f∫dm/r

8．重力位有何性质？

这些性质是如何得出的？

大地水准面是如何定义的？

水准面的不平行性给测量带来什么困难？

重力位w是引力位v和离心力位q之和，重力位在任意方向的偏导数等于重力在该方向上的分力，当g与l相垂直时，那么dＷ=0，Ｗ＝常数；

当给出不同的常数值，就得到一簇曲面，称为重力等位面，也就是我们通常说的水准面。

可见水准面有无穷多个。

水准面之间既不平行，也不相交和相切。

我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为大地水准面。

水准面不平行使得沿不同线路测量的高差不相等，即高差与高程不是唯一的，产生多值性，水准环线高程闭和差也不等于零。

9．为什么要引入正常重力，讨论正常位与正常重力？

目前一般实用的正常地球是什么形状？

要精确计算出地球重力位，必须知道地球表面的形状及内部物质密度，但前者正是我们要研究的，后者分布极其不规则，目前也无法知道，故根据上式不能精确地求得地球的重力位，为此引进一个与其近似的地球重力位——正常重力位。

正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。

当知道了地球正常重力位，想法求出它同地球重力位的差异（称扰动位），便可求出大地水准面与这已知形状（正常位水准面）的差异。

最后解决确定地球重力位和地球形状的问题。

正常地球是旋转椭球体。

正常重力场参数：

4个,u0，a0=fm，a2