最新人教版数学九年级上册单元达标测试题及答案全册.docx
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最新人教版数学九年级上册单元达标测试题及答案全册
人教版数学九年级上册第二十一章达标测试卷
1．下列式子是一元二次方程的是（）
2－6x＋2B．x2－y＋1＝0A．3x
2＝0D.1
C．x2＋x＝2
x
2－2x＝0的根是（）2．一元二次方程x
A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝2
2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是（）3．用配方法解方程x
2＝2B．（x＋1）2＝2A．（x＋2）
2＝3D．（x＋1）2＝3C．（x＋2）
2－y－2＝0，则m，4．关于y的方程my（y－1）＝ny（y＋1）＋2化成一般形式后为y
n的值依次是（）
A．1，0B．0，1C．－1，0D．0，－1
2＋4x－5＝0，下列说法正确的是（）5．已知关于x的一元二次方程3x
A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根D．无法确定
6．中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居
民2016年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1000美元，
设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为
（）
2＝1000A．200（1＋2x）＝1000B．200（1＋x）
2）＝1000D．200＋2x＝1000C．200（1＋x
2－ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为（）7．若关于x的方程2x
A．a＝－8，b＝－6B．a＝4，b＝－3
C．a＝3，b＝8D．a＝8，b＝－3
2＋2（k＋1）x＋k－2＝0有实数根，则k的取值8．若关于x的一元二次方程（k＋1）x
范围在数轴上表示正确的是（）
1
9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的
数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与
最小数的积为192，则这9个数的和为（）
A．32B．126C．135D．144
（第9题）
（第10题）
10．如图，在?
ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方
2＋2x－3＝0的一个根，则?
ABCD的周长为（）程x
A．4＋22B．12＋62
C．2＋22D．2＋2或12＋62
二、填空题（每题3分，共24分）
11．一元二次方程（3x－1）（2x＋4）＝1的一般形式为__________________，其中二
次项系数为__________，一次项系数为________．
2－6x＋k＝0的一个根，则k＝________．12．已知x＝3是方程x
2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值13．关于x的一元二次方程（a－1）x
为________．
2＋（2k－1）x＋（k2－1）＝0无实数根，则k的取值范14．关于x的一元二次方程x
围是____________．
2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋15．若两个不等实数m，n满足条件：
m
2的值是________．n
2－3a＋b，如：
3★5＝3216．定义运算“★”：
对于任意实数a，b，都有a★b＝a
－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是____________．
2
17．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个
位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．
2－7）2＋b2－2b－1518．已知a，b是一个直角三角形的两边长，且a，b满足（a
＝0，则此直角三角形第三边的长为____________．
三、解答题（19题16分，20题6分，21～23题每题8分，其余每题10分，共
66分）
19．用适当的方法解下列方程：
2－9＝0；
（2）（7x＋3）2＝2（7x＋3）；
（1）4（x－1）
2－3x－9
2－2y＝5.（3）x＝0;（4）y
4
2
2－x＋a＝0的一个根，求a－2－a20．已知2是关于x的方程x
的值．
a＋2
3
2＋kx－2＝0的一个解与方程
21.已知关于x的一元二次方程x
x＋2
x－1
＝4的解相同，
求：
（1）k的值；
2＋kx－2＝0的另一个解．
（2）方程x
2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.22．已知关于x的方程x
（1）求实数k的取值范围；
2＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．
（2）若x1，x2满足x1
23．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡仪等多重利好因素，我市某
汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016
年利润为2.88亿元．
4
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能
否超过3.4亿元？
24．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，
我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析造成事故原因的一个重要因
素．在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，两车发现情况不
对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车
的刹车距离超过10m，但小于12m．查有关资料知，甲车的刹车距离s甲（m）
2；乙车的刹车距离s
与车速x（km/h）的关系为s甲＝0.1x＋0.01x
乙（m）与车速
x（km/h）的关系如图所示．请你就两车的速度方面分析是谁的责任．
（第24题）
5
25．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P，Q，M，N分别从点A，B，C，
D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到
达所在边的另一个端点时，其他点也立即停止运动．已知在相同时间内，若
2cm.当x为何值时，以BQ＝xcm（x≠0，）则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x
PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形？
（第25题）
6
答案
一、1.C2.D3.B4.A5.B6.B7．D
2＋2（k＋1）x＋k－2＝0有实数根，8．A点拨：
∵关于x的一元二次方程（k＋1）x
∴
k＋1≠0，
2－4（k＋1）（k－2）≥0，
Δ＝[2（k＋1）]
解得k＞－1.故选A.
9．D点拨：
根据题图可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为
16，设最小数为x，则最大数为x＋16，根据题意得：
x（x＋16）＝192，
解得x1＝8，x2＝－24（不合题意，舍去）．故最小的三个数为8，9，
10，中间一行的数分别比上面三个数大7，即为15，16，17，第3
行三个数，比中间一行三个数分别大7，即为22，23，24，故这9
个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144.
2＋2x－3＝0的两根是x1＝－3，x2＝1，∴a＝1.∴在Rt△ABE10．A点拨：
x
2＋BE2＝12＋12＝2，且BC＝BE＋EC＝2.中，AB＝AE
∴?
ABCD的周长为2（AB＋BC）＝2×（2＋2）＝4＋22.
2＋10x－5＝0；6；10二、11.6x
5
12．913.－114.k＞
4
15．616.4或－117.24
18．42或32
2＝95
3
三、19.解：
（1）原方程变形为（x－1），开平方，得x－1＝±2.∴x1＝，x2＝－
42
1
2.
2－2（7x＋3）＝0，因式分解得（7x＋3）（7x
（2）原方程变形为（7x＋3）
＋3－2）＝0.
∴x1＝－
3
7
，x2＝－
1
7.
（3）方程中a＝1，b＝－3，c＝－
9
4.
2－4ac＝（－3）2－4×1×－
∴Δ＝b
9
4
＝12.∴x＝
3±12
，
2
即x1＝
3＋233
＝2＝
23，x
2
3－23
＝－
2
1
23.
7
2－2y＋1＝5＋1，（4）配方，得y
2－2y＋1＝6，则（y－1）2＝6.即y
∴y－1＝±6，
∴y1＝1＋6，y2＝1－6.
2－x＋a＝0，得
（2）2－2＋a＝0，即2－2＋a20．解：
将x＝2代入方程x
＝0，解得a＝2－2.
22
2－4
aaa
a－2－＝－
＝－
a＋2a＋2a＋2
4
.
a＋2
当a＝2－2时，原式＝－
4
＝－
a＋2
4
＝－
2－2＋2
4
＝－22.
2
21．解：
（1）解
x＋2
x－1
＝4，得x＝2.
经检验，x＝2是分式方程的解．
2＋kx－2＝0的一个解．∴x＝2是x
∴4＋2k－2＝0，解得k＝－1.
2－x－2＝0，
（2）由
（1）知方程为x
解得x1＝2，x2＝－1.
2＋kx－2＝0的另一个解为x＝－1.∴方程x
2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2，22．解：
（1）∵关于x的方程x
2－4（k2－1）＝－4k＋5≥0，解得k≤5∴Δ＝（2k－1）
，
4
∴实数k的取值范围为k≤
5
4.
2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2，∴
（2）∵关于x的方程x
2－1.x1＋x2＝1－2k，x1·x2＝k
2＋x22＝（x1＋x2）2－2x1·x2＝16＋x1·x2，∵x1
2－2×（k2－1）＝16＋（k2－1），即k2－4k－12＝0，∴（1－2k）
解得k＝－2或k＝6（不符合题意，舍去）．∴实数k的值为－2.
2＝2.88，23．解：
（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2（1＋x）
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（不合题意，舍去）．
答：
这两年该企业年利润平均增长率为20%.
8
（2）如果2017年的利润仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该
企业利润为2.88×（1＋20%）＝3.456（亿元），
3．456＞3.4，
答：
该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
24．解：
∵s
2，而s
甲＝0.1x＋0.01x
甲＝12，
2＝12，即x2＋10x－1200＝0，解得x1＝30，x2＝－∴0.1x＋0.01x
40（舍）．∵30＜40，∴甲车未超速行驶．
1
设s4.
乙＝kx（k≠0，）把（60，15）代入，得15＝60k，解得k＝
故s
乙＝
11
4x.由题意知10＜4x＜12，解得40＜x＜48，故乙车超速行驶．
因此就两车的速度方面分析是乙车的责任．
25．解：
当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以
矩形的边（BC或AD）的一部分为第三边可构成一个三角形．
（1）当点P与点N重合时，
2＋2x＝20，得x1＝21－1，x2＝－21－1（不合题意，舍去）．由x
∵BQ＋CM＝（x＋3x）cm＝4（21－1）cm＜20cm，∴此时点Q与点
M不重合．
∴x＝21－1符合题意．
2cm
（2）当点Q与点M重合时，由x＋3x＝20，得x＝5.此时DN＝x
＝25cm＞20cm，不符合题意，故点Q与点M不能重合．
∴所求x的值为21－1.
第二十二章达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
9
1．下面的函数是二次函数的是（）
2＋2xC．y＝x
A．y＝3x＋1B．y＝x
2D．y＝
2
x
2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是（）
2B．y＝2x2－2A．y＝（x＋2）
2－2D．y＝2（x－2）2C．y＝－2x
2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所3．将抛物线y＝3x
得抛物线的解析式是（）
2＋3B．y＝3（x＋2）2－3A．y＝3（x＋2）
2＋3D．y＝3（x－2）2－3C．y＝3（x－2）
2＋（m＋1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）4．若抛物线y＝（x－m）
A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜0
2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是（）5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax
2＋bx＋c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直6．如图，已知抛物线y＝ax
2＋bx＋c＝0的解是（）线x＝－1，则方程ax
A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1
C．x＝－3D．x＝－2
（第6题）
2＋4x－1，当1≤x≤5时，y的最小值是（）7．已知y＝－x
A．2B．3C．－8D．－6
8.已知函数y＝
2－1（x≤3），
（x－1）
2－1（x＞3），
（x－5）
若使y＝k成立的x值恰好有三个，则
k的值为（）
A．0B．1C．2D．3
10
（第9题）
2＋bx＋c的图象如图所示，记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q9．已知二次函数y＝ax
＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则p与q的大小关系为（）
A．p>qB．p＝q
C．p（第10题）
2＋m的顶点10．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y＝a（x－m）
在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标
的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为（）
A．－3B．1C．5D．8
二、填空题（每题3分，共24分）
2－4的最小值为________．11．二次函数y＝2（x－3）
12．已知抛物线的顶点是点（0，1），且经过点（－3，2），则此抛物线的解析式为
____________；当x＞0时，y随x的增大而________．
2＋bx＋c的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围13．二次函数y＝ax
是____________．
（第13题）
2＋2bx＋b2－b＋2与x轴没有交点，则b的取值范围为14．抛物线y＝x
____________.
11
2＋bx＋c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表
15.已知二次函数y＝ax
所示：
x⋯01234⋯
y⋯41014⋯
点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，则当1小关系是____________．
2＋bx＋c（a≠0经）过（1，2）和（－1，－6）两点，则a＋c＝________．16．抛物线y＝ax
17．已知抛物线y＝
1
2＋bx经过点A（4，0）．设点C（1，－3），请在抛物线的对
2x
称轴上确定一点D，使得|AD－CD|的值最大，则点D的坐标为________．
（第18题）
2＋bx＋c（a≠0的）图象与x轴交于A，B两点，与y轴18．如图，二次函数y＝ax
交于点C，且OA＝OC.则下列结论：
①abc＜0；②
2－4ac
b
＞0；③ac－b＋1
4a
＝0；④OA·OB＝－
c
a.
其中正确的结论有____________（填序号）．
三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）
2－4x＋3变成y＝（x－h）2＋k的形式；19．
（1）用配方法把二次函数y＝x
2－4x＋3的图象；
（2）在平面直角坐标系中画出函数y＝x
2－4x＋3图象上的两点，且x1请比较y1，y2的大小关系（直接写出结果）；
2－4x＋3＝2的根在函数y＝x2－4x＋3的图象上表示出来．（4）把方程x
12
20．已知二次函数的图象过点A（0，－2），B（－1，0），C
59
，
8.
4
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M1，
1
2
是否在直线AC上．
2－（x－m），其中m是常数．21．已知抛物线y＝（x－m）
（1）求证：
不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．
（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝
5
2.
①求该抛物线对应的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个
公共点？
13
22．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售
量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场．若
今年这种玩具每件的成本比去年增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比
去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1．）
（1）用含x的代数式表示：
今年生产的这种玩具每件的成本为____________元，
今年生产的这种玩具每件的出厂价为____________元；
（2）求今年这种玩具每件的利润y（元）与x之间的函数解析式；
（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利
润最大，最大年销售利润是多少万元？
23．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三
边用长为30m的篱笆围成，已知墙长18m（如图所示），设这个苗圃园垂直
于墙的一边的长为xm.
2，求x.
（1）若苗圃园的面积为72m
（2）若平行于墙的一边长不小于8m，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？
如
果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
2时，直接写出x的取值范围．（3）当这个苗圃园的面积不小于100m
（第23题）
14
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），
其对称轴与x轴相交于点M.
（1）求此抛物线对应的函数解析式和对称轴．
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点F，使△FAB的周长最小？
若存在，请求
出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最
大？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（第24题）
15
答案
一、1.B2.A3.B4.B5.C6.A7．D8.D9.C10.D
二、11.－412.y＝
1
2＋1；增大
9x
13.－1＜x＜314.b＜2
15．y1＜y216.－2
17．（2，－6）点拨：
根据题意知抛物线的对称轴为直线x＝2，点A与坐标
原点关于抛物线的对称轴对称，连接OC并延长交抛物线的对称轴
于D点，此时，|AD－CD|的值最大．
18．①③④点拨：
因为抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴x＝
－
b
2－4ac
＞0，且与x轴有两个交点，所以a＜0，b＞0，c＞0，b
2a
2
b－4ac
＞0，所以abc＜0，＜0，故①正确，②错误．
4a
2－bc因为OA＝OC，所以点A的坐标可表示为（－c，0），代入解析式得ac
＋c＝0，所以ac－b＋1＝0，故③正确．
2＋bx＋c＝0设点A，B的坐标分别为（x1，0），（x2，0），则x1，x2是方程ax
c
的两根，所以x1x2＝
a.
又OA＝－x1，OB＝x2，所以OA·OB＝－
c
，故④正确．
a
222
三、19.解：
（1）y＝x－4x＋3＝（x－4x＋4）＋3－4＝（x－2）－1.
（2）列表如下：
x⋯01234⋯
y⋯30－103⋯
画出函数图象如图所示．
（第19题）
16
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