［生］从图像上看，
y1=y2时，两个一次函数的图像交于一点，此点的横坐标就是方程2x－5=x－2的解；
一次函数y1
=2x-5
的图像在
2
的图像上方的部分对应点的横坐标就是不等式
2x
－
5
y=x-2
＞x－2的解；
一次函数y1=2x－5的图像在y2=x－2的图像下方的部分对应点的横坐标就是不等式2x－
5＜x－2的解。
三、讲堂练习。
已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1＞y2？
你是如何做的？
与伙伴沟通。
解：
以下图：
当x取小于7的值时，有y1＞y2。
4
四、课时小结。
本节课议论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能依据一次函数的图像求解不等
式。
五、活动与研究。
做出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图像，并察看图像回答以下问题：
（一）x取何值时，2x－4＞0？
（二）x取何值时，－2x+8＞0？
（三）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时建立？
（四）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图像与x轴所围成的三角形的面积吗？
并
写出过程。
解：
图像以下：
4/11
剖析：
要使2x－4＞0建立，就是y1=2x－4的图像在x
轴上方的全部点的横坐标的集
合，同理使－2x+8＞0建立的x，即为函数y2
－
2x+8
的图像在
x
轴上方的全部点的横坐标的
=
会合，要使它们同时建立，即求这两个会合中公共的
x，依据函数图像与x轴交点的坐标可
求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，进而求出三角形的面积。
［解］
（1）当x＞2时，2x－4＞0；
（2）当x＜4时，－2x+8＞0；
（3）当2＜x＜4时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时建立。
（4）由2x－4=0，得x=2；
由－2x+8=0，得x=4。
所以AB=4－2=2。
y2x4
由
y2x8
得交点C（3，2）。
所以三角形ABC中AB边上的高为2。
1
所以S=×2×2=2。
2
【作业部署】
习题。
【板书设计】
一元一次不等式与一次函数
（1）
一、
（一）一元一次不等式与一次函数之间的关系；
（二）做一做（依据函数图像求不等式）；
（三）试一试（当x取何值时，y＞0）；
（四）做一做。
二、讲堂练习。
5/11
三、课时小结。
四、作业部署。
【第二课时】
【教课目的】
一、教课知识点。
进一步领会不等式的知识在现实生活中的运用。
二、能力训练要求。
经过用不等式的知识去解决实质问题，以发展学生解决问题的能力。
三、感情与价值观要求。
把数学知识与现实生活相联系，让学生领会数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发
展的作用，加强他们学数学的兴趣和踊跃性，进而更好地服务于社会。
【教课要点】
利用不等式及等式的相关知识解决现实生活中的实质问题。
【教课难点】
认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点。
【教课方法】
启迪式。
【教课准备】
投电影两张。
【教课过程】
一、提出问题，导入新课。
［师］同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，可是它的应用远不只于我们前面
学过的这些，它的应用很宽泛。
比方，跟着国家的富饶，人民生活水平的提升，人们的花费
观点也在渐渐转变，在放假时期好多人热中于旅行，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式
各种的优惠政策来迷惑你，那么终究应当选哪一家呢？
人们踌躇了，有时感觉到受骗了。
如
果你学了今日的课程，那么你此后就不会受骗了。
下边我们一同来研究这里的奇妙。
二、新课讲解。
（一）做一做：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，而后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。
何时弟弟跑在哥哥前面？
何时哥哥跑在弟弟前面？
1．设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的行程y（m）与时间x（s）之间
6/11
的函数关系吗？
2．试做出这两个函数图像，依据图像往返答上述问题。
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒。
哥哥跑过的行程为y1，弟弟跑过的行程为y2，依据题意，得y1=4x，y2=3x+9。
函数图像如图：
从图像上来看：
（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面。
（二）议一议：
在上边问题中，列出函数关系式后，不绘图像，你能判断何时哥哥跑在前面吗？
小明是这样想的：
哥哥、弟弟所跑的行程y（m）与时间x（s）之间的函数关系式分别是y=4x和y=9+3x。
当他们并列时，4x=9+3x，此时x=9，
那么当x＞9时，4x>9+3x，哥哥跑在前面；
那么当x＜9时，4x<9+3x，弟弟跑在前面。
你赞同他的想法吗？
（三）例题。
［例1］某单位计划在新年时期组织职工到某地旅行，参加旅行的人数预计为10~25
人，甲、乙两家旅行社的服务质量同样，且报价都是每人200元。
经过磋商，甲旅行社表示可赐予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可先免除一位旅客的旅行花费？
其他旅客八折优惠。
该单位选择哪一家旅行社支付的旅行花费较少？
［师］请大家先计划一下，你计划选哪家旅行社？
［生］我选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要廉价。
［生］我选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的花费200元。
7/11
［生］我不可以必定，必定要计算一下才能决定。
［师］大家赞同这三位同学中的哪一位呢？
［生］赞同第三位同学的建议。
［师］剖析：
第一我们要依据题意，分别表示出两家旅行社对于人数的花费，而后才能
比较。
并且比较状况只好有三种，即大于，等于或小于。
解：
设该单位参加此次旅行的人数是x人，选择甲旅行社时，所需花费为y1元，选择乙
旅行社时，所需的花费为y2元，则：
y1=200×0.75x=150x；
y2=200×0.8（x－1）=160x－160；
当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16；当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16；当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16。
因为参加旅行的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费同样；当
17≤x≤25时，选择甲旅行社花费较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社花费较少。
［师］由此看来，你选哪家旅行社不单与旅行社的优惠政策相关，并且还和参加旅行的
人数相关，那么在此后的旅行中，大家必定不要想自然，而是要精打细算才能做到合理开
支，此刻，你学会了吗？
下边，我们要到商铺走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应当想何对策呢？
［例2］某电信企业有甲、乙两种手机收费业务。
甲种业务规定月租费10元，每通话
1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。
你以为什么时选择甲种业
务对顾客更合算？
何时选择乙种业务对顾客更合算？
［师］有了方才的经验，大家应当很轻松地达成任务了吧。
［生］解：
设顾客每个月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的花费额为y1，乙种业务每个月的花费额为y2，依据题意可知：
y1，y2。
由y1=y2，得，解得x=100；由y1>y2，得，解得x<100；由y1100。
所以当顾客每个月的通话时长等于100min时，选择甲乙两种业务同样合算；假如通话时
长大于100min，选择甲种业务比较合算；假如通话时长小于100min，选择乙种业务比较合
算。
8/11
三、讲堂练习。
投电影。
某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑企业刻录，每张需8元（包含空白光盘带）；若
学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包含空白光盘带），问刻录这批
电脑光盘，到电脑企业刻录花费省，仍是自刻花费省？
请说明原因。
解：
设需刻录x张光盘，则：
到电脑企业刻录需y1=8x（元）
自刻录需y2=120+4x，
当y1=y2时，8x=120+4x，
解得x=30；
当y1＞y2时，8x＞120+4x，
解得x＞30；
当y1＜y2时，8x＜120+4x，
解得x＜30。
所以，当需刻录30张光盘时，到电脑企业刻录和自刻花费相等；当需刻录超出30张光盘时，自刻花费省；
当需刻录不超出30张光盘时，到电脑企业刻录花费省。
投电影。
某单位要制作一批宣传资料。
甲企业提出每份资料收费20元，另收3000元设计费；乙企业提出：
每份资料收费30元，不收设计费。
（一）什么状况下选择甲企业比较合算？
（二）什么状况下选择乙企业比较合算？
（三）什么状况下两企业的收费同样？
解：
设宣传资料有x份，则选择甲企业所需花费为y1元，选择乙企业所需花费为y2元，
y1=20x+3000，
y2=30x，
当y1＜y2时，20x+3000＜30x，
解得x＞300；
当y1＞y2时，20x+300x＞30x，
解得x＜300；
当y1=y2时，20x+3000=30x，
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解得x=300。
所以，当资料超出300份时，选择甲企业比较合算；当资料少于300份时，选择乙企业比较合算；当资料等于300份时，两企业的收费同样。
四、课时小结。
本节课我们进一步稳固了不等式在现实生活中的应用，经过这节课的学习，我们学到了
许多知识，真实领会到了学有所用。
五、活动与研究。
某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运企业和铁路货运企业均创办海产品运输业务，已知运输行程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运企业的收费项目及收费标准以下表所示：
运输工具
运输费单价
冷藏费单价
过桥费
装卸及管理费
（元/吨·千米）
（元/吨·小时）
（元）
（元）
汽车
2
5
200
0
火车
5
0
1600
注：
“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元
/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷
藏费。
（一）设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运企业和铁路货运企业所要收取的花费
分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；
（二）若该批发商待运的海产品许多于30吨，为节俭运费，他应选择哪个货运企业肩负
运输业务？
［剖析］1．认真察看，依据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准，以及已知的路
程和速度，不难求得函数关系，但应注意从表格中正确提守信息，并仔细计算；
2．终究选择哪家货运企业肩负运输业务，可使运费最省，由题目条件看，应由批发商海
产品的数目来确立，我们能够把问题转变为不等式，当y1＞y2时，有250x+200＞
222x+1600；当y1＜y2时，有250x+200＜222x+1600，而后经过解不等式，使得问题水到渠成。
自然，也能够议论y1=y2的状况，求得x=50后，再剖析求解。
［解］
（1）依据题意，得：
120
y1=200+2×120x+5×x=250x+200；
60
120
y2=1600+1.8×120x+5×x=222x+1600；
100
10/11
（2）分三种状况。
a若y1＞y2，250x+200＞222x+1600，
解得x＞50；
b若y1=y2，250x+200=222x+1600，解得x=50；
c若y1＜y2，250x+200＜222x+1600，
解得x＜50。
综上所述，当所运海产品许多于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运企业肩负运输业
务；
当所运海产品恰好50吨时，可选择汽车货运企业，铁路货运企业中的随意一家肩负运输业务；
当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运企业肩负运输业务。
［评注］本题是一道方案决议最优化问题，固然题目中信息好多，但因为批发商的待运海产品的数目不确立，使得方案决议不确立，这就需要正确提守信息，经过列出数式，找函数关系，解不等式等数学手段，解决实质问题。
应用不等式的知识解决平时生产问题是我们常有的题型。
【作业部署】
习题。
【板书设计】
一元一次不等式与一次函数
（2）
例1（相关旅行花费问题）。
例2（相关商场优惠问题）。
讲堂练习。
课时小结。
作业部署。
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