北师版六年级数学上册比的应用练习.doc
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比的应用练习
教学内容：
北师大版六年级数学第56页内容
教学目标：
1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.掌握按比分配问题的特征和方法，发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。
教学重难点：
教学重点：
理解按一定比来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练的求各部分量。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件、当堂检测题
教学过程：
一、回顾问题，再现新知。
师：
一种糖水是糖和水按2:
9的比例配制而成的。
根据这条数学信息你能提出什么数学问题？
生：
糖占水的几分之几？
生：
糖占糖水的几分之几？
生：
水占糖水的几分之几？
生：
……
（对于学生提出有价值的数学问题予以及时解决，并让学生说出想法。
这题设计的目的是让学生能熟练地将比转化成分数，为后面学习比的应用问题作铺垫。
）
师：
我想配制这种糖水2200克，需要糖和水各多少克？
生：
先计算糖和水的总份数即：
2+9=11
依据糖占糖水的，计算糖的质量：
即2200×=400（克）
依据水占糖水的，再计算水的质量：
即2200×=1800（克）
生：
还可以先计算一份的质量：
2200÷（2+9）=200（克）
再计算糖和水各多少克？
即：
糖200×2=400（克）
水200×9=1800（克）
2.揭示课题
这就是上节课我们所学习的知识，今天这节课我们继续来研究。
看一看在比的应用中我们还会遇到哪些新的问题？
会有哪些更大的收获？
（板书课题：
比的应用练习课）
（通过对上节课知识的复习，加深学生对比的应用这类问题的认识，巩固解决比的应用这类题目的解题方法，为下面的学习打下坚实的基础。
）
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练一练第1题
一座水库按2:
3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。
其中鲢鱼和鲤鱼各放养多少尾？
（已知两个量的比和两个量的和，分别求这两个量）
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
说一说2:
3放养鲢鱼和鲤鱼的含义。
（练习后，让学生说一说你是怎样想的，针对学生出现的问题与困惑进行指导，达到共同掌握的目的。
）
（2）出示练一练第2题
一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:
150.现在有3千克农药，需要水加水多少千克？
（已知两个量的比和其中一个量，求另一个量）
（这道题要求学生独立解决，教师巡视。
让学生明确3千克是农药的质量，而不是农药和水的总质量。
）
（3）学校修整校园用的混凝土由2份水泥、3份石子和5份沙子混合成的。
现在要用150吨混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少吨？
（提示：
2份水泥、3份石子和5份沙子也就是：
水泥、石子、沙子的比是2:
3:
5）
（4）六年级1班男生与女生人数的比是7:
5，其中男生比女生多8人，求六年级1班男、女生各有多少人?
（已知两个量的比及这两个量的差，分别求这两个量）
（点拨：
男生比女生多8人，那么男生比女生多几份？
进而让学生明确1份是几人？
对于其它的解决方法只要符合题意，也予以肯定。
）
小结：
在解决生活中的问题时，要根据实际情况具体分析题中所给的数据，根据要求解决问题。
2．综合练习，应用新知。
（1）有一个三角形，它的三个内角度数的比是3:
7:
10，最大的内角是多少度？
是什么三角形？
（先让学生独立解决，首先让学生明确：
三角形的内角和是180度，这是解决这道题的关键；然后按3:
7:
10的比计算出三个内角。
通过内角的度数判断是什么三角形？
）
（2）合理搭配早餐。
小明今天的早餐表
面包
鸡蛋
牛奶
100克
50克
200克
①小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？
②如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克。
（点拨：
根据统计表，求出面包、鸡蛋和牛奶的比；再根据面包、鸡蛋和牛奶的比分别求出需要面包、鸡蛋和牛奶各多少克。
同时对学生进行思想教育，教育学生不要挑食，要科学合理地进行膳食。
）
3.拓展练习，发展新知。
（1）一块长方形的菜地，周围篱笆长140米，长方形的长与宽的比是4:
3.这块菜地的面积是多少？
（学生独立读题分析题意，教师点拨：
这道题给了长与宽的比是4∶3，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即140÷2=70米，然后把70米按4∶3去分配。
）
（2）超市运进可乐与雪碧的比是4:
3，如果再运进16箱雪碧，则可乐与雪碧的比是4:
5。
超市共运进多少箱可乐？
（点拨：
可乐的份数是否发生了变化？
雪碧的呢？
发生了怎样的变化？
（原来是3份，现在是5份），如何求出1份是多少箱？
进而求出超市共运进多少箱可乐？
）
（3）数学故事
师：
这是阿凡提分马的故事，哪位同学听过，给大家讲一讲。
师：
阿凡提是怎样帮助三兄弟分马的？
生：
加上阿凡提这匹马共是12匹马。
即：
老大：
12×=6（匹）
老二：
12×=3（匹）
老三：
12×=2（匹）
三、梳理总结，提升认知。
师：
我们共同探究了比的应用，通过学习你认为这类题目有什么特点？
生：
这类题目告诉分的总数量，以及按什么样的比进行分配。
生：
可以先求出1份的量，再求出另外两种量分别是多少。
生：
根据两种量之间比，转化成分数，根据分数的意义进行解答。
生：
通过学习我们还总结出比的应用的几种类型，分别是已知两个量的比和两个量的和，分别求这两个量；已知两个量的比和其中一个量，求另一个量；已知两个量的比及这两个量的差，分别求这两个量。
（通过总结让学生更清晰的了解比的应用这类题目的特点及解决这类问题的方法。
）
板书设计:
比的应用练习课
一种糖水是糖和水按2:
9的比例配制而成的。
配制这种糖水2200克，需要糖和水各多少克？
方法一：
2+9=11
计算糖的质量：
即2200×=400（克）
计算水的质量：
即2200×=1800（克）
方法二：
2200÷（2+9）=200（克）
糖200×2=400（克）
水200×9=1800（克）
答：
需要糖400克，水1800克。
使用说明：
1.教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）凸现了学生的主体地位。
课一开始让学生根据一条数学信息提出数学问题，为本节课的学习作铺垫。
随着练习的深入，紧紧围绕培养学生思维能力这一主线，开放学生自主探索的空间。
不仅使学生在自主探索中收获知识，而且让他们在创新过程中情感得到满足。
课堂上学生学习积极性很高，思维表现活跃，对比的应用有了更深刻的认识与理解。
（2）注重问题的策略与方法的指导。
在解决每一题的过程中注重解题思路的引导与点拨，使学生在解题时能抓住要点采取恰当的方法解决问题。
（3）练习设计有层次、有梯度、针对性强。
检查了学生对基础知识掌握、基本技能的形成情况，又检查了学生对数学知识的灵活应用能力。
注意了分层教学，注意学生思维的拓展，让思维向广度、深度发展。
2.使用建议。
练习时要给学生留有充足的学习时间与空间，做好学生的展示活动。
3.需要破解的问题。
能否将所有的练习题直接给学生，让学生先独立解决，然后在以汇报的形式，进行集体订正。
刘晓媚峄城古邵明德小学
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