结构强度试验报告.docx
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结构强度试验报告
结构强度分析的电测方法
实验目的：
1、掌握电阻应变测试的原理及方法
2、熟悉电阻应变片的安装工艺
3、熟悉电阻应变测试的仪器和设备
4、通过实验确定工程构件和工程结构在危险截面下的主应力
5、确定构件和结构的最大承载能力
6、验证圣维南原理
7、数据处理及测量不确定度分析
实验器材：
NH－04多功能组合实验装置、TS3863力指示器、YJ－4501A静态数字电阻应变仪、
实验件、电阻应变片（R=120欧姆，Ks＝2.20）和导线若干。
实验原理：
1、电阻应变片的工作原理。
（1）
式
（1）是电阻应变片的工作原理表达式，式中Ks是应变片的应变灵敏系数。
可见应变片是通过应变灵敏系数将应变值转化成为电阻的相对变化值。
选用合适的应变电阻丝，在适当的范围就可以得到电阻应变片的dR/R~ε的线性变化关系。
2、电阻应变片的测量电桥的工作原理。
如图1所示，是由四个电阻应变片组成的惠斯通电桥。
电桥的输出电压与电阻的关系
如式
（2）所示：
（2）
1）在实验测量中为了提高测量的精度，通常使电桥的初始电压输出值为0，即通过调节电阻使之满足R1R4=R2R3。
调零后电桥的输出电压就完全归因于桥臂电阻的阻值变化。
2）设电桥各个桥臂的电阻增量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，则电桥的输出电压可以表示为：
（3）
展开式（3），考虑到式R1R4=R2R3，略去ΔR/R的二次项，得到
（4）
一般而言，在电阻应变仪的设计中普遍采用两种方案：
（1）等臂电桥。
各个桥臂电阻的初始值相等，
（2）对输出端对称的半等臂电桥。
R1=R2=R，，R3＝R4＝R，，，R，≠R，，。
可见无论哪一种方案，都满足平衡条件，且满足R1=R2，则式（4）可以化为：
（5）
式（5）便是测量电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的关系，两者呈现非线性关系。
通常的实验情况下，电阻的相对变化很小可以忽略，式（5）可以简化为：
（6）
通常用式（6）近似地描述电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的线性变化关系。
在四个桥臂中接入相同的电阻应变片并结合式
（1）就可以得到测量电桥的基本原理表达式：
（7）
式（7）中K是应变片的应变灵敏系数，ε1、ε2、ε3、ε4分别是四个电阻应变片所测量构件处的应变值。
由式（7）可以看出，相邻桥臂应变值代数相减，相对桥臂应变值代数相加。
3）温度补偿。
当电阻应变片安装在无外力作用，无约束的构件表面时，在温度变化的情况下，由于温度效应，它的电阻会发生相应的变化，这样在测量应变中就含有温度变化产生的温度应变，使结果与机械应变出现偏差。
通常可以采用两种线路补偿的方法消除：
a）温度补偿片补偿，在测量电路中接入一个无约束无应变的补偿片，位于工作应变片的相邻桥臂；b）工作应变片补偿，将工作应变片接入相邻的测量桥臂中使得彼此产生的温度应变相互抵消。
4）几种典型的测量电桥如下图所示：
（没有加下标的电阻是电阻应变仪内部的固定电阻，带下标没有阴影的是温度补偿片，带下标和阴影的是电阻应变片）
图2（a）
，图2（b）
图3（a）
，图3（b）
3、电阻应变仪的工作原理。
（8）
式（8）是电阻应变仪的工作原理表达式，式中K0是应变仪的灵敏系数，εd是应变仪的读数应变。
所以，只要调节应变仪的灵敏系数，使之满足K0＝K，就有电阻应变仪测量试件应变值的原理表达式：
（9）
4、试件最大允许载荷的计算。
设有载荷P作用于试件上，通过测量得出试件危险点的主应力分别为
，
，
。
采用第三强度理论进行强度校核，得出试件危险点的相当应力：
所以试件的最允许载荷为：
（11）
B
A
A
实验中被测量试件的几何外形如图4所示：
试件的参数，[σ]=80MPa，E=70GPa,μ=0.33。
试件一试件二试件三
图4试件尺寸及加载示意
5、试件危险截面分析。
如图4试件一为对称梁结构，其危险截面为中间集中载荷作用处即A处。
因为梁两拐角出形状变化较大，可能造成较大应力集中亦为危险截面，即B处。
如图4试件二在A处由于构件的横向宽度较小，容易产生应力集中，属于构件中的危险截面。
但由于不知道应力的主方向，所以应用三轴45°应变花来确定应力的主方向。
在B处由于构件的厚度较薄，也是试件的危险截面，并且易知此处所收应力为纯剪切，故应力的主方向为45°。
如图4试件三具有双向轴对称性，所以只要分析四分之一圆环的特性就可以知道整个圆环的应力应变状态。
根据材料力学，由加载情况可知A处和B处为试件的危险截面，即应力应变最大的位置。
对于截面A可知，其主要受到弯矩和切应力的作用，其应力的主方向为与轴线成45°方向，在此位置贴片。
同理，在B处由于弯矩与压应力同向，所以可以直接确定主应力的方向就是垂直方向。
故只需在圆环垂直方向内外侧贴应变片即可。
按照第三章当中对应变片测试桥路的介绍，合理的安排应变片的测试桥路，就可以在已知应力主方向的前提下，测出试件某处的主应变值进而计算处主应力。
通过合理的组桥方式还可以测出在不同外力单独作用下产生的应变。
实验步骤：
1、打磨：
在试件上要贴片的位置（危险截面）用砂纸进行打磨，去除表面杂质。
2、清洗：
对打磨好的部位用丙酮进行清洗。
3、贴片：
按下图所示在危险截面粘贴应变片。
试件一
试件二试件三
图5贴片试件示意图
4、焊线：
把应变片的引脚与导线用锡焊焊接起来。
5、检查贴片、焊线：
保证贴片位置、数量无误，没有虚焊存在。
6、组桥：
连接电路，将各个应变片分别按照半桥接线法中的单臂测量方法接入应变
仪的各个通道中。
7、预加载：
对试件一以4kg为上限反复加载加载3～4次后卸载，对试件二三先以1KN为上限反复加载3～4次后卸载。
然后对试件一加0.5kg初载，置零；对试件二三加0.1KN载荷，置零。
8、测量：
根据有限元模拟及理论分析，确定如下加载方案
试件一：
Pmin=14kg，Pmax=56kg，ΔP＝14kg，逐步加载，重复3次
试件二：
Pmin=500N，Pmax=2100N，ΔP＝400N，逐步加载，重复3次
试件三：
Pmin=500N，Pmax=2100N，ΔP＝400N，逐步加载，重复4次
记录应变仪的应变显示值。
9、连接电路。
将个应变片分以单臂半桥的方式接入测量仪，按照7、8的方式进行试验。
10、拆除电路，关闭电源并整理实验器材拆线，整理仪器。
实验数据：
表1试件一结果记录
通道
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
14kg
144
115
87
94
153
48
75
74
48
71
28kg
301
236
173
188
301
89
142
142
93
142
42kg
456
351
266
288
455
136
214
214
140
210
56kg
600
455
352
378
587
173
274
274
178
271
通道
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
14kg
151
123
100
98
146
43
69
69
47
71
28kg
309
246
189
196
298
87
140
140
95
141
42kg
472
365
287
299
455
129
209
210
141
213
56kg
605
461
365
381
586
164
264
265
178
267
通道
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
14kg
154
119
91
97
149
44
71
72
47
70
28kg
310
242
179
194
302
88
142
143
94
141
42kg
454
347
265
286
443
128
205
207
137
205
56kg
604
455
356
380
590
169
271
273
181
271
表2试件二结果记录
通道
2
3
4
5
500N
39
-77
-31
-18
900N
82
-158
-58
-33
1300N
120
-238
-89
-52
1700N
163
-322
-122
-72
2100N
204
-402
-153
-90
通道
2
3
4
5
500N
48
-72
-28
-15
900N
79
-157
-60
-30
1300N
116
-238
-90
-49
1700N
154
-325
-132
-76
2100N
185
-409
-167
-99
通道
2
3
4
5
500N
42
-75
-29
-17
900N
82
-158
-58
-34
1300N
122
-237
-88
-52
1700N
161
-317
-121
-72
2100N
200
-397
-154
-90
表3试件三结果记录
通道
1
3
4
5
500N
261
-203
183
-245
900N
518
-415
370
-504
1300N
784
-619
548
-751
1700N
1046
-827
734
-1003
2100N
1308
-1035
919
-1257
通道
1
3
4
5
500N
261
-208
181
-250
900N
523
-414
368
-504
1300N
786
-621
553
-754
1700N
1046
-827
735
-1006
2100N
1309
-1035
919
-1260
通道
1
3
4
5
500N
259
-204
181
-245
900N
521
-412
365
-500
1300N
783
-617
547
-748
1700N
1044
-825
732
-1004
2100N
1307
-1032
916
-1257
数据分析：
由于测量误差的存在，需要计算测量结果的不确定度。
本次试验的数据处理采用多次测量取平均值的方法，故不确定度主要由两部分组成，即A类不确定度——来源于多次测量值之间的偏差；B类不确定度——来源于仪器、试验环境和人为误差。
其中A类不确定度的计算公式为：
其中n为数据的总个数；
为第i个数据，
为n个数据的平均值。
B类不确定度由以下几方面组成：
应变片灵敏系数引起的应变误差：
±2%；
静态应变仪零飘（4小时）为：
±3
；
应变片粘贴方位引起的应变误差为：
±3%
B类不确定度的合成公式为：
总不确定度为
实验结果：
试件一：
表4对原始数据进行差值并计算平均值
通道
n（14kg）
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
1
144
115
87
94
153
48
75
74
48
71
2
157
121
86
94
148
41
67
68
45
71
3
155
115
93
100
154
47
72
72
47
68
4
144
104
86
90
132
37
60
60
38
61
5
151
123
100
98
146
43
69
69
47
71
6
158
123
89
98
152
44
71
71
48
70
7
163
119
98
103
157
42
69
70
46
72
8
133
96
78
82
131
35
55
55
37
54
9
154
119
91
97
149
44
71
72
47
70
10
156
123
88
97
153
44
71
71
47
71
11
144
105
86
92
141
40
63
64
43
64
12
150
108
91
94
147
41
66
66
44
66
平均值
150.75
114.25
89.42
94.92
146.92
42.17
67.42
67.67
44.75
67.42
不确定度
4.30
3.92
3.05
3.06
4.26
2.22
2.76
2.75
2.24
2.72
（MPa）
10.55
8.00
6.26
6.64
10.28
2.95
4.72
4.74
3.13
4.72
不确定度
0.30
0.27
0.21
0.21
0.30
0.16
0.19
0.19
0.16
0.19
由以上数据对照图5，图4可得：
（1）试件各测量点均处于单向应力状态，个点主应力如表5所示。
（2）试件一将在A截面即应变片2,7处率先达到需用载荷。
此时所对应的载荷为P=2*7=14kg，运用公式（11）可得
：
（3）3,4,5应变片贴试件靠近拐角处，3号处于横向中间位置；9,10,12贴于3,4,5同侧远离试件拐角处。
3,4,5处应力分布不均，3处较大；9,10,12处应力分布均匀，由此可验证圣维南原理。
（4）8，11用于验证圆孔应力集中。
由于实验设计无对比数据无法做出应力集中的验证。
试件二：
表5对原始数据进行差值并计算平均值
通道
n（400N）
2
3
4
5
1
43
-81
-27
-15
2
38
-80
-31
-19
3
43
-84
-33
-20
4
41
-80
-31
-18
5
31
-85
-32
-15
6
37
-81
-30
-19
7
38
-87
-42
-27
8
31
-84
-35
-23
9
40
-83
-29
-17
10
40
-79
-30
-18
11
39
-80
-33
-20
12
39
-80
-33
-18
平均值
38.33
-82.00
-32.17
-19.08
不确定度
2.21
2.54
2.15
2.02
（MPa）
2.68
-5.74
-2.25
-1.34
不确定度
0.15
0.18
0.15
0.14
（1）危险截面主应力计算
三轴45°应变花应力计算公式如下：
计算后得到下表：
表6危险截面上的危险点的主应力
应变花3、4、5
应变片2
σ1（MPa）
σ2（MPa）
σ1（MPa）
σ2（MPa）
-3.36
-7.20
2.68
-2.68
7.20
4.36
试件处于平面应力状态，
=0.
（2）最大需用载荷的计算
由表6计算结可知继续加载截面A将率先破坏，运用公式（11）可得最大需用载荷
：
试件三：
表7对原始数据进行差值并计算平均值
通道
n（400N）
1
3
4
5
1-3
4-5
1
257
-212
187
-259
469
446
2
266
-204
178
-247
470
425
3
262
-208
186
-252
470
438
4
262
-208
185
-254
470
439
5
262
-206
187
-254
468
441
6
263
-207
185
-250
470
435
7
260
-206
182
-252
466
434
8
263
-208
184
-254
471
438
9
262
-208
184
-255
470
439
10
262
-205
182
-248
467
430
11
261
-208
185
-256
469
441
12
263
-207
184
-253
470
437
13
263
-208
186
-254
471
440
14
257
-206
180
-251
463
431
15
258
-206
180
-251
464
431
16
268
-210
187
-255
478
442
平均值
261.81
-207.31
183.88
-252.81
469.13
436.69
不确定度
5.76
4.67
4.26
5.59
9.95
9.35
（MPa）
18.33
-14.51
12.87
-17.70
32.84
30.57
不确定度
0.40
0.33
0.30
0.39
0.70
0.65
（1）试件危险点主应力：
由表8中数据可知试件二危险点主应力如下：
表8危险截面主应力
A截面
B截面
（MPa）
（MPa）
（MPa）
试件处于平面应力状态，
=0。
（2）试件最大承载计算：
由表8中数据可知，继续加载时A截面将首先破坏，运用公式（11）可算出最大许可载荷
：
Abaqus有限元模拟结果
试件一：
试件二：
试件三：
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