小学六年级数学教案第一章.docx
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小学六年级数学教案第一章
第一单元圆的周长和面积
单元教学计划
单元教材分析
学生在第一学段已经直观的认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，再次基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元的学习内容主要有：
圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：
圆的认识
（一），圆的认识
（二），欣赏与设计，圆的周长，圆周率的历史，圆的面积。
单元教学目标
1．学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；
2．结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；
3．结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；
4．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；
5．结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；
6．结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。
评补栏
单元教学重点、难点、教学关键
1．教学重点：
求圆的周长与面积。
2．教学难点：
对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3．教学关键：
能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
单元学习内容的前后联系。
单元教学评价
本单元知识技能评价应围绕以下几个要点：
能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
单元教学策略：
1．结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。
2．开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3．经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。
4．结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。
评补栏
单元课时安排
内容
课时数
圆的认识
（一）
5
圆的认识
（二）
欣赏与设计
圆的周长
3
数学阅读：
圆周率的历史
圆的面积
3
练习一
2
机动
1
第一课时
教学内容
圆的认识
教学目标
1.结合生活实际，通过观察，操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体的情境，体验教学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点、难点
1．教学重点：
认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
2．教学难点：
了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
学情分析
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影、圆规
评补栏
教学过程
一、观察思考
1．（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2．（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3．为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4．上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1．你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3．思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1．教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2．半径和直径的辨认。
评补栏
3．
四、画一画，想一想
1．画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
（放动画）
2．以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3．画两个半径都是2厘米的圆。
4．把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
评补栏
六、作业
1．教材第5页练一练。
2．在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
板书设计
圆的认识
（一）
圆（本质特征）：
圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
圆的画法：
圆的相关概念：
圆心，半径，直径
同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
第二课时
教学内容
圆的知识应用
教学目标
1．进一步掌握圆的有关知识。
2．能用圆的知识解决实际问题。
教学重点、难点
1．教学重点：
圆的特征的进一步体会
2．教学难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
纸片（圆形，方形，椭圆形）课件
评补栏
教学过程
一、知识回顾
1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2.按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
二、新课探究
1．问题：
车轮为什么做成圆形的？
2．小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3．学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4．小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
1.拓展应用
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
评补栏
四、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书设计
圆的认识
（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：
各点到中心点距离相等中心点运动成一条直线平稳
正方形：
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
椭圆形：
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
课后反思：
评补栏
第三课时
教学内容
圆的知识
（二）
教学目标
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3．在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重点、难点
1.教学重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
2.教学难点：
在折纸的过程中体会圆的特征
教学方法
导练法探究法
教学准备
圆、图形
教学过程
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
评补栏
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1．让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2．完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3．完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4．完成书后第3题。
四、课堂小结
引导学生小结本节内容。
板书设计
圆的认识
（二）
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
评补栏
第四课时
教学内容
圆的知识
（二）
教学目标
1．巩固圆的认识。
2．会用圆规画圆。
3．正确解答相关习题。
教学重点、难点
1．教学重点：
正确解答相关习题。
2．教学难点：
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学方法
迁移法
教学准备
圆规课件
教学过程
一、温馨回忆：
1．我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2．让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。
三、如下图
评补栏
四、作业
1．教材第7---8页练一练。
2．试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案。
板书设计
圆的认识
（二）
（1）圆的画法定长（r）定点（o）圆规
升级会员 